金融行業(yè)面試問題

金融行業(yè)面試問題金融行業(yè)面試問題金融行業(yè)面試問題金融行業(yè)面試問題編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:答：這是個(gè)普通的概率問題。手槍的子彈輪盤記為。其中1跟6是挨著的。兩發(fā)子彈并排在子彈輪盤里，隨機(jī)地轉(zhuǎn)動(dòng)以后，命中自己的概率是

1/3。如果賭徒?jīng)]有命中，假設(shè)子彈在1，2位置上，那么現(xiàn)在子彈必然在1，4，5，6中的一個(gè)位置上，而只有1的位置才能命中自己，所以概率是1/4。

4問:如果股票現(xiàn)值是100元.有兩個(gè)同時(shí)到期的看跌期權(quán),一個(gè)執(zhí)行價(jià)是80元,一個(gè)執(zhí)行價(jià)是90元.如果執(zhí)行價(jià)是80元的期權(quán)值是元,執(zhí)行價(jià)是90元的期權(quán)值是元,有沒有可能套利呢？

答：套利是存在的因?yàn)榭吹跈?quán)的價(jià)格隨執(zhí)行價(jià)呈凸函數(shù)狀，執(zhí)行價(jià)為0的看跌期權(quán)的值顯然為0。如果執(zhí)行價(jià)是80元的期權(quán)是元，那么執(zhí)行價(jià)是90元的期權(quán)值應(yīng)超過元，如果執(zhí)行價(jià)是90元的期權(quán)值是，我們可以賣1/8的執(zhí)行價(jià)是80元的期權(quán)，買入1/9的執(zhí)行價(jià)是90元的期權(quán)。交易開始，我們有正的現(xiàn)金流。在到期日，我們的收益函數(shù)為

1/9max(90-St,0)-1/8max(80-St,0)

