貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷(解析)

2018年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷(分析版)2018年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷(分析版)2018年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷(分析版)2018年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題4分，共40分)1．（4分）以下正方體構(gòu)成的，它的俯視圖是（）四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2．（4分）如圖的幾何體是由四個大小同樣的A．B．C．D．3．（4分）據(jù)統(tǒng)計，近十年中國積累節(jié)能1570000萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0157×107B．×106C．×107D．×1084．（4分）如圖，已知AD∥BC，∠B=30°，DB均分∠ADE，則∠DEC=（）A．30°B．60°C．90°D．120°5．（4分）以以下圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．6．（4分）以下運算正確的選項是（）2﹣2a22．﹣（）2﹣2．（a+b）22+b2．﹣（﹣）﹣A．3a=aB2a=2aC=aD2a1=2a+17．（4分）以下各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）1A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙8．（4分）施工隊要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考時期需歇工2天，每日要比原計劃多施工30米才能準(zhǔn)時達成任務(wù)．設(shè)原計劃每日施工x米，所列方程正確的是（）A．=2B．=2C．=2D．=29．（4分）以低等式正確的選項是（）A．=2B．=3C．=4D．=510．（4分）如圖在?ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周長為13cm，則?ABCD的周長為（）A．26cmB．24cmC．20cmD．18cm二、填空題（每題3分，共30分)11．（3分）∠α=35，°則∠α的補角為度．12．（3分）不等式組的解集是．13．（3分）如圖為洪濤同學(xué)的小測卷，他的得分應(yīng)是分．214．（3分）若100個品中有98個正品，2個次品，從中隨機抽取一個，抽到次品的概率是．15．（3分）某校準(zhǔn)從甲、乙、丙、丁四個科小中出一，參加區(qū)青少年科技新大，表格反應(yīng)的是各平成的均勻數(shù)（位：分）及方差S2，假如要出一個成好且狀定的去參，那么的是．甲乙丙丁7887s2116．（3分）三角形的兩分3和，第三的是方程26x+8=0的解，6x此三角形周是．17．（3分）己知一個菱形的2，的角2，個菱形的面是．18．（3分）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c象上部分點的橫坐x與坐y的如表格所示，那么它的象與x的另一個交點坐是．x?1012?y?0343?19．（3分）依據(jù)以下各式的律，在橫填空：，，=，?，+=20．（3分）如，已知在△ABC中，BC上的高AD與AC上的高BE交于點F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，△ABC的面．三、解答（本共12分)3．（分）（）計算：﹣1﹣（2018﹣）021121|﹣2|﹣2cos60+°（）（2）先化簡（1﹣）?，再在1、2、3中采納一個適合的數(shù)代入求值．四、(本題共12分)22．（12分）如圖，CE是⊙O的直徑，BC切⊙O于點C，連結(jié)OB，作ED∥OB交⊙O于點D，BD的延伸線與CE的延伸線交于點A．1）求證：AB是⊙O的切線；2）若⊙O的半徑為1，tan∠DEO=，tan∠A=，求AE的長．五、(本題共14分)23．（14分）當(dāng)前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了好多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認同的四大新惹禍物”進行檢查，隨機檢查了m人（每名學(xué)生必選一種且只好從這四種中選擇一種）并將檢查結(jié)果繪制成以下不圓滿的統(tǒng)計圖．4（1）依據(jù)中信息求出m=，n=；2）你幫助他將兩個全；3）依據(jù)抽的果，預(yù)計全校2000名學(xué)生中，大有多少人最可“微信”一新惹禍物？4）已知A、B兩位同學(xué)都最可“微信”，C同學(xué)最可“支付寶”D同學(xué)最可“網(wǎng)”從四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，你通狀或表格，求出兩位同學(xué)最可的新惹禍物不一的概率．六、（本共14分）24．