半導(dǎo)體物理知識點及重點習(xí)題總結(jié)

根本概念題：第一章半導(dǎo)體電子狀態(tài)半導(dǎo)體通常是指導(dǎo)電力氣介于導(dǎo)體和絕緣體之間的材料，其導(dǎo)帶在確定零度時全空，價帶全滿，禁帶寬度較絕緣體的小很多。能帶及分布。這些區(qū)間在能級圖中表現(xiàn)為帶狀，稱之為能帶。1.2能帶論是半導(dǎo)體物理的理論根底，試簡要說明能帶論所承受的理論方法。答：過該方程和周期性邊界條件最終給出E-k單電子近似：將晶體中其它電子對某一電子的庫侖作用按幾率分布平均地加以考慮中電子波函數(shù)的簡潔的多體問題簡化為單體問題。絕熱近似：近似認(rèn)為晶格系統(tǒng)與電子系統(tǒng)之間沒有能量交換，而將實際存在的這種交換當(dāng)作微擾來處理。1.2克龍尼克—潘納模型解釋能帶現(xiàn)象的理論方法答案：克龍尼克—潘納模型是為分析晶體中電子運動狀態(tài)和E-k關(guān)系而提出的一維晶體的勢場分布模型，如以以以下圖所示VVX克龍尼克—潘納模型的勢場分布利用該勢場模型就可給出一維晶體中電子所遵守的薛定諤方程的具體表達式波函數(shù)并給出E-kk級是準(zhǔn)連續(xù)的〔被稱為允帶〔被稱為禁帶的方法解釋了能帶現(xiàn)象，因此該模型具有重要的物理意義。導(dǎo)帶與價帶有效質(zhì)量有效質(zhì)量是在描述晶體中載流子運動時引進的物理量動的影響，從而使外場力與加速度的關(guān)系具有牛頓定律的形式。其大小由晶體自身的E-k關(guān)系打算。本征半導(dǎo)體既無雜質(zhì)有無缺陷的抱負半導(dǎo)體材料。1.4空穴是為處理價帶電子導(dǎo)電問題而引進的概念粒子，稱其為空穴。它引起的假想電流正好等于價帶中的電子電流?？昭ㄊ侨绾我氲?，其導(dǎo)電的實質(zhì)是什么？答：空穴是為處理價帶電子導(dǎo)電問題而引進的概念粒子，稱其為空穴。是能帶中其它電子的導(dǎo)電作用，而事實上這種粒子是不存在的。半導(dǎo)體的盤旋共振現(xiàn)象是怎樣發(fā)生的〔以n型半導(dǎo)體為例〕答案：n振吸取峰。這就是盤旋共振的機理。簡要說明盤旋共振現(xiàn)象是如何發(fā)生的。半導(dǎo)體樣品置于均勻恒定磁場，晶體中電子在磁場作用下運動v與B夾角fqvBf qvBsinqvB運動軌跡為螺旋線，圓周半徑為r，盤旋頻率為 cv r

