(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課時練習(xí)第12章第1講《交變電流的產(chǎn)生和描述》(含解析)

課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容及要求核心素養(yǎng)及關(guān)鍵能力核心素養(yǎng)關(guān)鍵能力1.通過實(shí)驗，認(rèn)識交變電流。能用公式和圖像描述正弦交變電流。概念及規(guī)律的理解理解能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題2.實(shí)驗十五：探究并了解變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系。物理規(guī)律應(yīng)用能力3.知道遠(yuǎn)距離輸電時通常采用高壓輸電的原因。物理規(guī)律理解及應(yīng)用能力4.了解發(fā)電機(jī)和電動機(jī)工作過程中的能量轉(zhuǎn)化。認(rèn)識電磁學(xué)在人類生活和社會發(fā)展中的作用。5.知道非電學(xué)量轉(zhuǎn)換成電學(xué)量的技術(shù)意義。6.實(shí)驗十六：通過實(shí)驗，了解常見傳感器的工作原理。會利用傳感器制作簡單的自動控制裝置?？茖W(xué)探究電路設(shè)計能力第1講交變電流的產(chǎn)生和描述一、正弦式交變電流1.產(chǎn)生線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。2.兩個特殊位置的特點(diǎn)(1)線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變。(2)線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變。3.電流方向的改變一個周期內(nèi)線圈中電流的方向改變兩次。4.交變電動勢的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān)。5.交變電動勢隨時間的變化規(guī)律(中性面開始計時)e＝nBSωsin__ωt?！咀詼y1】(多選)關(guān)于中性面，下列說法正確的是()A.線圈在轉(zhuǎn)動中經(jīng)中性面位置時，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零B.線圈在轉(zhuǎn)動中經(jīng)中性面位置時，穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大C.線圈每經(jīng)過一次中性面，感應(yīng)電流的方向就改變一次D.線圈每轉(zhuǎn)動一周即經(jīng)過中性面一次，所以線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流的方向就改變一次答案AC二、描述交變電流的物理量1.周期和頻率(1)周期T：交變電流完成一次周期性變化所需要的時間，單位是秒(s)。表達(dá)式為T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(1,n)(n為轉(zhuǎn)速)。(2)頻率f：交變電流完成周期性變化的次數(shù)與所用時間之比，單位是赫茲(Hz)。(3)周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T)。2.峰值、有效值和平均值(1)峰值：交變電流或電壓所能達(dá)到的最大的值。(2)有效值：讓恒定電流和交變電流分別通過阻值相等的電阻，如果在交流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，就可以把恒定電流的數(shù)值規(guī)定為這個交變電流的有效值。(3)正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2))。(4)交變電流的平均值eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)，eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(E,R＋r)。【自測2】[2020·河南省九師聯(lián)盟模擬(二)]當(dāng)矩形線框在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的交變電流隨時間的變化規(guī)律如圖1甲所示。已知圖乙中定值電阻R的阻值為10Ω，電容器C的擊穿電壓為5V。則下列選項正確的是()圖1A.矩形線框中產(chǎn)生的交變電流的瞬時值表達(dá)式為i＝0.6sin(100πt)AB.矩形線框的轉(zhuǎn)速大小為100r/sC.若將圖甲中的交流電接在圖乙的電路兩端，電容器不會被擊穿(通過電容器電流可忽略)D.矩形線框的轉(zhuǎn)速增大一倍，則交變電流的表達(dá)式為i＝1.2sin(100πt)A答案A解析由圖像可知，矩形線框轉(zhuǎn)動的周期T＝0.02s，則ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，所以線框中產(chǎn)生的交變電流的表達(dá)式為i＝0.6sin(100πt)A，故A項正確；矩形線框轉(zhuǎn)動的周期T＝0.02s，所以線框1s轉(zhuǎn)50轉(zhuǎn)，即轉(zhuǎn)速為50r/s，故B項錯誤；若將圖甲中的交流電接在圖乙的電路兩端，通過電容器電流可忽略，則定值電阻兩端電壓為u＝iR＝0.6×10sin(100πt)V＝6sin(100πt)V，由于最大電壓大于電容器的擊穿電壓，電容器將被擊穿，故C項錯誤；若矩形線框的轉(zhuǎn)速增大一倍，角速度增大一倍，即為ω′＝200πrad/s，角速度增大一倍，電流的最大值增大一倍，即為Im′＝1.2A，則電流的表達(dá)式為i2＝1.2sin(200πt)A，故D項錯誤。

