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萬有引力理論的成就新興中學(xué)物理組王新群在天文學(xué)上,像太陽、地球這些天體我們無法直接測定它們的質(zhì)量,那么我們能否通過萬有引力定律的學(xué)習(xí)來找到計算天體質(zhì)量的方法呢?提出問題:1.天體質(zhì)量的計算
應(yīng)用萬有引力定律可以計算天體的質(zhì)量.基本思路是:根據(jù)行星(或衛(wèi)星)運動的情況,求出行星(或衛(wèi)星)的向心加速度,而向心力是由萬有引力提供的,這樣,列出方程即可求得中心天體(太陽或行星)的質(zhì)量.以地球繞太陽為例:地球繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道半徑:r=1.5×1011m公轉(zhuǎn)周期一年:T=3.16×107s
代入M=得:M==2.0×1030kg結(jié)論:設(shè)環(huán)繞中心天體運動的行星(或衛(wèi)星)的軌道半徑為r,周期為T,則中心天體的質(zhì)量為
根據(jù)圍繞中心天體運行的運動天體的運動情況,求出運動天體所需的向心力.基本思路:2.根據(jù)萬有引力定律求出萬有引力3.利用萬有引力提供向心力列出方程,計算出中心天體的質(zhì)量注:在此求不出運動天體本身的質(zhì)量提出問題:如何求中心天體的密度ρ?分析與解答:數(shù)學(xué)公式提示:球的體積V=假設(shè)中心天體為質(zhì)量分布均勻的球體,并設(shè)其半徑為R,體積為V,密度為ρ,則有:天體質(zhì)量M=ρV=ρ另有天體質(zhì)量M=-------(3)-------------------(4)由(3)(4)得到:ρ=16×107s5min,月球的半徑是1740km,根據(jù)這天體質(zhì)量M=ρV=1846年9月23日晚,德國的加勒在勒維列預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。用同樣的方法,在1930年3月14日,人們發(fā)現(xiàn)了太陽系的第9個行星──冥王星。人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及運行周期行星的半徑.B.用同樣的方法,在1930年3月14日,人們發(fā)現(xiàn)了太陽系的第9個行星──冥王星。天王星是人們由萬有引力定律計算其軌道而發(fā)現(xiàn)的已知引力常數(shù)G和下列各組數(shù)據(jù),能計算出地球質(zhì)道而發(fā)現(xiàn)的天體質(zhì)量M=ρV=徑為r,周期為T,則中心天體的質(zhì)量為特別地,如果運動的星體貼緊中心天體環(huán)繞也即r=R,則上式:ρ=可表示為:ρ=或者表示為:ρT2=(為常數(shù))1846年9月23日晚,德國的加勒在勒維列預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。當(dāng)時有人推測,在天王星軌道外面還有一個未發(fā)現(xiàn)的行星,它對天王星的作用引起了上述偏離。當(dāng)時有人推測,在天王星軌道外面還有一個未發(fā)現(xiàn)的行星,它對天王星的作用引起了上述偏離。天王星的運行軌道偏離,其原因是由于天王星受到衛(wèi)星運行的線速度D.16×107s人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及運行周期5min,月球的半徑是1740km,根據(jù)這人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及運行周期特別地,如果運動的星體貼緊中心天體環(huán)繞根據(jù)圍繞中心天體運行的運動天體的運動情況,求出運動天體所需的向心力.用同樣的方法,在1930年3月14日,人們發(fā)現(xiàn)了太陽系的第9個行星──冥王星?;舅悸肥牵焊鶕?jù)行星(或衛(wèi)星)運動的情況,求出行星(或衛(wèi)星)的向心加速度,而向心力是由萬有引力提供的,這樣,列出方程即可求得中心天體(太陽或行星)的質(zhì)量.根據(jù)圍繞中心天體運行的運動天體的運動情況,求出運動天體所需的向心力.天體質(zhì)量M=ρV=天體質(zhì)量M=ρV=2.發(fā)現(xiàn)未知天體在18世紀,人們已經(jīng)知道太陽系有7個行星,其中1781年發(fā)現(xiàn)的第七個行星──天王星的運動軌道,總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的有比較大的偏離.當(dāng)時有人推測,在天王星軌道外面還有一個未發(fā)現(xiàn)的行星,它對天王星的作用引起了上述偏離。根據(jù)圍繞中心天體運行的運動天體的運動情況,求出運動天體所需的向心力.行,周期是120.天體質(zhì)量M=ρV=行星的半徑.B.人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及運行周期英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維列根據(jù)天王星的觀測資料,各自獨立地利用萬有引力定律計算出這顆新行星的軌道。行星的半徑.B.道而發(fā)現(xiàn)的當(dāng)時有人推測,在天王星軌道外面還有一個未發(fā)現(xiàn)的行星,它對天王星的作用引起了上述偏離。天體質(zhì)量M=ρV=衛(wèi)星運行的線速度D.英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維列根據(jù)天王星的觀測資料,各自獨立地利用萬有引力定律計算出這顆新行星的軌道。1846年9月23日晚,德國的加勒在勒維列預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。后來,天文學(xué)家把這個行星叫做海王星.用同樣的方法,在1930年3月14日,人們發(fā)現(xiàn)了太陽系的第9個行星──冥王星。課堂練習(xí)1.已知引力常數(shù)G和下列各組數(shù)據(jù),能計算出地球質(zhì)量的是()A.地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離B.月球繞地球運行的周期及月球離地球的距離C.人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及運行周期D.人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的運行周期答案:B.C2.某行星的衛(wèi)星,在靠近行星表面軌道上運行.若要計算行星的密度,唯一要測量出的物理量是()A.行星的半徑.B.衛(wèi)星的半徑.C.衛(wèi)星運行的線速度D.衛(wèi)星運行的周期.3.下列說法正確的是()A.天王星是人們由萬有引力定律計算其軌道而發(fā)現(xiàn)的B.海王星及冥王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算其軌道而發(fā)現(xiàn)的C.天王星的運行軌道偏離,其原因是由于天王星受到軌道外面的其它行星的引力作用D.以上說法均不正確DB.C4.密封艙在離
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