4第二章-控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型(第四講)課件

第4講

控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其基本組成第4講

控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其基本組成信號線：帶有箭頭的直線，箭頭表示信號的流向，在直線旁標(biāo)記信號的時(shí)間函數(shù)或象函數(shù)。（2）比較點(diǎn)（合成點(diǎn)、綜合點(diǎn)）SummingPoint

兩個或兩個以上的輸入信號進(jìn)行加減比較的元件。“+”表示相加，“-”表示相減?！?”號可省略不寫。2.4控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖與信號流圖控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖是系統(tǒng)各元件特性、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和信號流向的圖解表示法。2.4.1結(jié)構(gòu)圖元素

（1）方塊（BlockDiagram）:表示輸入到輸出單向傳輸間的函數(shù)關(guān)系。信號線：帶有箭頭的直線，箭頭表示信號的流向，在直線旁標(biāo)記信號注意：進(jìn)行相加減的量，必須具有相同的量剛。(3)分支點(diǎn)（引出點(diǎn)、測量點(diǎn)）BranchPoint表示信號測量或引出的位置注意：同一位置引出的信號大小和性質(zhì)完全一樣。注意：進(jìn)行相加減的量，必須具有相同的量剛。注意：同一位置引出2.4.2幾個基本概念及術(shù)語(1)前向通路傳遞函數(shù)--假設(shè)N(s)=0

打開反饋后，輸出C(s)與R(s)之比。等價(jià)于C(s)與誤差E(s)之比(2)反饋回路傳遞函數(shù)假設(shè)N(s)=0

主反饋信號B(s)與輸出信號C(s)之比。2.4.2幾個基本概念及術(shù)語(1)前向通路傳遞函數(shù)--假設(shè)(3)開環(huán)傳遞函數(shù)Open-loopTransferFunction假設(shè)N(s)=0

主反饋信號B(s)與誤差信號E(s)之比。(4)閉環(huán)傳遞函數(shù)Closed-loopTransferFunction假設(shè)N(s)=0

輸出信號C(s)與輸入信號R(s)之比。推導(dǎo)：因?yàn)?/p>

右邊移過來整理得

即

請記住**(3)開環(huán)傳遞函數(shù)Open-loopTransferF(5)誤差傳遞函數(shù)假設(shè)N(s)=0

誤差信號E(s)與輸入信號R(s)之比。代入上式，消去G(s)即得：將(5)誤差傳遞函數(shù)假設(shè)N(s)=0代入上式，消去G(s)即圖2-18輸出對擾動的結(jié)構(gòu)圖利用公式**，直接可得：

(6)輸出對擾動的傳遞函數(shù)假設(shè)R(s)=0**圖2-18輸出對擾動的結(jié)構(gòu)圖利用公式**，直接可得：(（7）誤差對擾動的傳遞函數(shù)假設(shè)R(s)=0

圖2-19誤差對擾動的結(jié)構(gòu)圖

利用公式**，直接可得：**（7）誤差對擾動的傳遞函數(shù)假設(shè)R(s)=0圖2-19線性系統(tǒng)滿足疊加原理，當(dāng)控制輸入R(s)與擾動N(s)同時(shí)作用于系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)的輸出及誤差可表示為：

2.4.3方塊圖的繪制（1）考慮負(fù)載效應(yīng)分別列寫系統(tǒng)各元部件的微分方程或傳遞函數(shù)，并將它們用方框（塊）表示。（2）根據(jù)各元部件的信號流向，用信號線依次將各方塊連接起來，便可得到系統(tǒng)的方塊圖。系統(tǒng)方塊圖-也是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的一種。

注意：由于N(s)極性的隨機(jī)性，因而在求E(s)時(shí)，不能認(rèn)為利用N(s)產(chǎn)生的誤差可抵消R(s)產(chǎn)生的誤差。線性系統(tǒng)滿足疊加原理，當(dāng)控制輸入R(s)與擾動N(s)同時(shí)作圖2-20一階RC網(wǎng)絡(luò)

解：由圖2-20，利用基爾霍夫電壓定律及電容元件特性可得：對其進(jìn)行拉氏變換得：

例2-8畫出下列RC電路的方塊圖。圖2-20一階RC網(wǎng)絡(luò)解：由圖2-20，利用基爾霍夫電壓定將圖（b）和(c)組合起來即得到圖(d)，圖(d)為該一階RC網(wǎng)絡(luò)的方塊圖。將圖（b）和(c)組合起來即得到圖(d)，圖(d)為該一階R解：（1）根據(jù)電路定理列出方程，寫出對應(yīng)的拉氏變換，也可直接畫出該電路的運(yùn)算電路圖如圖(b)；（2）根據(jù)列出的4個式子作出對應(yīng)的框圖；（3）根據(jù)信號的流向?qū)⒏鞣娇蛞来芜B接起來。

畫出下列R-C網(wǎng)絡(luò)的方塊圖

由圖清楚地看到，后一級R2-C2網(wǎng)絡(luò)作為前級R1-C1網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載，對前級R1-C1網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓產(chǎn)生影響，這就是負(fù)載效應(yīng)。例2-9解：（1）根據(jù)電路定理列出方程，寫出對應(yīng)的拉氏變換，也可直接4第二章-控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型(第四講)課件如果在這兩極R-C網(wǎng)絡(luò)之間接入一個輸入阻抗很大而輸出阻抗很小的隔離放大器，如圖2-22所示。則此電路的方塊圖如圖(b)所示。

