數(shù)學人教版四年級下冊教案：8 1 平均數(shù)

1平均數(shù)第1課時平均數(shù)課時目標導航教學導航一、教學內容平均數(shù)的概念與求法。(教材第90～92頁例1、例2)二、教學目標1．使學生理解平均數(shù)的含義，初步學會簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。2．初步學會簡單的數(shù)據(jù)分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，以及數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。3．在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰(zhàn)性的知識，豐富生活經驗；在活動中增強探索數(shù)學規(guī)律的興趣，積累積極的數(shù)學學習體驗。三、重點難點重點：掌握求平均數(shù)的方法——“移多補少”“先合并再平分”的實際意義和應用。難點：理解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義，靈活運用平均數(shù)的相關知識解決簡單的實際問題。教學過程一、情境引入師：一次數(shù)學測驗中，班級平均分是90分，你猜猜這個班的馬莉莉同學可能會得多少分？為什么？(學生分小組討論，全班交流)師：班級平均分是馬莉莉的實際分數(shù)嗎？如果不是，你知道“班級平均分是90分”是什么意思嗎？生活中還有很多地方用到平均數(shù)，那什么是平均數(shù)呢？怎樣求平均數(shù)呢？二、學習新課1．教學教材第90頁例1——平均數(shù)的意義和求法。(課件展示教材第90頁例1中小紅、小蘭、小亮、小明收集純凈水瓶情況的統(tǒng)計圖)師：(1)從統(tǒng)計圖中，你知道了哪些信息？(2)他們四個人收集的純凈水瓶的個數(shù)一樣多嗎？(不一樣多)同學們想想如果要求他們平均每人收集多少個，是什么意思呢？引導學生思考：怎樣使他們四個人的純凈水瓶一樣多？(組織學生在小組中討論，互相說一說，然后指名學生匯報結果)(3)教師課件展示統(tǒng)計圖的變化過程。教師小結：我們通過把多的純凈水瓶移出來，補給少的，使得每個人的純凈水瓶的數(shù)量一樣多，這種方法叫移多補少。利用這種方法可以求出他們四個人平均每人收集的純凈水瓶的個數(shù)。(教師板書：移多補少)(4)師：要求他們平均每人收集了多少個純凈水瓶，還可以怎樣想呢？師：把他們收集的純凈水瓶平均分成4份，必須先求出什么？(求出他們一共收集了多少個純凈水瓶)師：怎樣求呢？(指名學生回答，集體訂正)教師根據(jù)學生的回答板書：14＋12＋11＋15。師：平均分成4份．怎么辦？(除以4)教師完成板書，師生共同計算：(14＋12＋11＋15)÷4＝52＋4＝13教師提示：13就是這4個數(shù)的平均數(shù)，平均每人收集了13個。教師小結：要求平均每人收集了多少個純凈水瓶，可以先求出他們收集的純凈水瓶的總數(shù)，再把總數(shù)平均分成4份。即總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)。2．教學教材第91～92頁例2——用平均數(shù)比較兩組數(shù)據(jù)的總體情況。(課件展示教材第91頁例2)師：讀圖表，找出已知條件和所求問題，并說一說。(同桌相互說一說，指名學生匯報結果)匯報結果：①已知：第4小組男生隊和女生隊踢毽比賽成績表。②所求的問題：男、女兩隊，哪個隊成績好？師：“哪個隊的成績好？”是什么意思？用什么成績來比較？(組織學生交流、討論)明確：既可以用平均數(shù)來比，也可以用總數(shù)來比。教師強調：①如果比較兩隊的總成績，有失公平，因為兩隊的人數(shù)不同，所以比較兩隊的平均成績公平些。②比較平均成績，實際上就是比較“平均每人踢了多少個”。相當與所有男生踢的一樣多，所有女生也踢的一樣多，這樣用一個男生的成績與一個女生的成績比較，結果公平。師：如何求兩隊的平均成績呢？