【其中考試】四川省成都市某校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 (1)答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2626頁，總=sectionpages2626頁試卷第=page2525頁，總=sectionpages2626頁四川省成都市某校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題：（體本大圓共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).

1.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是(

)A.-2與(-2)2 B.-2與3-8 C.2

2.下列運(yùn)算正確的是（）A.4=-2 B.|-3|=3 C.4=±2

3.在(-2)0，38，0，9，34，0.010010001…，π2，-0.333…，5，3.1415，2.010101…（相鄰兩個(gè)1之間有A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

4.在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限的點(diǎn)是（）A.(-2,?-3) B.(2,?4) C.(-2,?3) D.(2,?3)

5.下列幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A.2，3，4 B.5，3，4 C.4，6，9 D.5，11，13

6.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為（

）A.12 B.7+7 C.12或7+7

7.a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|a-b|-a2A.2a-b B.b C.

8.已知點(diǎn)A(1,?a)，點(diǎn)B(A.-3 B.3 C.-1

9.點(diǎn)A(-3,?4)離原點(diǎn)的距離是（）A.3 B.4 C.5 D.7

10.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12A.42 B.32 C.42或32 D.37或33二.填空題：（每小題4分，共16分）

若2-x+y2=0

的算術(shù)平方根是________，-2的絕對(duì)值是________．

已知x＝，y＝，則x2+y2-xy

如圖所示，有一圓柱，其高為12cm，底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過的最短距離為________cm．(π取3)三、（第15題每小題12分，第16題6分，共18分）：。

解下列各題：（1）-（+）（-）；（2）-（）?-1×(π

已知2a-1的平方根是±3，3a+b四、（每小題8分，共16分）

如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,?0)，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若以AB為一邊向上作一個(gè)等邊三角形ABC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）求（2）中的三角形ABC的周長(zhǎng)和面積．五．（每小題10分，共20分）

如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C'處，BC'交AD于點(diǎn)E．

1試判斷△BDE2若AB=4，AD=8，求

如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠(1)求CD的長(zhǎng)；(2)求四邊形ABCD的面積．六、填空題：（每小題4分，共20分）

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，面積分別記為S1、S

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,?6)，B(1,?3)，C(4,?2)．如果將△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B

已知y＝++18，代數(shù)式-＝________．

觀察下列各式：1+13=213；2+14=314；

如圖，P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠APC＝150°，且∠APD＝30°，AP＝6，CP＝3，DP＝7，則BD的長(zhǎng)為七、解答題（共1小題，滿分8分）

在數(shù)軸上點(diǎn)A表示a，點(diǎn)B表示b．且a，b滿足+|b-|＝0．（1）x表示a+b的整數(shù)部分，y表示a+b的小數(shù)部分，則x＝________，（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示BC，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使得AC＝2BC，求點(diǎn)C八．（共10分）

如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA＝3，OB＝4，OC＝5，將線段BO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO'．（1）求點(diǎn)O與O'（2）求∠AOB九、（共12分）

矩形OABC中，OA＝8，OC＝10，將矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，頂點(diǎn)C、A分別在x軸和y軸上．在OA邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，連接CE，將△EOC沿CE折疊．

（1）i：如圖①，當(dāng)點(diǎn)O落在AB邊上的點(diǎn)D處時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為________；

ii：如圖②，將矩形OABC變?yōu)檎叫?，OC＝10，當(dāng)點(diǎn)E為AO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)O落在正方形OABC內(nèi)部的點(diǎn)D處，延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)T，求此時(shí)AT的長(zhǎng)度．（2）如圖③，當(dāng)點(diǎn)O落在矩形OABC內(nèi)部的點(diǎn)D處時(shí)，過點(diǎn)E作EG?//?x軸交CD于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G．設(shè)H(m

參考答案與試題解析四川省成都市某校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題：（體本大圓共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).1.【答案】A【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：A，(-2)2=2與-2互為相反數(shù)，故A正確；

B，3-8=-2，是同一個(gè)數(shù)，故B錯(cuò)誤；

C，(-2)2=2，是同一個(gè)數(shù)，故C錯(cuò)誤；2.【答案】B【考點(diǎn)】立方根的應(yīng)用算術(shù)平方根絕對(duì)值【解析】A、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；

