電器的電動(dòng)力計(jì)算課件

1.電器中的電動(dòng)力現(xiàn)象

2.計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式

3.電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算

4.單相正弦交流電流下的電動(dòng)力

5.三相正弦交流電流下的電動(dòng)力

6．電器的電動(dòng)穩(wěn)定性第二章電器的電動(dòng)力計(jì)算1.電器中的電動(dòng)力現(xiàn)象第二章電器的電1教學(xué)目的與要求：

掌握電動(dòng)力計(jì)算的基本方法，熟悉典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算，掌握電器在正弦交流電作用下的電動(dòng)力計(jì)算，掌握電器的電動(dòng)穩(wěn)定性和動(dòng)穩(wěn)定電流，了解載流導(dǎo)體與導(dǎo)磁體間的電動(dòng)力。了解電器中的電動(dòng)力所帶來(lái)的危害，以及如何利用電動(dòng)力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：電動(dòng)力計(jì)算的基本方法—能量平衡法與畢奧-沙伐爾(Biot-Savartlaw)定律；三相正弦交流下的電動(dòng)力計(jì)算；短路電流作用下電器的電動(dòng)穩(wěn)定性和動(dòng)穩(wěn)定電流教學(xué)目的與要求：2教學(xué)基本內(nèi)容

1、電器中的電動(dòng)力現(xiàn)象;2、計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式;3、典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算;4、單相正弦交流下的電動(dòng)力;5、三相正弦交流下的電動(dòng)力;6、電器的電動(dòng)穩(wěn)定性;

通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式，掌握電器的電動(dòng)穩(wěn)定性校核，熟悉電動(dòng)力所帶來(lái)的危害，了解如何在選用電器時(shí)應(yīng)盡可能地利用電動(dòng)力。教學(xué)基本內(nèi)容3一、概念：

1、電動(dòng)力2、電動(dòng)穩(wěn)定性（即動(dòng)穩(wěn)定性）3、動(dòng)穩(wěn)定電流§2-1概述一、概念：§2-1概述4電動(dòng)力：定義：載流導(dǎo)體（有電流通過(guò)的導(dǎo)體）在磁場(chǎng)中所受到的磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力?！?-1概述電動(dòng)力：§2-1概述5①大小為：其中，β角是載流導(dǎo)體中電流的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向之間的夾角。②方向判定：左手定則或右手定則

2.1安培左手定則：伸左手，拇指與四指垂直，手心迎向磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向，四指的方向與電流方向相同，則拇指所指的方向即為電動(dòng)力的方向。大小和方向§2-1概述①大小為：②方向判定：左手定則或右手定則大小67

2.2右手螺旋定則按照電動(dòng)力方向的矢量叉積確定方向的規(guī)則，電動(dòng)力dF垂直于Idl與B

所確定的平面，右手四指由Idl轉(zhuǎn)向B，大拇指的指向就是電動(dòng)力F

的方向，見(jiàn)下圖?！?-1概述72.2右手螺旋定則§2-1概述78

方向判定示例2方向判定示例18方向判定示例2方向判定示例189

方向判定示例39方向判定示例3910

方向判定示例410方10方向判定示例§2-1概述方§2-1概述1112

方向判定示例§2-1概述12方向判定示例§2-1概述1213

討論的意義。危害與價(jià)值二、危害：

1、使絕緣子破裂；

2、隔離開(kāi)關(guān)誤動(dòng)作等；§2-1概述13討論的意義?！?-1概述1314

三、價(jià)值：

1、限流：利用回路電動(dòng)斥力快速斷開(kāi)觸頭，實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)限流的目的，生產(chǎn)限流式開(kāi)關(guān)。

2、磁吹滅?。豪秒姶帕Γㄒ?jiàn)右圖）?！?-1概述14三、價(jià)值：§2-1概述14

3、利用回路電動(dòng)力將隔離開(kāi)關(guān)觸頭夾緊(見(jiàn)左圖示)。

4、在求出F的基礎(chǔ)上，結(jié)合電動(dòng)力矩、合成力及等效力臂等，可校核電器的機(jī)械強(qiáng)度?！?-1概述3、利用回路電動(dòng)力將隔離開(kāi)關(guān)觸頭夾緊(見(jiàn)左圖示1516

相關(guān)性能及參量

電動(dòng)穩(wěn)定性：簡(jiǎn)稱動(dòng)穩(wěn)定性，是指電器在大電流產(chǎn)生的電動(dòng)力作用下，有關(guān)部分不發(fā)生損壞或永久變形，以及觸頭不因被斥開(kāi)而發(fā)生熔焊甚至燒毀的性能。動(dòng)穩(wěn)定電流：在規(guī)定的使用和性能條件下，開(kāi)關(guān)電器或其它電器在閉合位置所能承受的電流峰值，用符號(hào)idw表示，它主要反映電器承受短路電流電動(dòng)力作用的能力。§2-1概述16相關(guān)性能及參量§2-1概1617

一、兩種常用方法：比奧－沙瓦（沙伐爾）定律能量平衡法?！?-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式17一、兩種常用方法：§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本17（T）

比奧－沙瓦（沙伐爾）定律:載流導(dǎo)線上任一電流元Idl在真空中任意一點(diǎn)P處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB可表示為:§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式（T）比奧－沙瓦（沙伐爾）定律:§2-２計(jì)算電動(dòng)18載流導(dǎo)體l2

中流過(guò)電流I2

，電流元I2dl2在導(dǎo)體外任一點(diǎn)M處的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB

為（方向按右手螺旋定則確定）：（wb/m2,即T）式中0——真空磁導(dǎo)率，=4

10－7（H／m）

r——dl2

到M點(diǎn)間的距離

——l2與r間小于90o的夾角（T）求B值§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式載流導(dǎo)體l2中流過(guò)電流I2，電流元I2dl219對(duì)導(dǎo)體l2全長(zhǎng)積分，就得到載流導(dǎo)體l2在M點(diǎn)的B值§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式對(duì)導(dǎo)體l2全長(zhǎng)積分，就得到載流導(dǎo)體l2在M點(diǎn)的B值20式中B

－dl1

處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

－dl1與B間的夾角。電動(dòng)力的方向由右手螺旋定則決定。用標(biāo)量形式表示載載流導(dǎo)體l1

處在外磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中的電流為I1。在導(dǎo)體的元長(zhǎng)度到了到了dl1