命題點(diǎn)一交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1.交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計時)規(guī)律物理量函數(shù)表達(dá)式圖像磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt電動勢e＝Emsinωt＝nBSωsinωt電壓u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt電流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt2.交變電流瞬時值表達(dá)式(1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值。(2)明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。如：①線圈從中性面位置開始計時，則i－t圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為i＝Imsinωt。②線圈從垂直于中性面的位置開始計時，則i－t圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為i＝Imcosωt?！纠?】(2020·安徽合肥市第二次教學(xué)質(zhì)檢)如圖2所示，矩形線圈處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場中，線圈通過電刷與定值電阻R及理想電流表相連接，線圈繞中心軸線OO′以恒定的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，t＝0時刻線圈位于與磁場平行的位置。已知線圈的匝數(shù)為n、面積為S、阻值為r。則下列說法正確的是()圖2A.t＝0時刻流過電阻R的電流方向向左B.線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式為e＝nBSωsinωtC.線圈轉(zhuǎn)動的過程中，電阻R兩端的電壓為eq\f(nBSωR,R＋r)D.從t＝0時刻起，線圈轉(zhuǎn)過60°時電阻R兩端的電壓為eq\f(nBSωR,2（R＋r）)答案D解析t＝0時刻線框與磁場方向平行，即線框的速度與磁場方向垂直，由右手定則可知，流過電阻R的電流方向向右，故A錯誤；從與中性面垂直的位置開始計時，感應(yīng)電動勢隨時間按余弦規(guī)律變化，且最大感應(yīng)電動勢Em＝nBSω，所以感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝nBSωcosωt，故B錯誤；線圈轉(zhuǎn)過的過程中，最大感應(yīng)電動勢Em＝nBSω，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效值為E＝eq\f(\r(2),2)nBSω，因此電阻R兩端的電壓為U＝eq\f(\r(2)nBSωR,2（R＋r）)，故C錯誤；線圈從t＝0開始轉(zhuǎn)過60°時，電阻R兩端的電壓為UR＝eq\f(nBSωcos60°·R,R＋r)＝eq\f(nBSωR,2（R＋r）)，故D正確。【變式1】(2020·北京市豐臺區(qū)二模)某交變電動勢瞬時值表達(dá)式e＝10sin(2πt)V，則()A.交變電流的頻率為2HzB.交變電流的周期為0.25sC.交變電動勢的有效值為10VD.當(dāng)t＝0.25s時，感應(yīng)電動勢為10V答案D解析交變電動勢瞬時值表達(dá)式e＝10sin(2πt)V，可知ω＝2π，則交變電流的周期T＝eq\f(2π,ω)＝1s，頻率為f＝eq\f(1,T)＝1Hz，選項A、B錯誤；交變電動勢瞬時值表達(dá)式e＝10sin(2πt)V，可知交變電動勢的最大值為10V，則有效值為eq\f(10,\r(2))V＝5eq\r(2)V，選項C錯誤；當(dāng)t＝0.25s時，感應(yīng)電動勢為e＝10sineq\f(π,2)V＝10V，選項D正確。【變式2】(多選)如圖3所示，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)，兩導(dǎo)線框圓弧半徑相等。過直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里?，F(xiàn)使導(dǎo)線框M、N在t＝0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則()圖3A.兩導(dǎo)線框中均會產(chǎn)生正弦交流電B.兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于TC.在t＝eq\f(T,8)時，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等D.兩導(dǎo)線框的電阻相等時，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等答案BC解析導(dǎo)線框進(jìn)入磁場時，逆時針勻速轉(zhuǎn)動，此線框切割磁感線的有效長度不變，設(shè)圓弧半徑為R，則E＝eq\f(1,2)BR2ω，即產(chǎn)生的電動勢恒定，不會產(chǎn)生正弦交流電，A項錯誤；導(dǎo)線框每轉(zhuǎn)動一圈，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的變化為一個周期，B項正確；在t＝eq\f(T,8)時，導(dǎo)線框轉(zhuǎn)過的角度為45°，切割磁感線的有效長度相同，均為繞圓心的轉(zhuǎn)動切割形式，設(shè)導(dǎo)線框半徑為R，則感應(yīng)電動勢均為E＝eq\f(1,2)BR2ω，C項正確；導(dǎo)線框N轉(zhuǎn)動的一個周期內(nèi)，有半個周期無感應(yīng)電流產(chǎn)生，所以兩導(dǎo)線框的感應(yīng)電動勢的有效值并不相同，由閉合電路歐姆定律可知，兩導(dǎo)線框的電阻相等時，感應(yīng)電流的有效值一定不相同，D項錯誤。命題點(diǎn)二交流電有效值的求解1.有效值的規(guī)定讓交變電流和恒定電流I直分別通過同一電阻R，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱分別為Q交、Q直，若Q交＝Q直，則交變電流的有效值I＝I直(直流有效值也可以這樣算)。2.有效值的理解(1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù)是指有效值。(2)用電器銘牌上標(biāo)的值(如額定電壓、額定功率等)指的均是有效值。(3)計算熱量、電功率及保險絲的熔斷電流指的是有效值。(4)沒有特別加以說明的，是指有效值。(5)“交流的最大值是有效值的eq\r(2)倍”僅適用于正(余)弦式交變電流。3.有效值的計算(1)計算有效值時要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，列式求解。(2)分段計算電熱求和得出一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量。(3)利用兩個公式Q＝I2Rt和Q＝eq\f(U2,R)t可分別求得電流有效值和電壓有效值。(4)若圖像部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的eq\f(1,4)周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解。【例2】(2018·全國卷Ⅲ，16)一電阻接到方波交流電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方；若該電阻接到正弦交流電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正。該電阻上電壓的峰值均為u0，周期均為T，如圖4所示。則Q方∶Q正等于()圖4A.1∶eq\r(2) B.eq\r(2)∶1C.1∶2 D.2∶1答案D解析根據(jù)焦耳定律知熱量與方波中的電流方向的變化無關(guān)，故Q方＝eq\f(ueq\o\al(2,0),R)T；而正弦交變電流、電壓的有效值等于峰值的eq\f(1,\r(2))，故Q正＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(u0,\r(2))))\s\up12(2),R)T＝eq\f(1,2)·eq\f(ueq\o\al(2,0),R)T，所以eq\f(Q方,Q正)＝eq\f(2,1)，D正確?！咀兪?】(2020·云南省師大附中第五次月考)阻值為100Ω的純電阻元件通以如圖5所示的交流電，則該元件的發(fā)熱功率為()圖5A.121W B.302.5WC.484W D.605W答案B解析電熱Q＝eq\f(U2,R)T，代入數(shù)據(jù)得eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(110\r(2),\r(2))))2,R)×0.01＋eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(220\r(2),\r(2))))2,R)×0.01＝eq\f(U2,R)×0.02，解得電壓有效值為U＝174V，發(fā)熱功率P＝eq\f(U2,R)＝302.5W，故選項B正確?！咀兪?】已知某電阻元件在正常工作時，通過它的電流按如圖6所示的規(guī)律變化，其中0～eq\f(T,4)時間內(nèi)為正弦交流電的一部分，將一個理想多用電表(已調(diào)至交變電流擋)與這個電阻元件串聯(lián)，則多用電表的讀數(shù)為()圖6A.4A B.eq\r(17)AC.eq\r(19)A D.5eq\r(2)A答案B解析在0～eq\f(T,4)時間內(nèi)，正弦交流電的有效值為eq\f(8,\r(2))A；在eq\f(T,4)～eq\f(T,2)時間內(nèi)，電流為0；在eq\f(T,2)～T時間內(nèi)，直流電的電流為3eq\r(2)A。