T復(fù)雜結(jié)構(gòu)分析指南例說MSA第三部分

復(fù)雜結(jié)構(gòu)分析指南例說PMSAP（第三部分）目錄8.鋼-砼混合結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析9.豎向地震的振型疊加反應(yīng)譜分析10.復(fù)雜轉(zhuǎn)換的自動化實(shí)現(xiàn)8.鋼-砼混合結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析鋼-砼混合結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析在由不同材料組成的混合結(jié)構(gòu)中，鋼-砼混合結(jié)構(gòu)是建筑工程中最常見、應(yīng)用最廣泛的結(jié)構(gòu)形式。常見的有底部混凝土結(jié)構(gòu)+上部鋼結(jié)構(gòu)；中間砼核心筒+外圍鋼框架或鋼骨砼框架等。由于鋼-砼混合結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣一般具有非比例的形式，故一般不能被無阻尼振型所解耦，這就意味著不能導(dǎo)向基于CQC或SRSS的反應(yīng)譜分析。針對這個問題，目前在工程應(yīng)用中主要有三種處理辦法：鋼-砼混合結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析(1)近似比例阻尼法鋼-砼混合結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析

近似比例阻尼法：完全不理會鋼-砼混合結(jié)構(gòu)阻尼矩陣的非比例特性，類似單一材料的結(jié)構(gòu)，按照經(jīng)驗(yàn)采用一個近似的阻尼比，比如鋼框架-混凝土筒體結(jié)構(gòu)的阻尼比通常取為0.04。近似比例阻尼法帶有一定的主觀性，因?yàn)榫C合阻尼比與結(jié)構(gòu)中鋼和混凝土兩種材料的相對數(shù)量、相對空間分布都有密切關(guān)系，尤其對于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)布置，難以估算得特別準(zhǔn)確鋼-砼混合結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析算例353層鋼砼混合框筒結(jié)構(gòu)算例53FT鋼-砼混合結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析按照通常做法取等效阻尼比4%，樓層剪力與準(zhǔn)確方法CCQC差異顯著鋼-砼混合結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析算例441層鋼砼混合框筒結(jié)構(gòu)算例41F2T鋼-砼混合結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析按照通常做法取等效阻尼比4%，樓層剪力與準(zhǔn)確方法CCQC差異顯著鋼-砼混合結(jié)結(jié)構(gòu)的地地震反應(yīng)應(yīng)分析結(jié)論：近似比例例阻尼法法對于鋼鋼-砼混合結(jié)結(jié)構(gòu)的地地震反應(yīng)應(yīng)分析誤誤差較大大，尤其其在結(jié)構(gòu)構(gòu)上部，，誤差可可高達(dá)1倍以上(2)非比例阻阻尼強(qiáng)迫迫解耦法法(FDCQC)鋼-砼混合結(jié)結(jié)構(gòu)的地地震反應(yīng)應(yīng)分析鋼-砼混合結(jié)結(jié)構(gòu)的地地震反應(yīng)應(yīng)分析非比例阻阻尼強(qiáng)迫迫解耦法法(FDCQC)：先對結(jié)構(gòu)構(gòu)的由不不同材料料組成的的各個部部分，分分別按照照比例阻阻尼假定定建立阻阻尼矩陣陣，然后后再將它它們組裝裝為整體體結(jié)構(gòu)的的阻尼矩矩陣。如如此集成成的阻尼尼矩陣一一般都具具有非比比例阻尼尼的特性性，它與與剛度矩矩陣、質(zhì)質(zhì)量矩陣陣一起構(gòu)構(gòu)成非比比例阻尼尼系統(tǒng)，，其特征征值與特特征向量量一般都都是復(fù)數(shù)數(shù)。鋼-砼混合結(jié)結(jié)構(gòu)的地地震反應(yīng)應(yīng)分析此時，將將一般的的非比例例阻尼系系統(tǒng)向無無阻尼振振型空間間投影（（或稱坐坐標(biāo)轉(zhuǎn)換換）后得得到的質(zhì)質(zhì)量、剛剛度矩陣陣均化為為對角矩矩陣，而而阻尼矩矩陣則則一般般為滿滿陣，也就就是說說此系系統(tǒng)不不能按按照無無阻尼尼振型型解耦耦。所謂的的“強(qiáng)強(qiáng)迫解解耦””是指指忽略略投影影阻尼尼矩陣陣的非非對角角元，，通過過這種種強(qiáng)制制手段段得到到解耦耦的控控制方方程，，從而而導(dǎo)向向基于于無阻阻尼振振型的的振型型疊加加法分分析,并可以以直接接采用用CQC方法完完成基基于反反應(yīng)譜譜的振振型組組合。。鋼-砼混合合結(jié)構(gòu)構(gòu)的地地震反反應(yīng)分分析強(qiáng)迫解解耦法法由于于忽略略了投投影阻阻尼矩矩陣的的非對對角元元，所所以也也是近近似方方法，，但這這個近近似的的誤差差到底底有多多大，，計(jì)算算精度度是否否能夠夠滿足足工程程要求求，一一直以以來無無法給給出準(zhǔn)準(zhǔn)確的的答案案。