上所受的電動(dòng)力dF1

為：§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式式中B－dl1處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；用標(biāo)量形21由上式可知，要計(jì)算電動(dòng)力F1

，首先應(yīng)知道導(dǎo)體l1上磁感應(yīng)強(qiáng)度B

的分布情況。一般來(lái)說(shuō)，電器設(shè)備中導(dǎo)體l1所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由另外的導(dǎo)體l2產(chǎn)生的。對(duì)上式沿導(dǎo)體l1

全長(zhǎng)積分，就可求得l1

全長(zhǎng)上所受到的總電動(dòng)力F1

，即若l1上各元長(zhǎng)度的dF1方向相同，則l1全長(zhǎng)上所受到的總電動(dòng)力F1為§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式由上式可知，要計(jì)算電動(dòng)力F1，首22若導(dǎo)體l2

中流過(guò)的電流為I2，I2在導(dǎo)體l1的任一位置dl1

處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度可由比奧－沙瓦定律求得。將導(dǎo)體l2沿導(dǎo)體長(zhǎng)度分成若干元長(zhǎng)度dl2，元電流I2dl2在dl1處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB

表示為式中r

－由dl2

到dl1

間的距離

r0

－單位矢量，方向由dl2

到dl1§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式若導(dǎo)體l2中流過(guò)的電流為I2，I2在導(dǎo)體23

沿導(dǎo)體

l2全長(zhǎng)積分，可得載流導(dǎo)體l2在dl1處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式沿導(dǎo)體l2全長(zhǎng)積分，可得載流導(dǎo)體l224將B代入計(jì)算電動(dòng)力F的公式，可得載流導(dǎo)體在載流導(dǎo)體的磁場(chǎng)中所受的電動(dòng)力F

12：§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式將B代入計(jì)算電動(dòng)力F的公式，可得載流導(dǎo)體在載流導(dǎo)25

KC

稱為回路系數(shù)，是一個(gè)無(wú)量綱系數(shù)；

KC只與所研究的導(dǎo)電系統(tǒng)的幾何尺寸、形狀有關(guān)；計(jì)算出回路系數(shù)KC的數(shù)值，再知道I1與I2，就可以得出電動(dòng)力的數(shù)值。式中§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式KC稱為回路系數(shù)，是一個(gè)無(wú)量綱系數(shù)；式中§2-２26同一平面內(nèi)的兩導(dǎo)體，由于在l1各處產(chǎn)生之B的方向均垂直于l1，所以圖中，ax為dl1到l2的垂直距離§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式同一平面內(nèi)的兩導(dǎo)體，由于在l1各處產(chǎn)生之B的方向均垂27則所以§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式則所以§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式28上面得出的回路系數(shù)KC

，對(duì)在同一平面布置的導(dǎo)體系統(tǒng)具有普遍意義?！?-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式上式是計(jì)算電動(dòng)力的一般通式，對(duì)不同具體情況只是回路系數(shù)KC

不同而已。常用KC值在手冊(cè)中可查出，這給電動(dòng)力的計(jì)算帶來(lái)很大方便。上面得出的回路系數(shù)KC，對(duì)在同一平面布置29三、用能量平衡法(能量守恒)計(jì)算電動(dòng)力：

1、原理：外部電源提供的磁場(chǎng)使導(dǎo)體受電動(dòng)力作用在某一方向產(chǎn)生元位移。當(dāng)外電源提供能量變?yōu)榱銜r(shí)，此導(dǎo)體所做的功應(yīng)等于系統(tǒng)儲(chǔ)能的變化，即，為導(dǎo)體在F作用下產(chǎn)生元位移時(shí)導(dǎo)體系統(tǒng)儲(chǔ)能的變化?！?-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式三、用能量平衡法(能量守恒)計(jì)算電動(dòng)力：§2-２30

2、導(dǎo)體電動(dòng)力計(jì)算：任一回路內(nèi)，電動(dòng)力F對(duì)導(dǎo)體所作的功等于該回路中所儲(chǔ)存磁能的變化，即缺點(diǎn)：在計(jì)算電動(dòng)力時(shí)，必須先知道不同回路的自感、互感等，有局限性。

§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式2、導(dǎo)體電動(dòng)力計(jì)算：§2-２計(jì)算電動(dòng)力的31一、導(dǎo)體回路對(duì)電動(dòng)力的影響及回路因（系）數(shù)：

1、電動(dòng)力的計(jì)算公式：圖1-11無(wú)限長(zhǎng)的細(xì)直線導(dǎo)體l1、l2上分別流過(guò)I1、I2，用比奧－沙瓦定律可得導(dǎo)體之間的電動(dòng)力

式中kc是一個(gè)僅與導(dǎo)體的回路狀態(tài)長(zhǎng)度布置等情況有關(guān)的無(wú)量綱數(shù)，稱為回路系數(shù)?！?-3電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算一、導(dǎo)體回路對(duì)電動(dòng)力的影響及回路因（系）數(shù)：§2-332

2、定律的應(yīng)用：對(duì)應(yīng)比奧－沙瓦定律圖，若在M點(diǎn)放置另外一根平行導(dǎo)體，可計(jì)算出這根導(dǎo)體所受到的電動(dòng)力Ｆ的大小和方向，分兩導(dǎo)體有限長(zhǎng)和無(wú)限長(zhǎng)的情況分析。（1）兩無(wú)限長(zhǎng)平行布置的導(dǎo)體間回路系數(shù)的一般公式：（2）兩有限長(zhǎng)平行布置的導(dǎo)體間回路系數(shù)的一般公式：

§2-3電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算2、定律的應(yīng)用：§2-3電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)33若在M點(diǎn)放置另外一根垂直導(dǎo)體，可計(jì)算出這根導(dǎo)體所受到的電動(dòng)力Ｆ的大小和方向，分兩導(dǎo)體有限長(zhǎng)和無(wú)限長(zhǎng)的情況分析。（3）兩無(wú)限長(zhǎng)垂直布置的導(dǎo)體間回路系數(shù)的一般公式：