根據(jù)交流電有效值的定義可知，在單個周期內(nèi)此交變電流的有效值為I時產(chǎn)生的焦耳熱與該周期內(nèi)不同電流值在對應(yīng)的各段時間里產(chǎn)生的焦耳熱的關(guān)系滿足I2RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,\r(2))A))eq\s\up12(2)R×eq\f(T,4)＋(3eq\r(2)A)2R×eq\f(T,2)，解得I＝eq\r(17)A，選項B正確。含二極管的交流電有效值的求解【例3】如圖7所示電路，電阻R1與電阻R2串聯(lián)接在交變電源上，且R1＝R2＝10Ω，正弦交流電的表達(dá)式為u＝20eq\r(2)sin(100πt)V，R1和理想二極管D(正向電阻為零，反向電阻為無窮大)并聯(lián)，則R2上的電功率為()圖7A.10W B.15WC.25W D.30W答案C解析由題圖可知，當(dāng)電流從A流入時，R1被短路，則此時R2上電壓有效值為U2＝eq\f(Um,\r(2))＝20V；當(dāng)電流從B流入時，R1、R2串聯(lián)，則R2兩端電壓有效值為U2′＝eq\f(U2,2)＝10V。設(shè)在一個周期內(nèi)R2兩端的電壓有效值為U，則eq\f(U2′2,R2)×eq\f(T,2)＋eq\f(Ueq\o\al(2,2),R2)×eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R2)×T，解得U＝5eq\r(10)V，則有P2＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(250,10)W＝25W。故選項C正確。命題點(diǎn)三交變電流“四值”的理解和計算交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明瞬時值交變電流某一時刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計算線圈某時刻的受力情況峰值最大的瞬時值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))適用于正(余)弦式交變電流(1)計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值(3)保險絲的熔斷電流為有效值平均值交變電流圖像中圖線與時間軸所圍的面積與時間的比值eq\o(E,\s\up6(－))＝BLeq\o(v,\s\up6(－))eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)計算通過導(dǎo)線橫截面的電荷量【例4】(多選)(2020·山東濟(jì)南市5月高考模擬)如圖8所示為一臺小型發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖，線圈繞垂直勻強(qiáng)磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，通過電刷接有一盞小燈泡。已知線圈匝數(shù)為N，內(nèi)阻為r，轉(zhuǎn)動的周期為T，小燈泡的電阻為9r，電壓表的示數(shù)為U。從圖示位置開始計時，下列說法中正確的是()圖8A.從開始計時到t＝eq\f(T,4)過程中，通過燈泡的電荷量為eq\f(UT,36r)B.從開始計時到t＝eq\f(T,2)過程中，燈泡消耗的電能為eq\f(U2T,18r)C.線圈產(chǎn)生的電動勢瞬時值表達(dá)式為e＝eq\r(2)Ucoseq\f(2π,T)tD.線圈轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的磁通量的最大值為eq\f(5\r(2)UT,9Nπ)答案BD解析由題意可知U＝eq\f(9r,r＋9r)E，得E＝eq\f(10,9)U，最大感應(yīng)電動勢為Emax＝eq\f(10\r(2),9)U，又Em＝NBSω＝NBS·eq\f(2π,T)，得NBS＝eq\f(10\r(2)UT,2×9π)＝eq\f(5\r(2)UT,9π)，從開始計時到t＝eq\f(T,4)過程中，通過燈泡的電荷量為q＝eq\f(NΔΦ,10r)＝eq\f(NBS,10r)＝eq\f(5\r(2)UT,9π×10r)＝eq\f(\r(2)UT,18πr)，故A錯誤；電路中的電流為I＝eq\f(U,9r)，則從開始計時到t＝eq\f(T,2)過程中，燈泡消耗的電能為E＝I2×9r×eq\f(T,2)＝eq\f(U2,81r2)×9r×eq\f(T,2)＝eq\f(U2T,18r)，故B正確；線圈產(chǎn)生的電動勢瞬時值表達(dá)式為e＝Emaxcosωt＝eq\f(10\r(2),9)Ucoseq\f(2π,T)t，故C錯誤；線圈轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的磁通量的最大值為Φmax＝BS＝eq\f(5\r(2)UT,9Nπ)，故D正確。【變式5】(多選)(2019·天津卷，8)單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強(qiáng)磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線框的磁通量Φ與時間t的關(guān)系圖像如圖9所示。