,向心加速度av

2/rm*v2/rqv

B m*qBr/vn

n qB/m*c n當(dāng)晶體受到電磁波輻射時，在頻率為

時便觀測到共振吸取現(xiàn)象。c直接帶隙材料假設(shè)晶體材料的導(dǎo)帶底和價帶頂在k樣的材料即是所謂的直接帶隙材料。1.6間接帶隙材料假設(shè)半導(dǎo)體的導(dǎo)帶底與價帶頂在k到達導(dǎo)帶底時準(zhǔn)動量還需要相應(yīng)的變化其次章半導(dǎo)體雜質(zhì)和缺陷能級2.1施主雜質(zhì)受主雜質(zhì)供給導(dǎo)電空穴，因此稱其為受主雜質(zhì)。2.1替位式雜質(zhì)雜質(zhì)原子進入半導(dǎo)體硅以后，雜質(zhì)原子取代晶格原子而位于晶格點處，稱為替位式雜質(zhì)。形成替位式雜質(zhì)的條件：雜質(zhì)原子大小與晶格原子大小相近2.1間隙式雜質(zhì)雜質(zhì)原子進入半導(dǎo)體硅以后，雜質(zhì)原子位于晶格原子間的間隙位置，稱為間隙式雜質(zhì)。形成間隙式雜質(zhì)的條件：雜質(zhì)原子大小比較小晶格中存在較大空隙形成間隙式雜質(zhì)的成因半導(dǎo)體晶胞內(nèi)除了晶格原子以外還存在著大量空隙，而間隙式雜質(zhì)就可以存在在這些空隙中。2.1雜質(zhì)對半導(dǎo)體造成的影響帶的角度來講，雜質(zhì)可導(dǎo)致導(dǎo)帶、價帶或禁帶中產(chǎn)生了原來沒有的能級2.1雜質(zhì)補償先躍遷到受主能級上，從而使它們供給載流子的力氣抵消，這種效應(yīng)即為雜質(zhì)補償。2.1雜質(zhì)電離能雜質(zhì)電離能是雜質(zhì)電離所需的最少能量差，受主型雜質(zhì)的電離能等于雜質(zhì)能級與價帶頂之差。2.1施主能級及其特征施主未電離時為施主能級E(D)。特征：①施主雜質(zhì)電離，導(dǎo)帶中消滅施主供給的導(dǎo)電電子；②電子濃度大于空穴濃度，即n>p2.1受主能級及其特征受主雜質(zhì)電離后所承受的電子被束縛在原來的空狀態(tài)上E(A)。特征：①受主雜質(zhì)電離，價帶中消滅受主供給的導(dǎo)電空穴；②空穴濃度大于電子濃度，即p>n淺能級雜質(zhì)的作用：轉(zhuǎn)變半導(dǎo)體的電阻率打算半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型。深能級雜質(zhì)的特點和作用：不簡潔電離，對載流子濃度影響不大一般會產(chǎn)生多重能級，甚至既產(chǎn)生施主能級也產(chǎn)生受主能級。能起到復(fù)合中心作用，使少數(shù)載流子壽命降低。深能級雜質(zhì)電離后成為帶電中心，對載流子起散射作用，使載流子遷移率削減，導(dǎo)電性能下降。第三章半導(dǎo)體載流子分布3.1．假設(shè)半導(dǎo)體導(dǎo)帶底四周的等能面在k空間是中心位于原點的球面，證明導(dǎo)帶底狀態(tài)密度函數(shù)的表達式為答案：