（4）兩有限長(zhǎng)垂直布置的導(dǎo)體間回路系數(shù)的一般公式：

§2-3電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算§2-3電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算34（5）求均勻?qū)w上電動(dòng)力沿各點(diǎn)分布的單位長(zhǎng)度電動(dòng)力f值：如下圖所示，計(jì)算f的目的是為了校核導(dǎo)體的機(jī)械強(qiáng)度，設(shè)計(jì)電器部件?！?-3電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算（5）求均勻?qū)w上電動(dòng)力沿各點(diǎn)分布的單位長(zhǎng)度電動(dòng)力f值：35圖（a）：注意：式中的“S”是常量。圖（b）：注意：公式中的“S”是變量。圖（c）：注意：公式中的“S”是變量。

§2-3電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算圖（a）：§2-3電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電36若導(dǎo)體之間的距離比導(dǎo)體截面的尺寸大得多或?qū)w是很薄的矩形截面（b>>a），由曲線可見(jiàn)，由于截面系數(shù)的計(jì)算比較復(fù)雜，人們把常遇到的矩形導(dǎo)體平行布置的截面系數(shù)繪成曲線，Kf值可查曲線確定。，也就是時(shí)，當(dāng)此時(shí)完全可以不考慮截面對(duì)電動(dòng)力的影響。§2-3電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算若導(dǎo)體之間的距離比導(dǎo)體截面的尺寸大得多或?qū)w是很薄的37

一、單相交流電流的特點(diǎn)：電流為瞬時(shí)值，用i表示，且i＝Ｉmsinωt

二、單相交流穩(wěn)態(tài)下的電動(dòng)力計(jì)算三、單相交流暫態(tài)下的電動(dòng)力計(jì)算§2-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

§2-4單相正弦交流下的電動(dòng)38二、單相交流穩(wěn)態(tài)（區(qū)別于電路通斷過(guò)程中的暫態(tài)）下的電動(dòng)力計(jì)算：設(shè)導(dǎo)體系統(tǒng)中通以單相正弦交流電流，可知兩導(dǎo)體L1與L2

間的單相交流電動(dòng)力F的方向不變（說(shuō)明：由于電流為瞬時(shí)值，F(xiàn)的大小也是瞬時(shí)值，又由于電流方向是一進(jìn)一出，故電動(dòng)力的性質(zhì)是“互相排斥”的）?！?-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

二、單相交流穩(wěn)態(tài)（區(qū)別于電路通斷過(guò)程中的暫態(tài)）下的電動(dòng)力計(jì)算39電動(dòng)力大?。浩渲校現(xiàn)-是恒定分量；F～是以二倍電流頻率變化的交變分量。電動(dòng)力的方向：不變，斥力?！?-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

電動(dòng)力大?。浩渲校現(xiàn)-是恒定分量；F～是以二倍電流頻率變化40特點(diǎn)分析：①以π為周期，呈周期性變化；②；③；④?！?-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

特點(diǎn)分析：§2-4單相正弦交流下的電動(dòng)力41三、單相交流暫態(tài)下的電動(dòng)力計(jì)算：常指電力系統(tǒng)出現(xiàn)短路的電動(dòng)力。

1、前提條件：①“R-L串聯(lián)”的電路；②電力系統(tǒng)發(fā)生短路瞬間，相當(dāng)于短時(shí)瞬間接通正弦交流電壓的過(guò)渡過(guò)程，電路電壓不變，為u＝Um×sin（ωt＋Ψ），其中Ψ是電壓u的初相角。§2-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

三、單相交流暫態(tài)下的電動(dòng)力計(jì)算：常指電力系統(tǒng)出現(xiàn)短路的電動(dòng)力422、單相交流暫態(tài)下的短路電流：短路前，短路電流i＝0（即t＝0時(shí)，i＝0）；短路后：短路電流i為：其中，：電壓初相角；：電流滯后于電壓的相位角，=arctgωL/R＝arctgω/a。

a：衰減系數(shù)，a=R/L,當(dāng)電力系統(tǒng)短路時(shí)，a＝22.3(s-1)；：電流的周期分量，即穩(wěn)態(tài)分量；：電流的非周期分量，即暫態(tài)分量。

§2-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

2、單相交流暫態(tài)下的短路電流：其中，：電壓初相角43

短路電流變化曲線見(jiàn)圖1-19所示，其大小和方向均變化?！?-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

§2-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

短路電流變化曲線見(jiàn)圖1-19所示，其大小和方向均變化。§44

2、單相短路沖擊電流icj：是短路電流過(guò)渡過(guò)程中的最大電流峰值(只有一個(gè))。

icj出現(xiàn)的條件：正弦電壓相位角為172.7°時(shí)；大?。篿cj＝KiIm＝1.8Im=2.545I≈2.55I

式中Ｉm：周期分量的幅值；

Ｉ：周期分量的有效值；

Ki：短路電流沖擊系數(shù)，Ki=1.8?！?-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

2、單相短路沖擊電流icj：§2-4單相正弦交流453、單相短路電動(dòng)力F：波形如圖所示。

方向：不變(相斥)；

大?。篎＝Ｋi2(i：指單相短路電流)§2-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

3、單相短路電動(dòng)力F：波形如圖所示?！?-4單相正46

4、當(dāng)，i最大，當(dāng)t=0.01s時(shí)，i出現(xiàn)單相短路沖擊電流icj，相應(yīng)的電動(dòng)力為：

由于電力系統(tǒng)的R較小，衰減系數(shù)a=的平均值約為22.3s-1，則

而icj=1.8Im，故單相短路電動(dòng)力Fm為：

Fm

＝Ｋ(icj)2＝3.24KI2m=3.24Ｋ’

式中Ｋ’=KIm2。當(dāng)R=0時(shí)，F(xiàn)m=4Ｋ’。

§2-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

4、當(dāng)，i最大，當(dāng)t=0.01s時(shí)47

分穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)兩種情況。

一、以處于同一個(gè)平面、間距相同、平行布置的三相正弦交流正常情況下，Ａ、Ｂ、Ｃ導(dǎo)體間各相導(dǎo)體所受的電動(dòng)力為例，進(jìn)行分析?！?-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算分穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)兩種情況?！?-5三相正弦交流電48令

(1)積化和差：

(2)和差化積：§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算令49計(jì)算，得：①A相導(dǎo)體所受電動(dòng)力：設(shè)FA向右電動(dòng)力方向?yàn)檎较?，其大小為?/p>

