建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計講義5

第三章地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算一、課程內(nèi)容二、重點、難點和基本要求2022/12/11結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計第三章課程內(nèi)容§3-1概述§3-2單自由度彈性體系的地震反應(yīng)§3-3單自由度彈性體系的水平地震作用——地震反應(yīng)譜法§3-4多自由度彈性體系的地震反應(yīng)§3-5多自由度彈性體系的水平地震作用——振型分解反應(yīng)譜法§3-6底部剪力法和時程分析法§3-7水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)§3-8結(jié)構(gòu)的豎向地震作用§3-9結(jié)構(gòu)自振周期的近似計算§3-10地震作用計算的一般規(guī)定§3-11結(jié)構(gòu)抗震驗算2022/12/12結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計第三章重點、難點和基本要求重點和難點：1、重要術(shù)語、概念、定義2、單（多）自由度體系地震反應(yīng)和地震作用計算3、底部剪力法4、結(jié)構(gòu)抗震驗算基本要求：掌握結(jié)構(gòu)抗震驗算基本方法2022/12/13結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計§3-1概述一、地震作用1、地震作用與地震荷載2、加速度反應(yīng)譜3、地震作用分析（求解）方法

4、地震作用分析（求解）方法的適用性二、地震反應(yīng)1、結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)2、結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析（求解）方法三、地震作用分析和地震反應(yīng)分析2022/12/14結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計一、地震作用1、地震作用與地震荷載2、加速度反應(yīng)譜3、地震作用分析（求解）方法

4、地震作用分析（求解）方法的適用性2022/12/15結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計1、地震作用與地震荷載地震釋放的能量，以地震波的形式向四周擴散，地震波到達(dá)地面后引起地面運動，使地面原來處于靜止的建筑物受到動力作用而產(chǎn)生強迫振動。在振動過程中所引起的結(jié)構(gòu)上的慣性力稱為地震作用。在振動過程中所引起的結(jié)構(gòu)上的慣性力是一種能反映地震影響的等效荷載，所以地震作用可以理解為一種由于地震引起的間接作用于結(jié)構(gòu)上的能反映地震影響的地震等效荷載。由于屬于間接作用，不稱為“地震荷載”，而稱為“地震作用”。2022/12/16結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計2、加速度反應(yīng)譜地震作用與一般靜荷載不同，它不僅取決于地震烈度大小，而且與建筑結(jié)構(gòu)的動力特性(如結(jié)構(gòu)自振周期、阻尼等)有密切關(guān)系。目前，在我國和其他許多國家的抗震設(shè)計規(guī)范中，廣泛采用反應(yīng)譜理論來確定地震作用，其中以加速度反應(yīng)譜應(yīng)用最多。加速度反應(yīng)譜，就是單質(zhì)點彈性體系在一定的地面運動作用下，最大反應(yīng)加速度(一般用相對值)與體系自振周期的變化曲線。若已知體系的自振周期，利用反應(yīng)譜曲線和相應(yīng)計算公式，可很方便地確定體系的反應(yīng)加速度，進而求出地震作用。2022/12/17結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計3、地震作用分析（求解）方法地震作用是很復(fù)雜的，地震作用不是直接作用在結(jié)構(gòu)上的荷載，而是地面運動引起結(jié)構(gòu)的慣性力；地震的地面運動，不僅有兩個水平方向的運動分量，而且還有豎向分量以及轉(zhuǎn)動分量；地震作用的發(fā)生和強度又具有很大的不確定性。因此，地震作用計算特別是建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的計算，應(yīng)在符合結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)特點和規(guī)律的基礎(chǔ)上給予盡量的簡化。由于結(jié)構(gòu)類型和體型簡單與復(fù)雜的差異等，所以在地震作用計算中又可分為簡化方法和較為復(fù)雜的精細(xì)方法。與各類型結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的地震作用分析方法可歸納如下：

2022/12/18結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計4、地震作用分析（求解）方法的適用性底部剪力法

不超過40m的規(guī)則結(jié)構(gòu)兩個主軸的振型分解反應(yīng)譜法

一般的規(guī)則結(jié)構(gòu)

考慮扭轉(zhuǎn)或雙向地震作用的振型分解反應(yīng)譜法

質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱結(jié)構(gòu)