g(E)4Vc

2m*32nh3

c

12k2V，所以，在能量EE+dEdZ 2V4k2dk 〔1〕依據(jù)題意可知

E(k)E

h2k2

〔2〕由〔1〔〕兩式可得

c2m3/2

2mndZ4V nh3

(EEc

)1/2dE 〔3〕由〔3〕式可得狀態(tài)密度函數(shù)的表達式dZ

(2m

)3/2g(E) 4V n (EE)1/2

〔4〕c dE h3 cg

c

(E)4V

2m*32nh3

c

122m

*kT32

E E 試證明非簡并半導(dǎo)體導(dǎo)帶中電子濃度為n 20

n 0 exp c Fh3 kT0證明：對于非簡并半導(dǎo)體導(dǎo)，由于

dNfB

(E)gc

(E)dE 〔3〕將分布函數(shù)和狀態(tài)密度函數(shù)的表達式代入上式得2m*32

EE

dN4V nh3

exp

F EEkT 0

12dE因此電子濃度微分表達式為dN

2m*32

EE

dn 4 nV h3則 則

exp

F EEkT 0

12dE 〔3〕n Ec

2m4

*32

expEEF

12dE0 E h3c

kT c0由于導(dǎo)帶頂電子分布幾率可近似為零，上式積分上限可視為無窮大，則積分可得2m

*kT32

E E n 2 n 0 h3

exp

c F 〔4〕kT0費米能級個電子系統(tǒng)自由能的變化量。3.290%n300K〔ED

0.049eV，Nc

2.81019cm3，ni

1.51010cm3，f (E)D 1

1E E 〕12exp D FkT0解：是強電離區(qū)摻雜濃度的上限。此時n

(E)N

ND 0.9ND D D

E1 1

E DFkT0由此解得E-E=0.075eV，而E-E=0.049eV，所以E-E=0.124eV，則D F C D C Fn N

Eexp

E C2.381017cm3

0.9N0 C kT D0由此得，強電離區(qū)的上限摻雜濃度為2.61017cm3。3.290%p300K〔

=0.045eV，NA 1

1.11019cm3，ni

1.51010cm3，f(E)A 1

E E 〕12exp F AkT0解：是強電離區(qū)摻雜濃度的上限。此時 p1f(E)

NA 0.9NA A

12expE E A F T A0由此解得E-E=0.075eV，而E-E=0.045eV，所以E-E=0.12eV，則F A A V F Vp N

EEexp v F

1.11017cm3

0.9N0 v kT A0由此得，強電離區(qū)的上限摻雜濃度為1.21017cm3。3.6簡并半導(dǎo)體們分布問題時可不考慮包利原理的約束題，這種半導(dǎo)體為簡并半導(dǎo)體。第四章半導(dǎo)體導(dǎo)電性4.1漂移運動：載流子在外電場作用下的定向運動。遷移率單位電場作用下載流子的平均漂移速率。散射在晶體中運動的載流子遇到或接近周期性勢場遭到破壞的區(qū)域時度的隨機性轉(zhuǎn)變，這種現(xiàn)象就是所謂的散射。4.2散射幾率在晶體中運動的載流子遇到或接近周期性勢場遭到破壞的區(qū)域時射的次數(shù)來表示，稱為散射幾率。4.2平均自由程兩次散射之間載流子自由運動路程的平均值。平均自由時間：連續(xù)兩次散射間自由運動的平均運動時間4.3.遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系答案：一般可以認(rèn)為半導(dǎo)體中載流子的遷移率主要由聲學(xué)波散射和電力雜質(zhì)散射打算kNk 1AT3/2BNT3/2A、B雜質(zhì)濃度較小時，kTB項起主要作用，所以kTAkT溫度不變時，k隨雜質(zhì)濃度的增加而減小。n雜質(zhì)濃度上升，散射增加，遷移率減小。雜質(zhì)濃度確定條件下：低溫時，以電離雜質(zhì)散射為主。溫度上升散射減弱，遷移率增大。后開頭隨溫度上升而減小。在只考慮聲學(xué)波和電離雜質(zhì)散射的前提下，給出半導(dǎo)體遷移率與溫度及雜質(zhì)濃度關(guān)系的表達式。依據(jù) i

T32/N； isi1

T32可得AB

AN

T3/2BT3/2in答：取代電離雜質(zhì)散射成為主要的散射機構(gòu)，因此電阻率隨溫度由下降漸漸變?yōu)樯仙桓邷貢r，雖然晶格震驚使電阻率上升，但半導(dǎo)體漸漸進入本征狀態(tài)使電阻率隨溫度上升而快速下降，最終總體表現(xiàn)為下降。室溫下，在本征硅單晶中摻入濃度為1015cm-3的雜質(zhì)硼后，再在其中摻入濃度為3×1015cm-3的雜質(zhì)磷。試求：載流子濃度和電導(dǎo)率。費米能級的位置?！沧ⅲ弘婋x雜質(zhì)濃度分別為1015cm-3、3×1015cm-3、4×1015cm-3和時，電子遷移率分別為130011301000cm2/V.s500445400cm2/V.s300KkT0.026eV，N0 C09

0.01019cm3，NV

0.01019cm3，ni

1.51010cm3〕答案：室溫下，該半導(dǎo)體處于強電離區(qū)，則多子濃度n (31)101521015cm30少子濃度p n2/n 125105cm3〔0 i 0電導(dǎo)率qn 1.61019n 0