為了得得出了了對FDCQC計(jì)算誤誤差的的定量量認(rèn)識識，我我們設(shè)設(shè)計(jì)了了一組組算例例，分分別用用精細(xì)細(xì)的CCQC方法與與FDCQC方法進(jìn)進(jìn)行了了計(jì)算算，給給出了了結(jié)果果對比比鋼-砼混合合結(jié)構(gòu)構(gòu)的地地震反反應(yīng)分分析驗(yàn)證FDCQC精度的的5個算例例:算例1意在模模擬平平面均均勻的的結(jié)構(gòu)構(gòu)在立立面上上呈現(xiàn)現(xiàn)鋼與與砼混混合的的情況況，并并考慮慮了其其中鋼鋼與砼砼的不不同比比例分分布；；算例2則意在在模擬擬平面面不均均勻、、存在在偏心心的結(jié)結(jié)構(gòu)在在立面面上呈呈現(xiàn)鋼鋼與砼砼混合合的情情況，，并且且也考考慮了了其中中鋼與與砼的的不同同比例例分布布；53FT和41FT2T是兩個個框筒筒混合合結(jié)構(gòu)構(gòu)實(shí)際際工程程，它它們意意在模模擬在在平面面布置置上鋼鋼與砼砼混合合的情情況（（內(nèi)砼砼筒；；外周周型鋼鋼砼框框架））；MT則構(gòu)造造了一一種更更為一一般的的情況況，既既有立立面混混合（（左塔塔底盤盤層1-3為砼，，層4-9為鋼）），又又有平平面混混合（（層4-9左塔為為鋼，，右塔塔為砼砼），，同時時還有有平、、立面面不規(guī)規(guī)則(左右塔塔不等等高)。這些例例題涵涵蓋了了實(shí)際際工程程中混混合結(jié)結(jié)構(gòu)常常見的的很大大一部部分的的實(shí)際際情況況，具具有一一定的的代表表意義義。鋼-砼混合結(jié)構(gòu)構(gòu)的地震反反應(yīng)分析算例1（在邊榀增增加斜撐形形成算例2）算例1意在模擬平平面均勻的結(jié)構(gòu)構(gòu)在立面上上呈現(xiàn)鋼與砼砼混合的情情況，并考慮慮了其中鋼鋼與砼的不同同比例分布布；算例2意在模擬平平面不均勻、存存在偏心的的結(jié)構(gòu)在立面面上呈現(xiàn)鋼鋼與砼混合的的情況，并并且也考慮了了其中鋼與與砼的不同比比例分布；；鋼-砼混合結(jié)構(gòu)構(gòu)的地震反反應(yīng)分析算例353層鋼砼混合合框筒結(jié)構(gòu)構(gòu)算例53FT53FT是框筒混合結(jié)構(gòu)實(shí)際際工程，它們意意在模擬在平面面布置上鋼與砼砼混合的情況（（內(nèi)砼筒；外周周鋼框架）；鋼-砼混合結(jié)構(gòu)構(gòu)的地震反反應(yīng)分析算例441層鋼砼混合合框筒結(jié)構(gòu)構(gòu)算例41F2T41FT2T是框筒混合合結(jié)構(gòu)實(shí)際工工程，它意在模擬在在平面布置上鋼與砼砼混合的情況（內(nèi)砼砼筒；外周型鋼砼框框架）；鋼-砼混合結(jié)構(gòu)構(gòu)的地震反反應(yīng)分析算例5MTMT構(gòu)造了一種種更為一般的的情況，既有立面混混合（左塔底盤盤層1-3為砼，層4-9為鋼），又有平面混混合（層4-9左塔為鋼，，右塔為砼）），同時還有平平、立面不規(guī)則則(左右塔不等高)。鋼-砼混合結(jié)構(gòu)構(gòu)的地震反反應(yīng)分析FDCQC對于鋼-砼混合結(jié)構(gòu)構(gòu)的計(jì)算誤誤差通常不不超過5%，精度可以滿滿足工程要要求鋼-砼混合結(jié)構(gòu)構(gòu)的地震反反應(yīng)分析結(jié)論：FDCQC對于鋼-砼混合結(jié)構(gòu)構(gòu)的計(jì)算誤誤差通常不不超過5%，精度可以以滿足工程程要求(3)基于復(fù)振型型的反應(yīng)譜譜振型分分解方法CCQC鋼-砼混合結(jié)構(gòu)構(gòu)的地震反反應(yīng)分析鋼-砼混合結(jié)構(gòu)構(gòu)的地震反反應(yīng)分析基于復(fù)振型型的反應(yīng)譜譜振型分解解方法即CCQC:該方法以有有阻尼系統(tǒng)統(tǒng)的復(fù)振型型作為投影影空間的基基，將非比比例阻尼系系統(tǒng)完全解解耦，并借借助平穩(wěn)隨隨機(jī)過程理理論，給出出了實(shí)數(shù)形形式的復(fù)振振型完全平平方組合公公式。（周錫元、俞俞瑞芳，2004）當(dāng)所有振型型向量的實(shí)實(shí)部都為零零時，CCQC方法便自動動轉(zhuǎn)變?yōu)镃QC方法。CCQC方法可以完完整考慮非非比例阻尼尼矩陣的作作用，不必必像基于無無阻尼振型型的強(qiáng)迫解解耦法那樣樣，忽略通通過空間投投影或坐標(biāo)標(biāo)轉(zhuǎn)換得到到的阻尼矩矩陣中的非非對角元在反應(yīng)譜分分析的理論論前提下，，CCQC可以認(rèn)為是是準(zhǔn)確方法法，原則上上可以用于于任何非比比例阻尼系系統(tǒng)，并可可以作為衡衡量強(qiáng)迫解解耦法精確確程度的一一種標(biāo)準(zhǔn)。。鋼-砼混合結(jié)構(gòu)構(gòu)的地震反反應(yīng)分析需要特別指指出：雖然在對于于常見的鋼鋼-砼混合結(jié)構(gòu)構(gòu)的計(jì)算中中FDCQC顯示了良好好的精度，，但這并不不意味著FDCQC可以應(yīng)付一一切非比例例阻尼問題題。常見的鋼-砼混合結(jié)構(gòu)構(gòu)其阻尼比比位于0.02到0.05之間，屬于于小阻尼結(jié)結(jié)構(gòu)。當(dāng)結(jié)結(jié)構(gòu)阻尼比比較大時，，比如消能減振結(jié)結(jié)構(gòu)，阻尼比一一般可以達(dá)達(dá)到0.1～0.2左右，F(xiàn)DCQC是否仍具有有足夠的計(jì)計(jì)算精度？？對此我們也也已做了一一些計(jì)算和和分析，結(jié)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，，較大阻尼尼情況下FDCQC的計(jì)算精度度將顯著降降低。因此此在對應(yīng)用用FDCQC方法可能造造成的誤差差估計(jì)不準(zhǔn)準(zhǔn)的情況下下，可以采采用CCQC方法。