考慮豎向地震作用

8、9度時的大跨、長懸臂結(jié)構(gòu)和9度時的高層建筑

一維或二維時程分析法的補充計算

特殊不規(guī)則、甲類和超過規(guī)定范圍的高層建筑

2022/12/19結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計二、地震反應(yīng)1、結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)2、結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析（求解）方法2022/12/110結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計1、、結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)地地震震反反應(yīng)應(yīng)結(jié)構(gòu)構(gòu)由由地地震震引引起起的的振振動動稱稱為為結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的地地震震反反應(yīng)應(yīng)，，它它包包括括地地震震在在結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)中中引引起起的的內(nèi)內(nèi)力力、、變變形形、、位位移移、、速速度度和和加加速速度度等等。。要進進行行結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的抗抗震震驗驗算算，，必必須須先先進進行行結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的地地震震作作用用和和地地震震反反應(yīng)應(yīng)分分析析。。結(jié)構(gòu)構(gòu)的的地地震震反反應(yīng)應(yīng)是是一一種種動動力力反反應(yīng)應(yīng)，，結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)地地震震反反應(yīng)應(yīng)分分析析屬屬于于結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)動動力力學(xué)學(xué)的的范范疇疇，，與與靜靜力力分分析析相相比比要要復(fù)復(fù)雜雜得得多多，，因因為為反反應(yīng)應(yīng)的的大大小小不不僅僅與與外外來來干干擾擾作作用用的的大大小小及及其其隨隨時時間間的的變變化化規(guī)規(guī)律律有有關(guān)關(guān)，，而而且且還還取取決決于于結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)本本身身的的動動力力特特性性(如結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)自自振振周周期期和和阻阻尼尼等等)。由由于于地地震震時時地地面面運運動動為為一一種種隨隨機機過過程程，，運運動動極極不不規(guī)規(guī)則則，，而而建建筑筑結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)是是動動力力特特性性十十分分復(fù)復(fù)雜雜的的空空間間體體系系，，故故由由地地震震引引起起的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)振振動動是是一一種種很很復(fù)復(fù)雜雜的的空空間間振振動動。。在在進進行行分分析析時時，，常常須須作作出出一一系系列列簡簡化化的的假假定定。。2022/11/2611結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計計2、結(jié)構(gòu)地震震反應(yīng)分析（（求解）方法法目前在工程上上求解結(jié)構(gòu)地地震反應(yīng)的方方法主要有兩兩類：1）、擬靜力力方法擬靜力方法，，或稱等效荷荷載法，即通通過反應(yīng)譜理理論將地震對對房屋結(jié)構(gòu)的的影響，用等等效的荷載來來反映（即根根據(jù)地震引起起的房屋結(jié)構(gòu)構(gòu)的最大加速速度反應(yīng)求出出的慣性力）），然后用靜靜力方法計算算結(jié)構(gòu)在等效效荷載作用下下的內(nèi)力及位位移，再進行行結(jié)構(gòu)的抗震震能力驗算，，從而使結(jié)構(gòu)構(gòu)抗震計算這這一動力問題題轉(zhuǎn)化成相當(dāng)當(dāng)于靜力荷載載作用下的靜靜力計算問題題。