奧數(shù)二年級A版第27周簡便運算二課件

例題一175-57-43和175-（57＋43）結果相等嗎？哪一種計算比較簡便？不簡便的式子可怎樣改成簡便計算？【思路導航】從上面兩個算式中，可以看出它們運算順序不同，但結果是相等的，也就是說175-57-43=175-（57＋43）。比較兩種計算方法，57+43正好是100，顯然第二種比較簡便。因此，從一個數(shù)中連續(xù)減去兩個數(shù)，可以把要減的兩個數(shù)加起來，再從被減數(shù)中減去兩個數(shù)的和，結果不變。（1）175-57-43=118－43

=75（2）175-（57＋43）

=175－100

=75兩題結果相同，第（2）題計算簡便。為使第（1）題也能計算簡便，可在這個式子適當?shù)牡胤教砝ㄌ枺?75-57-43=175-（57＋43）。例題一175-57-43和175-（57＋43）結果相等嗎？1習題一1.用簡便方法計算。

（1）128-64-36（2）256-57-93=128-（64+36）=128-100=28=256-（57＋93）=256-150=106習題一1.用簡便方法計算。（1）128-64-36（2）2習題一2.用簡便方法計算。

（1）248-120-80（2）156-49-51=248-（120＋80）=248-200=48=156-（49+51）=156-100=56習題一2.用簡便方法計算。（1）248-120-80（23例題二248＋（52－38）與248＋52－38結果相等嗎？哪一種計算比較簡便？不簡便的計算可怎樣改成簡便計算？【思路導航】248＋（52－38）=248＋14=262

248＋52－38=300－38=262從上面兩個式子可以看出，248＋（52－38）=248＋52－38。比較這兩個式子，顯然第二種比較簡便。因此如果括號前是加號，去掉括號，計算結果是不會改變的。兩式計算結果相等，第二式計算簡便，為了使第一式也能很快算出結果，可去掉式子中的括號過程如下：248＋（52－38）=248＋52－38=300－38=262例題二248＋（52－38）與248＋52－38結果相等嗎？4習題二1.用簡便方法計算。

246＋（154－88）

153＋（47＋168）

254＋（346－198）

7234＋（785－1234）=246+154-88=400-88=312=7234+785-1234=7234-1234+785=6000+785=6785=153+47+168=200+168=368=254+346-198=600-198=402習題二1.用簡便方法計算。246＋（154－88）5例題三計算：1.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10【思路導航】1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5個10的和再加上5就是本題的答案。解法一1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+10+5=55解法二：可按公式，總和=（首項+末項）×項數(shù)÷2來計算。2.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×10÷2=55例題三計算：1.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10【6習題三1.用簡便方法計算。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13解法一：=（1+13）+（2+12）+（3+11）+（4+10）+（5+9）+（6+8）+7

=14+14+14+14+14+14+7=14×6+7

=91

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13解法二：=7×13

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中間數(shù)個數(shù)=91習題三1.用簡便方法計算。1+2+3+4+5+67習題三2.用簡便方法計算。

1+2+3+4+…+18+19解法一：=（1+19）+（2+18）+（3+17）+（4+16）+（5+15）+（6+14）+（7+13）+（8+12）+（9+11）+10

=20+20+20+20+20+20+20+20+20+10

=190

1+2+3+4+…+18+19解法二：=10×19

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中間數(shù)個數(shù)=190習題三2.用簡便方法計算。1+2+3+4+…+18習題三3.用簡便方法計算。

1+2+3+…+29+30解法一：=（1+30）×30÷2

=31×30÷2

=930÷2

=465

1+2+3+…+29+30解法二：=15×29+30

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中間數(shù)個數(shù)=435+30

=465習題三3.用簡便方法計算。1+2+3+…+29+9例題四計算：5×8÷5×6【思路導航】乘除混合運算，一般是是從左到右依次計算的。因為乘除是同一級運算，所以，在計算乘除法混合運算時，先乘后除或先除后乘，結果是不變的。根據(jù)這一性質，有些乘除混合運算可以進行簡便計算。計算過程如下：5×8÷5×6=5÷5×8×6=1×8×6=48例題四計算：5×8÷5×6【思路導航】乘除混合運算，一般是是10習題四1.用簡便方法計算。

（1）7×8×6÷8（2）2×9÷2÷9=8÷8×6×7=1×6×7=42=2÷2×9÷9=1×9÷9=1習題四1.用簡便方法計算。（1）7×8×6÷8（2）2×11習題四用簡便方法計算。

