2022-2023學年河南省成考高升專數(shù)學(理)二模(含答案)

2022-2023學年河南省成考高升專數(shù)學(理)二模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.

3.從5名男生和5名女生中選3人組隊參加某項目比賽，其中至少有一名女生入選的組隊方案數(shù)為（）

A.100B.110C.120D.180

4.

5.過M(3，2)，且與向量a＝(－4，2)垂直的直線方程為（）A.A.2x＋y－4＝0B.2x－y＋4＝0C.2x－y－4＝0D.2x＋y＋4＝0

6.

7.已知平面向量a=(1，1)，b=(1，-1),則兩向量的夾角為（）。

8.某學生從7門課程中選修4門，其中甲、乙、丙三門課程至少選修兩門，則不同的選課方案共有（）A.A.4種B.18種C.22種D.26種

9.

10.a∈(0,π/2),sina,a,tana的大小順序是()A.tana＜sina＜aB.tana＜a＜sinaC.a＜tana＜sinaD.sina＜tana＜a

二、填空題(10題)11.

12.橢圓的離心率為______。

13.

14.

15.若5條魚的平均質量為0.8kg，其中3條的質量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質量為________kg.

16.設，則函數(shù)f(x)=________.

17.設離散型隨機變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

18.以點(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

19.

20.

三、簡答題(10題)21.

(本題滿分13分)

22.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

23.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

24.(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

26.

27.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

28.

(本小題滿分13分)

29.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

30.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

四、解答題(10題)31.

32.已知等差數(shù)列前n項和Ｉ.求這個數(shù)列的通項公式Ⅱ.求數(shù)列第六項到第十項的和。

33.

34.

35.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b,南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成-個矩形.(Ⅰ)從A到D的最短途徑有多少條？(Ⅱ)從A經B和C到D的最短途徑有多少條？

36.

37.

38.

39.

40.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.A

5.C

6.B

7.C該小題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積的性質.【考試指導】

8.C

9.A

10.B角a是第一象限角，如圖在單位圓O上有，sina=AB,所以sina<a<tana。

11.

12.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

13.

14.

15.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識點為平均數(shù).【考試指導】5條魚的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

16.

17.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

18.

19.

20.

21.

22.

23