2022/11/2612結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計計2）、直接動動力法直接動力法，，即在選定的的地震地面加加速度作用下下，用數(shù)值積積分的方法直直接求解結(jié)構(gòu)構(gòu)體系時運動動微分方程，，求出結(jié)構(gòu)反反應(yīng)與時間變變化的關(guān)系，，得出所謂時時程曲線，故故此法亦稱時時程分析法。。該法要求結(jié)結(jié)構(gòu)體系的動動力學(xué)模型比比較精確，且且整個計算過過程只能依靠靠電子計算機機來完成。2022/11/2613結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計計三、地震作用用分析和地震震反應(yīng)分析對結(jié)構(gòu)而言，，地震作用相相當(dāng)于外荷載載，而地震反反應(yīng)（效應(yīng)、、響應(yīng)）相當(dāng)當(dāng)于在外荷載載作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)的反應(yīng)（效效應(yīng)、響應(yīng)）），包括地震在結(jié)構(gòu)中中引起的內(nèi)力力、變形、位位移、速度和和加速度等。。要進行房屋結(jié)結(jié)構(gòu)的抗震驗驗算，必須先先進行房屋結(jié)結(jié)構(gòu)的地震反反應(yīng)分析，而而要進行地震震反應(yīng)分析，，又必須先確確定地震作用用的大小（等等效地震荷載載大?。?。。結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計計和抗震驗算算的主要內(nèi)容容是：1、確確定地震作用大小小（地震荷載載大?。?；2、分析結(jié)構(gòu)構(gòu)的地震反應(yīng)應(yīng)；3、結(jié)構(gòu)構(gòu)抗震驗算2022/11/2614結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計計§3-2單單自由度彈性性體系的地震震反應(yīng)求單自由度彈彈性體系的地地震反應(yīng)就是是求在地震動動作用下，地地面位移xg(t)(已知)和結(jié)構(gòu)構(gòu)相對于地面面的相對位移移x(t)（未知）之間的的關(guān)系。求單自由度彈彈性體系的地地震作用（F）就是求在振動動過程中所引引起的體系上上的慣性力[用xg(t)和x(t)表示]，也即即是找到F和x(t)，也即F和xg(t)的關(guān)系。xg(t)和F通過x(t)由慣性力聯(lián)系系，這樣，就就可以由已知知xg(t)得到F；而xg(t)由加速度反應(yīng)譜譜提供。一、單自由度度彈性體系二、單自由度度彈性體系的的運動方程三、單自由度度彈性體系的的自由振動----齊次次微分方程通通解四、單自由度度彈性體系的的強迫振動----微分方方程的特解2022/11/2615結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計計一、單自由度度彈性體系1、單質(zhì)點彈彈性體系2、單自由度彈性性體系2022/11/2616結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計計1、單質(zhì)點彈彈性體系某些簡單的建建筑結(jié)構(gòu)，例例如等高單層層廠房，因其質(zhì)量絕大大部分集中于于屋蓋，故在在進行地震反反應(yīng)分析時，，可將該結(jié)構(gòu)構(gòu)中參與振動動的所有質(zhì)量量按動能等效效的原理全部部折算至屋蓋蓋，而將柱視視作一無重量量的彈性直桿桿，這樣就形形成了一個單單質(zhì)點彈性體體系。又如水塔，因其質(zhì)量絕大大部分集中于于塔頂儲水柜柜處，故亦可可按單質(zhì)點體體系來分析其其振動。2022/11/2617結(jié)構(gòu)抗抗震設(shè)設(shè)計2、單自由由度彈彈性體體系若忽略略桿的的軸向向變形形，當(dāng)當(dāng)該體體系只只作水水平單單向振振動時時，質(zhì)質(zhì)點只只有單單向水水平位位移，，故為為一個個單自自由度度彈性性體系系。注意：：單質(zhì)質(zhì)點彈彈性體體系和和單自由由度彈彈性體體系的的區(qū)別別2022/11/2618結(jié)構(gòu)抗抗震設(shè)設(shè)計二、單單自由由度彈彈性體體系的的運動動方程程為了研研究單單自由由度彈彈性體體系的的水平平地震震反應(yīng)應(yīng)，首首先應(yīng)應(yīng)建立立體系系在水水平地地震作作用下下的運運動方方程。。