人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)的圖象變換精選選擇題與解答題【含答案】

PAGE9頁（9頁）人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)的圖象變換精選選擇題與解答題一．選擇題1．將拋物線y＝2x2向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（）A．y＝2x2﹣1 B．y＝2x2+1 C．y＝2（x﹣1）2 D．y＝2（x+1）2y＝﹣2x213式為（）A．y＝﹣2（x+1）2﹣3 B．y＝﹣2（x﹣1）2+3C．y＝﹣2（x+1）2+3 D．y＝﹣2（x﹣1）2﹣3C1：y＝（x﹣2）232C2，C2（）A．y＝（x﹣5）2+2 B．y＝（x﹣5）2﹣2 C．y＝（x+1）2+2 D．y＝（x+1）2﹣2y＝x2﹣2x﹣314（）A．y＝x2﹣3x﹣7 B．y＝x2﹣x﹣7 C．y＝x2﹣3x+1 D．y＝x2﹣4x﹣4y＝2x2y＝2（x+1）2（）A．向左平移1個(gè)位 B．向右平移1個(gè)單位C．向上平移1個(gè)單位 D．向下移1個(gè)y＝2x2+113（）A．y＝2（x+1）2﹣2 B．y＝2（x+1）2+4C．y＝2（x﹣1）2﹣2 D．y＝2（x﹣1）2+47y＝（x﹣1）2﹣2y＝x2（）121212128y＝x2+（2m﹣n）x+n+1y＝﹣x2+（m+n）x+m﹣4xm，n（）A．m＝0，n＝3 B．m＝0，n＝﹣5 C．m＝2，n＝1 9．拋物線y＝2x+（﹣3）y（）．y＝﹣2x+1（x3） ．y＝2x﹣1（﹣3）．y＝2x﹣1（+3） D．＝﹣2x﹣1（x）y＝（x﹣1）2+（x﹣3）2y＝（x+a）2+（x+b）2y（a+1）2+（1+b）2（）A．9 B．10 C．20 D．25C：y＝x2+3x﹣10CC'C、C′x＝1（）C2.5C5個(gè)單位C3個(gè)單位C6y＝mx2+2x﹣ny＝﹣6x2﹣2x+m﹣nx軸對(duì)m，n（）A．m＝﹣6，n＝﹣3B．m＝﹣6，n＝3 C．m＝6，n＝﹣3 D．m＝6，n＝313L：y＝ax2﹣2ax+5（a≠0）AMLB（2，0）成中心對(duì)稱，若拋物線M經(jīng)過點(diǎn)A，則a的值為（）A．﹣2 C．﹣5 二．解答題14．已知數(shù)（x+2）2﹣2指出數(shù)圖象開口方是 ，對(duì)軸，點(diǎn)坐標(biāo)．當(dāng)x 時(shí)隨x的增而??；怎樣動(dòng)拋線x2就可以得拋物線y＝﹣（x+2）2﹣2．y＝﹣2x2和y＝﹣2x2﹣3，34拋物線（x+1）2+3，試確定a，h，k的17（，0（，0）（0，3）x的解析式．C1y＝2x2﹣4x+5C2C1x物線C2的解析式．24y＝（x+1）2﹣1的圖象．a(chǎn)、hky＝a（x﹣h）2+k答案與試題解析一．選擇題y＝2x21（）A．y＝2x2﹣1 B．y＝2x2+1 C．y＝2（x﹣1）2 D．y＝2（x+1）2y2x2（00∴拋物線y＝x21y＝2x2﹣1．故選：A．y＝﹣2x213）A．y＝﹣2（x+1）2﹣3 B．y＝﹣2（x﹣1）2+3C．y＝﹣2（x+1）2+3 D．y＝﹣2（x﹣1）2﹣3y＝﹣2x213y＝﹣2（x﹣1）2﹣3．故選：D．C1：y＝（x﹣2）232C2，C2（）A．y＝（x﹣5）2+2 B．y＝（x﹣5）2﹣2 C．y＝（x+1）2+2 D．y＝（x+1）2﹣2y＝（x﹣2）232y＝（x﹣2﹣3）2+2y＝（x﹣5）2+2．故選：A．y＝x2﹣2x﹣314（）A．y＝x2﹣3x﹣7 B．y＝x2﹣x﹣7 C．y＝x2﹣3x+1 D．y＝x2﹣4x﹣4解：∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，y＝x2﹣2x﹣314y＝（x﹣1﹣1）2﹣4﹣4y＝（x﹣2）2﹣8＝x2﹣4x﹣4．故選：D．y＝2x2y＝2（x+1）2（）A．向左平移1個(gè)位 B．向右平移1個(gè)單位C．向上平移1個(gè)單位 D．向下移1個(gè)解：拋物線y＝2x2經(jīng)過平移得到y(tǒng)＝2（x+1）2，則這個(gè)平移過程是向左平移1個(gè)單位故選A．y＝2x2+113（）A．y＝2（x+1）2﹣2 B．y＝2（x+1）2+4C．y＝2（x﹣1）2﹣2 D．y＝2（x﹣1）2+4y＝2x2+1y＝2（x+1）2+1y＝2（x+1）2+1﹣3＝2（x+1）2﹣2故選：A．