（14分）某種蔬菜的售價y1與售月份x之的關(guān)系如1所示，成本y2與售月份x之的關(guān)系如2所示（1的象是段，2的象是拋物）1）已知6月份種蔬菜的成本最低，此銷售每千克的利潤是多少元？（利潤=售價成本）2）哪個月銷售種蔬菜，每千克的利潤最大？明原因．3）已知市部售種蔬菜4、5兩個月的利潤22萬元，且5月份的售量比4月份的售量多2萬千克，求4、5兩個月的售量分是多少萬千克？七、資料(本共12分)25．（12分）“分?jǐn)?shù)法”：有律的形行數(shù)，有些可以采納“分?jǐn)?shù)”的方法．比方：1有6個點，2有12個點，3有18個點，??，按此律，求10、n有多少個點？我將每個形分紅圓滿同樣的6，每黑點的個數(shù)同樣（如），15中黑點個數(shù)是6×1=6個；圖2中黑點個數(shù)是6×2=12個：圖3中黑點個數(shù)是6×3=18個；所以簡單求出圖10、圖n中黑點的個數(shù)分別是、．請你參照以上“分塊計數(shù)法”，先將下邊的點陣進行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：（1）第5個點陣中有個圓圈；第n個點陣中有個圓圈．（2）小圓圈的個數(shù)會等于271嗎？假如會，懇求出是第幾個點陣．八、(本題共16分)26．（16分）如圖1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，動點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度向點O運動，直到點O為止；動點Q同時從點C出發(fā)，以2cm/s的速度向點B運動，與點P同時結(jié)束運動．（1）點P抵達終點O的運動時間是s，此時點Q的運動距離是cm；（2）當(dāng)運動時間為2s時，P、Q兩點的距離為cm；3）請你計算出發(fā)多久時，點P和點Q之間的距離是10cm；4）如圖2，以點O為坐標(biāo)原點，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，1cm長為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，連結(jié)AC，與PQ訂交于點D，若雙曲線y=過點D，問k的值能否會變化？若會變化，說明原因；若不會變化，懇求出的值．672018年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（每題4分，共40分)1．（4分）以下四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于全部負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：依據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得2＜﹣1＜0＜，所以最大的數(shù)是．應(yīng)選：D．【討論】本題主要察看了實數(shù)大小比較的方法，要嫻熟掌握，解答本題的重點是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?．（4分）如圖的幾何體是由四個大小同樣的正方體構(gòu)成的，它的俯視圖是（）A．B．C．D．【分析】找到從上邊看所獲得的圖形即可．【解答】解：從上邊可看到從上往下2行小正方形的個數(shù)為：2，1，而且下邊一行的正方形靠左，應(yīng)選C．【討論】本題察看了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上邊看獲得的視圖．3．（4分）據(jù)統(tǒng)計，近十年中國積累節(jié)能1570000萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000這個數(shù)8用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0157×107B．×106C．×107D．×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確n的值時，要看把原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點挪動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點挪動的位數(shù)同樣．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：×106，應(yīng)選：B．【討論】本題察看科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時重點要正確確立a的值以及n的值．4．（4分）如圖，已知AD∥BC，∠B=30°，DB均分∠ADE，則∠DEC=（）A．30°B．60°C．90°D．120°【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，內(nèi)錯角相等及角均分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理解答．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，再依據(jù)角均分線的見解，得：∠BDE=∠ADB=30°，再依據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等得：∠DEC=∠ADE=60°，應(yīng)選：B．