如設(shè)地地震時時地面面水平平運動動的位位移為為xg(t)，質(zhì)點相相對地地面的的水平平位移移為x(t)，它們皆皆為時時間t的函數(shù)數(shù)，則則質(zhì)點點的絕絕對位位移為為xg(t)+x(t)，而絕對對加速速度為為：2022/11/2619結(jié)構(gòu)抗抗震設(shè)設(shè)計1、慣慣性力力取質(zhì)點點作隔隔離體體，由由結(jié)構(gòu)構(gòu)動力力學(xué)可可知，，此時時刻作作用在在它上上面的的力有有三種種，即即慣性性力、、彈性性恢復(fù)復(fù)力及及阻尼尼力。。1、慣慣性力力為質(zhì)質(zhì)點的的質(zhì)量量m與其絕絕對加加速度度的乘乘積：：式中負(fù)負(fù)號表表示慣慣性力力的方方向與與絕對對加速速度的的方向向相反反。2022/11/2620結(jié)構(gòu)抗抗震設(shè)設(shè)計2、彈彈性恢恢復(fù)力力和3、阻阻尼力力2、彈彈性恢恢復(fù)力力是使使質(zhì)點點從振振動位位置恢恢復(fù)到到平衡衡位置置的一一種力力，它它是由由質(zhì)點點支承承桿彈彈性變變形引引起的的，其其大小小與質(zhì)質(zhì)點的的相對對位移移x(t)成正比比，即即：S=-kx(t)式中k——彈性直直桿的的剛度度，即即質(zhì)點點產(chǎn)生生單位位水平平位移時，，在質(zhì)質(zhì)點上上所需需施加加的水水平力力；負(fù)號表表示恢恢復(fù)力力的方方向總總是和和質(zhì)點點位移移方向向相反反。3、阻阻尼力力是使使結(jié)構(gòu)構(gòu)體系系振動動逐漸漸衰減減的力力，反反映了了造成成系統(tǒng)統(tǒng)能量量耗散散的諸諸因素素(如如材料料內(nèi)摩摩擦、、構(gòu)件件連接接處的的摩擦擦、空空氣阻阻尼等等)的的作用用。通通常采采用便便于計計算的的粘滯滯阻尼尼理論論，即即假定定阻尼尼力的的大小小與質(zhì)質(zhì)點的的相對對速度度成正正比，，而力力的方方向與與相對對速度度的方方向相相反，，即：：式中c———阻尼系系數(shù)；；2022/11/2621結(jié)構(gòu)抗抗震設(shè)設(shè)計4、運運動方方程根據(jù)達(dá)達(dá)朗貝貝爾原原理，，上述述三個個力構(gòu)構(gòu)成一一個平平衡力力系，，故得得平衡衡方程程：I+D+S=0，即上述方方程是是在水水平地地震作作用下下質(zhì)點點的運運動方方程。。其中中可可由由地震震時地地面加加速度度實測測記錄錄得到到，而而x(t)為待求求的位位移反反應(yīng)。。這一一方程程與動動力學(xué)學(xué)中單單質(zhì)點點彈性性體系系在外外加動動力荷荷載作作用下下的運運動方方程相相同。。由此可可知，，單自自由度度體系系在地地面運運動加加速度度作作用下下的動動力效效應(yīng)，，與在在質(zhì)點點上加加一動動力荷荷載時時所所產(chǎn)生生的動動力效效應(yīng)相相同。。上式可可簡化化成式中：：為一常常系數(shù)數(shù)二階階非齊齊次線線性微微分方方程，，其通通解由由兩部部分組組成，，一為為齊次次解，，一為為特解解。前前者代代表體體系的的自由由振動動，后后者代代表體體系在在地震震作用用下的的強迫迫振動動。2022/11/2622結(jié)構(gòu)構(gòu)抗抗震震設(shè)設(shè)計計三、、單單自自由由度度彈彈性性體體系系的的自自由由振振動動----齊齊次次微微分分方方程程通通解解運動動方方程程對對應(yīng)應(yīng)的的齊齊次次方方程程為為:上式式為為有有阻阻尼尼單單自自由由度度體體系系自自由由振振動動的的運運動動方方程程，，方方程程等等號號右右邊邊荷荷載載項項為為零零，，表表示示體體系系在在振振動動過過程程中中無無外外部部干干擾擾作作用用，，振振動動是是由由初初始始位位移移或或初初始始速速度度或或兩兩者者共共同同影影響響而而引引起起的的。。上上式式的的通通解解即即為為運運動動方方程程式式的的齊齊次次解解。。對于于一一般般結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)體體系系，，其其阻阻尼尼較較小小(ζ<1)，，上式式的的解解為為：：式中中：：，，B、C為積積分分常常數(shù)數(shù)，，由由運運動動初初始始條條件件確確定定。。若在在初初始始時時刻刻t＝＝0時，，體體系系的的初初始始位位移移x(0)＝＝x0，初始始速速度度，，，則則可可得得：：B=x0，代入入上上式式得得：上式式就就是是有有阻阻尼尼單單自自由由度度體體系系自自由由振振動動的的解解，，即即運運動動方方程程在在給給定定的的初初始始條條件件時時的的解解答答。。