zw-人教版數(shù)學(xué)必修三3.2古典概型課件

大 XXX老第三古典概(randomnumbers)的產(chǎn)生[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解古典概型及其概率計(jì)算公式(重點(diǎn))．2.會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率(重點(diǎn)、難點(diǎn))．3.會(huì)用模擬方法近似計(jì)算概[知識(shí)提煉·梳理基本事定義：在一次試驗(yàn)中，所有可能出現(xiàn)的基本結(jié)果中不能再分的最簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件稱(chēng)為該次試驗(yàn)的基本事件．特點(diǎn)：一是任何兩個(gè)基本事件是互斥的；二是任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．古典概定義：如果一個(gè)概率模型滿足①試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)②每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等那么這樣的概率模型稱(chēng)為古典概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)為古典概型．計(jì)算公式：對(duì)于古典概型，任何事件A的概率A包含的基本事件的

基本事件的總 隨機(jī)數(shù)與偽隨隨機(jī)數(shù)要產(chǎn)1～n(n∈N*)之間的隨機(jī)n個(gè)大小形狀相同的小球分別標(biāo)上1，2，3，…，n，放入一個(gè)袋中，把它們充分?jǐn)嚢?，然后從中摸出一個(gè)，這個(gè)球上的數(shù)就偽隨機(jī)數(shù)計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依照確定算法產(chǎn)生整數(shù)值隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生及應(yīng)用計(jì)算器的隨機(jī)函RANDI(a，b)或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(a，b)可以產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)也可用計(jì)算機(jī)中的Excel產(chǎn)生用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器模擬試驗(yàn)的方法稱(chēng)為隨機(jī)模擬方整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)的應(yīng)利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)來(lái)擬試驗(yàn)，通過(guò)模擬試驗(yàn)得到的頻率來(lái)估計(jì)概率．[思考嘗試·夯基限個(gè)，則該試驗(yàn)符合古典概型 “拋擲兩枚硬幣，至少一枚正面向上”是基本件．( )n一個(gè)古典概型的基本事件數(shù)為則每一個(gè)基本事件出現(xiàn)的概率都是1.( n隨機(jī)模擬方法只適用于試驗(yàn)結(jié)果有限的試 B．向上的點(diǎn)數(shù)是3C．向上的點(diǎn)數(shù)是 D．向上的點(diǎn)數(shù)是下列試驗(yàn)中，是古典概型的是 射靶或不中20瓶飲料2瓶已1瓶，取到已過(guò)保質(zhì)期的飲料的概率 若書(shū)架上放的數(shù)學(xué)物理化學(xué)書(shū)分別是5本，3本，2本，則隨機(jī)抽出一本是物理書(shū)的概率為 類(lèi)型 基本事件及其計(jì)[典例 (1)4張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張則取出的2張卡片上的數(shù) (2)將一枚先后拋擲兩次，則一共有幾個(gè)基本事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于8”包含幾個(gè)基本事解析：用列舉法列舉出“數(shù)字之和為奇數(shù)”的可()(()()4種可能答案解：法一(列舉法用(x，y)表示結(jié)果其中x表示第1次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則試驗(yàn)的所有結(jié)果為：4)，(6，5)，(6，6)．共36個(gè)基本事件．“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于8”包含以下10個(gè)基本事法二(列表法.由表知，基本事件總數(shù)為總數(shù)之和大于8包含10個(gè)基本事件．一枚先后拋擲兩次的所有可能結(jié)果用樹(shù)狀圖表由圖知，共36個(gè)基本點(diǎn)數(shù)之和大于810個(gè)基本事件(已用“√”標(biāo)出歸納升基本事件的兩個(gè)探求方列表法：將基本事件用表格的方式表示出來(lái)，通過(guò)事件較多的試驗(yàn)不適合用列表法基本事件的總數(shù))樹(shù)狀圖法：樹(shù)狀圖法是用樹(shù)狀的圖形把基本事件列舉出來(lái)的法樹(shù)狀圖法便于分析基本事件間的要．樹(shù)狀圖法適合于較復(fù)雜的試驗(yàn)的題目(：結(jié)構(gòu)關(guān)系．[變式訓(xùn)練 從字母a，b，c，d中任意取出兩個(gè)同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？任意取出三個(gè)不同字母呢？2[2]某兒童樂(lè)園在六一兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活兩次記錄的數(shù)分別為x，y.規(guī)則如下：①若xy≤3，則玩具一個(gè)②若xy≥8，則水杯一個(gè)③其余情況飲料一瓶假設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻．準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng)．求獲得玩具的概率請(qǐng)比較獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，：用數(shù)對(duì)(，表示兒兩次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)記錄的數(shù)其活動(dòng)記錄與 情況如下：顯然，基本事件總數(shù)為xy≤3情況有5種所 獲得玩具的概率＝5＝xy≥8情況有6種，所以獲得水杯的概率＝ ＝ 所 獲得飲料的概率＝1－ 16－8＝16＜8，即亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率歸納升式求解(2)A事件是什么，包含的基本事件有哪[變式訓(xùn)練 (1)已知5件產(chǎn)品中有2件次品其余合格品現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件恰有一件次品的概 5(2)從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，則甲被選 555