【討論】察看了平行線的性質(zhì)、角均分線的見解，要嫻熟掌握．5．（4分）以以下圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．【分析】依據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的見解求解．9【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確．應(yīng)選：D．【討論】本題察看了中心對稱圖形與軸對稱圖形的見解：軸對稱圖形的重點是找尋對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要找尋對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6．（4分）以下運算正確的選項是（）2﹣2a22．﹣（）2﹣2．（）22+b2．﹣（﹣）﹣A．3a=aB2a=2aCa+b=aD2a1=2a+1【分析】利用歸并同類項對A進行判斷；利用積的乘方對B進行判斷；利用完全平方公式對C進行判斷；利用取括號法例對D進行判斷．【解答】解：A、原式=a2，所以A選項正確；B、原式=﹣4a2，所以B選項錯誤；C、原式=a2+2ab+b2，所以C選項錯誤；D、原式=﹣2a+2，所以D選項錯誤．應(yīng)選：A．【討論】本題察看了冪的乘方與積的乘方：冪的乘方法例：底數(shù)不變，指數(shù)相乘：am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；積的乘方法例：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘：（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．也察看了整式的加減．7．（4分）以下各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙【分析】依據(jù)三角形全等的判斷方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全10等．【解答】解：乙和△ABC全等；原因以下：在△ABC和圖乙的三角形中，知足三角形全等的判斷方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，知足三角形全等的判斷方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不可以判斷甲與△ABC全等；應(yīng)選：B．【討論】本題察看了三角形全等的判斷方法，判斷兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不可以判斷兩個三角形全等，判斷兩個三角形全等時，必然有邊的參加，如有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必然是兩邊的夾角．8．（4分）施工隊要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考時期需歇工2天，每日要比原計劃多施工30米才能準(zhǔn)時達成任務(wù)．設(shè)原計劃每日施工x米，所列方程正確的是（）A．=2B．=2C．=2D．=2【分析】設(shè)原計劃每日施工x米，則實質(zhì)每日施工（x+30）米，依據(jù)：原計劃所用時間﹣實質(zhì)所用時間=2，列出方程即可．【解答】解：設(shè)原計劃每日施工x米，則實質(zhì)每日施工（x+30）米，依據(jù)題意，可列方程：﹣=2，應(yīng)選：A．【討論】本題察看了由實詰問題抽象出分式方程，重點是讀懂題意，找出適合的等量關(guān)系，列出方程．9．（4分）以低等式正確的選項是（）A．=2B．=3C．=4D．=511【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義逐個計算即可得．【解答】解：A、==2，此選項正確；B、==3，此選項錯誤；C、=42=16，此選項錯誤；D、=25，此選項錯誤；應(yīng)選：A．【討論】本題主要察看算術(shù)平方根，解題的重點是嫻熟掌握算術(shù)平方根的定義．10．（4分）如圖在?ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周長為13cm，則?ABCD的周長為（）A．26cmB．24cmC．20cmD．18cm【分析】依據(jù)三角形周長的定義獲得AD+DC=9cm．此后由平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)來求平行四邊形的周長．【解答】解：∵AC=4cm，若△ADC的周長為13cm，AD+DC=13﹣4=9（cm）．又∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，∴平行四邊形的周長為2（AB+BC）=18cm．應(yīng)選：D．【討論】本題察看了平行四邊形的性質(zhì)．本題利用了“平行四邊形的對邊相等”的性質(zhì)．二、填空題（每題3分，共30分)11．（3分）∠α=35，°則∠α的補角為145度．【分析】依據(jù)兩個角的和等于180°，則這兩個角互補計算即可．12【解答】解：180°﹣35°=145°，則∠α的補角為145°，故答案為：145．