08版PMSAP同時提供三三種算法：：近似比例阻阻尼法強(qiáng)迫解耦法法(FDCQC)CCQC方法三種方法的的使用均非非常簡便，，介紹如下下：鋼-砼混合結(jié)構(gòu)構(gòu)的地震反反應(yīng)分析在pmsap中使用近似似比例阻尼尼法直接在此處處修改振型型阻尼比，，就是近似似比例阻尼尼法，鋼-砼混合結(jié)構(gòu)構(gòu)一般輸入入4%在pmsap中使用強(qiáng)迫迫解耦法：：進(jìn)入“高級參數(shù)”菜單在pmsap中使用強(qiáng)迫迫解耦法使用強(qiáng)迫解解耦法時這這四個選項(xiàng)項(xiàng)如此取值值即可使用強(qiáng)迫解解耦法時要要按照實(shí)際際情況填寫寫材料阻尼尼比在pmsap中使用CCQC法：進(jìn)入““高級參數(shù)”菜單使用CCQC法時這四個個選項(xiàng)如此此取值即可可使用CCQC法時要按照照實(shí)際情況況填寫材料料阻尼比采用FDCQC或CCQC時阻尼矩陣陣的其它選選擇三種方法的的適用范圍圍近似比例阻阻尼法：用用于單一材材料結(jié)構(gòu)強(qiáng)迫解耦法法(FDCQC)：用于單一一材料結(jié)構(gòu)構(gòu)，鋼-砼混合結(jié)構(gòu)構(gòu)CCQC方法：用于于單一材料料結(jié)構(gòu)，鋼鋼-砼混合結(jié)構(gòu)構(gòu)，隔震減減震結(jié)構(gòu)，，其它所有有類型的結(jié)結(jié)構(gòu)鋼-砼混合結(jié)構(gòu)構(gòu)的地震反反應(yīng)分析參考文獻(xiàn)1黃吉鋒，周周錫元.鋼-砼混合結(jié)構(gòu)構(gòu)地震反應(yīng)應(yīng)分析的CCQC和FDCQC方法在PMSAP軟件中的應(yīng)應(yīng)用和實(shí)例例分析，建建筑結(jié)構(gòu)，，2008年10期2ZhouXY,YuRF，DongD.Complexmodesuperpositionalgorithmforseismicresponsesofnon-classicallydampedlinearsystem,JournalofEarthquakeEngineering,2004,8(4):.3周錫錫元元，，俞俞瑞瑞芳芳.非比比例例阻阻尼尼線線性性系系統(tǒng)統(tǒng)基基于于規(guī)規(guī)范范反反應(yīng)應(yīng)CCQC法[J].工程程力力學(xué)學(xué)，，2006,23(2).4周錫錫元元.一般般有有阻阻尼尼線線性性體體系系地地震震反反應(yīng)應(yīng)的的振振型型分分解解方方法法[M].北京京:中國國地地震震工工程程研研究究進(jìn)進(jìn)展展,地震震出出版版社社,1992.5俞瑞瑞芳芳，，周周錫錫元元.非比比例例阻阻尼尼線線性性系系統(tǒng)統(tǒng)考考慮慮過過阻阻尼尼影影響響的的復(fù)復(fù)振振型型分分解解法法[J].建筑筑結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)學(xué)學(xué)報報，，2006,27(1).6俞瑞瑞芳芳.非比比例例阻阻尼尼線線性性系系統(tǒng)統(tǒng)隨隨機(jī)機(jī)地地震震輸輸入入下下的的動動力力反反應(yīng)應(yīng)分分析析[D].北京京工工業(yè)業(yè)大大學(xué)學(xué)，，2006.7KiureghianAD,YutakaN.CQCmodalcombinationruleforhigh-frequencymodes,Earthq.Eng.Struct.Dyn.,1993,22(11).8GB50011-200建筑筑抗抗震震設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)規(guī)規(guī)[S].北京京:建筑筑工工業(yè)業(yè)出出版版社社.20019CloughRW,PenzienJ.Dynamicsofstructures.Secondedition(McGraw-Hill,Inc.),1993.10黃吉鋒.求解廣義特征征值問題的多多重Ritz向量法[J].力學(xué)學(xué)報，1999，31(5).11GH戈盧布,CF范洛恩.矩陣計(jì)算[M].袁亞湘等譯，，科學(xué)出版社社，2001.9.豎向地震的振振型疊加反應(yīng)應(yīng)譜分析豎向地震計(jì)算算的抗震規(guī)范范方法水平地震：振型分解反應(yīng)應(yīng)譜法基底剪力法豎向地震：底部軸力法：第（5.3.1）條給出了9度高層建筑豎豎向地震作用用標(biāo)準(zhǔn)值的算算法，它在原原理和形式上上都類似于計(jì)計(jì)算水平地震震作用的底部部剪力法,為了敘述方便便，我們簡稱稱該方法為““底部軸力法法”；直接地震作用用系數(shù)法：第(5.3.2)條直接給出了了平板型網(wǎng)架架屋蓋和跨度度大于24m的屋架對應(yīng)于于8度、8度半和9度豎向地震的的作用系數(shù)（（0.08至0.25之間）；第(5.3.3)條則對長懸臂臂和其他的大大跨結(jié)構(gòu)，按按照靜力法分分別給出了8度、8度半和9度豎向地震的的作用系數(shù)（（0.1,0.15,0.2），為了方便便敘述，我們們簡稱這兩條條的規(guī)定為““直接地震作作用系數(shù)法””。對于豎豎向地地震的的計(jì)算算是否否需要要采用用反應(yīng)應(yīng)譜方方法，，抗震震規(guī)范范未作作明確確規(guī)定定。底部軸軸力法法的問問題1：不能能反應(yīng)應(yīng)結(jié)構(gòu)構(gòu)的豎豎向相相對錯錯動底部軸軸力法法成立立的前前提：：是結(jié)構(gòu)構(gòu)的計(jì)計(jì)算模模型能能夠簡簡化為為一維維糖葫葫蘆串串?？