262二次函數(shù)的-圖象和性質(zhì)課件

第3課時(shí)二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)26.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第3課時(shí)二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)26.2二次二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對(duì)值越大，開口越小關(guān)于y軸對(duì)稱頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)在對(duì)稱軸左側(cè)遞減在對(duì)稱軸右側(cè)遞增在對(duì)稱軸左側(cè)遞增在對(duì)稱軸右側(cè)遞減c>0c<0c<0c>0(0,k)二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對(duì)值越大，2探究解:先列表描點(diǎn)

畫出二次函數(shù)、的圖像,并考慮它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn).:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2…0-0.5-2-0.5-8…-4.5-8…-2-0.50-4.5-2…-0.5x=－1討論拋物線與的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)?(2)拋物線有什么關(guān)系？以及增減性是怎么變化的？探究解:先列表描點(diǎn)畫出二次函數(shù)3

拋物線與拋物線有什么關(guān)系?12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向左平移1個(gè)單位討論向右平移1個(gè)單位即:在對(duì)稱軸左側(cè)遞增在對(duì)稱軸右側(cè)遞減拋物線與拋4一般地,拋物線y=a(x－h(huán))2有如下特點(diǎn):(1)對(duì)稱軸是x=h;(2)頂點(diǎn)是(h,0).（3）拋物線y=a(x－h(huán))2可以由拋物線y=ax2向左或向右平移|h|得到.h>0，向右平移;h<0，向左平移xy歸納一般地,拋物線y=a(x－h(huán))2有如下(1)對(duì)稱軸是x5頂點(diǎn)(0,0)頂點(diǎn)(2,0)直線x=－2直線x=2向右平移2個(gè)單位向左平移2個(gè)單位頂點(diǎn)(－2,0)對(duì)稱軸:y軸即直線:x=0練習(xí)在同一坐標(biāo)系中作出下列二次函數(shù):觀察三條拋物線的相互關(guān)系,并分別指出它們的開口方向,對(duì)稱軸及頂點(diǎn).向右平移2個(gè)單位向右平移2個(gè)單位向左平移2個(gè)單位向左平移2個(gè)單位頂點(diǎn)(0,0)頂點(diǎn)(2,0)直線x=－2直線x=2向右平移26二次函數(shù)y=a（x-ｈ）2的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對(duì)值越大，開口越小直線ｘ＝ｈ頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)在對(duì)稱軸左側(cè)遞減在對(duì)稱軸右側(cè)遞增在對(duì)稱軸左側(cè)遞增在對(duì)稱軸右側(cè)遞減h>0h<0h<0h>0(ｈ,0)二次函數(shù)y=a（x-ｈ）2的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對(duì)值越7試一試?yán)?.

填空題（1）二次函數(shù)y=2（x+5）2的圖像是

，開口

，對(duì)稱軸是

，當(dāng)x=

時(shí)，y有最

值，是

.（2）二次函數(shù)y=-3（x-4）2的圖像是由拋物線y=-3x2

向

平移

個(gè)單位得到的；開口

，對(duì)稱軸是

，當(dāng)x=

時(shí)，y有最

值，是

.拋物線向上直線x=-5-5小0右4向下直線x=44大0（3）將二次函數(shù)y=2x2的圖像向右平移3個(gè)單位后得到函數(shù)

的圖像，其對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)是

，當(dāng)x

時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x

時(shí)，y隨x的增大而減小.（4）將二次函數(shù)y=-3（x-2）2的圖像向左平移3個(gè)單位后得到函數(shù)

的圖像，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，對(duì)稱軸是

，當(dāng)x=

時(shí)，y有最

值，是

.y=2（x-3）2直線x=3（3，0）＞3＜3y=-3（x+1）2（-1，0）直線x=-1-1大0試一試?yán)?.填空題拋物線向上直線x=-5-5小0右4向下8(4)拋物線y=4（x-3）2的開口方向

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，拋物線是最

點(diǎn)，當(dāng)x=

時(shí)，y有最

值，其值為

。拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)

，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)

。向上直線x=3（3，0）低3小0（3，0）（0,36）(4)拋物線y=4（x-3）2的開口方向，對(duì)稱軸是9如何平移：如何平移：10向上直線x=-3(-3,0)直線x=1直線x=3向下向下(1,0)(3,0)不畫圖直接填空向上直線x=-3(-3,0)直線x=1直線x=3向下112、按下列要求求出二次函數(shù)的解析式：（1）已知拋物線y=a(x-h)2經(jīng)過點(diǎn)（-3，2）（-1，0）求該拋物線線的解析式。（2）形狀與y=-2(x+3)2的圖象形狀相同，但開口方向不同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）的拋物線解析式。（3）已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在x軸上，且圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，-2）與（-1，-8）。求此函數(shù)解析式。2、按下列要求求出二次函數(shù)的解析式：（2）形狀與y=-2(x12用配方法把下列函數(shù)化成y=a（x-h）2的形式，并說出開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。用配方法把下列函數(shù)化成y=a（x-h）2的形式，并說出開口方13小結(jié)3.拋物線y=ax2+k有如下特點(diǎn):當(dāng)a>0時(shí),開口向上;當(dāng)a<0時(shí),開口向上.(2)對(duì)稱軸是y軸;(3)頂點(diǎn)是(0,k).拋物線y=a(x－h(huán))2有如下特點(diǎn):(1)當(dāng)a>0時(shí),開口向上,當(dāng)a<0時(shí),開口向上;(2)對(duì)稱軸是x=h;(3)頂點(diǎn)是(h,0).2.拋物線y=ax2+k可以由拋物線y=ax2向上或向下平移|k|得到.