【討論】本題察看的是余角和補角，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．12．（3分）不等式組的解集是x＜3．【分析】第一把兩條不等式的解集分別解出來，再依據(jù)大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無解的原則，把不等式的解集用一條式子表示出來．【解答】解：由（1）x＜4，由（2）x＜3，所以x＜3．【討論】本題察看不等式組的解法，必然要把每條不等式的解集正確解出來．13．（3分）如圖為洪濤同學(xué)的小測卷，他的得分應(yīng)是100分．【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值性質(zhì)及立方根的定義逐個判斷即可得．【解答】解：①2的相反數(shù)是﹣2，本題正確；②倒數(shù)等于它自己的數(shù)是1和﹣1，本題正確；③﹣1的絕對值是1，本題正確；8的立方根是2，本題正確；則洪濤同學(xué)的得分是4×25=100，故答案為：100．【討論】本題主要察看立方根、絕對值、相反數(shù)及倒數(shù)，解題的重點是掌握相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值性質(zhì)及立方根的定義．1314．（3分）若100個產(chǎn)品中有98個正品，2個次品，從中隨機抽取一個，抽到次品的概率是．【分析】本題只需用次品的個數(shù)除以總的產(chǎn)品的個數(shù)即可得出次品的概率．【解答】解：∵100個產(chǎn)品中有2個次品，∴從中隨機抽取一個，抽到次品的概率是=，故答案為：．【討論】本題察看的是概率的公式，用知足條件的個數(shù)除以總個數(shù)可得出概率的值．15．（3分）某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反應(yīng)的是各組平常成績的均勻數(shù)（單位：分）及方差S2，假如要選出一個成績較好且狀態(tài)堅固的組去參賽，那么應(yīng)選的組是丙．甲乙丙丁7887s21【分析】先比較均勻數(shù)獲得乙組和丙構(gòu)成績較好，此后比較方差獲得丙組的狀態(tài)堅固，于是可決定選丙組去參賽．【解答】解：由于乙組、丙組的均勻數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績比較堅固，所以丙組的成績較好且狀態(tài)堅固，應(yīng)選的組是丙組．故答案為：丙．【討論】本題察看了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的均勻數(shù)的差的平方的均勻數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的顛簸大小的一個量．方差越大，則均勻值的失散程度越大，堅固性也越??；反之，則它與其均勻值的失散程度越小，堅固性越好．也察看了均勻數(shù)的意義．1416．（3分）三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2﹣6x+8=0的解，則此三角形周長是13．【分析】求出方程的解，有兩種狀況：x=2時，看看能否符合三角形三邊關(guān)系定理；x=4時，看看能否符合三角形三邊關(guān)系定理；求出即可．【解答】解：x2﹣6x+8=0，x﹣2）（x﹣4）=0，x﹣2=0，x﹣4=0，x1=2，x2=4，當(dāng)x=2時，2+3＜6，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，所以x=2舍去，x=4時，符合三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的周長是3+6+4=13，故答案為：13．【討論】本題察看了三角形的三邊關(guān)系定理和解一元二次方程等知識點，重點是確立第三邊的大小，三角形的兩邊之和大于第三邊，分類討論思想的運用，題型較好，難度適中．17．（3分）己知一個菱形的邊長為2，較長的對角線長為2，則這個菱形的面積是2．【分析】依據(jù)菱形的性質(zhì)聯(lián)合勾股定理可求出較短的對角線的長，再依據(jù)菱形的面積公式即可求出該菱形的面積．【解答】解：依據(jù)題意畫出圖形，以以下圖．Rt△AOB中，AB=2，OB=，∴OA==1，AC=2OA=2，=AC?BD=22=2．∴S菱形ABCD××故答案為：2．15【點】本考了菱形的性以及勾股定理，依據(jù)菱形的性合勾股定理求出短的角的是解的關(guān)．．（分）已知：二次函數(shù)2+bx+c象上部分點的橫坐x與坐y的183y=ax如表格所示，那么它的象與x的另一個交點坐是（3，0）．x?1012?y?0343?【分析】依據(jù)（0，3）、（2，3）兩點求得稱，再利用稱性解答即可．【解答】解：∵拋物y=ax2+bx+c（0，3）、（2，3）兩點，∴稱x==1；點（1，0）對于稱稱點（3，0），所以它的象與x的另一個交點坐是（3，0）．故答案：（3，0）．【點】本考了拋物與x的交點，關(guān)是熟掌握二次函數(shù)的稱性．19．（3分）依據(jù)以下各式的律，在橫填空：，，=，?，+=【分析】依據(jù)定等式的化，可找出化律“+=（n正整數(shù)）”，依此律即可得出．【解答】解：∵+1=，+=，+=，+=，?，∴+=（n正整數(shù)）．∵2018=2×1009，∴+=．