紤]水水平地地震作作用時時，結(jié)結(jié)構(gòu)的的計(jì)算算模型型之所所以可可以被被簡化化為一一維糖糖葫蘆蘆串，，主要要是因因?yàn)闃菢前迕婷鎯?nèi)剛剛度一一般很很大，，近似似符合合剛性性樓面面假定定，從從而可可認(rèn)為為樓面面內(nèi)的的質(zhì)量量只發(fā)發(fā)生同同時性性的平平動和和轉(zhuǎn)動動。然而當(dāng)當(dāng)考慮慮豎向向地震震時，，情況況就不不這么么簡單單了，，這時時候，，能夠夠協(xié)調(diào)調(diào)結(jié)構(gòu)構(gòu)的同同一層層樓面面的墻墻頂節(jié)節(jié)點(diǎn)和和柱頂頂節(jié)點(diǎn)點(diǎn)做共共同豎豎向運(yùn)運(yùn)動的的是樓樓板的的面外外剪彎彎剛度度和框框架梁梁、連連梁的的豎向向剪彎彎剛度度，而而這部部分剛剛度，，通常常遠(yuǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及及樓板板的面面內(nèi)剛剛度，，因而而豎向向地震震時，，要求求結(jié)構(gòu)構(gòu)的同同一層層樓面面的墻墻頂節(jié)節(jié)點(diǎn)和和柱頂頂節(jié)點(diǎn)點(diǎn)做共共同的的豎向向運(yùn)動動，在在絕大大部分分多、、高層層建筑筑中都都是做做不到到的。。做不到到共同同的豎豎向運(yùn)運(yùn)動，，就意意味著著結(jié)構(gòu)構(gòu)的每每一個個豎向向振動動振型型都可可能會會出現(xiàn)現(xiàn)“豎豎向相相對錯錯動””這種錯錯動，，會造造成相相對錯錯動的的兩點(diǎn)點(diǎn)間的的聯(lián)系系構(gòu)件件，產(chǎn)產(chǎn)生顯顯著的的豎向向剪切切變形形以及及彎矩矩和剪剪力，，比如如豎向向相對對錯動動的兩兩片墻墻之間間的連連梁和和樓板板、豎豎向相相對錯錯動的的兩根根柱之之間或或一墻墻一柱柱之間間的框框架梁梁和樓樓板，，就是是如此此；而這種種水平平聯(lián)系系構(gòu)件件的剪剪力和和彎矩矩，又又同時時會造造成相相對錯錯動的的墻-墻、墻墻-柱或柱柱-柱之間間豎向向力的的重分分配。。從以上上分析析看，，底部部軸力力法成成立的的前提提，也也即““同一一樓面面內(nèi)的的節(jié)點(diǎn)點(diǎn)在豎豎向地地震作作用下下作一一致協(xié)協(xié)同運(yùn)運(yùn)動””，在在一般般結(jié)構(gòu)構(gòu)中并并不成成立；；反之之，如如果在在豎向向地震震分析析中強(qiáng)強(qiáng)制使使用底底部軸軸力法法，就就不能能正確確反映映上面面所說說的相相對錯錯動效效應(yīng)。。除非非結(jié)構(gòu)構(gòu)平面面內(nèi)的的各個個部分分，在在豎向向振動動特性性上足足夠均均勻，，一般般情況況下底底部軸軸力法法是比比較粗粗略的的。底部軸軸力法法的問問題1：不能能反應(yīng)應(yīng)結(jié)構(gòu)構(gòu)的豎豎向相相對錯錯動底部軸軸力法法中，，隱含含假設(shè)設(shè)了結(jié)結(jié)構(gòu)的的一階階豎向向振動動振型型呈現(xiàn)現(xiàn)倒三三角形形（圖圖1a）。實(shí)際上上，對對于平平面和和立面面剛度度、質(zhì)質(zhì)量分分布都都比較較均勻勻的結(jié)結(jié)構(gòu)，，其豎豎向振振型的的形態(tài)態(tài)通常常類似似于圖圖1b，也即即類似似于側(cè)側(cè)向振振動振振型的的剪切切型，，這時時候，，倒三三角形形的假假設(shè)可可以接接受但但偏于于保守守；而對于于平面面和立立面剛剛度、、質(zhì)量量分布布不均均勻的的結(jié)構(gòu)構(gòu)，結(jié)結(jié)構(gòu)的的豎向向振動動振型型則可可能與與倒三三角形形的假假設(shè)差差得很很多，，比如如上面面已經(jīng)經(jīng)特別別指出出的““豎向向相對對錯動動”，，就不不能在在倒三三角形形假設(shè)設(shè)中體體現(xiàn)出出來底部軸軸力法法的問問題2：倒三三角形形假設(shè)設(shè)底部軸軸力法法忽略略了豎豎向振振動的的高階階振型型，但但在復(fù)復(fù)雜結(jié)結(jié)構(gòu)中中，高高階振振型則則可能能會有有顯著著的貢貢獻(xiàn)。。底部軸軸力法法的問問題3：不能能反應(yīng)應(yīng)高振振型效效應(yīng)直接地地震作作用系系數(shù)法法的問問題1：難以以涵蓋蓋復(fù)雜雜情形形對于平平板網(wǎng)網(wǎng)架屋屋頂、、大跨跨度屋屋架以以及長長懸臂臂等大大跨結(jié)結(jié)構(gòu)，，抗規(guī)規(guī)（5.3.2）條、、（5.3.3）條給給出的的地震震作用用系數(shù)數(shù)，或或者是是由反反應(yīng)譜譜分析析、時時程分分析的的計(jì)算算結(jié)果果統(tǒng)計(jì)計(jì)、總總結(jié)而而來，，或者者是直直接繼繼承了了78規(guī)范的的靜力力法，，它們反反映的的是有有限的的工程程經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)和計(jì)計(jì)算研研究成成果。。