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實數(shù)系與復(fù)數(shù)的概念【知識梳理】1、數(shù)系擴(kuò)充的脈絡(luò)是：，用集合的符號表示為：

，實際上前者是后者的。2、實數(shù)系不僅具有有理數(shù)所具有的性質(zhì)，而且和數(shù)軸上的點可以建立關(guān)系，換句話說，實數(shù)系所對應(yīng)的點充滿了，而沒有任何空隙（實數(shù)的連續(xù)性）。3、虛數(shù)單位的性質(zhì)：它的平方等于，即。4、復(fù)數(shù)的有關(guān)概念：形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中和都是實數(shù)，其中叫做復(fù)數(shù)的實部，叫做復(fù)數(shù)的虛部。當(dāng)且僅當(dāng)時，它是實數(shù)，當(dāng)時，復(fù)數(shù)叫做虛數(shù)，當(dāng)時，復(fù)數(shù)叫做純虛數(shù)。5、復(fù)數(shù)的相等：若兩個復(fù)數(shù)與的實部與虛部分別，則說這兩個復(fù)數(shù)相等，記作。如果都是實數(shù)，那么

，?！镜湫屠}】例1.實數(shù)x取何值時，復(fù)數(shù)z＝（x－2）＋（x＋3）i：（1）是實數(shù)？（2）是虛數(shù)？（3）是純虛數(shù)？例2.求適合下列方程的x和y（x，y∈R）的值：（1）（x＋2y）－i＝6x＋（x－y）i（2）（x＋y＋1）－（x－y＋2）i＝0【課堂練習(xí)】1.下列命題是假命題的是()A.－i不是負(fù)數(shù)B.不是無理數(shù)C.如果a是實數(shù)，那么ai是虛數(shù)D.不是分?jǐn)?shù)2.如果全集U是復(fù)數(shù)集C，那么()＝{無理數(shù)}＝{虛數(shù)}＝{分?jǐn)?shù)}D.3.下列命題中假命題是()A.兩個復(fù)數(shù)相等的一個必要條件是它們的虛部相等B.兩個復(fù)數(shù)不相等的一個充分條件是它們的實部不相等C.兩個虛數(shù)不能比較大小D.實數(shù)一定大于虛數(shù)4.設(shè)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，bR)，則z為純虛數(shù)的必要不充分條件是（）＝0＝0且b≠0C.a≠0且b＝0≠0且b≠05.以的虛部為實部，以的實部為虛部的復(fù)數(shù)是（）－3i＋iC.D.6.已知x，yR，若x2＋2x＋(2y＋x)i＝3x＋(y＋1)i，則復(fù)數(shù)x＋yi＝7.若復(fù)數(shù)z＝m2－1＋m(

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