利用三角學(xué)公式，化簡(jiǎn)后，得FA為：§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算計(jì)算，得：§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算50§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算51求最大電動(dòng)力：由，得即或代入FA，得和§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算求最大電動(dòng)力：§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算52②計(jì)算B相所受電動(dòng)力：原理同上。設(shè)FB向左為正，利用三角學(xué)公式，化簡(jiǎn)后，得：

求最大電動(dòng)力：由得即或§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算②計(jì)算B相所受電動(dòng)力：原理同上?！?-5三相正弦交53代入FB，得：

§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算代入FB，得：§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算54③計(jì)算C相所受電動(dòng)力：設(shè)Fc向左為正，其大小為：

由于C相與A相導(dǎo)體完全對(duì)稱，故C相受到的最大電動(dòng)斥力和吸力與A相完全相同，只是出現(xiàn)的瞬時(shí)不同而已。§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算③計(jì)算C相所受電動(dòng)力：§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)55C相所受電動(dòng)力§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算C相所受電動(dòng)力§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算56結(jié)論：

a、各相所受電動(dòng)力均是交變的，其頻率為電流頻率的2倍；

b、電動(dòng)力的大小與方向均隨時(shí)間變化；

c、B相導(dǎo)體所受電動(dòng)力是A、C相導(dǎo)體受到電動(dòng)力的1.07倍；

d、三相交流對(duì)稱短路時(shí)，中間B相所受的最大電動(dòng)力是A、B、C三相導(dǎo)體中各項(xiàng)所受最大電動(dòng)力之最。§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算結(jié)論：§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算57詳見(jiàn)對(duì)照表?！?-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算詳見(jiàn)對(duì)照表?！?-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算58二、以處于同一個(gè)平面、間距相同、成等邊三角形布置的Ａ、Ｂ、Ｃ三相交流導(dǎo)體間各相導(dǎo)體所受的電動(dòng)力?！?-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算二、以處于同一個(gè)平面、間距相同、成等邊三角形布置的Ａ、Ｂ、Ｃ59特點(diǎn)：各相受力均勻。以A相為例分析如下：①在X向上的電動(dòng)力為：

化簡(jiǎn)，得：§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算特點(diǎn)：各相受力均勻。以A相為例分析如下：60②同理，在y向上的電動(dòng)力為：

化簡(jiǎn)，得：

§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算②同理，在y向上的電動(dòng)力為：§2-5三相正弦交流電61③電動(dòng)力FA是FAX和FAY的矢量和：將FAX和FAY代入此式，最后，得：

§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算③電動(dòng)力FA是FAX和FAY的矢量和：§2-562

結(jié)果：A相導(dǎo)體受到的電動(dòng)力的大小和方向隨時(shí)間變化，可用矢量OP表示，OP的端點(diǎn)隨時(shí)間沿圓周移動(dòng)，而B(niǎo)、C相導(dǎo)體受到的電動(dòng)力與A相完全相同，只是時(shí)間和空間上相位不同而已。§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算63三、電力系統(tǒng)發(fā)生三相對(duì)稱短路時(shí)，導(dǎo)體上承受的電動(dòng)力：

雖然平行布置的導(dǎo)體的單相交流短路電動(dòng)力大于三相中的B相最大短路電動(dòng)力，但是由于在零線上常常裝有保護(hù)用熔斷器，因此實(shí)際情況下考慮的是三相短路情況。

1、三相系統(tǒng)發(fā)生對(duì)稱短路時(shí)，電源電壓與三相對(duì)稱短路電流的表達(dá)式：

a電源電壓：§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算三、電力系統(tǒng)發(fā)生三相對(duì)稱短路時(shí)，導(dǎo)體上承受的電動(dòng)力：§64三相對(duì)稱短路電流：

2、處在同一個(gè)平面的三相導(dǎo)體承受的電動(dòng)力的表達(dá)式；§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算三相對(duì)稱短路電流：2、處在同一個(gè)平面的三相導(dǎo)體承65

當(dāng)電力系統(tǒng)衰減系數(shù)a＝22.3s-1時(shí)，出現(xiàn)三相對(duì)稱短路時(shí)，A、B、C導(dǎo)體承受的電動(dòng)力方向都隨時(shí)間變化，其電動(dòng)力最大值分別為；

A相：F(3)Amax＝-2.65，斥力，發(fā)生在時(shí)；

B相：F(3)Bmax

＝±2.8，吸力或斥力，達(dá)到最大的時(shí)刻不同，發(fā)生在時(shí)；

C相：F3)Cmax

＝-2.65，斥力，發(fā)生在時(shí)；

§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算當(dāng)電力系統(tǒng)衰減系數(shù)a＝22.3s-1時(shí)，出現(xiàn)三相66

3、當(dāng)三相導(dǎo)體作等邊三角形排列時(shí)，令短路電流衰減系數(shù)R/L=0，則A相導(dǎo)體最大電動(dòng)力發(fā)生在，其變化規(guī)律為：；最大電動(dòng)力為Fm＝3.46。

B、C相導(dǎo)體受到的電動(dòng)力與A相完全相同，只是時(shí)間和空間上相位不同。

§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算3、當(dāng)三相導(dǎo)體作等邊三角形排列時(shí)，令短路電流衰67

一、電器的電動(dòng)穩(wěn)定性：

1、定義：指電器能承受短路電流電動(dòng)力的作用而不致破壞或產(chǎn)生永久變形的能力。對(duì)觸頭而言，是指短路電流通過(guò)時(shí)觸頭不應(yīng)被電動(dòng)力斥開(kāi)和產(chǎn)生熔焊。

2、表示方式：電器的電動(dòng)穩(wěn)定性常用電器能承受的最大沖擊電流的峰值，或峰值電流與額定電流的比值表示?！?-6電器的電動(dòng)穩(wěn)定性§2-6電器的電動(dòng)穩(wěn)定性68二、確定短路形式，計(jì)算短路電動(dòng)力：