直接地地震作作用系系數(shù)法法的問問題1：難以以涵蓋蓋復(fù)雜雜情形形大跨度度結(jié)構(gòu)構(gòu)的豎豎向地地震反反應(yīng)，，與大大跨結(jié)結(jié)構(gòu)自自身的的豎向向振動動性能能、其其支撐撐結(jié)構(gòu)構(gòu)的豎豎向振振動性性能、、大跨跨結(jié)構(gòu)構(gòu)與其其支撐撐結(jié)構(gòu)構(gòu)間的的支座座連接接形式式、豎豎向地地震動動的頻頻譜特特性等等都有有密切切關(guān)系系，對于經(jīng)經(jīng)驗(yàn)之之外的的復(fù)雜雜情形形，這這種近近似計(jì)計(jì)算方方法可可能是是不夠夠的，，直接地地震作作用系系數(shù)法法的問問題2：不能能反應(yīng)應(yīng)二次次共振振尤其需需要特特別指指出的的是，，當(dāng)大大跨結(jié)結(jié)構(gòu)自自身的的豎向向振動動周期期與其其支撐撐結(jié)構(gòu)構(gòu)的豎豎向振振動周周期接接近甚甚至相相等的的時候候，系系統(tǒng)將將會出出現(xiàn)所所謂的的二次次共振振，這這時候候，大大跨結(jié)結(jié)構(gòu)自自身以以及其其支撐撐結(jié)構(gòu)構(gòu)的豎豎向地地震反反應(yīng)，，都將將會顯顯著增增大，，在實(shí)實(shí)際工工程設(shè)設(shè)計(jì)中中，這這個現(xiàn)現(xiàn)象非非常值值得重重視。。當(dāng)出現(xiàn)現(xiàn)二次次共振振時，，直接地地震作作用系系數(shù)法法的誤誤差可可以達(dá)達(dá)到2倍以上上（偏偏于不不安全全），，已經(jīng)經(jīng)失去去使用用意義義豎向地地震計(jì)計(jì)算的的振型型疊加加反應(yīng)應(yīng)譜法法首先要要準(zhǔn)確確計(jì)算算結(jié)構(gòu)構(gòu)的各各階豎豎向振振動振振型采用振振型分分解反反應(yīng)譜譜法，，計(jì)算算結(jié)構(gòu)構(gòu)在各各階豎豎向振振型上上的最最大反反應(yīng)，，其中中豎向向地震震設(shè)計(jì)計(jì)譜采采用水水平地地震設(shè)設(shè)計(jì)譜譜的65%折減采用CQC組合考考慮總總的振振型效效應(yīng)是目前前最為為準(zhǔn)確確的方方法；；可以以反應(yīng)應(yīng)豎向向相對對錯動動；可可以反反應(yīng)二二次共共振；；豎向錯錯動效效應(yīng)算算例某框筒筒混合合結(jié)構(gòu)構(gòu)，共38層，總總高度度156m，典型型平面面如圖圖1所示,平面外外周最最大尺尺寸約約為75m*28m,中間為為砼核核芯筒筒，外外周為為型鋼鋼砼框框架柱柱，外外周型型鋼砼砼柱與與砼核核芯筒筒之間間用砼砼梁連連接。。地震震烈度度為9度，III類場地地，地地震分分組為為第一一組。。參與與振型型取60個。豎向錯錯動效效應(yīng)算算例圖1某38層框筒筒結(jié)構(gòu)構(gòu)透視視圖及及典型型平面面連梁A框架梁梁A框架梁梁B豎向錯錯動效效應(yīng)算算例由表中中所列列計(jì)算算彎矩矩可知知，對對于錯錯動效效應(yīng)明明顯的的部位位，反應(yīng)譜譜方法法計(jì)算算的梁梁端部部彎矩矩，可可以達(dá)達(dá)到底底部軸軸力法法算出出的彎彎矩的的3到4倍(連梁A,框架梁梁A)；對于錯錯動效效應(yīng)不不明顯顯的部部位，，兩種種方法法的計(jì)計(jì)算結(jié)結(jié)果基基本相相當(dāng)(框架梁梁B)；故在結(jié)結(jié)構(gòu)的的豎向向抗震震設(shè)計(jì)計(jì)中，，應(yīng)對對豎向向錯動動效應(yīng)應(yīng)，給給予足足夠重重視豎向錯錯動效效應(yīng)算算例二次共共振算算例用交叉叉梁系系模擬擬構(gòu)造造一個個30m*30m的屋蓋蓋，梁梁截面面取為為200mm*3000mm,四個角角部用用四根根柱模模擬豎豎向的的彈簧簧支撐撐。首首先單單獨(dú)計(jì)計(jì)算出出屋蓋蓋自身身的豎豎向振振動周周期，，記為為T,然后再再單獨(dú)獨(dú)計(jì)算算四根根柱構(gòu)構(gòu)成的的支座座模型型,通過在在四根根柱的的柱頂頂施加加不同同的附附加質(zhì)質(zhì)量，，得到到不同同的支支座豎豎向振振動周周期Tsup（分別別讓這這些支支座周周期分分布在在T附近）），從從而也也形成成不同同振動動特性性的多多個支支座；；最后后，讓讓相同同的屋屋蓋與與豎向向振動動周期期各不不相同同的支支座組組裝，，形成成多個個豎向向振動動系統(tǒng)統(tǒng)，分分別采采用反反應(yīng)譜譜法(Spec)和底底部部軸軸力力法法(BotN)計(jì)算算這這些些系系統(tǒng)統(tǒng)，，記記錄錄屋屋蓋蓋梁梁的的角角部部最最大大負(fù)負(fù)彎彎矩矩Ms和跨跨中中最最大大正正彎彎矩矩Mm，將將其其數(shù)數(shù)值值列列于于表表2中,其中中““100%W””,指100%的重重力力荷荷載載代代表表值值對對應(yīng)應(yīng)的的靜靜荷荷載載，，““相相對對彎彎矩矩””是是指指Spec的結(jié)結(jié)果果或或者者BotN的結(jié)結(jié)果果與與100%W結(jié)果果的的比比值值。。另另外外，，將將大大跨跨結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)在在不不同同周周期期比比T/Tsup下的的支支座座和和跨跨中中相相對對彎彎矩矩反反應(yīng)應(yīng)，，繪繪于于圖圖3中，，以以直直觀觀地地顯顯示示豎豎向向周周期期比比T/Tsup接近近1.0時，，大大跨跨結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)出出現(xiàn)現(xiàn)的的二二次次共共振振現(xiàn)現(xiàn)象象二次次共共振振算算例例：：模模擬擬模模型型用四四根根柱柱及及柱柱頂頂集集中中質(zhì)質(zhì)量量模模擬擬主主體體結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)豎豎向向支支撐撐系系統(tǒng)統(tǒng)，，用交