＝{(a1a2)(a1，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)}，共10個(gè)元素記“恰1件次品”為事A＝{(a1b1)(a1b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)}6個(gè)元故其概率為

答案 類(lèi)型 古典概型的應(yīng)用(規(guī)范解答[典例 (本小題滿分12分)甲、乙兩校各有3名師報(bào)名支教，其中甲校21女，乙12女(1)若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫(xiě)出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師相同的概率；(2)若從報(bào)名的6名教師中任選2名，寫(xiě)出所有可的結(jié)果，并求選出的2名教師來(lái)自同一學(xué)校的概 (1)要求2名教師相同的概率應(yīng)先(2)要求選出的2名教師來(lái)自同一學(xué)校的概率，應(yīng)求出2名教師來(lái)自同一學(xué)校的基本事件[規(guī)范解答](1)2名男教師分別A，B表示，1名女教師C表示乙校1名男教師用D表示，2名女教師分別用E，F(xiàn)表示．(1分從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名的所有可能失分警示：若沒(méi)有寫(xiě)出基本事件，此題不得分失分警示：若沒(méi)有寫(xiě)出基本事件，此題不得分9種．(3分從中選出2名教 ，D)，(C，E)，(C，F(xiàn))，共4種，(5分9所以選出的2名教 9(6分(2)從甲校和乙校報(bào)名的教師中任選2名的所有可能失失分警示：基本事件寫(xiě)錯(cuò)一個(gè)不得分從中選出2名教師來(lái)自同一學(xué)校的結(jié)果有(A，C)，(B，C)，(D，E)，(D，F(xiàn))，(E，F(xiàn))6分所以選出的2名教師來(lái)自同一學(xué)校的概率為P＝62失失分警示：結(jié)果不正確扣2(12分歸納升解決古典概型的應(yīng)用問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵審讀題干：對(duì)于實(shí)際問(wèn)題要認(rèn)真讀題，深入理解概型問(wèn)題的關(guān)鍵：不重不漏．：分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往對(duì)要研究的對(duì)象進(jìn)行或用字母代替使復(fù)雜的實(shí)際意義變?yōu)楹?jiǎn)單的數(shù)(簡(jiǎn)單的數(shù)字和字母[變式訓(xùn)練 (2015·山東卷)某中學(xué)了某班全45名同學(xué)參加書(shū)法社團(tuán)和社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)(單位：項(xiàng)參加書(shū)法未參加書(shū)法參加社85未參加社21名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述在既參加書(shū)法社團(tuán)又參加社團(tuán)的8名同學(xué)中5名男同A1，A2，A3，A4，A5，3名女同B1，B2B3.現(xiàn)從5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求A1被選中B1未被選中的概率．解：(1)由數(shù)據(jù)可知，既未參加書(shū)法社團(tuán)又未參加社團(tuán)的有30人，故至少參加一個(gè)社團(tuán)的共有45－30＝15(人所以從該班隨機(jī)選1名同學(xué)該同學(xué)至少參加一個(gè)團(tuán)的概率為 從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，B2}，{A4，B3}，{A5，B1}，{A5，B2}，{A5，B3}15個(gè)根據(jù)題意，這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的事件“A1被選中且B1未被選中”所包含的基本事件有：{A1，B2}，{A1，B3}2個(gè)．A被選中B未被選中的概率為P＝2 類(lèi)型 用隨機(jī)模擬估計(jì)概[典例 通過(guò)模擬試驗(yàn)，產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)如果恰有三個(gè)數(shù)在1，2，3，4，5，6中，那么表示恰有三次目標(biāo)，則四次射恰有三次目標(biāo)的概率約 解析：表示三次目標(biāo)分別為6576，6754，共5組數(shù)，而隨機(jī)數(shù)總共20組，所以所5的概率近似值為答案歸納升下面考慮：當(dāng)試驗(yàn)的基本事件等可能時(shí)，基本事件總數(shù)即為產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的范圍，每個(gè)隨機(jī)數(shù)代表一個(gè)基本事件．研究等可能事件的概率時(shí)，用按比例分配的方法確定表示各個(gè)結(jié)果的數(shù)字個(gè)數(shù)及總個(gè)數(shù)．當(dāng)每次試驗(yàn)結(jié)果需要n個(gè)隨機(jī)數(shù)表示時(shí)，要把數(shù)字能否重復(fù)．[變式訓(xùn)練 盒中有大小、形狀相同的5個(gè)白球、個(gè)黑球，用隨機(jī)模擬法求下列事件的概率(2)任取三球，都是白球解：用1，2，3，4，5表示白球，6，7表示黑球(1)步驟①利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)可以產(chǎn)生17的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，每一個(gè)數(shù)一組，統(tǒng)計(jì)組n.②統(tǒng)計(jì)這n組數(shù)中小于6的組數(shù)nn①利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)可以17的整數(shù)隨數(shù)，每三個(gè)數(shù)一組(每組數(shù)字不重復(fù))，統(tǒng)計(jì)組數(shù)②統(tǒng)計(jì)這a組數(shù)中，每個(gè)數(shù)字均小于6的組數(shù)估計(jì)值是③任取三球，都是白估計(jì)值是a古典概型一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型，在于這個(gè)試驗(yàn)是否具有古典概型的兩個(gè)特征兩個(gè)特