1、因?yàn)椴皇撬凶儔浩鞯闹行渣c(diǎn)都接地，故在電力系統(tǒng)中運(yùn)行的電器，一般是根據(jù)三相短路電流來(lái)校核電器的電動(dòng)穩(wěn)定性；但因短路電流的周期分量有效值相同時(shí)，單相短路電動(dòng)力最大，故使用電器者也應(yīng)考慮短路最嚴(yán)重的情況來(lái)選擇電器?！?-6電器的電動(dòng)穩(wěn)定性二、確定短路形式，計(jì)算短路電動(dòng)力：§2-6電69

2、現(xiàn)代電力系統(tǒng)考慮二相或三相短路情況。三相短路電流：二相短路電流：其中，E是線電壓值。所以，即有：§2-6電器的電動(dòng)穩(wěn)定性2、現(xiàn)代電力系統(tǒng)考慮二相或三相短路情況?！?-670三、使用電器的部門選擇電器時(shí)，應(yīng)要求：電器的動(dòng)穩(wěn)定電流（峰值耐受電流）大于三相短路沖擊電流。四、為防止導(dǎo)體因其固有振蕩頻率與電動(dòng)力作用頻率相等而導(dǎo)致機(jī)械共振，應(yīng)使其固有頻率低于電動(dòng)力的作用頻率。§2-6電器的電動(dòng)穩(wěn)定性三、使用電器的部門選擇電器時(shí)，應(yīng)要求：§2-671

★電器中的載流導(dǎo)體系統(tǒng)會(huì)受到電動(dòng)力的作用。有的電動(dòng)力對(duì)電器產(chǎn)生危害，有的利用電動(dòng)力來(lái)改善電器的性能?！镉?jì)算電動(dòng)力的方法用畢奧—沙伐爾定律和能量平衡原理。兩種方法的本質(zhì)相同，只是對(duì)不同的對(duì)象各有方便之處?！锊煌泛徒孛娴膶?dǎo)體系統(tǒng)，計(jì)算電動(dòng)力的基本公式形式相同，只是回路因數(shù)和截面因數(shù)不同。

小結(jié)★電器中的載流導(dǎo)體系統(tǒng)會(huì)受到電動(dòng)力的作用。有的電動(dòng)力72★交流電動(dòng)力計(jì)算方法與直流相同。

1、單相：（1）單相穩(wěn)態(tài)交流電動(dòng)力以兩倍電流頻率在零和峰值間變化。（2）交流單相短路最大電動(dòng)力極限可達(dá)穩(wěn)態(tài)最大電動(dòng)力的4倍。

2、三相：（1）三相穩(wěn)態(tài)交流電動(dòng)力當(dāng)導(dǎo)體作直列布置時(shí)中間相導(dǎo)體受力最大，并以兩倍電流頻率在正、負(fù)峰值間變化，力的峰值為單相穩(wěn)態(tài)最大力的0.866倍。小結(jié)★交流電動(dòng)力計(jì)算方法與直流相同。小結(jié)73（2）三相交流短路電動(dòng)力同樣是中間相導(dǎo)體受力最大，力的正、負(fù)峰值為單相穩(wěn)態(tài)最大力的2.8倍?！镫娖鞯碾妱?dòng)穩(wěn)定性用電器能承受的最大沖擊電流的峰值來(lái)表示。一般情況下按三相短路時(shí)短路電流來(lái)校核電器的電動(dòng)穩(wěn)定性。在考慮電動(dòng)穩(wěn)定性時(shí)還要注意避免受力部件的機(jī)械共振。小結(jié)（2）三相交流短路電動(dòng)力同樣是中間相導(dǎo)體受力最大，力的正74

1.電器中的電動(dòng)力現(xiàn)象

2.計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式

3.電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算

4.單相正弦交流電流下的電動(dòng)力

5.三相正弦交流電流下的電動(dòng)力

6．電器的電動(dòng)穩(wěn)定性第二章電器的電動(dòng)力計(jì)算1.電器中的電動(dòng)力現(xiàn)象第二章電器的電75教學(xué)目的與要求：

掌握電動(dòng)力計(jì)算的基本方法，熟悉典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算，掌握電器在正弦交流電作用下的電動(dòng)力計(jì)算，掌握電器的電動(dòng)穩(wěn)定性和動(dòng)穩(wěn)定電流，了解載流導(dǎo)體與導(dǎo)磁體間的電動(dòng)力。了解電器中的電動(dòng)力所帶來(lái)的危害，以及如何利用電動(dòng)力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：電動(dòng)力計(jì)算的基本方法—能量平衡法與畢奧-沙伐爾(Biot-Savartlaw)定律；三相正弦交流下的電動(dòng)力計(jì)算；短路電流作用下電器的電動(dòng)穩(wěn)定性和動(dòng)穩(wěn)定電流教學(xué)目的與要求：76教學(xué)基本內(nèi)容

1、電器中的電動(dòng)力現(xiàn)象;2、計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式;3、典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算;4、單相正弦交流下的電動(dòng)力;5、三相正弦交流下的電動(dòng)力;6、電器的電動(dòng)穩(wěn)定性;

通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式，掌握電器的電動(dòng)穩(wěn)定性校核，熟悉電動(dòng)力所帶來(lái)的危害，了解如何在選用電器時(shí)應(yīng)盡可能地利用電動(dòng)力。教學(xué)基本內(nèi)容77一、概念：

1、電動(dòng)力2、電動(dòng)穩(wěn)定性（即動(dòng)穩(wěn)定性）3、動(dòng)穩(wěn)定電流§2-1概述一、概念：§2-1概述78電動(dòng)力：定義：載流導(dǎo)體（有電流通過(guò)的導(dǎo)體）在磁場(chǎng)中所受到的磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力。§2-1概述電動(dòng)力：§2-1概述79①大小為：其中，β角是載流導(dǎo)體中電流的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向之間的夾角。②方向判定：左手定則或右手定則

2.1安培左手定則：伸左手，拇指與四指垂直，手心迎向磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向，四指的方向與電流方向相同，則拇指所指的方向即為電動(dòng)力的方向。大小和方向§2-1概述①大小為：②方向判定：左手定則或右手定則大小8081