2022/11/2623結(jié)構(gòu)構(gòu)抗抗震震設(shè)設(shè)計計討論論（（1））(1)當(dāng)體體系系無無阻阻尼尼(ζ=0)時：：自由由振振動動是是簡簡諧諧振振動動，，振振動動一一次次所所需需要要的的時時間間T稱為為自自振振周周期期，，即即為為：：T=2π/ω或自振振周周期期的的倒倒數(shù)數(shù)即即f=1/T稱為為頻頻率率，，如如T用秒秒(s)表示示，，則則f的單單位位為為1／s，或稱稱為為赫赫茲茲(Hz)，它表表示示體體系系在在每每秒秒鐘鐘內(nèi)內(nèi)的的振振動動次次數(shù)數(shù)。。若若ω=2ππ/T=2ππf，則ω表示示體體系系在在2π秒內(nèi)內(nèi)的的振振動動次次數(shù)數(shù)，，稱稱為為無無阻阻尼尼自自振振圓圓頻頻率率。。ω單位位為為弧弧度度／／秒秒(rad／s)或1／秒秒(1／s)。由上上式式可可知知，，自自振振周周期期只只與與體體系系的的質(zhì)質(zhì)量量和和剛剛度度有有關(guān)關(guān)，，質(zhì)質(zhì)量量越越大大，，周周期期越越長長，，而而剛剛度度越越大大，，周周期期越越短短。。自自振振周周期期是是結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的一一種種固固有有屬屬性性，，是是結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)本本身身的的一一個個很很重重要要的的動動力力特特征征。。2022/11/2624結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計計討論（2）和和（3）(2)有阻尼尼單自由度體體系的自由振振動為按指數(shù)數(shù)函數(shù)衰衰減的等時時振動。其振振幅隨時間t的增加而減小小，且ζ越大，振幅衰衰減越快；體體系每振動一一個循環(huán)的時時間間隔是相相等的，習(xí)慣慣上仍稱此時時間間隔為為周期，即即為有有阻尼時的自自振圓頻率。。由式可可知，，當(dāng)阻尼系數(shù)數(shù)c增大至一定值值時，即時時，ζ=1，則，，表示示結(jié)構(gòu)體系不不發(fā)生振動，，此時的阻尼尼系數(shù)cr稱為臨界阻尼尼系數(shù)，它只只取決于體系系的質(zhì)量m和剛度κ。由于表表示結(jié)構(gòu)的阻阻尼系數(shù)c與臨界阻尼系系數(shù)cr的比值，故ζ稱為臨界阻尼尼比，簡稱阻阻尼比。(3)阻尼也是結(jié)構(gòu)構(gòu)的一個重要要動力特征，，阻尼比是表表示結(jié)構(gòu)阻尼尼的參數(shù)。對對于實際的房房屋結(jié)構(gòu)，阻阻尼比ζ一般為0.01～0.1，通常取ζ=0.05，此時=0.99875ω≈ω，在實際計算中中可近似地取取，，也也就是說，在在計算結(jié)構(gòu)體體系的自振圓圓頻率或自振振周期時，可可不考慮阻尼尼的影響。對單自由度彈彈性體系，均均可按式計計算自振振周期。2022/11/2625結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計計四、單自由度度彈性體系的的強迫振動----微微分方程的特特解1．瞬時沖量量及其引起的的自由振動設(shè)一瞬時荷載載作用于單質(zhì)質(zhì)點體系，荷荷載作用時間間dt短暫，則荷載載P與dt的乘積，即Pdt稱為瞬時沖量量。設(shè)體系原原先處于靜止止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)點點的位移和速速度均為零，，因此在瞬時時沖量作用前前后的時刻，，其位移不會會發(fā)生變化，，而應(yīng)為零。。所以在瞬時時沖量作用后后，質(zhì)點的初初位移x0=0，但質(zhì)點會獲得得初速度v0，由于瞬時沖量量的作用，質(zhì)質(zhì)量為m的質(zhì)點的動量量變化就是mv0，根據(jù)動量定理理，即Pdt=mv0，故得v0=Pdt/m體系將在此初初始條件下作作自由振動，，根據(jù)有阻尼尼單自由度體體系自由振動動的解，即由由式得得體系在任任一時刻t的位移：2022/11/2626結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計計2．杜哈默積積分----微分方程的的特解運動方程式的的等等號右邊項可可視為作用于于單位質(zhì)量上上的動力荷載載，則該方程程的特解就是是由此動力荷荷載引起的單單自由度體系系強迫振動的的解。設(shè)地面運動加加速度隨隨時時間變化，將將其劃分成無無數(shù)多個連續(xù)續(xù)作用的瞬時時荷載，在t=τ時，此一瞬時時荷載為，，其作用時時間為dτ，則瞬時沖量為為，，體系由由這一瞬時沖沖量所引起的的位移可由式式得到。