y＝（x﹣1）2﹣2y＝x2（）12121212y＝x212y＝（x﹣1）2﹣2．故選：A．y＝x2+（2m﹣n）x+n+1y＝﹣x2+（m+n）x+m﹣4xm，n（）A．m＝0，n＝3 B．m＝0，n＝﹣5 C．m＝2，n＝1 D．m＝10，n＝5解：∵拋物線y＝x2+（2m﹣n）x+n+1與拋物線y＝﹣x2+（m+n）x+m﹣4于x軸對(duì)稱，∴﹣y＝﹣x2﹣（2m﹣n）x﹣n﹣1，∴y＝﹣x2+（m+n）x+m﹣4與y＝﹣x2﹣（2m﹣n）x﹣n﹣1相同，解得m＝0，n＝3，故選：A．9.拋物線y＝2x+（﹣3）y（）．y＝﹣2x+1（x3） ．y＝2x﹣1（﹣3）．y＝2x﹣1（+3） D．＝﹣2x﹣1（x）解：∵關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)化為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，∴拋物線y＝x+x﹣3yy＝﹣+1（﹣x﹣3）2（﹣1x+3故選：C．y＝（x﹣1）2+（x﹣3）2y＝（x+a）2+（x+b）2y（a+1）2+（1+b）2（）A．9 B．10 C．20 D．25解：∵二次函數(shù)y＝（x﹣1）2+（x﹣3）2與y＝（x+a）2+（x+b）2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，∴y＝（x+a）2+（x+b）2的解析式為：y＝（﹣x﹣1）2+（﹣x﹣3）2，即y＝2x2+8x+10，又∵y＝（x+a）2+（x+b）2＝2x2+（2a+2b）x+a2+b2，∴2a+2b＝8，a2+b2＝10，∴（a+1）2+（1+b）2＝a2+b2+2a+2b+2=10+8+220．故選：C．C：y＝x2+3x﹣10CC'C、C′關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，則下列平移方法中，正確的是（）C2.5C5個(gè)單位C3個(gè)單位C6：∵拋線C：y＝x2+3x﹣10＝（x+，∴拋物線稱軸為x＝﹣．∴拋物線與yA（0﹣10則與AB（﹣，﹣10CCx＝1Bx＝1A點(diǎn)對(duì)稱．則B（2-10C5故選：B．y＝mx2+2x﹣ny＝﹣6x2﹣2x+m﹣nx軸對(duì)稱，則m，n的值為（）A．m＝﹣6，n＝﹣3B．m＝﹣6，n＝3 C．m＝6，n＝﹣3 D．m＝6，n＝3解：∵拋物線y＝mx2+2x﹣n與y＝﹣6x2﹣2x+m﹣n關(guān)于x軸對(duì)稱，∴﹣y＝﹣mx2﹣2x+n，∴y＝﹣mx2﹣2x+n與y＝﹣6x2﹣2x+m﹣n相同，∴﹣m＝﹣6，n＝m﹣n，解得m＝6，n＝3，故選：D．L：y＝ax2﹣2ax+5（a≠0）AMLB（2，0）成中心對(duì)稱，若拋物線M經(jīng)過點(diǎn)A，則a的值為（）A．﹣2 C．﹣5 D．解：∵拋物線L：y＝ax2﹣2ax+5＝a（x﹣1）2+5﹣a，∴頂點(diǎn)A（，5﹣a∵拋物線M與拋物線L關(guān)于B（2，0）成中心對(duì)稱，∴拋物線M的開口大小相同，方向相反，頂點(diǎn)為（3，a﹣5）∴M的解析式是：y＝﹣a（x﹣3）2+a﹣5，∵拋物線M經(jīng)過點(diǎn)A，∴5﹣a＝﹣4a+a﹣5，解得a＝﹣5，故選：C．二．解答題（共6小題）14．已知數(shù)（x+2）2﹣2向下x＝﹣2（﹣2，﹣2）．x＞﹣2x怎樣動(dòng)拋線x2就可以得拋物線y＝﹣（x+2）2﹣2．（1）＝﹣2（﹣，﹣2x＞﹣2時(shí)，yx把拋物線x2就先向左平移2個(gè)單位再下平移2個(gè)單可以得拋線（x+2）2﹣2．x＝2（﹣，﹣22；y＝﹣2x2和y＝﹣2x2﹣3，解：將拋物線y＝﹣2x2向左平移4個(gè)單位得到拋物線y＝﹣2（x+4）2，將拋物線y＝﹣2x2向下平移3個(gè)單位得到拋物線y＝﹣2x2﹣3．34（x+1）2+3，試確定a，h，k的解二次函數(shù)y（x+）+3的象的點(diǎn)坐標(biāo)（﹣，3，把（﹣1，3）34（2，﹣1所以原二函數(shù)的析式為y＝﹣a＝，h＝2，k＝﹣1．17（，0（，0）（0，3）x的解析式．（1）yxx把（0，3代入得（﹣1（﹣3）＝，解得＝1，yxy＝x2﹣4x+3；（2）將此拋物線沿x軸進(jìn)行軸對(duì)稱變換，得到的新拋物線的解析式是﹣y＝x2﹣4x+3，即y＝﹣x2+4x﹣3．C1y＝2x2﹣4x+5C2C1xC2解：拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)