故答案：．【點】本考了律型中數(shù)字的化，依據(jù)等式的化，找出化律16“+﹣=（n為正整數(shù)）”是解題的重點．20．（3分）如圖，已知在△ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，則△ABC的面積為60．【分析】第一證明△AEF≌△BEC，推出AF=BC=10，設(shè)DF=x．由△ADC∽△BDF，推出=，建立方程求出x即可解決問題；【解答】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠AEF=∠BEC=∠BDF=90°，∵∠BAC=45°，AE=EB，∵∠EAF+∠C=90°，∠CBE+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBE，∴△AEF≌△BEC，AF=BC=10，設(shè)DF=x．∵△ADC∽△BDF，=，=，整理得x2+10x﹣24=0，解得x=2或﹣12（舍棄），AD=AF+DF=12，S△ABC=?BC?AD=×10×12=60．故答案為60．【討論】本題察看勾股定理、等腰三角形的判斷和性質(zhì)等知識，解題的重點是正確找尋全等三角形或相像三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)建立方程解決問題，屬于中考?？碱}型．17三、解答題（本題共12分)．（分）（）計算：﹣1﹣（2018﹣）021121|﹣2|﹣2cos60+°（）（2）先化簡（1﹣）?，再在1、2、3中采納一個適合的數(shù)代入求值．【分析】（1）依據(jù)絕對值、特別角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）依據(jù)分式的減法和乘法可以化簡題目中的式子，再從1、2、3中采納一個使得原分式存心義的值代入化簡后的式子即可解答本題．【解答】解：（1）|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（2018﹣）0=2﹣2×+6﹣1=2﹣1+6﹣1=6；（2）（1﹣）?==，當(dāng)x=2時，原式=．【討論】本題察看分式的化簡求值、絕對值、特別角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，解答本題的重點是明確它們各自的計算方法．四、(本題共12分)22．（12分）如圖，CE是⊙O的直徑，BC切⊙O于點C，連結(jié)OB，作ED∥OB交⊙O于點D，BD的延伸線與CE的延伸線交于點A．（1）求證：AB是⊙O的切線；182）若⊙O的半徑為1，tan∠DEO=，tan∠A=，求AE的長．【分析】（1）連結(jié)OD，由ED∥OB，獲得∠1=∠4，∠2=∠3，經(jīng)過△DOB≌△COB，獲得∠ODB=∠OCB，而由BC切⊙O于點C得出∠OCB=90°，那么∠ODB=90°，問題得證；（2）依據(jù)三角函數(shù)tan∠DEO=tan∠2==，得出BC=OC=，再由tan∠A==，得出AC=4BC=4，那么AE=AC﹣CE=4﹣2．【解答】解：（1）連結(jié)OD，如圖．ED∥OB，∴∠1=∠4，∠2=∠3，OD=OE，∴∠3=∠4，∴∠1=∠2．在△DOB與△COB中，，∴△DOB≌△COB，∴∠ODB=∠OCB，BC切⊙O于點C，∴∠OCB=90°，∴∠ODB=90°，∴AB是⊙O的切線；192）∵∠DEO=∠2，tan∠DEO=tan∠2==，∵⊙O的半徑為1，OC=1，BC=，tan∠A==，AC=4BC=4，AE=AC﹣CE=4﹣2．【討論】本題察看了切線的判斷和性質(zhì)，全等三角形的判斷與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，掌握各定理是解題的重點．五、(本題共14分)23．（14分）當(dāng)前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了好多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認同的四大新惹禍物”進行檢查，隨機檢查了m人（每名學(xué)生必選一種且只好從這四種中選擇一種）并將檢查結(jié)果繪制成以下不圓滿的統(tǒng)計圖．（1）依據(jù)圖中信息求出m=100，n=35；202）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；3）依據(jù)抽樣檢查的結(jié)果，請預(yù)計全校2000名學(xué)生中，大概有多少人最認同“微信”這一新惹禍物？4）已知A、B兩位同學(xué)都最認同“微信”，C同學(xué)最認同“支付寶”D同學(xué)最認同“網(wǎng)購”從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請你經(jīng)過樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認同的新惹禍物不同樣樣的概率．【分析】（1）由共享單車人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比即可補全兩個圖形；3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比可得答案；4）列表得出全部等可能結(jié)果，從中找到這兩位同學(xué)最認同的新惹禍物不同樣樣的結(jié)果數(shù)，依據(jù)概率公式計算可得．