只須將將式中的Pdt改為，，并取m=1，同時將t改為t-τ，這是因為上述述瞬時沖量是是在t=τ時作用，而不不是在t=0時作用，于是是得微分位移移將所有瞬時沖沖量引起的微微分位移疊加加，即可得體體系在整個受受荷過程中引引起的總位移移反應(yīng)，故對對上式從初始始時刻（τ=0）到τ=t進行積分，可可得任一時刻刻t的位移反應(yīng)，，即上式稱為杜哈哈默(Duhamel)積分，它就是是所求的特解解，它與齊次次解的和就是是運動方程式式的通解。當(dāng)體系初始處處于靜止?fàn)顟B(tài)態(tài)時，即初速速度v0和初位移x0均為零，由式式：可知齊次解為為零，故：杜哈默積分（（微分方程的的特解）也就就是地震發(fā)生生前處于靜止止?fàn)顟B(tài)的單自自由度體系地地震位移反應(yīng)應(yīng)的計算公式式。2022/11/2627結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計計§3-3單單自由度彈性性體系的水平平地震作用----地地震反應(yīng)譜法法一、水平地震震作用的計算算公式二、建筑的重力荷荷載代表值三、抗震設(shè)計計反應(yīng)譜2022/11/2628結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計計一、水平地震震作用的計算算公式地面水平運動動時，作用于于單自由度體體系質(zhì)點上的的慣性力F（t）為若考慮到cx(t)<<kx(t)而略去不計，，則得上式表明，在在地震作用下下，質(zhì)點任一一時刻的相對對位移與該瞬瞬時的慣性力力成正比，且且比例系數(shù)為為體系的剛度度k。因此可以認(rèn)為為這一位移是是由該瞬時的的慣性力引起起的，故可將將慣性力理解解為一種能反反映地震影響響的等效荷載載。若考慮到，，并取，則得水平地震震作用，即在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)設(shè)計中，只需需求出水平地震作用用的最大絕對對值，即質(zhì)點質(zhì)量量m與最大絕對加加速度的乘積積。2022/11/2629結(jié)構(gòu)抗震設(shè)設(shè)計計算水平地地震作用最最大值的基基本公式設(shè)F為水平地震震作用最大大值，則得得或，，這這里，令：，，代入上式，，并以FEK代替F，則得計算水水平地震作作用的基本本公式：式中：FEK--水平地震作作用標(biāo)準(zhǔn)值值；Sa--質(zhì)點加速度度最大值；；----地地震動峰值值加速度；；β----動力系數(shù)；；k----地震系數(shù)；；α----地震影響系系數(shù)；G----建筑的重力力荷載代表表值。求作用在質(zhì)質(zhì)點上的水水平地震作作用FEK，關(guān)鍵在于求求出地震系系數(shù)k和動力系數(shù)數(shù)β，或者是地震震影響系數(shù)數(shù)α。2022/11/2630結(jié)構(gòu)抗震設(shè)設(shè)計二、建筑的重力力荷載代表表值地震動時能能作質(zhì)量產(chǎn)產(chǎn)生地震作作用(慣性力)的各種豎向向荷載，稱稱為重力荷荷載。抗震震設(shè)計時，，在地震作作用標(biāo)準(zhǔn)值值的計算中中和結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件地震作作用效應(yīng)的的基本組合合中，建筑筑物重力荷荷載的取值值稱為重力荷載代代表值?！犊拐鹨?guī)規(guī)范》規(guī)定定，建筑物物的重力荷荷載代表值值應(yīng)取結(jié)構(gòu)構(gòu)和構(gòu)配件件自重(恒載)標(biāo)準(zhǔn)值和各各可變荷載載(活荷載)組合值之和和。各可變變荷載的組組合值系數(shù)數(shù)按規(guī)范取值值。由于地震發(fā)發(fā)生時，可可變荷載往往往達(dá)不到到其標(biāo)準(zhǔn)值值而采用組組合值(即組合值系系數(shù)乘以可可變荷載標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值)，故建筑物物的重力荷荷載代表值值是地震發(fā)發(fā)生時根據(jù)據(jù)遇合概率率確定的““有效重力力”。由于于重力荷載載代表值是是按荷載標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值確定定的，所以以按式計計算得到到的地震作作用也是標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值。2022/11/2631結(jié)構(gòu)抗震設(shè)設(shè)計組合值系數(shù)數(shù)可變荷載種類組合值系數(shù)雪荷載0.5屋面積灰荷載