=max(10-St/-max(10-St/8,0)>=0成為一個(gè)套利。5問：兩個(gè)看漲期限權(quán)除了到期日期不同，其他內(nèi)容都一樣，請(qǐng)問哪個(gè)期權(quán)的Gamma大答：Gamma直接影響著對(duì)沖的結(jié)果。高的Gamma使得DELTA變化很大，低的Gamma使得DELTA變化很小，一般來講，短期看漲期權(quán)的當(dāng)現(xiàn)價(jià)徘徊在執(zhí)行價(jià)左右時(shí)，Gamma會(huì)很大，當(dāng)現(xiàn)價(jià)遠(yuǎn)超過執(zhí)行價(jià)或者遠(yuǎn)低于執(zhí)行價(jià)時(shí)，Gamma會(huì)很小，所以答案應(yīng)該是依賴于現(xiàn)價(jià)和執(zhí)行價(jià)的相對(duì)位置。6問：如果我不懂任何高深的數(shù)學(xué)。你能不能給我解釋出來。為什么要用無風(fēng)險(xiǎn)利率而不是股票自己的增長(zhǎng)率來推導(dǎo)，Black-Scholes方程呢答：這種問題是任何銀行都要問的。目的主要是看你是真懂得風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度的來源，還是只停留在書本知識(shí)上。顯然，每個(gè)人都有自己的答案。標(biāo)準(zhǔn)的答案說：當(dāng)我們?cè)噲D給衍生品定價(jià)時(shí)，要構(gòu)造一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)的投資組合，其中包括衍生品本身和不定比例的股票（有可能是買空頭寸）一旦投資組合不再有風(fēng)險(xiǎn)，它的收益就是固定的，即無風(fēng)險(xiǎn)利率這樣一來，無論股票自己的期望增長(zhǎng)率是多少，最后的投資組合的收益都一樣，所以我們就可以假設(shè)股票自己的增長(zhǎng)率也是無風(fēng)險(xiǎn)利率，因?yàn)檫@并不影響計(jì)算的結(jié)果。但是我們從來沒有認(rèn)為股票真正的增長(zhǎng)率是無風(fēng)險(xiǎn)利率。讀者也可以作出更好的解釋。7問：你有兩支投票，一支股票從200元一股跌倒今天的100元，完全沒有紅利。另外股從50元升到今天的100元，而且還有每年5%的紅利。哪一支股票的遠(yuǎn)期價(jià)格高呢答：這是個(gè)典型的無套利原理的應(yīng)用。當(dāng)然是有紅利的股票的遠(yuǎn)期價(jià)格低，因?yàn)閺膶?duì)沖角度講，現(xiàn)在買股票的一方可以得到紅利，所以應(yīng)該在遠(yuǎn)期價(jià)格上讓步。8問：如果一個(gè)看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)很靠近標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)價(jià)，你應(yīng)該用多少股股票來對(duì)沖呢答：我們知道，當(dāng)執(zhí)行很靠近標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)價(jià)時(shí)，看漲期權(quán)的DELTA很靠近，所以我們應(yīng)該用期權(quán)對(duì)應(yīng)的股票的一半來對(duì)沖。9問：考慮一個(gè)歐式的二元期權(quán)，當(dāng)股價(jià)大于K時(shí)候付1元，當(dāng)股價(jià)小于K時(shí)候付0元。這個(gè)二元期權(quán)的價(jià)格是如何受波動(dòng)率影響呢答：二元期權(quán)可以被兩個(gè)看漲期權(quán)的差所近似。但是每個(gè)看漲期權(quán)都是波動(dòng)率增加的時(shí)候，隨之也增加，它們的差顯然不會(huì)隨著波動(dòng)率的增加而增加。事實(shí)上，當(dāng)現(xiàn)價(jià)元小于K的時(shí)候。波動(dòng)率增加時(shí)，由于，股價(jià)超過K的概率得到了加強(qiáng)，所以價(jià)值很可能停留在現(xiàn)在的水平，所以收益為1元的可能性極高。如果波動(dòng)率增加，現(xiàn)價(jià)掉回K以下的可能性增加，所以價(jià)格減小。所以二元期權(quán)的VEGA并不總是正的。10問：在領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上有三個(gè)門，門都是關(guān)著的。只有一扇后有獎(jiǎng)品。另外兩扇門后是空的，你可以挑一扇門，但是暫不打開。此時(shí)，發(fā)獎(jiǎng)品聽主持人在另外兩扇門中挑一扇沒有獎(jiǎng)品的門打開，這個(gè)時(shí)候，你可以選擇最后一扇門，也可以堅(jiān)持原先選定的那扇，請(qǐng)問，如何你才能明智地作決定呢答：這個(gè)問題和金融沒有什么關(guān)系，但卻很流行，我們這樣想問題，如果堅(jiān)持不換門，那么我們得到獎(jiǎng)品的概率是三分之一。如果我們堅(jiān)持換，將會(huì)是如下的結(jié)果，有三分之一的可能性，我們第一次選中的門就有獎(jiǎng)品，那樣的話，換門以后我們不可能得到獎(jiǎng)品中，有三分之二的可能性，我們第一次選中的門沒有獎(jiǎng)品，這樣綜合下來，堅(jiān)持換門以后而得到的獎(jiǎng)品的概率就是三分之二，所以，我們一定要換。11問：你有52張牌，26張是黑色的，26張是紅色的。牌充分洗了以后放在桌上?，F(xiàn)在從桌子上依次序抓牌。如果是紅色的，你得到1元錢，如果是黑色的，你輸?shù)?元錢。你可以在任何時(shí)刻停止。抓到的牌不能，再放回到桌子上。你有沒有，一個(gè)最佳的策略使得你的收益達(dá)到最好呢你最好的期望值又是多少呢答：這實(shí)際上是個(gè)類似于美式期權(quán)的問題?？此评щy，但是實(shí)際上并不難。如果我們已經(jīng)抓到了26張紅色的牌了，就贏了26元，此時(shí)剩下的牌只有黑色的了