100021015

0.32/cm〔2〕〔2〕依據(jù)n

Enexp F

Ei0 i kT0可得E E 0.31eVF i0.31eV4.6效應(yīng)。4.6Te：為載流子有效溫度。4.6將這種不再處于熱平衡狀態(tài)的載流子稱為熱載流子。第五章非平衡載流子5.1產(chǎn)生非平衡載流子的過程稱為非平衡載流子的注入。非平衡載流子的復(fù)合：衡載流子漸漸消逝的過程稱為非平衡載流子的復(fù)合，是被熱激發(fā)補償后的凈復(fù)合。少子壽命〔非平衡載流子壽命〕非平衡載流子的平均生存時間。1015cm-3EE間的相對位置。再將此摻雜后的F iΔN=P=112c-3EP與E的相對位置；F F20μs時，測得少子濃度為5×1011cm-3，求少子壽命τ為多少〔室溫下硅的本p1.5×1010cm-3，kT=0.026eV〕0準(zhǔn)費米能級能級，稱其為準(zhǔn)費米能級。直接躍遷準(zhǔn)動量根本不變的本征躍遷，躍遷過程中沒有聲子參與。5.4.直接復(fù)合導(dǎo)帶中的電子不通過任何禁帶中的能級直接與價帶中的空穴發(fā)生的復(fù)合5.4間接復(fù)合：或缺陷被稱為復(fù)合中心。5.4外表復(fù)合：合中心能級進展的復(fù)合。5.4外表電子能級：外表能級。5.4載流子從高能級向低能級躍遷，發(fā)生電子-空穴復(fù)合時，把多余的能量付給另一個載流子，子形式放出，這種復(fù)合稱為俄歇復(fù)合。俄歇復(fù)合包括：帶間俄歇復(fù)合以及與雜質(zhì)和缺陷有關(guān)的俄歇復(fù)合。5.4試推證：對于只含一種復(fù)合中心的間接帶隙半導(dǎo)體晶體材料，在穩(wěn)定條件下非平衡載流子的凈復(fù)合公式Nrr npn2Urn

tn i n答案：

n r1

pp1題中所述狀況，主要是間接復(fù)合起作用，包含以下四個過程。甲：電子俘獲率=rn(N-nn t t乙：電子產(chǎn)生率=rnn n=nexp((E-E)/kT)n1t 1 i t i 0丙：空穴俘獲率=rpnp t?。嚎昭óa(chǎn)生率=rp(N-np=nexp((E-E)/kT)p1 t t 1 i i t 0穩(wěn)定狀況下凈復(fù)合率穩(wěn)定時

U=甲-乙=丙-丁 〔1〕甲+丁=丙+乙將四個過程的表達式代入上式解得nN

nrprn 1p

〔2〕t trn

(nn1

)rp

(pp)1將四個過程的表達式和〔2〕式代入〔1〕式整理得NrrU tnp

(npnp)11

〔3〕r(nnn 1

)rp

(pp)1pnpn=n2

代入上式可得1 1 11 i Nrr npn2Urnt

np i n rn 1

pp15.4試推導(dǎo)直接復(fù)合狀況下非平衡載流子復(fù)合率公式。答案：在直接復(fù)合狀況下，復(fù)合率Rrnp非簡并條件下產(chǎn)生率可視為常數(shù)，熱平衡時產(chǎn)生率