0.5屋面活荷載

不考慮按實際情況考慮的樓面活荷載

1.0按等效均布活荷載考慮的樓面活荷載藏書庫、檔案庫0.8其它民用建筑0.5吊車懸吊物重力硬鉤吊車0.3軟鉤吊車不考慮2022/11/2632結(jié)構(gòu)抗震設(shè)設(shè)計三、抗震設(shè)設(shè)計反應(yīng)譜譜1、地震系數(shù)k地震系數(shù)是是地地震動峰值值加速度（（地面運動動的最大絕絕對加速度度）與重力力加速度的的比值，也也就是以重重力加速度度為單位的的地震動峰峰值加速度度。顯然，地面面加速度愈愈大，地震震的影響就就愈強烈，，即地震烈烈度愈大。。所以，地震系數(shù)與與地震烈度度有關(guān)，都是是地震強烈烈程度的參參數(shù)。例如，地震震時在某處處地震加速速度記錄的的最大值，，就是這次次地震在該該處的k值(以重力力加速度g為單位)。。2022/11/2633結(jié)構(gòu)構(gòu)抗抗震震設(shè)設(shè)計計設(shè)防防烈烈度度與與地地震震系系數(shù)數(shù)的的對對應(yīng)應(yīng)關(guān)關(guān)系系地面面運運動動加加速速度度愈愈大大．．地地震震烈烈度度愈愈高高，，故故地地震震系系數(shù)數(shù)與與地地震震烈烈度度之之間間有有一一定定的的對對應(yīng)應(yīng)關(guān)關(guān)系系：：從表表中中可可以以看看出出，，地地震震系系數(shù)數(shù)反反映映某某地地區(qū)區(qū)基基本本烈烈度度的的大大小小，，當(dāng)當(dāng)基基本本烈烈度度確確定定后后，，地地震震系系數(shù)數(shù)為為常常數(shù)數(shù)。。但必必須須注注意意，，地地震震烈烈度度的的大大小小還還取取決決于于地地震震持持續(xù)續(xù)時時間間和和地地震震波波的的頻頻譜譜特特性性。。統(tǒng)統(tǒng)計計分分析析表表明明，，烈烈度度每每增增加加一一度度，，k值大大致致增增加加一一倍倍。。設(shè)防烈度6789地震系數(shù)0.050.10(0.15)0.20(0.30)0.402022/11/2634結(jié)構(gòu)構(gòu)抗抗震震設(shè)設(shè)計計地震震動動峰峰值值加加速速度度和和設(shè)設(shè)計計基基本本地地震震加加速速度度與與地地震震系系數(shù)數(shù)抗震震設(shè)設(shè)防防烈烈度度和和設(shè)設(shè)計計基基本本地地震震加加速速度度的的對對應(yīng)應(yīng)關(guān)關(guān)系系表中中設(shè)設(shè)計計基基本本地地震震加加速速度度的的取取值值與與《《中中國國地地震震動動參參數(shù)數(shù)區(qū)區(qū)劃劃圖圖》》所所規(guī)規(guī)定定的的地地震震動動峰峰值值加加速速度度相相當(dāng)當(dāng)。。設(shè)防防烈烈度度與與地地震震系系數(shù)數(shù)的的對對應(yīng)應(yīng)關(guān)關(guān)系系地震震系系數(shù)數(shù)地震震動動峰峰值值加加速速度度地震震系系數(shù)數(shù)是地地震震動動峰峰值值加加速速度度（（地地面面運運動動的的最最大大絕絕對對加加速速度度））與與重重力力加加速速度度的的比比值值，，也也就就是是以以重重力力加加速速度度為為單單位位的的地地震震動動峰峰值值加加速速度度。?？