【解答】解：（1）∵被檢查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100人，∴支付寶的人數(shù)所占百分比n%=×100%=35%，即n=35，故答案為：100、35；（2）網(wǎng)購人數(shù)為100×15%=15人，微信對應(yīng)的百分比為×100%=40%，補全圖形以下：（3）預(yù)計全校2000名學(xué)生中，最認同“微信”這一新惹禍物的人數(shù)為2000×40%=800人；21（4）列表以下：共有12種狀況，這兩位同學(xué)最認同的新惹禍物不同樣樣的有10種，所以這兩位同學(xué)最認同的新惹禍物不同樣樣的概率為=．【討論】本題察看的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的知識．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出全部可能的結(jié)果，列表法適合于兩步達成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上達成的事件．用到的知識點為：概率=所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．六、（本題共14分）24．（14分）某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示（圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線）1）已知6月份這類蔬菜的成本最低，此時銷售每千克的利潤是多少元？（利潤=售價﹣成本）2）哪個月銷售這類蔬菜，每千克的利潤最大？簡單說明原因．3）已知市場部銷售該種蔬菜4、5兩個月的總利潤為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克，求4、5兩個月的銷售量分別是多少萬千克？22【分析】（1）找出當(dāng)x=6時，y1、y2的值，兩者做差即可得出結(jié)論；（2）察看圖象找出點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出y1、y2對于x的函數(shù)關(guān)系式，兩者做差后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；3）求出當(dāng)x=4時，y1﹣y2的值，設(shè)4月份的銷售量為t萬千克，則5月份的銷售量為（t+2）萬千克，依據(jù)總利潤=每千克利潤×銷售數(shù)目，即可得出對于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）當(dāng)x=6時，y1=3，y2=1，y1﹣y2=3﹣1=2，6月份銷售這類蔬菜每千克的利潤是2元．（2）設(shè)y1=mx+n，y2=a（x﹣6）2+1．將（3，5）、（6，3）代入y1=mx+n，，解得：，y1=﹣x+7；將（3，4）代入y2=a（x﹣6）2+1，4=a（3﹣6）2+1，解得：a=，y2=（x﹣6）2+1=x2﹣4x+13．y1﹣y2=﹣x+7﹣（x2﹣4x+13）=﹣x2+x﹣6=﹣（x﹣5）2+．∵﹣＜0，∴當(dāng)x=5時，y1﹣y2取最大值，最大值為，即5月份銷售這類蔬菜，每千克的利潤最大．（3）當(dāng)t=4時，y1﹣y2﹣x2+x﹣6=2．=4月份的銷售量為t萬千克，則5月份的銷售量為（t+2）萬千克，依據(jù)題意得：2t+（t+2）=22，解得：t=4，t+2=6．答：4月份的銷售量為4萬千克，5月份的銷售量為6萬千克．23【點】本考了待定系數(shù)法求一次（二次）函數(shù)分析式、二次函數(shù)的性以及一元一次方程的用，解的關(guān)是：（1）察函數(shù)象，找出當(dāng)x=6y1y2的；（2）依據(jù)點的坐，利用待定系數(shù)法求出y1、y2對于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．七、資料(本共12分)25．（12分）“分?jǐn)?shù)法”：有律的形行數(shù)，有些可以采納“分?jǐn)?shù)”的方法．比方：1有6個點，2有12個點，3有18個點，??，按此律，求10、n有多少個點？我將每個形分紅圓滿同樣的6，每黑點的個數(shù)同樣（如），1中黑點個數(shù)是6×1=6個；2中黑點個數(shù)是6×2=12個：3中黑點個數(shù)是6×3=18個；所以簡單求出10、n中黑點的個數(shù)分是60個、6n個．你參照以上“分?jǐn)?shù)法”，先將下邊的點行分（畫在答卡上），再完成以下：（1）第5個點中有61個圈；第n個點中有（3n23n+1）個圈．（2）小圈的個數(shù)會等于271？假如會，求出是第幾個點．【分析】依據(jù)律求得10中黑點個數(shù)是6×10=60個；n中黑點個數(shù)是6n個；241）第2此中2一，分3，余1，第2此中3一，分6，余1；按此律得：第5個點中5一，分12，余1，得第n個點中有：n3（n1）+1=3n23n+1，（2）代入271，列方程，方程有解存在的點．【解答】解：10中黑點個數(shù)是6×10=60個；n中黑點個數(shù)是6n個，故答案：60個，6n個；1）如所示：第1個點中有：1個，第2個點中有：2×3+1=7個，第3個點中有：3