交叉叉梁梁系系模模擬擬屋屋蓋蓋二次次共共振振算算例例：：理理論論模模型型完整整的的豎豎向向地地震震計(jì)計(jì)算算模模型型屋蓋蓋系系統(tǒng)統(tǒng)豎豎振振周周期期為為T主體體結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)豎豎振振周周期期為為Tsup二次次共共振振算算例例觀察察表表2的計(jì)計(jì)算算結(jié)結(jié)果果以以及及圖圖3中相相對對彎彎矩矩隨隨周周期期比比的的變變化化曲曲線線，，我我們們可可以以發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)如如下下規(guī)規(guī)律律：：當(dāng)屋屋蓋蓋結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)自自身身的的豎豎向向振振動動周周期期T，與與其其底底部部支支座座結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的豎豎向向振振動動周周期期Tsup接近近或或一一致致時時，，在在豎豎向向地地震震作作用用下下，，二二者者之之間間的的確確會會發(fā)發(fā)生生共共振振振振動動，，T與Tsup越靠靠近近，，結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)地地震震反反應(yīng)應(yīng)越越大大，，T與Tsup越遠(yuǎn)遠(yuǎn)離離，，結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)反反應(yīng)應(yīng)地地震震越越小小。。當(dāng)發(fā)發(fā)生生二二次次共共振振或或者者接接近近發(fā)發(fā)生生二二次次共共振振時時，，結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)地地震震反反應(yīng)應(yīng)甚甚至至可可以以達(dá)達(dá)到到100%W反應(yīng)應(yīng)的的0.5至1.5倍左左右右，，比比抗抗震震規(guī)規(guī)范范規(guī)規(guī)定定的的此此類類結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的最最大大反反應(yīng)應(yīng)（（100%W反應(yīng)應(yīng)的的0.25倍））要要大大出出很很多多[可以以達(dá)達(dá)到到1.5/0.25=6倍?。。底部部軸軸力力法法的的計(jì)計(jì)算算結(jié)結(jié)果果，，與與周周期期比比T/Tsup關(guān)系系不不大大，，穩(wěn)穩(wěn)定定在在100%W反應(yīng)應(yīng)的的0.16倍左左右右，，如如果果考考慮慮規(guī)規(guī)范范的的1.5的放放大大系系數(shù)數(shù)，，則則為為100%W反應(yīng)應(yīng)的的0.24倍，，這這個個數(shù)數(shù)值值與與抗抗規(guī)規(guī)(5.3.2)的規(guī)規(guī)定定接接近近。。二次次共共振振算算例例二次共振振算例設(shè)計(jì)建議議在大跨結(jié)結(jié)構(gòu)的設(shè)設(shè)計(jì)當(dāng)中中，建議議分別計(jì)計(jì)算大跨跨結(jié)構(gòu)自自身及其其支撐結(jié)結(jié)構(gòu)的豎豎向振動動周期T和Tsup，設(shè)計(jì)方方案應(yīng)盡盡量使豎豎向周期期比T/Tsup遠(yuǎn)離1.0,以避免出出現(xiàn)二次次共振。。具體操作作時，建建議大跨跨結(jié)構(gòu)自自身及其其支撐結(jié)結(jié)構(gòu)的豎豎向振動動周期T和Tsup的比值滿滿足：0.5<T/Tsup<2.0PMSAP的豎向地地震反應(yīng)應(yīng)譜分析析鑒于目前前應(yīng)用于于國內(nèi)土土建領(lǐng)域域的主流流商業(yè)軟軟件中，，尚未見見到有““全面地地實(shí)現(xiàn)豎豎向地震震反應(yīng)譜譜分析并并將其分分析結(jié)果果嚴(yán)格按按照中國國規(guī)范納納入基本本構(gòu)件設(shè)設(shè)計(jì)”的的功能，，為了給給復(fù)雜結(jié)結(jié)構(gòu)、大大跨結(jié)構(gòu)構(gòu)的豎向向地震設(shè)設(shè)計(jì)提供供一個合合理、有有效的工工具，我我們在““復(fù)雜多多、高層層有限元元分析與與設(shè)計(jì)軟軟件PMSAP”中，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)了豎向向地震反反應(yīng)譜分分析，并并將其分分析結(jié)果果嚴(yán)格按按照中國國規(guī)范納納入了基基本構(gòu)件件的設(shè)計(jì)計(jì)。PMSAP的豎向地地震反應(yīng)應(yīng)譜分析析1）豎向地地震作用用的設(shè)計(jì)計(jì)譜，形形狀上直直接取為為與水平平地震的的設(shè)計(jì)譜譜一致，，但最大大地震影影響系數(shù)數(shù)取為相相應(yīng)烈度度的水平平地震對對應(yīng)的最最大地震震影響系系數(shù)的0.65倍；2）為了與與抗震規(guī)規(guī)范計(jì)算算豎向地地震作用用的底部部軸力法法在原則則上保持持一致，，在PMSAP中，反應(yīng)應(yīng)譜方法法得到的的所有豎豎向地震震作用效效應(yīng)，都都作了1.5倍的放大大（見抗抗規(guī)5.3.1條）。