拐鹪O(shè)防烈度6789設(shè)計基本地震加速度0.05g0.10g0.15g0.20g0.30g0.40g設(shè)防烈度6789地震系數(shù)0.050.10(0.15)0.20(0.30)0.402022/11/2635結(jié)構(gòu)構(gòu)抗抗震震設(shè)設(shè)計計2、、動動力力系系數(shù)數(shù)動力力系系數(shù)數(shù)：：是單單自自由由度度彈彈性性體體系系在在地地震震作作用用下下最最大大反反應(yīng)應(yīng)加加速速度度與與地地面面運運動動最最大大加加速速度度的的比比值值，，表表示示由由于于動動力力效效應(yīng)應(yīng)，，質(zhì)質(zhì)點點的的最最大大絕絕對對加加速速度度比比地地面面運運動動最最大大加加速速度度放放大大了了多多少少倍倍。。β無量量綱綱，，其其值值與與地地震震烈烈度度無無關(guān)關(guān)，，因因為為當(dāng)當(dāng)增增大大或或減減小小時時，，Sa相應(yīng)應(yīng)隨隨之之增增大大或或減減小小。。這這樣樣就就可可利利用用所所有有不不同同烈烈度度的的地地震震記記錄錄進進行行計計算算和和統(tǒng)統(tǒng)計計。。動力力系系數(shù)數(shù)β還可可以以表表示示為為：：由上上式式可可知知，，動動力力系系數(shù)數(shù)與與地地面面運運動動加加速速度度記記錄錄的的特特征征、、結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的自自振振周周期期T及阻阻尼尼比比ζ有關(guān)關(guān)。。當(dāng)當(dāng)?shù)氐孛婷婕蛹铀偎俣榷扔浻涗涗浐秃妥枳枘崮岜缺圈平o定定時時，，就就可可根根據(jù)據(jù)不不同同的的T值算算出出動動力力系系數(shù)數(shù)β，從而而得得到到一一條條β~T曲線線。。這這條條曲曲線線就就稱稱為為動動力力系系數(shù)數(shù)反反應(yīng)應(yīng)譜譜曲曲線線。。動力力系系數(shù)數(shù)是是單單質(zhì)質(zhì)點點m最大大反反應(yīng)應(yīng)加加速速度度Sa與地面面運動動最大大加速速度之比，，而對對于給給定的的地震震是個個定值值，所所以β~T曲線實實質(zhì)上上是一一種加加速度度反應(yīng)應(yīng)譜曲曲線。。2022/11/2636結(jié)構(gòu)抗抗震設(shè)設(shè)計3、地地震影影響系系數(shù)地震影影響系系數(shù)：：表示單單自由由度彈彈性體體系在在地震震時以以重力力加速速度g為單位位的最最大反反應(yīng)加加速度度。地震影影響系系數(shù)也也是作作用在在質(zhì)點點上的的地震震作用用與結(jié)結(jié)構(gòu)重重力荷荷載代代表值值之比比（））。?！犊拐鹫鹨?guī)范范》是是以地地震影影響系系數(shù)作作為抗抗震設(shè)設(shè)計依依據(jù)的的，其其數(shù)值值應(yīng)根根據(jù)烈烈度、、場地地類別別、設(shè)設(shè)計地地震分分組以以及結(jié)結(jié)構(gòu)自自振周周期和和阻尼尼比，，通過過地震震影響響系數(shù)數(shù)曲線線（抗抗震設(shè)設(shè)計反反應(yīng)譜譜）確確定：：2022/11/2637結(jié)構(gòu)抗抗震設(shè)設(shè)計（1））地震影影響系系數(shù)曲曲線（（抗震震設(shè)計計反應(yīng)應(yīng)譜））----地地震影影響系系數(shù)；；----地震震影響響系數(shù)數(shù)最大大值；；----結(jié)結(jié)構(gòu)自自振周周期；；----特征征周期期（？？？））；----直直線下下降