如果在這兩極R-C網(wǎng)絡(luò)之間接入一個輸入阻抗很大而輸出阻抗很小小結(jié)6種典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)比例、微分、積分、慣性、振蕩和時(shí)間延時(shí)6個基本術(shù)語前向通路傳遞函數(shù)、反饋傳遞函數(shù)、開環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)、誤差（對輸入）傳遞函數(shù)、輸出對擾動傳遞函數(shù)小結(jié)6種典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)6個基本術(shù)語第4講

控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其基本組成第4講

控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其基本組成信號線：帶有箭頭的直線，箭頭表示信號的流向，在直線旁標(biāo)記信號的時(shí)間函數(shù)或象函數(shù)。（2）比較點(diǎn)（合成點(diǎn)、綜合點(diǎn)）SummingPoint

兩個或兩個以上的輸入信號進(jìn)行加減比較的元件?！?”表示相加，“-”表示相減?！?”號可省略不寫。2.4控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖與信號流圖控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖是系統(tǒng)各元件特性、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和信號流向的圖解表示法。2.4.1結(jié)構(gòu)圖元素

（1）方塊（BlockDiagram）:表示輸入到輸出單向傳輸間的函數(shù)關(guān)系。信號線：帶有箭頭的直線，箭頭表示信號的流向，在直線旁標(biāo)記信號注意：進(jìn)行相加減的量，必須具有相同的量剛。(3)分支點(diǎn)（引出點(diǎn)、測量點(diǎn)）BranchPoint表示信號測量或引出的位置注意：同一位置引出的信號大小和性質(zhì)完全一樣。注意：進(jìn)行相加減的量，必須具有相同的量剛。注意：同一位置引出2.4.2幾個基本概念及術(shù)語(1)前向通路傳遞函數(shù)--假設(shè)N(s)=0

打開反饋后，輸出C(s)與R(s)之比。等價(jià)于C(s)與誤差E(s)之比(2)反饋回路傳遞函數(shù)假設(shè)N(s)=0

主反饋信號B(s)與輸出信號C(s)之比。2.4.2幾個基本概念及術(shù)語(1)前向通路傳遞函數(shù)--假設(shè)(3)開環(huán)傳遞函數(shù)Open-loopTransferFunction假設(shè)N(s)=0

主反饋信號B(s)與誤差信號E(s)之比。(4)閉環(huán)傳遞函數(shù)Closed-loopTransferFunction假設(shè)N(s)=0

輸出信號C(s)與輸入信號R(s)之比。推導(dǎo)：因?yàn)?/p>

右邊移過來整理得

即

請記住**(3)開環(huán)傳遞函數(shù)Open-loopTransferF(5)誤差傳遞函數(shù)假設(shè)N(s)=0

誤差信號E(s)與輸入信號R(s)之比。代入上式，消去G(s)即得：將(5)誤差傳遞函數(shù)假設(shè)N(s)=0代入上式，消去G(s)即圖2-18輸出對擾動的結(jié)構(gòu)圖利用公式**，直接可得：

(6)輸出對擾動的傳遞函數(shù)假設(shè)R(s)=0**圖2-18輸出對擾動的結(jié)構(gòu)圖利用公式**，直接可得：(（7）誤差對擾動的傳遞函數(shù)假設(shè)R(s)=0

圖2-19誤差對擾動的結(jié)構(gòu)圖

利用公式**，直接可得：**（7）誤差對擾動的傳遞函數(shù)假設(shè)R(s)=0圖2-19線性系統(tǒng)滿足疊加原理，當(dāng)控制輸入R(s)與擾動N(s)同時(shí)作用于系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)的輸出及誤差可表示為：

2.4.3方塊圖的繪制（1）考慮負(fù)載效應(yīng)分別列寫系統(tǒng)各元部件的微分方程或傳遞函數(shù)，并將它們用方框（塊）表示。（2）根據(jù)各元部件的信號流向，用信號線依次將各方塊連接起來，便可得到系統(tǒng)的方塊圖。系統(tǒng)方塊圖-也是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的一種。

注意：由于N(s)極性的隨機(jī)性，因而在求E(s)時(shí)，不能認(rèn)為利用N(s)產(chǎn)生的誤差可抵消R(s)產(chǎn)生的誤差。線性系統(tǒng)滿足疊加原理，當(dāng)控制輸入R(s)與擾動N(s)同時(shí)作圖2-20一階RC網(wǎng)絡(luò)

解：由圖2-20，利用基爾霍夫電壓定律及電容元件特性可得：對其進(jìn)行拉氏變換得：

例2-8畫出下列RC電路的方塊圖。圖2-20一階RC網(wǎng)絡(luò)解：由圖2-20，利用基爾霍夫電壓定將圖（b）和(c)組合起來即得到圖(d)，圖(d)為該一階RC網(wǎng)絡(luò)的方塊圖。將圖（b）和(c)組合起來即得到圖(d)，圖(d)為該一階R解：（1）根據(jù)電路定理列出方程，寫出對應(yīng)的拉氏變換，也可直接畫出該電路的運(yùn)算電路圖如圖(b)；（2）根據(jù)列出的4個式子作出對應(yīng)的框圖；（3）根據(jù)信號的流向?qū)⒏鞣娇蛞来芜B接起來。

畫出下列R-C網(wǎng)絡(luò)的方塊圖

由圖清楚地看到，后一級R2-C2網(wǎng)絡(luò)作為前級R1-C1網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載，對前級R1-C1網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓產(chǎn)生影響，這就是負(fù)載效應(yīng)。例2-9解：（1）根據(jù)電路定理列出方程，寫出對應(yīng)的拉氏變換，也可直接4第二章-控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型(第四講)課件如果在這兩極