(學生獨立計算，教師巡視)指名學生匯報結果，教師根據(jù)學生的匯報內容板書：男生隊平均每人踢毽個數(shù)(19＋15＋16＋20＋15)÷5＝85÷5＝17女生隊平均每人踢毽個數(shù)(18＋20＋19＋19)÷4＝76÷4＝1917<19答：女生隊的成績好些。教師歸納：一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，所得的商叫做平均數(shù)。平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。三、鞏固反饋完成教材第92頁“做一做”。(學生獨立完成，集體訂正)第1題：(8＋6＋9＋8＋14)÷5＝9(本)第2題：平均身高：(139＋140＋135＋138＋139＋137)÷6＝138(cm)平均體重：(34＋38＋35＋34＋36＋33)÷6＝35(kg)四、課堂小結平均數(shù)的統(tǒng)計意義是什么？怎樣求平均數(shù)？板書設計平均數(shù)求平均數(shù)的方法：(1)移多補少。(2)先合并再平分：平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)。例1(14＋12＋11＋15)÷4＝52÷4＝13答：平均每人收集了13個。例2男生隊平均每人踢毽個數(shù)女生隊平均每人踢毽個數(shù)(19＋15＋16＋20＋15)÷5 (18＋20＋19＋19)÷4＝85÷5 ＝76÷4＝17 ＝1917<19答：女生隊的成績好。教學反思1．平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念，對于四年級的學生來說它也是一個非常抽象的概念。以往在教學平均數(shù)的概念時，往往把教學重點放在平均數(shù)的求法上，而新教材更重視讓學生理解平均數(shù)的意義?；谶@一認識，在設計中突出讓學生在具體情境中體會為什么要學習平均數(shù)，引導學生在分純凈水瓶中理解平均數(shù)的含義，在觀察、比較中把握平均數(shù)的特征，進而運用平均數(shù)解決問題，了解它的價值。2．以學生的生活經驗為升華點，探究新知，實現(xiàn)數(shù)學與生活的整合。數(shù)學教學應緊密聯(lián)系學生的生活經驗進行教學，教師在教學時要引導學生把生活經驗上升為數(shù)學知識。教學新知識時，從學生的社會實踐活動——收集純凈水瓶入手，使學生感受到數(shù)學就在我們身邊，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。通過學生們感興趣的踢毽比賽構建新知，引導學生主動參與、自主探索、合作交流，不斷深化認識，不斷激發(fā)學生的學習積極性，在學習、探索和交流的過程中，充分感知生活和數(shù)學的密切關系。3．我的補充：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________備課資料參考典型例題準備【例題】甲、乙、丙、丁四個數(shù)，每次去掉一個數(shù)，將其余三個數(shù)求平均數(shù)，這樣算了四次，得到以下四個數(shù)：45、60、65、70，問這四個數(shù)的平均數(shù)是多少？分析：根據(jù)題意，把得到的四個平均數(shù)都乘3，然后相加，就相當于把甲、乙、丙、丁四個數(shù)都加了3遍，所以用此和除以3，就是原來四個數(shù)的和，再除以4就是這四個數(shù)的平均數(shù)。解答：(45×3＋60×3＋65×3＋70×3)÷3÷4＝60答：這四個數(shù)的平均數(shù)是60。相關知識閱讀巧算平均數(shù)劉老師給大家出了一道題。前進小學8個班去幫助農民摘豆角，每個班摘得豆角的質量分別是：55千克、50千克、48千克、54千克、49千克、53千克、54千克、53千克。問平均每班摘得豆角多少千克？于豐很快舉手回答：“平均每班摘得52千克。劉老師點頭說：“你能把計算的方法說一說嗎？”于豐說：“求平均數(shù)有個竅門，就是先在這些數(shù)中確定一個基準數(shù)。比如，這道題就是以50為基準數(shù)，然后把5個班分別比基準數(shù)多出的千克數(shù)加起來，并從中減去剩下那2個班比基準數(shù)少的千克數(shù)，所得的數(shù)除以8，商再加上基準數(shù)，就是所求平均數(shù)?！