2.2右手螺旋定則按照電動(dòng)力方向的矢量叉積確定方向的規(guī)則，電動(dòng)力dF垂直于Idl與B

所確定的平面，右手四指由Idl轉(zhuǎn)向B，大拇指的指向就是電動(dòng)力F

的方向，見(jiàn)下圖?！?-1概述72.2右手螺旋定則§2-1概述8182

方向判定示例2方向判定示例18方向判定示例2方向判定示例18283

方向判定示例39方向判定示例38384

方向判定示例410方84方向判定示例§2-1概述方§2-1概述8586

方向判定示例§2-1概述12方向判定示例§2-1概述8687

討論的意義。危害與價(jià)值二、危害：

1、使絕緣子破裂；

2、隔離開(kāi)關(guān)誤動(dòng)作等；§2-1概述13討論的意義?！?-1概述8788

三、價(jià)值：

1、限流：利用回路電動(dòng)斥力快速斷開(kāi)觸頭，實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)限流的目的，生產(chǎn)限流式開(kāi)關(guān)。

2、磁吹滅?。豪秒姶帕Γㄒ?jiàn)右圖）?！?-1概述14三、價(jià)值：§2-1概述88

3、利用回路電動(dòng)力將隔離開(kāi)關(guān)觸頭夾緊(見(jiàn)左圖示)。

4、在求出F的基礎(chǔ)上，結(jié)合電動(dòng)力矩、合成力及等效力臂等，可校核電器的機(jī)械強(qiáng)度?！?-1概述3、利用回路電動(dòng)力將隔離開(kāi)關(guān)觸頭夾緊(見(jiàn)左圖示8990

相關(guān)性能及參量

電動(dòng)穩(wěn)定性：簡(jiǎn)稱動(dòng)穩(wěn)定性，是指電器在大電流產(chǎn)生的電動(dòng)力作用下，有關(guān)部分不發(fā)生損壞或永久變形，以及觸頭不因被斥開(kāi)而發(fā)生熔焊甚至燒毀的性能。動(dòng)穩(wěn)定電流：在規(guī)定的使用和性能條件下，開(kāi)關(guān)電器或其它電器在閉合位置所能承受的電流峰值，用符號(hào)idw表示，它主要反映電器承受短路電流電動(dòng)力作用的能力?！?-1概述16相關(guān)性能及參量§2-1概9091

一、兩種常用方法：比奧－沙瓦（沙伐爾）定律能量平衡法。§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式17一、兩種常用方法：§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本91（T）

比奧－沙瓦（沙伐爾）定律:載流導(dǎo)線上任一電流元Idl在真空中任意一點(diǎn)P處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB可表示為:§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式（T）比奧－沙瓦（沙伐爾）定律:§2-２計(jì)算電動(dòng)92載流導(dǎo)體l2

中流過(guò)電流I2

，電流元I2dl2在導(dǎo)體外任一點(diǎn)M處的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB

為（方向按右手螺旋定則確定）：（wb/m2,即T）式中0——真空磁導(dǎo)率，=4

10－7（H／m）

r——dl2

到M點(diǎn)間的距離

——l2與r間小于90o的夾角（T）求B值§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式載流導(dǎo)體l2中流過(guò)電流I2，電流元I2dl293對(duì)導(dǎo)體l2全長(zhǎng)積分，就得到載流導(dǎo)體l2在M點(diǎn)的B值§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式對(duì)導(dǎo)體l2全長(zhǎng)積分，就得到載流導(dǎo)體l2在M點(diǎn)的B值94式中B

－dl1

處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

－dl1與B間的夾角。電動(dòng)力的方向由右手螺旋定則決定。用標(biāo)量形式表示載載流導(dǎo)體l1

處在外磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中的電流為I1。在導(dǎo)體的元長(zhǎng)度到了到了dl1

上所受的電動(dòng)力dF1

為：§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式式中B－dl1處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；用標(biāo)量形95由上式可知，要計(jì)算電動(dòng)力F1

，首先應(yīng)知道導(dǎo)體l1上磁感應(yīng)強(qiáng)度B

的分布情況。一般來(lái)說(shuō)，電器設(shè)備中導(dǎo)體l1所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由另外的導(dǎo)體l2產(chǎn)生的。對(duì)上式沿導(dǎo)體l1

全長(zhǎng)積分，就可求得l1

全長(zhǎng)上所受到的總電動(dòng)力F1

，即若l1上各元長(zhǎng)度的dF1方向相同，則l1全長(zhǎng)上所受到的總電動(dòng)力F1為§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式由上式可知，要計(jì)算電動(dòng)力F1，首96若導(dǎo)體l2

中流過(guò)的電流為I2，I2在導(dǎo)體l1的任一位置dl1

處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度可由比奧－沙瓦定律求得。將導(dǎo)體l2沿導(dǎo)體長(zhǎng)度分成若干元長(zhǎng)度dl2，元電流I2dl2在dl1處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB

表示為式中r

－由dl2

到dl1

間的距離

r0

－單位矢量，方向由dl2

到dl1§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式若導(dǎo)體l2中流過(guò)的電流為I2，I2在導(dǎo)體97

沿導(dǎo)體

l2全長(zhǎng)積分，可得載流導(dǎo)體l2在dl1處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式沿導(dǎo)體l2全長(zhǎng)積分，可得載流導(dǎo)體l298將B代入計(jì)算電動(dòng)力F的公式，可得載流導(dǎo)體在載流導(dǎo)體的磁場(chǎng)中所受的電動(dòng)力F

12：§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式將B代入計(jì)算電動(dòng)力F的公式，可得載流導(dǎo)體在載流導(dǎo)99

KC

稱為回路系數(shù)，是一個(gè)無(wú)量綱系數(shù)；

KC只與所研究的導(dǎo)電系統(tǒng)的幾何尺寸、形狀有關(guān)；計(jì)算出回路系數(shù)KC的數(shù)值，再知道I1與I2，就可以得出電動(dòng)力的數(shù)值。式中§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式KC稱為回路系數(shù)，是一個(gè)無(wú)量綱系數(shù)；式中§2-２100同一平面內(nèi)的兩導(dǎo)體，由于在l1各處產(chǎn)生之B的方向均垂直于l1，所以圖中，ax為dl1到l2的垂直距離§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式同一平面內(nèi)的兩導(dǎo)體，由于在l1各處產(chǎn)生之B的方向均垂101則所以§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式則所以§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式102上面得出的回路系數(shù)KC

，對(duì)在同一平面布置的導(dǎo)體系統(tǒng)具有普遍意義。§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式上式是計(jì)算電動(dòng)力的一般通式，對(duì)不同具體情況只是回路系數(shù)KC