〔2〕因此凈復(fù)合率

GR0

rnp0

rn2 〔2〕iU RGr(npn2) 〔2〕d in0.35eV，假設(shè)摻入復(fù)合中心的能級位置剛好與本征費米能級重合，且少子壽命為10微秒。假設(shè)由于外界作用，少是多大？Nrr npn2〔注：復(fù)合中心引起的凈復(fù)合率Ur n

tn

；在300K的溫度下，kT0.026eV，n0

1.51010cm3〕

n rn 1

pp1答案：依據(jù)公式

n n

Eexp F

Ei0 i kT0可得 n 1.051016cm30依據(jù)題意可知產(chǎn)生率

Nrr

npn2

Nrn2 n2GU

tn

tp

i 2.1109cm3s1r nn rn 1

pp n n1 0 p 0陷阱效應(yīng)當(dāng)半導(dǎo)體的非平衡載流子濃度發(fā)生變化時流子的作用稱為陷阱效應(yīng)。陷阱中心當(dāng)半導(dǎo)體的非平衡載流子濃度發(fā)生變化時流子的作用稱為陷阱效應(yīng)。具有顯著陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)或缺陷稱為陷阱中心。集中：由于濃度不均勻而導(dǎo)致的微觀粒子從高濃度處向低濃度處漸漸運動的過程。漂移運動：載流子在外電場作用下的定向運動。D

k0Tn q n答案：建立坐標(biāo)系如圖，由于摻雜不均，空穴集中產(chǎn)生的電場如以以下圖，空穴電流如下：JqDJ

dp(x)0

J q

p(x)Ep擴 p

p漂 p 0

p

J 0擴 p

dp(x)0

p(xE 〔10〕p dx p 0EdV

p(x)N

E qV(x)E Exp v Fdx

v KT0dp(x) q dV(x)0 pdx 0

(x)

KT dx0D：

K0T qpn同理 Dn

kT0q n0

〔10〕以空穴為例推導(dǎo)其運動規(guī)律的連續(xù)性方程。依據(jù)物質(zhì)不滅定律：空穴濃度的變化率=集中積存率+遷移積存率+其它產(chǎn)生率－非平衡載流子復(fù)合率集中積存率： dSp擴D

d2p遷移積存率：

dx pdS

dx2ddppEdx dxp凈復(fù)合率： U其它因素的產(chǎn)生率用表示，則可得空穴的連續(xù)性方程如下：pDt

2px2

E ppx

Ep x

g pp 5.8300Kni的受主雜質(zhì)，〔1〕求其載流子濃度和電導(dǎo)率。

1.51010cm31015cm-3〔2〕再在其中摻入濃度為1015cm-3的金，并由邊界穩(wěn)定注入非平衡電子濃度為n0

1010cm3，假設(shè)晶體中的電場可以無視，求邊界處電子集中電流密度。注：電離雜質(zhì)濃度分別為 1015cm-3

和21015cm-3

時，電子遷移率分別為 1300和1200c2/V.500和450c/V.r=6.×1-8c/sr=1.1×1-7cm3/；n pq1.61019C300KkT0.026eV00810答：此溫度條件下，該半導(dǎo)體處于強電離區(qū)，則多子濃度p0

1.51010cm3少子濃度n0

n2/pi

52105cm3〔3分〕電導(dǎo)率qp

p1.6101950010150.08/cmJqDn

(n)0qL

Dn(n) 0n nkT 1將D

0 與 代入上式：J

kTNr

(n)

；取電子遷移率為n n q

n Nrtn

n 0 tn 01200cm2/V.s7.09×10-5A/cm2第七章金屬半導(dǎo)體接觸7.1功函數(shù)7.1接觸電勢差而在兩者間形成電勢差，稱該電勢差為接觸電勢差。電子親和能導(dǎo)帶底的電子擺脫束縛成為自由電子所需的最小能量。試用能級圖定性解釋肖特基勢壘二極管的整流作用；答：nфnsEFm

-qVEFs

фns

-(Vs+V)

фns

-(Vs+V)零偏壓 正偏壓 負偏壓假設(shè)用J 表示電子由半導(dǎo)體放射到金屬形成的電流用J 表示電子由金屬放射到半sm ms導(dǎo)體形成的電流，則零偏時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，總電流為零。