拋物線y=a(x－h(huán))2可以由拋物線y=ax2向左或向右平移|h|得到.(k>0,向上平移;k<0向下平移.)(h>0,向右平移;h<0向左平移.)1.拋物線y=ax2+k、拋物線y=a(x－h(huán))2和拋物線y=ax2的形狀完全相同,開口方向一致;(1)當(dāng)a>0時(shí),開口向上,當(dāng)a<0時(shí),開口向下;小結(jié)3.拋物線y=ax2+k有如下特點(diǎn):當(dāng)a>0時(shí),開口向14課堂小結(jié):1、本節(jié)課我學(xué)會(huì)了……２、我的體會(huì)是……課堂小結(jié):1、本節(jié)課我學(xué)會(huì)了……15結(jié)束寄語下課了!再見感謝指導(dǎo)！同學(xué)們，請(qǐng)不要停止探究的步伐,數(shù)學(xué)源自于對(duì)生活的熱愛……結(jié)束寄語下課了!再見感謝指導(dǎo)！同學(xué)們，請(qǐng)不要停止探究16第3課時(shí)二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)26.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第3課時(shí)二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)26.2二次二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對(duì)值越大，開口越小關(guān)于y軸對(duì)稱頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)在對(duì)稱軸左側(cè)遞減在對(duì)稱軸右側(cè)遞增在對(duì)稱軸左側(cè)遞增在對(duì)稱軸右側(cè)遞減c>0c<0c<0c>0(0,k)二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對(duì)值越大，18探究解:先列表描點(diǎn)

畫出二次函數(shù)、的圖像,并考慮它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn).:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2…0-0.5-2-0.5-8…-4.5-8…-2-0.50-4.5-2…-0.5x=－1討論拋物線與的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)?(2)拋物線有什么關(guān)系？以及增減性是怎么變化的？探究解:先列表描點(diǎn)畫出二次函數(shù)19

拋物線與拋物線有什么關(guān)系?12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向左平移1個(gè)單位討論向右平移1個(gè)單位即:在對(duì)稱軸左側(cè)遞增在對(duì)稱軸右側(cè)遞減拋物線與拋20一般地,拋物線y=a(x－h(huán))2有如下特點(diǎn):(1)對(duì)稱軸是x=h;(2)頂點(diǎn)是(h,0).（3）拋物線y=a(x－h(huán))2可以由拋物線y=ax2向左或向右平移|h|得到.h>0，向右平移;h<0，向左平移xy歸納一般地,拋物線y=a(x－h(huán))2有如下(1)對(duì)稱軸是x21頂點(diǎn)(0,0)頂點(diǎn)(2,0)直線x=－2直線x=2向右平移2個(gè)單位向左平移2個(gè)單位頂點(diǎn)(－2,0)對(duì)稱軸:y軸即直線:x=0練習(xí)在同一坐標(biāo)系中作出下列二次函數(shù):觀察三條拋物線的相互關(guān)系,并分別指出它們的開口方向,對(duì)稱軸及頂點(diǎn).向右平移2個(gè)單位向右平移2個(gè)單位向左平移2個(gè)單位向左平移2個(gè)單位頂點(diǎn)(0,0)頂點(diǎn)(2,0)直線x=－2直線x=2向右平移222二次函數(shù)y=a（x-ｈ）2的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對(duì)值越大，開口越小直線ｘ＝ｈ頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)在對(duì)稱軸左側(cè)遞減在對(duì)稱軸右側(cè)遞增在對(duì)稱軸左側(cè)遞增在對(duì)稱軸右側(cè)遞減h>0h<0h<0h>0(ｈ,0)二次函數(shù)y=a（x-ｈ）2的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對(duì)值越23試一試?yán)?.

填空題（1）二次函數(shù)y=2（x+5）2的圖像是

，開口

，對(duì)稱軸是

，當(dāng)x=

時(shí)，y有最

值，是

.（2）二次函數(shù)y=-3（x-4）2的圖像是由拋物線y=-3x2

向

平移

個(gè)單位得到的；開口

，對(duì)稱軸是

，當(dāng)x=

時(shí)，y有最

值，是

.拋物線向上直線x=-5-5小0右4向下直線x=44大0（3）將二次函數(shù)y=2x2的圖像向右平移3個(gè)單位后得到函數(shù)

的圖像，其對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)是

，當(dāng)x

時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x

時(shí)，y隨x的增大而減小.（4）將二次函數(shù)y=-3（x-2）2的圖像向左平移3個(gè)單位后得到函數(shù)

的圖像，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，對(duì)稱軸是

，當(dāng)x=

時(shí)，y有最

值，是

.y=2（x-3）2直線x=3（3，0）＞3＜3y=-3（x+1）2（-1，0）直線x=-1-1大0試一試?yán)?.填空題拋物線向上直線x=-5-5小0右4向下24(4)拋物線y=4（x-3）2的開口方向

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，拋物線是最

點(diǎn)，當(dāng)x=

時(shí)，y有最

值，其值為

。拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)

，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)

。向上直線x=3（3，0）低3小0（3，0）（0,36）(4)拋物線y=4（x-3）2的開口方向，對(duì)稱軸是25如何平移：如何平移：26向上直線x=-3(-3,0)直線x=1直線x=3向下向下(1,0)(3,0)不畫圖直接填空向上直線x=-3(-3,0)直線x=1直線x=3向下272、按下列要求求出二次函數(shù)的解析式：（1）已知拋物線y=a(x-h)2經(jīng)過點(diǎn)（-3，2）（-1，0）求該拋物線線的解析式。（2）形狀與y=-2(x+3)2的圖象形狀相同，但開口方向不同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）的拋物線解析式。（3）已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在x軸上，且圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，-2）與（-1，-8