不同而已。常用KC值在手冊(cè)中可查出，這給電動(dòng)力的計(jì)算帶來(lái)很大方便。上面得出的回路系數(shù)KC，對(duì)在同一平面布置103三、用能量平衡法(能量守恒)計(jì)算電動(dòng)力：

1、原理：外部電源提供的磁場(chǎng)使導(dǎo)體受電動(dòng)力作用在某一方向產(chǎn)生元位移。當(dāng)外電源提供能量變?yōu)榱銜r(shí)，此導(dǎo)體所做的功應(yīng)等于系統(tǒng)儲(chǔ)能的變化，即，為導(dǎo)體在F作用下產(chǎn)生元位移時(shí)導(dǎo)體系統(tǒng)儲(chǔ)能的變化?！?-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式三、用能量平衡法(能量守恒)計(jì)算電動(dòng)力：§2-２104

2、導(dǎo)體電動(dòng)力計(jì)算：任一回路內(nèi)，電動(dòng)力F對(duì)導(dǎo)體所作的功等于該回路中所儲(chǔ)存磁能的變化，即缺點(diǎn)：在計(jì)算電動(dòng)力時(shí)，必須先知道不同回路的自感、互感等，有局限性。

§2-２計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式2、導(dǎo)體電動(dòng)力計(jì)算：§2-２計(jì)算電動(dòng)力的105一、導(dǎo)體回路對(duì)電動(dòng)力的影響及回路因（系）數(shù)：

1、電動(dòng)力的計(jì)算公式：圖1-11無(wú)限長(zhǎng)的細(xì)直線導(dǎo)體l1、l2上分別流過(guò)I1、I2，用比奧－沙瓦定律可得導(dǎo)體之間的電動(dòng)力

式中kc是一個(gè)僅與導(dǎo)體的回路狀態(tài)長(zhǎng)度布置等情況有關(guān)的無(wú)量綱數(shù)，稱為回路系數(shù)?！?-3電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算一、導(dǎo)體回路對(duì)電動(dòng)力的影響及回路因（系）數(shù)：§2-3106

2、定律的應(yīng)用：對(duì)應(yīng)比奧－沙瓦定律圖，若在M點(diǎn)放置另外一根平行導(dǎo)體，可計(jì)算出這根導(dǎo)體所受到的電動(dòng)力Ｆ的大小和方向，分兩導(dǎo)體有限長(zhǎng)和無(wú)限長(zhǎng)的情況分析。（1）兩無(wú)限長(zhǎng)平行布置的導(dǎo)體間回路系數(shù)的一般公式：（2）兩有限長(zhǎng)平行布置的導(dǎo)體間回路系數(shù)的一般公式：

§2-3電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算2、定律的應(yīng)用：§2-3電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)107若在M點(diǎn)放置另外一根垂直導(dǎo)體，可計(jì)算出這根導(dǎo)體所受到的電動(dòng)力Ｆ的大小和方向，分兩導(dǎo)體有限長(zhǎng)和無(wú)限長(zhǎng)的情況分析。（3）兩無(wú)限長(zhǎng)垂直布置的導(dǎo)體間回路系數(shù)的一般公式：

（4）兩有限長(zhǎng)垂直布置的導(dǎo)體間回路系數(shù)的一般公式：

§2-3電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算§2-3電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算108（5）求均勻?qū)w上電動(dòng)力沿各點(diǎn)分布的單位長(zhǎng)度電動(dòng)力f值：如下圖所示，計(jì)算f的目的是為了校核導(dǎo)體的機(jī)械強(qiáng)度，設(shè)計(jì)電器部件?！?-3電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算（5）求均勻?qū)w上電動(dòng)力沿各點(diǎn)分布的單位長(zhǎng)度電動(dòng)力f值：109圖（a）：注意：式中的“S”是常量。圖（b）：注意：公式中的“S”是變量。圖（c）：注意：公式中的“S”是變量。

§2-3電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算圖（a）：§2-3電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電110若導(dǎo)體之間的距離比導(dǎo)體截面的尺寸大得多或?qū)w是很薄的矩形截面（b>>a），由曲線可見(jiàn)，由于截面系數(shù)的計(jì)算比較復(fù)雜，人們把常遇到的矩形導(dǎo)體平行布置的截面系數(shù)繪成曲線，Kf值可查曲線確定。，也就是時(shí)，當(dāng)此時(shí)完全可以不考慮截面對(duì)電動(dòng)力的影響?！?-3電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算若導(dǎo)體之間的距離比導(dǎo)體截面的尺寸大得多或?qū)w是很薄的111

一、單相交流電流的特點(diǎn)：電流為瞬時(shí)值，用i表示，且i＝Ｉmsinωt

二、單相交流穩(wěn)態(tài)下的電動(dòng)力計(jì)算三、單相交流暫態(tài)下的電動(dòng)力計(jì)算§2-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

§2-4單相正弦交流下的電動(dòng)112二、單相交流穩(wěn)態(tài)（區(qū)別于電路通斷過(guò)程中的暫態(tài)）下的電動(dòng)力計(jì)算：設(shè)導(dǎo)體系統(tǒng)中通以單相正弦交流電流，可知兩導(dǎo)體L1與L2

間的單相交流電動(dòng)力F的方向不變（說(shuō)明：由于電流為瞬時(shí)值，F(xiàn)的大小也是瞬時(shí)值，又由于電流方向是一進(jìn)一出，故電動(dòng)力的性質(zhì)是“互相排斥”的）?！?-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

二、單相交流穩(wěn)態(tài)（區(qū)別于電路通斷過(guò)程中的暫態(tài)）下的電動(dòng)力計(jì)算113電動(dòng)力大?。浩渲校現(xiàn)-是恒定分量；F～是以二倍電流頻率變化的交變分量。電動(dòng)力的方向：不變，斥力?！?-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

電動(dòng)力大小：其中，F(xiàn)-是恒定分量；F～是以二倍電流頻率變化114特點(diǎn)分析：①以π為周期，呈周期性變化；②；③；④。§2-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

特點(diǎn)分析：§2-4單相正弦交流下的電動(dòng)力115三、單相交流暫態(tài)下的電動(dòng)力計(jì)算：常指電力系統(tǒng)出現(xiàn)短路的電動(dòng)力。