使用PMSAP的豎向地地震反應(yīng)應(yīng)譜分析析功能使用PMSAP的豎向地地震反應(yīng)應(yīng)譜分析析功能選擇考慮慮豎向地地震使用PMSAP的豎向地地震反應(yīng)應(yīng)譜分析析功能在此處指指定豎向向地震計(jì)計(jì)算方法法為“振振型疊加加反應(yīng)譜譜法”振型數(shù)應(yīng)應(yīng)該足夠夠多，一一般可以以取為不不考慮豎豎震反應(yīng)應(yīng)譜計(jì)算算時的2倍，且應(yīng)應(yīng)注意核核查計(jì)算算結(jié)果中中EZZ工況的有有效質(zhì)量量系數(shù)是是否滿足足90%的要求使用PMSAP的豎向地地震規(guī)范范分析方方法08版PMSAP除了提供供計(jì)算豎豎向地震震的振型型疊加反反應(yīng)譜法法，仍然然提供豎豎向地震震計(jì)算的的規(guī)范方方法（底底部軸力力法），，當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)布置足足夠規(guī)則則、簡單單或者用用于對比比的目的的時，可可采用此此種方法法使用PMSAP的豎向地地震規(guī)范范分析方方法與反應(yīng)譜譜計(jì)算一一樣，首首先要選選擇考慮慮豎向地地震在此處指指定豎向向地震計(jì)計(jì)算方法法為“抗抗震規(guī)范范方法””使用“抗抗震規(guī)范范方法””時，需需要用戶戶根據(jù)抗抗震規(guī)范范自己指指定豎向向地震作作用系數(shù)數(shù)使用PMSAP的豎向地地震規(guī)范范分析方方法正確的豎豎向地震震反應(yīng)計(jì)計(jì)算方法法正如水平平地震的的分析中中“地震震反應(yīng)譜譜振型分分解法””已基本本取代了了“基底底剪力法法”；豎向地震震分析中中，“底底部軸力力法”也應(yīng)該被被“豎向向地震的的反應(yīng)譜譜振型分分解法””所替代代。否則，豎豎向地震震反應(yīng)的的豎向錯錯動效應(yīng)應(yīng)和二次次共振效效應(yīng)，無無法得到到正確反反應(yīng)，存存在很大大的工程程隱患參考文獻(xiàn)獻(xiàn)[1]黃吉鋒，，復(fù)雜建建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)豎向地地震作用用的振型型分解反反應(yīng)譜分分析，第第二十屆屆全國高高層會，，大連，，2008[2]GB50011-200,建筑抗震震設(shè)計(jì)規(guī)規(guī)[S].北京:建筑工業(yè)業(yè)出版社社.2001[3]黃吉鋒，，抗震計(jì)計(jì)算中幾幾個問題題的研究究[J],建筑科學(xué)學(xué)，2007,23(3),15-18.[4]Clough,R.W.andPenzien,J.Dynamicsofstructures.Secondedition(McGraw-Hill,Inc.),1993.[5]曲乃泗，，高等結(jié)結(jié)構(gòu)動力力學(xué)[M]，大連理理工大學(xué)學(xué)工程力力學(xué)系，，1991.10.復(fù)雜轉(zhuǎn)換換的自動動化實(shí)現(xiàn)現(xiàn)復(fù)雜轉(zhuǎn)換換的自動動化實(shí)現(xiàn)現(xiàn)常見的復(fù)復(fù)雜轉(zhuǎn)換換情形梁托偏軸軸線柱（（1柱或多柱柱）梁托偏軸軸線墻（（1片或多片片）梁托多肢肢墻（1片或多片片）柱托偏心心柱（1柱或多柱柱）柱托多肢肢墻（1片或多片片）不相交的的兩（多多）片墻墻與同一一柱相交交不相交的的兩（多多）根梁梁與同一一柱相交交復(fù)雜轉(zhuǎn)換換的自動動化實(shí)現(xiàn)現(xiàn)梁托偏軸軸線柱（（1柱或多柱柱）俯視圖復(fù)雜轉(zhuǎn)換換的自動動化實(shí)現(xiàn)現(xiàn)梁托偏軸軸線墻（（1片）俯視圖:整跨俯視圖:半跨復(fù)雜轉(zhuǎn)換換的自動動化實(shí)現(xiàn)現(xiàn)梁托偏軸軸線墻（（多片））俯視圖:整跨俯視圖:半跨復(fù)雜轉(zhuǎn)換換的自動動化實(shí)現(xiàn)現(xiàn)梁托多肢肢墻（一一片或多多片）俯視圖復(fù)雜轉(zhuǎn)換換的自動動化實(shí)現(xiàn)現(xiàn)柱托偏心心柱（一一柱或多多柱）復(fù)雜轉(zhuǎn)換換的自動動化實(shí)現(xiàn)現(xiàn)柱托多肢肢墻俯視圖:底層為柱柱，上層層變?yōu)長型墻或其其它形式式的墻復(fù)雜轉(zhuǎn)換換的自動動化實(shí)現(xiàn)現(xiàn)不相交的的兩片或或多片墻墻與同一一柱相連連俯視圖復(fù)雜轉(zhuǎn)換換的自動動化實(shí)現(xiàn)現(xiàn)不相交的的兩根或或多根梁梁與同一一柱相連連俯視圖復(fù)雜轉(zhuǎn)換換的自動動化實(shí)現(xiàn)現(xiàn)上述所有有復(fù)雜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換情形形的共同同特點(diǎn)是是什么？？從建筑實(shí)體體模型上看，所所有構(gòu)件件在相交交處都是是真實(shí)連連接的，，因?yàn)榱毫?、柱、、墻本身身均為空空間三維維實(shí)體，，這些三三維實(shí)體體之間真真實(shí)相交交（砼構(gòu)構(gòu)件澆筑筑在一起起）。從力學(xué)計(jì)算算模型上看，所所有構(gòu)件件在相交交處都沒沒有正確確連接，，因?yàn)榱毫?、柱、、墻雖然然本身為為空間三三維實(shí)體體，但在在力學(xué)計(jì)計(jì)算時分分別被抽抽象為一一維(梁、柱)和二維（（墻）有有限單元元，換言言之，計(jì)計(jì)算模型型中，梁梁、柱是是一根線線段，墻墻是平面面四邊形形或平面面多邊形形。