B、根據(jù)絕對(duì)值的定義即可判定；

C、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；

D、根據(jù)立方根的定義即可判定．【解答】解：A和C中，4=2，故A和C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B，|-3|=3，故選項(xiàng)正確；

D，9=3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選3.【答案】C【考點(diǎn)】無理數(shù)的判定【解析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個(gè)數(shù)．【解答】解：(-2)0=1，38=2，9=3，

則無理數(shù)有：34，0.010010001…，π24.【答案】C【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0．【解答】解：根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)符號(hào)為負(fù)，縱坐標(biāo)符號(hào)為正，各選項(xiàng)中只有C(-2,?3)符合，故選C5.【答案】B【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【解析】勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一．【解答】解：A、22+32≠42，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故錯(cuò)誤；

B、32+42=52，根據(jù)勾股定理的逆定理是直角三角形，故正確；6.【答案】C【考點(diǎn)】勾股定理【解析】先設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為x，由于4是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分4是斜邊或【解答】解：設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為x，

①當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí)，x為斜邊，

由勾股定理得，x=5，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+5=12；

②當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí)，x為直角邊，

由勾股定理得，x=7，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+77.【答案】C【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)數(shù)軸在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)【解析】根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，二次根式的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)代數(shù)式，根據(jù)整式的加減，可得答案．【解答】原式＝a-b-a8.【答案】A【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：由題意，得a=-2，b=-1．

a+b=-2+(-1)=-39.【答案】C【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答10.【答案】C【考點(diǎn)】勾股定理【解析】本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：

(1)當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，在Rt△ABD和Rt△ACD中，運(yùn)用勾股定理可將BD和CD的長(zhǎng)求出，兩者相加即為BC的長(zhǎng)，從而可將△ABC的周長(zhǎng)求出；

(2)當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，在Rt△ABD和Rt【解答】解：此題應(yīng)分兩種情況說明：

(1)當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，在Rt△ABD中，

BD=AB2-AD2=152-122=9，

在Rt△ACD中，

CD=AC2-AD2=132-122=5

∴BC=5+9=14

∴△ABC的周長(zhǎng)為：15+13+14=42；

(2)當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，二.填空題：（每小題4分，共16分）【答案】2【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【解析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出x、y的值，進(jìn)而可求出x+【解答】解：∵2-x+y2=0，

∴2-x=0，y=0，

∴x=2，y【答案】9,-2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根實(shí)數(shù)的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】2【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值完全平方公式【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】15【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問題【解析】本題應(yīng)先把圓柱展開即得其平面展開圖，則A，B所在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長(zhǎng)的一半為πr，螞蟻經(jīng)過的最短距離為連接A，B的線段長(zhǎng)，由勾股定理求得AB【解答】解：圓柱展開圖為長(zhǎng)方形，

則A，B所在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長(zhǎng)的一半為3πcm，

螞蟻經(jīng)過的最短距離為連接A，B的線段長(zhǎng)，

由勾股定理得AB=122+(3π)2=122+92三、（第15題每小題12分，第16題6分，共18分）：。【答案】原式＝--(7-2)

＝3--1

＝2-；原式＝4-2×2-(-1)-3

＝2-2+1-3

＝0．【考點(diǎn)】平方差公式負(fù)整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】∵2a-1的平方根是±4，3a+b+10的立方根是3，

∴，

解得a＝5，b＝2，

∴a+b＝【考點(diǎn)】算術(shù)平方根立方根的性質(zhì)平方根【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答四、（每小題8分，共16分）【答案】解：連接AC，

已知，在直角△ACD中，CD=9m，AD=12m，

根據(jù)AD2+CD2=AC2，可以求得AC=15m，

在△ABC中，AB=39m，BC=36m，AC=15m，

∴存在【考點(diǎn)】三角形的面積勾股定理的應(yīng)用勾股定理的逆定理勾股定理【解析】連接AC，根據(jù)直角△ACD可以求得斜邊AC的長(zhǎng)度，根據(jù)AC，BC，AB可以判定△ABC為直角三角形，要求這塊地的面積，求△ABC【解答】解：連接AC，

已知，在直角△ACD中，CD=9m，AD=12m，

根據(jù)AD2+CD2=AC2，可以求得AC=15m，

在△ABC中，AB=39m，BC=36m，AC=15m，

∴【答案】解：（1）根據(jù)題意，A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，且A(2,?0)，