1、前提條件：①“R-L串聯(lián)”的電路；②電力系統(tǒng)發(fā)生短路瞬間，相當(dāng)于短時(shí)瞬間接通正弦交流電壓的過(guò)渡過(guò)程，電路電壓不變，為u＝Um×sin（ωt＋Ψ），其中Ψ是電壓u的初相角?！?-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

三、單相交流暫態(tài)下的電動(dòng)力計(jì)算：常指電力系統(tǒng)出現(xiàn)短路的電動(dòng)力1162、單相交流暫態(tài)下的短路電流：短路前，短路電流i＝0（即t＝0時(shí)，i＝0）；短路后：短路電流i為：其中，：電壓初相角；：電流滯后于電壓的相位角，=arctgωL/R＝arctgω/a。

a：衰減系數(shù)，a=R/L,當(dāng)電力系統(tǒng)短路時(shí)，a＝22.3(s-1)；：電流的周期分量，即穩(wěn)態(tài)分量；：電流的非周期分量，即暫態(tài)分量。

§2-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

2、單相交流暫態(tài)下的短路電流：其中，：電壓初相角117

短路電流變化曲線見(jiàn)圖1-19所示，其大小和方向均變化?！?-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

§2-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

短路電流變化曲線見(jiàn)圖1-19所示，其大小和方向均變化?！?18

2、單相短路沖擊電流icj：是短路電流過(guò)渡過(guò)程中的最大電流峰值(只有一個(gè))。

icj出現(xiàn)的條件：正弦電壓相位角為172.7°時(shí)；大?。篿cj＝KiIm＝1.8Im=2.545I≈2.55I

式中Ｉm：周期分量的幅值；

Ｉ：周期分量的有效值；

Ki：短路電流沖擊系數(shù)，Ki=1.8?！?-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

2、單相短路沖擊電流icj：§2-4單相正弦交流1193、單相短路電動(dòng)力F：波形如圖所示。

方向：不變(相斥)；

大?。篎＝Ｋi2(i：指單相短路電流)§2-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

3、單相短路電動(dòng)力F：波形如圖所示?！?-4單相正120

4、當(dāng)，i最大，當(dāng)t=0.01s時(shí)，i出現(xiàn)單相短路沖擊電流icj，相應(yīng)的電動(dòng)力為：

由于電力系統(tǒng)的R較小，衰減系數(shù)a=的平均值約為22.3s-1，則

而icj=1.8Im，故單相短路電動(dòng)力Fm為：

Fm

＝Ｋ(icj)2＝3.24KI2m=3.24Ｋ’

式中Ｋ’=KIm2。當(dāng)R=0時(shí)，F(xiàn)m=4Ｋ’。

§2-4單相正弦交流下的電動(dòng)力

4、當(dāng)，i最大，當(dāng)t=0.01s時(shí)121

分穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)兩種情況。

一、以處于同一個(gè)平面、間距相同、平行布置的三相正弦交流正常情況下，Ａ、Ｂ、Ｃ導(dǎo)體間各相導(dǎo)體所受的電動(dòng)力為例，進(jìn)行分析?！?-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算分穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)兩種情況?！?-5三相正弦交流電122令

(1)積化和差：

(2)和差化積：§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算令123計(jì)算，得：①A相導(dǎo)體所受電動(dòng)力：設(shè)FA向右電動(dòng)力方向?yàn)檎较?，其大小為?/p>

利用三角學(xué)公式，化簡(jiǎn)后，得FA為：§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算計(jì)算，得：§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算124§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算125求最大電動(dòng)力：由，得即或代入FA，得和§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算求最大電動(dòng)力：§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算126②計(jì)算B相所受電動(dòng)力：原理同上。設(shè)FB向左為正，利用三角學(xué)公式，化簡(jiǎn)后，得：

求最大電動(dòng)力：由得即或§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算②計(jì)算B相所受電動(dòng)力：原理同上?！?-5三相正弦交127代入FB，得：

§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算代入FB，得：§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算128③計(jì)算C相所受電動(dòng)力：設(shè)Fc向左為正，其大小為：

由于C相與A相導(dǎo)體完全對(duì)稱，故C相受到的最大電動(dòng)斥力和吸力與A相完全相同，只是出現(xiàn)的瞬時(shí)不同而已。§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算③計(jì)算C相所受電動(dòng)力：§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)129C相所受電動(dòng)力§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算C相所受電動(dòng)力§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算130結(jié)論：

a、各相所受電動(dòng)力均是交變的，其頻率為電流頻率的2倍；

b、電動(dòng)力的大小與方向均隨時(shí)間變化；

c、B相導(dǎo)體所受電動(dòng)力是A、C相導(dǎo)體受到電動(dòng)力的1.07倍；

d、三相交流對(duì)稱短路時(shí)，中間B相所受的最大電動(dòng)力是A、B、C三相導(dǎo)體中各項(xiàng)所受最大電動(dòng)力之最?！?-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算結(jié)論：§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算131詳見(jiàn)對(duì)照表?！?-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算詳見(jiàn)對(duì)照表?！?-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算132二、以處于同一個(gè)平面、間距相同、成等邊三角形布置的Ａ、Ｂ、Ｃ三相交流導(dǎo)體間各相導(dǎo)體所受的電動(dòng)力。§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算二、以處于同一個(gè)平面、間距相同、成等邊三角形布置的Ａ、Ｂ、Ｃ133特點(diǎn)：各相受力均勻。以A相為例分析如下：①在X向上的電動(dòng)力為：

化簡(jiǎn)，得：§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算特點(diǎn)：各相受力均勻。以A相為例分析如下：134②同理，在y向上的電動(dòng)力為：

化簡(jiǎn)，得：

§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算②同理，在y向上的電動(dòng)力為：§2-5三相正弦交流電135③電動(dòng)力FA是FAX和FAY的矢量和：將FAX和FAY代入此式，最后，得：

§2-5三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算③電動(dòng)力FA是FAX和FAY的矢量和：§2-5136

結(jié)果：A相導(dǎo)體受到的電動(dòng)力的大小和方向隨時(shí)間變化，可用矢量OP表示，OP的端點(diǎn)隨時(shí)間沿圓周移動(dòng)，而B(niǎo)