信號(hào)與系統(tǒng)知識(shí)點(diǎn)

信號(hào)與系統(tǒng)知識(shí)點(diǎn)整理第一章什么是信號(hào)？現(xiàn)象（事件）特性的一個(gè)函數(shù)。什么是系統(tǒng)？系統(tǒng)是由若干相互作用和相互依賴(lài)的事物組合而成的具有特定功能的整體。信號(hào)作用于系統(tǒng)產(chǎn)生什么反應(yīng)？系統(tǒng)依賴(lài)于信號(hào)來(lái)表現(xiàn)，而系統(tǒng)對(duì)信號(hào)有選擇做出的反應(yīng)。4.通常把信號(hào)分為五種：4.連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)偶信號(hào)和奇信號(hào)周期信號(hào)與非周期信號(hào)確定信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)能量信號(hào)與功率信號(hào)連續(xù)信號(hào)：在所有的時(shí)刻或位置都有定義的信號(hào)。通?？紤]自變量取等間隔的離散值的情況。任何時(shí)候都有確定值的信號(hào)。隨機(jī)信號(hào)：出現(xiàn)之前具有不確定性的信號(hào)。出現(xiàn)的可能性（概率）現(xiàn)及出現(xiàn)的狀態(tài)是不確定的。，能量信號(hào)的平均功率為零 功率信號(hào)的能量為無(wú)窮大因此信號(hào)只能在能量信號(hào)與功率信號(hào)間取其一。，自變量線性變換的順序：先時(shí)間平移，后時(shí)間變換做縮放.注意：對(duì)離散信號(hào)做自變量線性變換會(huì)產(chǎn)生信息的丟失！系統(tǒng)對(duì)階躍輸入信號(hào)的響應(yīng)反映了系統(tǒng)對(duì)突然變化的輸入信號(hào)的快速響應(yīng)（開(kāi)關(guān)效應(yīng)）12.單位沖激信號(hào)的物理圖景：12.對(duì)于儲(chǔ)能狀態(tài)為零的系統(tǒng)，系統(tǒng)在單位沖激信號(hào)作用下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)，可揭示系統(tǒng)的有關(guān)特性。例：測(cè)試電路的瞬態(tài)響應(yīng)。13. t=0-處，強(qiáng)度正無(wú)窮大；另一個(gè)位于t=0+處，強(qiáng)度負(fù)無(wú)窮大。其他因子在沖激偶出現(xiàn)處存在時(shí)間的連續(xù)導(dǎo)數(shù).14.斜升信號(hào)：14.單位階躍信號(hào)對(duì)時(shí)間的積分即為單位斜率的斜升信號(hào)。15.系統(tǒng)具有六個(gè)方面的特性：1、穩(wěn)定性 2、記憶性3、因果性 4、可逆性5、時(shí)變性與非時(shí)變性 6、線性性16. 16. 界輸出（BIBO）意義下的穩(wěn)定系統(tǒng)。17171818以外的輸入無(wú)關(guān)。19. 輸出只取決于現(xiàn)在或過(guò)去的輸入信號(hào)，而與未來(lái)的輸入無(wú)關(guān)。完全響應(yīng)就是自然響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)的疊加。第三章LTI系統(tǒng)的沖激響應(yīng)描述代表了系統(tǒng)的全部時(shí)域特征：任何信號(hào)均可表示為以該信號(hào)為權(quán)重的沖激信號(hào)的線性疊加;LTI激響應(yīng)的卷積和或卷積積分。ωLTILTIω(t(t)是系統(tǒng)的特征函數(shù)，數(shù)值 稱(chēng)為該系統(tǒng)與此特征函數(shù)相對(duì)應(yīng)的特征值。LIT對(duì)復(fù)正弦信號(hào)的輸出特點(diǎn)：1）輸出信號(hào)也是M個(gè)復(fù)指數(shù)特征函數(shù)的加權(quán)和；卷積運(yùn)算變成了輸入權(quán)重與頻率響應(yīng)的乘積運(yùn)算；輸入與輸出權(quán)重：信號(hào)由時(shí)域表示轉(zhuǎn)換為頻域表示；貢獻(xiàn)?！爸芷谛盘?hào)都可以表示為成諧波關(guān)系的正弦信號(hào)的加權(quán)和（數(shù)?！薄道锶~的第一個(gè)主要論點(diǎn)“非周期信號(hào)都可以用正弦信號(hào)的加權(quán)積分來(lái)表示（傅里葉變換）。”——里葉的第二個(gè)主要論點(diǎn)。系統(tǒng)在頻域范圍內(nèi)性質(zhì)的方法。波分量的加權(quán)疊加。狄里赫利（Dirichlet）1、信號(hào)是有界且單值的；2、任何區(qū)間內(nèi)絕對(duì)可積（或絕對(duì)可和；3、信號(hào)在任何有限區(qū)間內(nèi)只有有限個(gè)極大值和極小值；4、信號(hào)在任何有限區(qū)間內(nèi)只有有限個(gè)不連續(xù)點(diǎn)。稱(chēng)為諧波型傅里葉級(jí)數(shù)時(shí)移特性：時(shí)移引起頻率線性函數(shù)的相移；與幅度，相移大小是時(shí)移與正弦頻率的乘積。頻移特性：號(hào)的頻移時(shí)域：初始復(fù)正弦與另一頻率等于頻移量的復(fù)正弦的乘積。個(gè)復(fù)正弦函數(shù)。帕斯瓦爾(Parseval)關(guān)系信號(hào)的能量或功率在時(shí)域與頻域中是相等的。不定性原理：不可能同時(shí)減小信號(hào)的持續(xù)時(shí)間和帶寬。對(duì)偶特性：時(shí)域和頻域表示之間的對(duì)稱(chēng)性。對(duì)偶特性要求：對(duì)偶的兩信號(hào)的類(lèi)型相同。LTILTIωFT對(duì)應(yīng)的頻域信號(hào)：k02X[k]，間隔為基頻0。離散周期信號(hào)的DTFT對(duì)應(yīng)的頻域信號(hào)：看做一個(gè)頻移量為k0的沖激序列的加權(quán)疊加，各沖激信號(hào)的強(qiáng)度為2X[k]，間隔為基頻0。沖激抽樣：抽樣信號(hào)表示為原始連續(xù)信號(hào)與沖激序列的乘積.從抽樣信號(hào)恢復(fù)原信號(hào)滿足的要求：如果X(jω)與x(t)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)，X(jω)存在最大頻率限制，即|ω|>ωm時(shí)X(jω)=0；當(dāng)抽樣頻率滿足ωs>2ωm時(shí)，原來(lái)的信號(hào)x(t)由樣本x(nTs)，n=±1，±2，…惟一確定.抗混疊濾波—抽樣（離散化）目的：1、將無(wú)限帶寬信號(hào)變?yōu)橛邢迬捫盘?hào)；2、消除與待傳輸或待處理信號(hào)無(wú)關(guān)的信號(hào)；3、消除部分高頻噪聲。零階保持：表示為抽樣間隔整數(shù)倍的矩形脈沖的時(shí)移加權(quán)和。零階