下列說法正確的是()圖9A.eq\f(T,2)時刻線框平面與中性面垂直B.線框的感應(yīng)電動勢有效值為eq\f(\r(2)πΦm,T)C.線框轉(zhuǎn)一周外力所做的功為eq\f(2π2Φeq\o\al(2,m),RT)D.從t＝0到t＝eq\f(T,4)過程中線框的平均感應(yīng)電動勢為eq\f(πΦm,T)答案BC解析中性面的特點(diǎn)是與磁場方向垂直，穿過線框平面的磁通量最大，磁通量變化率最小，則eq\f(T,2)時刻線框在中性面上，A錯誤；電動勢最大值為Em＝BSω＝Φmω＝Φmeq\f(2π,T)，對正弦交流電，E有＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2)πΦm,T)，B正確；由功能關(guān)系知，線框轉(zhuǎn)一周外力做的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱，W＝eq\f(Eeq\o\al(2,有),R)·T＝eq\f(2π2Φeq\o\al(2,m),RT)，C正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律知，eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(Φm,\f(T,4))＝eq\f(4Φm,T)，D錯誤?！咀兪?】(多選)(2020·四川成都市第二次診斷)如圖10(a)為一交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞固定軸OO′沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，圖(b)是該發(fā)電機(jī)的電動勢隨時間t按余弦規(guī)律變化的圖像。已知線圈電阻為2.5Ω，定值電阻R＝10Ω，電表均為理想交流電表。由此可以判定()圖10A.電流表讀數(shù)為0.8AB.電壓表讀數(shù)為10VC.t＝0.1s時刻，穿過線圈的磁通量為零D.0～0.05s內(nèi)，通過電阻R的電荷量為0.04C答案AC解析電動勢有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝10V，電流表的讀數(shù)I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(10,10＋2.5)A＝0.8A，電壓表讀數(shù)U＝IR＝8V，選項A正確，B錯誤；t＝0.1s時刻，感應(yīng)電動勢最大，此時穿過線圈的磁通量為零，選項C正確；0～0.05s內(nèi)，通過電阻R的電荷量為q＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),（R＋r）)Δt，eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(NBS,Δt)＝eq\f(Em,ωΔt)＝eq\f(TEm,2πΔt)，則q＝eq\f(TEm,2π（R＋r）)＝eq\f(0.2×10\r(2),2π（10＋2.5）)C＝eq\f(2\r(2),25π)C，選項D錯誤。課時限時練(限時：30分鐘)對點(diǎn)練1交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1.(2020·北京市朝陽區(qū)5月等級考模擬)圖1甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，A為交流電流表。線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖甲所示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是()圖1A.電流表的示數(shù)為20AB.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50πrad/sC.t＝0.01s時，穿過線圈的磁通量為零D.t＝0.02s時，線圈平面與磁場方向垂直答案C解析電流表的示數(shù)為I＝eq\f(10\r(2),\r(2))A＝10A，故A錯誤；由圖乙可知，T＝0.02s則角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.02)rad/s＝100πrad/s，故B錯誤；由圖乙可知t＝0.01s時，感應(yīng)電流最大，則此時穿過線圈的磁通量為0，故C正確；由圖乙可知t＝0.02s時，感應(yīng)電流最大，則此時穿過線圈的磁通量為0，故D錯誤。2.(2020·北京市石景山區(qū)上學(xué)期期末)如圖2所示，一單匝正方形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，沿著OO′觀察，線圈沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈邊長為L，電阻為R，轉(zhuǎn)動的角速度為ω。當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時()圖2A.線圈中感應(yīng)電流的方向為abcdaB.線圈中感應(yīng)電流的大小為eq\f(B2L2ω,R)C.