第一講 等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本運(yùn)算

第一講等差數(shù)與等比列的基運(yùn)算【識(shí)點(diǎn)1.等數(shù)與比列兩重性2.等數(shù)的n項(xiàng)公3.等數(shù)的n項(xiàng)公4.等數(shù)中關(guān)S的些要題歸n【典型例題】一等數(shù)與比列質(zhì)應(yīng)1.在差數(shù)列

{}，a，an37468

.A.15B.16C.49D.642.在差數(shù)列中，若

10

，

S

20

，則

S30

3.

n

列，且

，a39則12839

的值是（）A.24B.27C.30D.334.在正實(shí)數(shù)組成的等比數(shù)列中，若aaa4518loga.35.在比數(shù)列中，若，S，S.10306.在項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)，三項(xiàng)和為，n135（）A.

B.

C.84

D.1897.已

{}n

為等比數(shù)列，

S

n

是它的前

項(xiàng)和，若

a231

，且

4

與

7

的等差中項(xiàng)為

，則

S5

（）A.35B.33C.31D.298.知

n

列

，a，以表示126

的前

項(xiàng)和，則使得S達(dá)最大值的（）nA.21B.20C.19D.18二數(shù)中關(guān)的見型n9.已數(shù)列

{}n

前

項(xiàng)和

，則

n

____________________.10.已知數(shù)列

{}n

前

項(xiàng)和

S

n，____________________.n11.有關(guān)奇數(shù)項(xiàng)和、偶數(shù)項(xiàng)和的問題

annnnnnannnnnn（1）知等差數(shù)列共有10項(xiàng)其中奇數(shù)項(xiàng)之和15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，其公差是；（）知一個(gè)項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為1其奇數(shù)項(xiàng)的和為85，偶數(shù)項(xiàng)的和為170，求這個(gè)數(shù)列的公比為，項(xiàng)數(shù)為；（）個(gè)等差數(shù)列共有奇數(shù)項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)的和為72，其偶數(shù)項(xiàng)的和為64，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為

.12.有關(guān)等差數(shù)列n的題ba2S（）差數(shù)列ab的前n項(xiàng)和別為T，n，9.bT（）數(shù)列{}{}都是等差數(shù)列們的前n項(xiàng)和分別是是，果nn，那么=.2nb513.數(shù)列求和公式的靈活應(yīng)用（）等差數(shù)列

{}，若S240，an9n

，則值為（）A.14B.15C.16

D.17（）個(gè)只有有限項(xiàng)的等差數(shù)列，它的前5的和為34最后項(xiàng)的為146，所有項(xiàng)的和為234，這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為

14．知數(shù)列

n

項(xiàng)

50n

，試求：（）a的項(xiàng)公式；n（）

an

，求

n

的前n項(xiàng)和n

.【固習(xí)

S3nannS3nann1.設(shè)

n

為0的差數(shù)列，

1

且

a,a1

成等比數(shù)列，則

n

項(xiàng)和為（）A.

n27n44

B.

22nC.32

n

2.已知等比數(shù)列

{}足nnn

，且

nn3)，當(dāng)n時(shí)，logalogaa2122n

（）A.

(2

B.

(n

2

(23.等數(shù)列

n

且a,410

成等比數(shù)列，則數(shù)列

n

項(xiàng)的

=

4.設(shè)列

n

項(xiàng)為S

n

，

Sn

(3n1

，且

4

=54，則

1

的值為

5.等數(shù)列

nn

的前和別為T，且，5T2n

6.若列

{}n

的通項(xiàng)公式是

3n40n

，則它的前n項(xiàng)=n

7.已

n

為等差數(shù)列，其公差為2，

7

是

3

與

9

的等比中項(xiàng)，

為

n

n項(xiàng)和，

*

，則

10