J Jms sm正偏時(金屬接正電位)V>0，偏壓與勢壘電壓反向，半導(dǎo)體一側(cè)勢壘高度下降，而金屬一側(cè)勢壘高度不變，如能帶圖所示。所以J 保持不變。非簡并狀況下，載流子濃度聽從ms波氏分布，由此可得J expVqsm kT0反偏時V<0，偏壓與勢壘電壓同向，半導(dǎo)體一側(cè)勢壘高度上升，而金屬一側(cè)勢壘高度仍不變，如能帶圖所示。因此J 隨V反向增大而減小，J 保持不變。J 很快趨近于sm ms sm零，所以反向電流很快趨近于飽和值J 。由于фns較大，所以反向飽和電流較小。ms綜上所述，說明白阻擋層具有整流作用，這就是肖特基勢壘二極管的工作原理。歐姆接觸歐姆接觸是指金屬和半導(dǎo)體之間形成的接觸電壓很小，根本不轉(zhuǎn)變半導(dǎo)體器件特性的非整流接觸。第八章MIS外表態(tài)態(tài)在外表處的分布幾率最大。8.1.達姆外表態(tài)外表態(tài)是由外表因素引起的電子狀態(tài)，這種外表因素通常是懸掛鍵、外表雜質(zhì)或缺陷，外表態(tài)在外表處的分布幾率最大。其中懸掛鍵所打算的外表太是達姆外表態(tài)外表電場效應(yīng)在半導(dǎo)體MIS把握柵壓可使半導(dǎo)體外表呈現(xiàn)出不同的外表狀態(tài)，這種現(xiàn)象就是所謂的外表電場效應(yīng)。8.2利用耗盡層近似，推導(dǎo)出MIS構(gòu)造中半導(dǎo)體空間電荷區(qū)微分電容的表達式。依據(jù)耗盡層近似： qNA2V qN則耗盡層內(nèi)的伯松方程： Adx2

rs0結(jié)合邊界條件：體內(nèi)電勢為零，體內(nèi)電場為零?？傻每臻g電荷層厚度的表達式為：X d

2Vrs0SqNA則由QS

qN XA ds可得C Qss

N q A rs 0

rs 0V 2V Xs s dpMISQV的變化規(guī)律，并畫出相應(yīng)的Q-V關(guān)系曲線。s s答：相應(yīng)的Q-V曲線如以以以下圖所示。spMISV為零時半導(dǎo)體外表處于平帶狀態(tài)，此時空s間電荷層在qV kT的范圍內(nèi)可以認(rèn)為是一個固定電容，即平帶電容。因此S 0QVSV向負方向變化時，空間電荷層從平帶狀態(tài)變?yōu)槎嘧臃e存狀態(tài)，此時sqVQexp(

S)2kT0當(dāng)0VS

B

時，空間電荷層從平帶狀態(tài)變?yōu)楹谋M和弱反型狀態(tài)，此時可利用耗盡層近似來確定電荷與外表勢間的關(guān)系，因此QVS

1/2當(dāng)VS漸變?yōu)?VB

時，空間電荷層從弱反型狀態(tài)變成強反型，因此電荷與外表勢間的關(guān)系逐qVQexp(

S)2kT0平帶電壓使半導(dǎo)體外表處于平帶狀態(tài)所加的柵電壓。8.3開啟電壓使半導(dǎo)體空間電荷層處于臨界強反型時，在MIS構(gòu)造上所加的柵壓。MIS8.3MIS當(dāng)外表勢V2V時所對應(yīng)的柵壓為開啟電壓Vp型半導(dǎo)體形成的MISS B T為例給出其表達式。明顯VT

V0VS

2VB

2VBqV

kT Np0

nexpi

BNkT A0

V 0 ln AB q nQC作為絕緣層電壓VQC

qNAXdm

qNA

X ddm 00V2VS B20 0 0r2C4VC

kT N

1最大空間電荷層寬度X

rs0B

rs00 ln

AAdm qNAA

q2N

n i4kTd2Ni

1N 2 kT N綜合以上各式可得V 0 0

rsln

A 2 0 l