穿過線圈的磁通量為BL2D.穿過線圈磁通量的變化率為BL2ω答案D解析根據(jù)右手定則判斷出，線圈中感應(yīng)電流的方向為adcba，故A錯誤；線圈中的感應(yīng)電動勢為E＝BL2ω，線圈中的感應(yīng)電流為I＝eq\f(BL2ω,R)，故B錯誤；圖示時刻ad、bc兩邊垂直切割磁感線，穿過線圈磁通量為0，故C錯誤；線圈中的感應(yīng)電動勢為E＝BL2ω，由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)得eq\f(ΔΦ,Δt)＝BL2ω，故D正確。3.(多選)(2020·河北邯鄲市上學(xué)期期末)如圖3所示，交流發(fā)電機(jī)的線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場的水平軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動，每秒轉(zhuǎn)動10轉(zhuǎn)，線圈從圖示位置開始計時，電流表的示數(shù)為1A，已知線圈匝數(shù)為500匝，線圈內(nèi)阻r＝1.0Ω，外接電阻R＝9.0Ω，以下判斷正確的是()圖3A.圖示時刻交變電流方向為ADCBAB.通過線圈磁通量的最大值為eq\f(\r(2),π)×10－3WbC.t＝eq\f(5,16)s時線圈磁通量的變化率為eq\f(\r(2),50)Wb/sD.t＝eq\f(9,16)s時外接電阻R所消耗的電功率為10W答案AB解析由右手定則可知，圖示時刻電流方向為ADCBA，故A正確；電動勢的有效值E＝I(R＋r)＝1×(9.0＋1.0)V＝10V，電動勢的峰值Em＝eq\r(2)E＝10eq\r(2)V，感應(yīng)電動勢峰值Em＝NBSω，通過線圈磁通量的最大值Φm＝BS＝eq\f(Em,Nω)＝eq\f(Em,2πnN)，代入數(shù)據(jù)解得Φm＝eq\f(\r(2),π)×10－3Wb，故B正確；線圈做圓周運(yùn)動的角速度ω＝2πn＝20πrad/s，從圖示位置開始計時，電動勢的瞬時值表達(dá)式e＝Emsin(ωt＋90°)＝Emcosωt＝10eq\r(2)cos(20πt)V，t＝eq\f(5,16)s時，感應(yīng)電動勢瞬時值e＝10V，此時磁通量的變化率eq\f(e,N)＝eq\f(1,50)Wb/s，故C錯誤；t＝eq\f(9,16)s時外接電阻R所消耗的電功率P＝I2R＝eq\f(E,R＋r)2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,9.0＋1.0)))2×9W＝9W，故D錯誤。4.(多選)[2020·陜西渭南市教學(xué)質(zhì)量檢測(Ⅰ)]一矩形金屬線圈，繞垂直磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的規(guī)律如圖4所示，下列說法中正確的是()圖4A.此交流電的頻率為10HzB.此感應(yīng)電動勢的有效值為eq\r(2)VC.t＝0.1s時，線圈平面與磁場方向垂直D.在線圈平面與磁場方向成30°時，感應(yīng)電動勢的大小為1V答案BC解析由圖像知，周期T＝0.2s，所以頻率f＝5Hz，A錯誤；感應(yīng)電動勢的最大值為2V，有效值為E＝eq\f(2,\r(2))V＝eq\r(2)V，故B正確；t＝0.1s時，感應(yīng)電動勢為0，所以線圈平面與磁場方向垂直，故C正確；在線圈平面與磁場方向成30°時，感應(yīng)電動勢的大小e＝2sin60°V＝eq\r(3)V，故D錯誤。對點(diǎn)練2交流電有效值的求解5.(2020·南京、鹽城一模)一只電阻分別通過四種不同形式的電流，電流隨時間變化的情況如下圖所示，在相同時間內(nèi)電阻產(chǎn)生熱量最大的是()答案D解析選項A、B中交變電流的有效值都為eq\r(2)A，選項C中恒定電流的大小為1.5A，選項D中交變電流的有效值為2A，根據(jù)熱量的表達(dá)式Q＝I2Rt得出選項D正確。6.(2020·北京市朝陽區(qū)上學(xué)期期末)A、B是兩個完全相同的電熱器，A、B分別通以圖5甲、乙所示的交變電流。則()圖5A.通過A、B兩電熱器的電流有效值之比為IA∶IB＝3∶4B.通過A、B兩電熱器的電流有效值之比為IA∶IB＝3∶2eq\r(2)C.A、B兩電熱器的電功率之比為PA∶PB＝3∶2D.A、B兩電熱器的電功率之比為PA∶PB＝5∶4答案D解析對甲：Ieq\o\al(2,0)Req\f(T,2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I0,2)))2Req\f(T,2)＝Ieq\o\al(2,A)RT，解得IA＝eq\r(\f(5,8))I0，對乙：IB＝eq\f(\r(2),2)I0，則IA∶IB＝eq\r(5)∶2，選項A、B錯誤；根據(jù)P＝I2R可知，A、B兩電熱器的電功率之比為PA∶PB＝5∶4，選項C錯誤，D正確。對點(diǎn)練3交變電流“四值”的理解和計算7.(2020·北京市東城區(qū)上學(xué)期期末)一臺手搖交流發(fā)電機(jī)，線圈內(nèi)阻1.0Ω，產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的規(guī)律為e＝10eq\r(2)sin(10πt)V。發(fā)電機(jī)與9.0Ω的電阻組成閉合電路。則()A.交變電流的頻率為10HzB.電動勢的峰值為20VC.