（3）28÷4×9×4÷9（4）15×16×8÷15÷16=28÷（4÷4）×（9÷9）=28×1×1=28=15÷15×16÷16×8=1×1×8=8習題四用簡便方法計算。（3）28÷4×9×4÷9（4）112例題五計算：25×125×4×8【思路導航】在做乘法時看到25應該想4，看到125應該想8，因為25×4=100，125×8=1000，這樣可以使計算簡便。25×125×4×8=25×4×（125×8）=100×1000=100000例題五計算：25×125×4×8【思路導航】在做乘法時看到213習題五1.用簡便方法計算。

（1）4×2×25×5（2）25×16=4×25×（2×5）=100×10=1000=25×4×4=100×4=400習題五1.用簡便方法計算。（1）4×2×25×5（2）214習題四用簡便方法計算。

（3）125×24（4）25×125×32=125×8×3=1000×3=3000=25×4×125×8=100×1000=100000習題四用簡便方法計算。（3）125×24（4）25×1215例題一175-57-43和175-（57＋43）結果相等嗎？哪一種計算比較簡便？不簡便的式子可怎樣改成簡便計算？【思路導航】從上面兩個算式中，可以看出它們運算順序不同，但結果是相等的，也就是說175-57-43=175-（57＋43）。比較兩種計算方法，57+43正好是100，顯然第二種比較簡便。因此，從一個數(shù)中連續(xù)減去兩個數(shù)，可以把要減的兩個數(shù)加起來，再從被減數(shù)中減去兩個數(shù)的和，結果不變。（1）175-57-43=118－43

=75（2）175-（57＋43）

=175－100

=75兩題結果相同，第（2）題計算簡便。為使第（1）題也能計算簡便，可在這個式子適當?shù)牡胤教砝ㄌ枺?75-57-43=175-（57＋43）。例題一175-57-43和175-（57＋43）結果相等嗎？16習題一1.用簡便方法計算。

（1）128-64-36（2）256-57-93=128-（64+36）=128-100=28=256-（57＋93）=256-150=106習題一1.用簡便方法計算。（1）128-64-36（2）17習題一2.用簡便方法計算。

（1）248-120-80（2）156-49-51=248-（120＋80）=248-200=48=156-（49+51）=156-100=56習題一2.用簡便方法計算。（1）248-120-80（218例題二248＋（52－38）與248＋52－38結果相等嗎？哪一種計算比較簡便？不簡便的計算可怎樣改成簡便計算？【思路導航】248＋（52－38）=248＋14=262

248＋52－38=300－38=262從上面兩個式子可以看出，248＋（52－38）=248＋52－38。比較這兩個式子，顯然第二種比較簡便。因此如果括號前是加號，去掉括號，計算結果是不會改變的。兩式計算結果相等，第二式計算簡便，為了使第一式也能很快算出結果，可去掉式子中的括號過程如下：248＋（52－38）=248＋52－38=300－38=262例題二248＋（52－38）與248＋52－38結果相等嗎？19習題二1.用簡便方法計算。

246＋（154－88）

153＋（47＋168）

254＋（346－198）

7234＋（785－1234）=246+154-88=400-88=312=7234+785-1234=7234-1234+785=6000+785=6785=153+47+168=200+168=368=254+346-198=600-198=402習題二1.用簡便方法計算。246＋（154－88）20例題三計算：1.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10【思路導航】1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5個10的和再加上5就是本題的答案。解法一1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+10+5=55解法二：可按公式，總和=（首項+末項）×項數(shù)÷2來計算。2.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×10÷2=55例題三計算：1.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10【21習題三1.用簡便方法計算。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13解法一：=（1+13）+（2+12）+（3+11）+（4+10）+（5+9）+（6+8）+7

=14+14+14+14+14+14+7=14×6+7

=91

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13解法二：=7×13

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中間數(shù)個數(shù)=91習題三1.用簡便方法計算。1+2+3+4+5+622習題三2.用簡便方法計算。

1+2+3+4+…+18+19解法一：=（1+19）+（2+18）+（3+17）+（4+16）+（5+15）+（6+14）+（7+13）+（8+12）+（9+11）+10

=20+20+20+20+20+20+20+20+20+10

=190

1+2+3+4+…+18+19解法二：=10×19

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中間數(shù)個數(shù)=190習題三2.用簡便方法計算。1+2+3+4+…+123習題三3.用簡便方法計算。

1+2+3+…+29+30解法一：=（1+30）×30÷2

=31×30÷2

=930÷2

=465

1+2+3+…+29+30解法二：=15×29+30

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中間數(shù)個數(shù)=435+30

=465習題三3.用簡便方法計算。1+2+3+…+29+24例題四計算：5×8÷5×6【思路導航】乘除混合運算，一般是是從左到右依次計算的。因為乘除是同一級運算，所以，在計算乘除法混合運算時，先乘后除或先除后乘，結果是不變的。根據(jù)這一性質，有些乘除混合運算可以進行簡便計算。計算過程如下：5×8÷5×6=5÷5×8×6=1×8×6=48例題四計算：5×8÷5×6【思路導