有限限單元之之間的連連接依靠靠節(jié)點(diǎn)的的對位，，而上述述所有情情形中，，計(jì)算單單元的節(jié)節(jié)點(diǎn)都沒沒有實(shí)現(xiàn)現(xiàn)正確的的對位連連接。這這樣的話話，直接接導(dǎo)致變變形不協(xié)協(xié)調(diào)，傳傳力不正正確。復(fù)雜轉(zhuǎn)換換的自動動化實(shí)現(xiàn)現(xiàn)處理復(fù)雜雜轉(zhuǎn)換情情形的傳傳統(tǒng)做法法傳統(tǒng)做法法要求設(shè)設(shè)計(jì)人員員自己建建立合理理的力學(xué)學(xué)計(jì)算模模型(而不是建建筑實(shí)體體模型)，對于力力學(xué)上不不合理的的連接部部位，需需要根據(jù)據(jù)所采用用的具體體設(shè)計(jì)軟軟件的功功能，自自己在建建模時進(jìn)進(jìn)行修正正、處理理。常用的辦辦法是，，對于此此類復(fù)雜雜轉(zhuǎn)換情情形中的的梁、柱柱、墻，，均采用用獨(dú)立軸軸線的無無偏心建建模，然然后在不不協(xié)調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)之間間，采用用剛性梁梁連接，，以保證證傳力正正確。對于復(fù)雜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換造成的的房間不封封閉情形，，要采用虛虛梁進(jìn)行封封閉連接，，目的是做做到樓面荷荷載的正確確輸入和倒倒算復(fù)雜轉(zhuǎn)換的的自動化實(shí)實(shí)現(xiàn)處理復(fù)雜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換情形的的傳統(tǒng)做法法俯視圖:在墻與梁軸軸線之間增增加多根剛剛性桿復(fù)雜轉(zhuǎn)換的的自動化實(shí)實(shí)現(xiàn)處理復(fù)雜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換情形的的傳統(tǒng)做法法俯視圖:在墻與梁軸軸線之間增增加多根剛剛性桿復(fù)雜轉(zhuǎn)換的的自動化實(shí)實(shí)現(xiàn)俯視圖:在柱節(jié)點(diǎn)與與梁節(jié)點(diǎn)之之間增加剛剛性桿處理復(fù)雜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換情形的的傳統(tǒng)做法法俯視圖:在柱節(jié)點(diǎn)與與墻梁節(jié)點(diǎn)點(diǎn)之間增加加剛性桿復(fù)雜轉(zhuǎn)換的的自動化實(shí)實(shí)現(xiàn)處理復(fù)雜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換情形的的傳統(tǒng)做法法俯視圖:柱托多柱，，在柱節(jié)點(diǎn)點(diǎn)之間增加加剛性桿復(fù)雜轉(zhuǎn)換的的自動化實(shí)實(shí)現(xiàn)處理復(fù)雜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換情形的的傳統(tǒng)做法法處理復(fù)雜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換情形的的傳統(tǒng)做法法中存在的的一些問題題傳統(tǒng)的做法法需要用戶戶手工增加加剛性桿，，會帶來一一定的建模模工作量；；要求軟件使使用者有清清楚的力學(xué)學(xué)概念，否否則剛性桿桿設(shè)置的位位置或數(shù)量量不當(dāng)，會會影響計(jì)算算結(jié)果的準(zhǔn)準(zhǔn)確性；剛性桿是一一種有限剛剛度的實(shí)際際桿件，定定性上要求求其剛度足足夠大，但但其剛度的的具體大小小和數(shù)量級級會對計(jì)算算結(jié)果產(chǎn)生生影響：太小起不不到剛性桿桿的作用，，太大可能能出現(xiàn)剛度矩矩陣病態(tài)，，需要根據(jù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)調(diào)整整剛性桿的的截面尺寸寸。概言之，剛剛性桿是一一種處理復(fù)復(fù)雜轉(zhuǎn)換情情形的有效效手段，但但在什么地地方使用、、剛度取多多大，需要要用戶根據(jù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)決定定，這對軟軟件用戶的的力學(xué)概念提出了較高高要求。復(fù)雜轉(zhuǎn)換的的自動化實(shí)實(shí)現(xiàn)PMSAP處理復(fù)雜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換情形的的自動化功功能為了解決傳傳統(tǒng)做法中中存在的一一系列問題題，08版PMSAP針對上述各各種復(fù)雜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換情形增增加了自動動搜索真實(shí)實(shí)的力學(xué)連連接關(guān)系、、自動實(shí)現(xiàn)現(xiàn)構(gòu)件交接接處的變形形協(xié)調(diào)和正正確傳力的的功能當(dāng)啟用用這種種自動動化功功能時時，只只要求求用戶戶對于于此類類復(fù)雜雜轉(zhuǎn)換換情形形中的的梁、、柱、、墻，，采用用獨(dú)立立軸線線的無無偏心心建模模，不不要求求用戶戶自己己輸入入任何何剛性性桿PMSAP的自動動連接接功能能采用用自適應(yīng)應(yīng)的剛剛性連連接，可以避避免結(jié)結(jié)構(gòu)出出現(xiàn)嚴(yán)嚴(yán)重的的剛度