電路中電流的有效值為1.0AD.一周期內(nèi)外接電阻消耗電能9.0J答案C解析交變電流的頻率為f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(10π,2π)Hz＝5Hz，選項A錯誤；電動勢的峰值為10eq\r(2)V，選項B錯誤；電動勢的有效值為E＝10V，則電路中電流的有效值為I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(10,9.0＋1.0)A＝1.0A，選項C正確；因為T＝eq\f(1,f)＝0.2s，則一周期內(nèi)外接電阻消耗電能E電＝I2RT＝12×9×0.2J＝1.8J，選項D錯誤。8.(2020·山東泰安市4月多校聯(lián)考)如圖6甲所示，在勻強(qiáng)磁場中，一電阻均勻的正方形單匝導(dǎo)線框abcd繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸ab勻速轉(zhuǎn)動，線框產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，若線框電阻為10Ω，線框面積為0.1m2，取π＝3.14，eq\r(2)＝1.41。則()圖6A.該交流電的有效值為31.4eq\r(2)VB.當(dāng)線框平面與中性面的夾角為30°時，電動勢的瞬時值為15.7eq\r(6)VC.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1TD.從t＝0到t＝0.01s時間內(nèi)，通過線框某一截面的電荷量為2.82×10－2C答案D解析交流電瞬時值e＝31.4eq\r(2)sin(ωt)V＝31.4eq\r(2)sin(100πt)V，則交流電有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝31.4V，選項A錯誤；當(dāng)線框平面與中性面的夾角為30°時ωt＝30°，電動勢的瞬時值為e＝31.4eq\r(2)sin30°V＝17.4eq\r(2)V，選項B錯誤；電動勢峰值Em＝BSω，則B＝eq\f(Em,Sω)＝eq\r(2)T，選項C錯誤；從t＝0到t＝0.01s時間內(nèi)即半個周期內(nèi)通過線框某一截面的電荷量為q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(2BS,R)＝2.82×10－2C，選項D正確。9.(2020·浙江杭州市教學(xué)質(zhì)量檢測)如圖7所示，KLMN是一個豎直的電阻為R的單匝矩形導(dǎo)體線框，全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平向右的勻強(qiáng)磁場中，線框面積為S，KL邊水平，線框繞某豎直固定軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(俯視逆時針轉(zhuǎn)動)。下列說法正確的是()圖7A.在圖示位置時，線框中的感應(yīng)電動勢為eq\f(1,2)BSωB.在圖示位置時，線框中電流的方向是KLMNKC.從圖示位置繼續(xù)旋轉(zhuǎn)30°的過程中，線框中的平均電流為eq\f(（\r(3)＋1）BSω,4R)D.該線框連續(xù)轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交流電的電流的有效值為eq\f(\r(2)BSω,2R)答案D解析在圖示位置時，線框中的感應(yīng)電動勢為e＝BSωcos30°＝eq\f(\r(3),2)BSω，選項A錯誤；根據(jù)楞次定律可知，在圖示位置時，線框中電流的方向是KNMLK，選項B錯誤；從圖示位置繼續(xù)旋轉(zhuǎn)30°的過程中，線框中的平均電流為eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R)＝eq\f(ΔΦ,Δt·R)＝eq\f(BS（sin60°－sin30°）,R·\f(π,6ω))＝eq\f(3（\r(3)－1）BSω,πR)，選項C錯誤；該線框連續(xù)轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交流電的電流的有效值為I＝eq\f(Em,\r(2)R)＝eq\f(BSω,\r(2)R)＝eq\f(\r(2)BSω,2R)，選項D正確。10.[2020·天津市等級考模擬(一)]如圖8所示，線圈ABCD匝數(shù)n＝10，面積S＝0.4m2，邊界MN(與線圈的AB邊重合)右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(2,π)T的勻強(qiáng)磁場，若線圈從圖示位置開始繞AB邊以ω＝10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動。則以下說法正確的是()圖8A.線圈產(chǎn)生的是正弦交流電B.線圈在轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為40VC.線圈轉(zhuǎn)動eq\f(1,60)s時瞬時感應(yīng)電動勢為40eq\r(3)VD.線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效值為40V答案D解析線圈出了磁場不再產(chǎn)生