故B（2）由（1）可得，AB=4，△ABC為等邊三角形，

所以有OC=3OA（3）由以上可知，AB=24，

故△ABC周長(zhǎng)=12，

又OC=23，【考點(diǎn)】等邊三角形的判定方法關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】（1）A點(diǎn)(2,?0)位于x軸上，且B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)與A對(duì)稱，故可得B的坐標(biāo)為(-2,?0)；（2）可知，O點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，且△ABC為等邊三角形，AB=24，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系，可得OC=2（3）由（1）、（2）得，AB=4，即得周長(zhǎng)為12，而OC為高，故面積為4【解答】解：（1）根據(jù)題意，A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，且A(2,?0)，

故B（2）由（1）可得，AB=4，△ABC為等邊三角形，

所以有OC=3OA（3）由以上可知，AB=24，

故△ABC周長(zhǎng)=12，

又OC=23，五．（每小題10分，共20分）【答案】解：(1)△BDE是等腰三角形．

由折疊可知，∠CBD=∠EBD，

∵AD?//?BC，

∴∠CBD=∠EDB，2設(shè)DE=x，

則BE=x，AE=8-x，

在Rt△ABE中，由勾股定理得：

AB2+AE2=【考點(diǎn)】三角形的面積翻折變換（折疊問題）等腰三角形的判定【解析】（1）由折疊可知，∠CBD=∠EBD，再由AD?//?BC，得到（2）設(shè)DE=x，則BE=x，AE=8-【解答】解：(1)△BDE是等腰三角形．

由折疊可知，∠CBD=∠EBD，

∵AD?//?BC，

∴∠CBD=∠EDB，2設(shè)DE=x，

則BE=x，AE=8-x，

在Rt△ABE中，由勾股定理得：

AB2+AE2=【答案】解：(1)過點(diǎn)D作DH⊥AC，

∵∠CED=45°，

∴∠EDH=45°，

∴∠HED=∠EDH，

∴EH=DH.

∵EH2+DH(2)∵在Rt△DHC中，DH2+HC2=DC2，

∴12+HC2=22，

∴【考點(diǎn)】三角形的面積解直角三角形勾股定理等腰三角形的性質(zhì)【解析】（1）過點(diǎn)D作DH⊥AC，根據(jù)∠CED=45°可得出（2）在Rt△DHC中，根據(jù)勾股定理求出HC的長(zhǎng)，再由直角三角形的性質(zhì)得出AB=AE=2【解答】解：(1)過點(diǎn)D作DH⊥AC，

∵∠CED=45°，

∴∠EDH=45°，

∴∠HED=∠EDH，

∴EH=DH.

∵EH2+DH(2)∵在Rt△DHC中，DH2+HC2=DC2，

∴12+HC2=22，

∴六、填空題：（每小題4分，共20分）【答案】2【考點(diǎn)】勾股定理勾股定理的綜合與創(chuàng)新【解析】根據(jù)半圓面積公式結(jié)合勾股定理，知S1【解答】解：S1=12π(AC2)2【答案】(8,?3)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【解析】解題的關(guān)鍵是抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度，通過畫圖求解．【解答】解：由圖知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,?6)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心C，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90°，畫圖，從而得A'的坐標(biāo)為【答案】【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值二次根式有意義的條件【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】n【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【解析】根據(jù)題目中的式子的特點(diǎn)，可以得到第n個(gè)式子，從而可以解答本題．【解答】由題目中的式子可得，

第n個(gè)式子為：n+【答案】2【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】把△APC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△BEC，連接PE，則△BEC?△APC，得出CE＝CP，∠PCE＝60°，BE＝AP＝6，∠BEC＝∠APC＝150°，證出△PCE是等邊三角形，得出∠EPC＝∠PEC＝60°，PE＝CP＝3，求出∠BED＝∠BEC【解答】把△APC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△BEC，連接PE，如圖所示：

則△BEC?△APC，

∴CE＝CP，∠PCE＝60°，BE＝AP＝6，∠BEC＝∠APC＝150°，

∴△PCE是等邊三角形，

∴∠EPC＝∠PEC＝60°，PE＝CP＝3，

∴∠BED＝∠BEC-∠PEC＝90°，

∵∠APD＝30°，

∴∠DPC＝150