北師大七年級上冊第一章豐富的圖形世界本章復習教案

北師大版七年級上冊第一章豐富的圖形世界本章復習授課設計本章復習授課目的：【知識與技術】掌握本章重要知識，能靈便運用所學知識，解決一些問題.【過程與方法】經(jīng)過梳理本章知識，發(fā)展空間看法和合理的想象，結合分類談論的思想，加深對本章知識的理解.【感神態(tài)度】在運用本章知識解決詳盡問題過程中，進一步領悟數(shù)學與生活的親近聯(lián)系，加強數(shù)學應企圖識，激發(fā)學生學習的興趣.授課重難點：【授課重點】回顧本章知識點，成立知識系統(tǒng).【授課難點】掌握圖形的張開與折疊，截一個幾何體，從三個方向看物體的形狀等重點知識.授課目的：一、知識框圖，整體掌握豐富的圖形世界張開與折疊正方體的張開圖平面圖形的折疊圓柱、圓錐的側面張開圖生活中的立體圖形常有的幾何體：柱體、錐體、球體點、線、面、體之間的關系截一個幾何體正方體的截面形狀常有幾何體的截面形狀由截面想象幾何體從三個方向看物體的形狀從正面看從左面看從上面看【授課說明】引導學生回顧本章知識點，顯現(xiàn)本章知識結構框圖，使學生系1/7北師大版七年級上冊第一章豐富的圖形世界本章復習授課設計統(tǒng)地認識本章知識及它們之間的關系，授課時，邊回顧邊成立結構框圖.二、釋疑解感，加深理解1.常有的幾何體（1）柱體棱柱：有兩個面互相平行且相等，其余各面都是平行四邊形，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱（如圖1）.圓柱：以長方形的一邊所在的直線為旋轉軸，將長方形繞這條旋轉軸旋轉一周所形成的幾何體叫圓柱（如圖2）.（2）錐體棱錐：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共極點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐（如圖3）.圓錐：以直角三角形一條直角邊所在的直線為旋轉軸，將三角形繞旋轉軸旋轉一周所形成的幾何體叫做圓錐（如圖4）.（3）球體以半圓的直徑為旋轉軸，將半圓繞旋轉軸旋轉一周所形成的幾何體叫做球體（如圖5）.2.張開與折疊立體圖形沿棱或面與面的交線剪開可以張開為一個平面圖形，而平面圖形沿某些線折疊又可以圍成必然形狀的立體圖形.3.截一個幾何體用一個平面去截幾何體，截出的面叫截面.若幾何體各面是平的，則所得截面是多邊形；若幾何體有曲面，獲取截面有可能是多邊形，也有可能是由直線和曲線圍成的圖形，還有可能是由曲線圍成的，如圓和橢圓.4.從三個方向看簡單組合的幾何體從正面看到的圖形反響了物體的層數(shù)和列數(shù)從左面看到的圖形反響了物體的層數(shù)和行數(shù)從上面看到的圖形反響了物體的列數(shù)和行數(shù)2/7北師大版七年級上冊第一章豐富的圖形世界本章復習授課設計三、典例精析，復習新知例1以以下列圖所示，都為柱體的是（）【解析】A中第二個圖形是圓臺；B中第三個圖形為棱錐；D中第二個圖形為圓錐；C中均為柱體.故正確答案為C.例2畫出以下列圖形的平面張開圖形.【解析】第一要解析主體圖形是由哪些面組成的，再解析其張開圖形.圖（1）是由2個三角形和3個矩形組成；圖（2）是由1個扇形和1個圓組成；圖（3）是由4個三角形和1個正方形組成.解：例3若是用一個平面截掉一個正方體的一個角，剩下的幾何體有幾個極點？幾條棱？幾個面？【解析】本題可借助實物模型實質著手操作來判斷.由于條件中沒有明確說明怎樣截，故需分類談論.解：有以下四種不相同的截法：第一種情況：如圖（1）所示，截去正方體一角，剩下的幾何體有7個極點，12條棱，7個面；第二種情況：如圖（2）所示，截去正方體一角，剩下的幾何體有8個極點，13條棱，7個面；3/7北師大版七年級上冊第一章豐富的圖形世界本章復習授課設計第三種情況：如圖（3）所示，截去正方體一角，剩下的幾何體有9個極點，14條棱，7個面；第四種情況：如圖（4）所示，截去正方體一角，剩下的幾何體有10個極點，15條棱，7個面.例4如圖，由5個小正方體搭建而成一個幾何體，請畫出從正面、左面、上面看到的圖形？【解析】觀察幾何體，從正面看有兩列，每列分別有1、2層；從左面看有三列，分別有1、2、1層；從上面看有兩列，分別有1、層.解：如圖.例5如圖，是由n個小正方體塊所搭成的幾何體，從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示該地址小正方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體從正面和左右看到的圖形.【解析】先依照從上面看到的圖形來確定從正面看到的圖形和從左面看到的圖形的列數(shù)和行數(shù)，再依照圖中的數(shù)字確定每列每行正方體的個數(shù)，從而畫出從正面和左面看到的圖形.解：依照小正方形的數(shù)字擺出幾何體，再畫出從正面和左面看到的圖形，所擺幾何體以下列圖：∴這個幾何體從正面和左面看到的圖形以下列圖：【授課說明】師生共同回顧本章主要知識點，教師合時恩賜評講，使學生真4/7北師大版七年級上冊第一章豐富的圖形世界本章復習授課設計正成為學習的主體，激發(fā)學生學習的興趣.四、復習訓練，牢固提高1.寫出以下各立體圖形的名稱.2.如圖，繞虛線旋轉一周形成的圖形是（）03.以下列圖形中，不是正方體平面張開圖的是（）4.用平面截以下幾何體，找出相應的截面形狀.5.如圖是某個幾何體從三個方面看到的圖形，則這個幾何體是（）A.長方體B.圓錐C.圓柱D.正三棱柱6.以下列圖是由一些相同的小正方體組成的立體圖形從正面、左面、上面看到的圖形，這些相同小正方體的個數(shù)是（）5/7北師大版七年級上冊第一章豐富的圖形世界本章復習授課設計A.4個B.5個C.6個D.7個7.以下列圖是一個正方體的平面張開圖，這個正方體是（）8.以下列圖，沿圖中虛線把圓柱的側面張開，會獲取什么圖形？若圓柱的底面半徑為4cm，高為5cm.求側面張開圖的面積.（結果保留π）9.用小立方體搭一個幾何體，使得它從正面和從上面看到的圖形以下列圖，這樣的幾何體只有一種嗎？最多需要幾個小立方體？最少需要幾個小立方體？【授課說明】加強本章知識的應用，加深知識的理解，前幾題由學生自主完成，第9題可師生共同商議得出結論.【答案】1.（1）圓柱（2）三棱柱（3）三棱錐（4）圓錐4.（1）B（2）C（3）A8.解：圓柱的側面張開圖是一個長方形，其面積為：S=2πr·h=2π×4×5=40(cm2).答：側面張開圖的面積是40πcm2.6/7北師大版七年級上冊第一章豐富的圖形世界本章復習授課設計9.解：這樣的幾何體不唯一，它最多需要17個小立方體，最少需要11個小立方體.五、師生互動，課堂小結本節(jié)課你能完滿地回顧本章所學的知識嗎？你有哪些收獲？還有哪些迷惑與疑問？【授課說明】教師引導學生回顧本章知識，讓學生