指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計-北師大版必修一 第三章

PAGE4指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計課題指數(shù)函數(shù)授課日期授課班級課時1課時教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)，能用“描點法”畫出指數(shù)函數(shù)的圖像并直觀感知它們的變化規(guī)律，逐步提升直觀現(xiàn)象和數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)；知道指數(shù)函數(shù)在生活生產(chǎn)中的部分應(yīng)用，并能分析與解決相關(guān)的簡單的數(shù)學(xué)或?qū)嶋H問題，不斷提升數(shù)學(xué)運算和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。教學(xué)重點在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上分析指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。教學(xué)難點底數(shù)a的變化對指數(shù)函數(shù)值的影響。課型新授課教學(xué)方法講授法教具多媒體 教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入若某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,4個分裂成8個,…，按照這樣的規(guī)律分裂x次后,得到的細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x之間的關(guān)系是怎樣的呢？可以看出,細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式可以表示為：y=2x，x∈N*這個函數(shù)的底數(shù)為常數(shù),自變量x在指數(shù)的位置上.二、探索新知一般地,形如y=ax(a>0且a≠1)的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù),其中常數(shù)a稱為指數(shù)函數(shù)的底數(shù),指數(shù)x為自變量,x∈R.顯然，都是指數(shù)函數(shù)。通過指數(shù)函數(shù)的圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出指數(shù)函數(shù)與的圖像首先，給出一些x的特殊值,通過函數(shù)式與分別出計算對應(yīng)的y值,并列表。由表,在同一平面直角坐標(biāo)系中根據(jù)對應(yīng)關(guān)系對兩個函數(shù)依次描點、連線,分別得到指數(shù)函數(shù)與的圖像,如圖所示.觀察上圖,這兩個函數(shù)的圖像具有以下特點：(1)函數(shù)圖像都在x軸的上方,向上無限伸展,向下無限接近x軸；(2)函數(shù)圖像都經(jīng)過點(0,1);(3)函數(shù)的圖像自左至右呈上升趨勢,函數(shù)的圖像自左至右呈下降趨勢由以上實例,歸納得出指數(shù)函數(shù)(a>0且a≠1)的圖像和性質(zhì),如表所示.三、例題解析例1比較下列各組中兩個數(shù)值的大小.（1）23.1與23(2)0.34與0.3-4解：(1)因為指數(shù)函數(shù)y=2x中的a=2＞1，故函數(shù)y=2x在(-∞,+∞)上是增函數(shù).又因為3.1>3,所以23.1＞23。(2)因為指數(shù)函數(shù)y=0.3x中的a=0.3＜1，故函數(shù)y=0.3x在(-∞,+∞)上是減函數(shù).又因為4＞-4，所以0.34＜0.3-4。溫馨提示當(dāng)被比較的兩個數(shù)值是同一指數(shù)函數(shù)的的兩個函數(shù)值時，可利用函數(shù)的單調(diào)性，通過自變量的大小關(guān)系判斷相應(yīng)函數(shù)值的大小。例2求下列函數(shù)的定義域（1）；（2）解(1)要使有意義,則應(yīng)有≠0,因為＞0所以函數(shù)的定義域為(-∞,+∞);(2)要使有意義，則應(yīng)有x≠0，所以函數(shù)定義域為(-∞,0)(0,+∞).四、鞏固練習(xí)1.比較下列各組中兩個數(shù)值的大小.(1)1.82.5與1.83；(2)0.54與0.5-7。2.求下列函數(shù)的定義域（1）；（2）.五、歸納總結(jié)作業(yè)1.書面作業(yè)：完成課后習(xí)題和學(xué)習(xí)與訓(xùn)練；2.查漏補缺：根據(jù)個人情況對課題學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)與回顧;3.拓