習(xí)題《分層抽樣》同步練習(xí)及答案

2．分層抽樣eq\x(基)eq\x(礎(chǔ))eq\x(達(dá))eq\x(標(biāo))1．一個(gè)年級有12個(gè)班，每個(gè)班有50名學(xué)生，隨機(jī)編為1～50號，為了了解他們在課外的興趣愛好要求每班是40號學(xué)生留下來進(jìn)行問卷調(diào)查，這里運(yùn)用的抽樣方法是()A．分層抽樣B．抽簽法C．隨機(jī)數(shù)表法D．系統(tǒng)抽樣法答案：D2．為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A．簡單隨機(jī)抽樣B．按性別分層抽樣C．按學(xué)段分層抽樣D．系統(tǒng)抽樣解析：結(jié)合三種抽樣的特點(diǎn)及抽樣要求求解．由于三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況差別較大，故需按學(xué)段分層抽樣．答案：C3．將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001,002，……，600，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003，這600名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū)，從001到300住第一營區(qū)，從301到495住第二營區(qū)，從496～600住第三營區(qū)，這三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A．26、16、8B．25、17、8C．25、16、9D．24、17、9答案：B4．某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年級的學(xué)生比為4∶3∶2∶1要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個(gè)容量為200的樣本，則應(yīng)抽三年級的學(xué)生()A．80人B．40人C．60人D．20人答案：B5．某中學(xué)高一年級有學(xué)生600人，高二年級有學(xué)生450人，高三年級有學(xué)生750人，每個(gè)學(xué)生被抽到的可能性均為，若該校取一個(gè)容量為n的樣本，則n＝__________.答案：360eq\x(鞏)eq\x(固)eq\x(提)eq\x(升)6．用系統(tǒng)抽樣方法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號，按編號順序平均分成20組(1～8,9～16，…，153～160)，若第16組抽出的號碼為126，則第1組用抽簽法確定的號碼為________．答案：67．簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三者的共同特點(diǎn)是()A．都是從總體中逐個(gè)抽取B．將總體分成幾部分，按預(yù)先設(shè)定的規(guī)則在各部分抽取C．抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會相等D．將總體分成幾層，然后在各層按照比例抽取答案：C8．某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為160的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150，那么該學(xué)校的教師人數(shù)是________．答案：150人9．選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程．(1)有甲廠生產(chǎn)的30個(gè)籃球，其中一箱21個(gè)，另一箱9個(gè)，抽取3個(gè)；(2)有30個(gè)籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個(gè)，乙廠生產(chǎn)的有9個(gè)，抽取10個(gè)；(3)有甲廠生產(chǎn)的300個(gè)籃球，抽取10個(gè)；(4)有甲廠生產(chǎn)的300個(gè)籃球，抽取30個(gè)．分析：應(yīng)結(jié)合三種抽樣方法的使用范圍和實(shí)際情況靈活使用各種抽樣方法解決問題．解析：(1)總體容量較小，用抽簽法．①將30個(gè)籃球編號，編號為00,01，…，29；②將以上30個(gè)編號分別寫在完全一樣的小紙條上，揉成小球，制成號簽；③把號簽放入一個(gè)不透明的袋子中，充分?jǐn)嚢瑁虎軓拇又兄饌€(gè)抽取3個(gè)號簽，并記錄上面的號碼；⑤找出和所得號碼對應(yīng)的籃球即可得到樣本．(2)總體由差異明顯的兩個(gè)層次組成，需選用分層抽樣．①確定抽取個(gè)數(shù)．因?yàn)閑q\f(30,10)＝3，所以甲廠生產(chǎn)的應(yīng)抽取eq\f(21,3)＝7(個(gè))，乙廠生產(chǎn)的應(yīng)抽取eq\f(9,3)＝3(個(gè))；②用抽簽法分別抽取甲廠生產(chǎn)的籃球7個(gè)，乙廠生產(chǎn)的籃球3個(gè)，這些籃球便組成了我們要抽取的樣本．(3)總體容量較大，樣本容量較小，宜用隨機(jī)數(shù)表法．①將300個(gè)籃球用隨機(jī)方式編號，編號為001,002，…，300；②在隨機(jī)數(shù)表中隨機(jī)的確定一個(gè)數(shù)作為開始，如第8行第29列的數(shù)“7”開始，任選一個(gè)方向作為讀數(shù)方向，比如向右讀；③從數(shù)“7”開始向右讀，每次讀三位，凡不在001～300中的數(shù)跳過去不讀，遇到已經(jīng)讀過的數(shù)也跳過去不讀，依次得到10個(gè)號碼，這就是所要抽取的10個(gè)樣本個(gè)體的號碼．(4)總體容量較大，樣本容量也較大，宜用系統(tǒng)抽樣．①將300個(gè)籃球用隨機(jī)方式編號，編號為000,001,002，…，299，并分成30段，其中每一段包含eq\f(300,30)＝10(個(gè))個(gè)體；②在第一段000,001,002，…，009這十個(gè)編號中用簡單隨機(jī)抽樣抽出一個(gè)(如002)作為起始號碼；③將編號為002,012,022，…，292的個(gè)體抽出，即可組成所要求的樣本．1．分層抽樣的步驟：(1)分層：按某種特征將總體分成若干部分．(2)按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)．(3)各層分別按簡單隨機(jī)抽樣的方法抽?。?4)綜合每層抽樣，組成樣本．2．簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較：類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)聯(lián)系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣(1)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等．(2)每次抽出個(gè)體后不再將它放回，即不放回抽樣從總