眲⒗蠋煾吲d地說：“很好，于豐的這種方法我們可以給一個名字叫做‘減少加多法’。做的時候可以這樣：先選好基準數(shù)50，然后從前往后看，多的數(shù)前寫上加，少的數(shù)前寫上減，也就是：5＋0－2＋4－1＋3＋4＋3＝16(千克)，16÷8＝2(千克)，50＋2＝52(千克)，這就是平均每班摘得的質量。這樣求平均數(shù)速度快，計算量小，是一種好方法?！钡?課時平均數(shù)(練習課)課時目標導航教學導航一、教學內容平均數(shù)的運用練習。(教材第93～94頁練習二十二)二、教學目標1．使學生進一步掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。2．使學生進一步理解“移多補少”的方法，并能根據(jù)數(shù)據(jù)列出算式求平均數(shù)。3．使學生能根據(jù)平均數(shù)簡單地分析數(shù)據(jù)，理解平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。三、重點難點重點：能根據(jù)平均數(shù)簡單分析問題。難點：掌握求平均數(shù)的不同方法。教學過程一、基礎練習1．求下列各組數(shù)的平均數(shù)。(1)56,90,108,312。(2)72千克，94千克，159千克，511千克，788千克。2．四(1)班第一組同學1分鐘跳繩成績(單位：下)如下：男生：161150163153154155女生：144130154130152140144分別求出男生和女生1分鐘跳繩的平均成績。3．學校召開運動會，四(1)班24名同學參加，四(2)班20名同學參加，四(3)班20名同學參加，共組成4個隊伍，平均每個隊伍多少人？二、指導練習1．教學教材第93頁練習二十二第1題。(課件展示教材第93頁第1題)教師組織學生觀察圖，并指導學生分析圖意。師：“周一：10～21℃”表示什么意思？學生回答：周一的最低氣溫是10℃，最高氣溫是(學生獨立填表，教師指名學生匯報結果，集體訂正)2．教學教材第94頁練習二十二第4題。(課件展示教材第94頁第4題)提示：數(shù)據(jù)個數(shù)不等的兩組數(shù)據(jù)進行比較，要比較兩組的平均數(shù)。(學生獨立完成，教師指名學生回答，集體訂正)3．教學教材第94頁練習二十二第5題。(課件展示教材第94頁第5題)提示：求出這幾天的平均數(shù)，大致可以推算出明天需要的數(shù)量。學生獨立完成，教師巡視，并指導稍困難的學生。4．教學教材第94頁練習二十二第6題。(課件展示教材第94頁第6題)提示：平均身高是一組數(shù)據(jù)的平均值，并不能真實地反映每個個體的值，所以平均數(shù)可以作為參考，但不能全部按照平均數(shù)來訂購。(根據(jù)教師提示，學生思考，舉手回答。教師對回答合理者均給予獎勵)三、鞏固練習1．完成教材第93～94頁練習二十二第2、3題。(學生獨立完成，指名學生板演，并集體訂正)第2題：(15＋17＋14＋16＋18)÷5＝16(分)第3題：(1)(2)(3)四、課堂小結學完這節(jié)課，你有哪些提高？板書設計平均數(shù)(練習課)平均數(shù)的作用：平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量，能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，可以用平均數(shù)代表統(tǒng)計對象的一般水平。教學反思1．上節(jié)課學習了平均數(shù)的知識，包括平均數(shù)的求法、根據(jù)平均數(shù)分析問題等。學生通過本節(jié)練習課，利用小組討論、獨立思考等形式，練習大量層次分明的題目，進步加深對知識的理解，鞏固平均數(shù)的相關知識。教師運用舉手回答以及獎勵等方式，大大活躍了課堂氣氛，在這樣輕松自由的環(huán)境中，學生更容易掌握和理解知識，并運用知識解決實際問題。教師適時讓學生主導課堂，不僅可以提高教學效率，而且對發(fā)掘學生的內在潛力十分有幫助。2．我的補充：___________________________________________________