高一數學教案模板集錦

Word———高一數學教案模板集錦教案是老師為順當而有效地開展教學活動，依據課程標準，教學大綱和教科書要求及同學的實際狀況，以課時或課題為單位，對教學內容、教學步驟、（教學（方法））等進行的詳細設計和支配的一種有用性教學文書。今日我在這給大家整理了數學教案大全，接下來隨著我一起來看看吧!

數學教案(一)

教學目標：①把握對數函數的性質。

②應用對數函數的性質可以解決：對數的大小比較，求復合函數的定義域、值域及單調性。

③注意函數思想、等價轉化、分類爭論等思想的滲透,提高解題力量。

教學重點與難點：對數函數的性質的應用。

教學過程設計：

⒈復習提問：對數函數的概念及性質。

⒉開頭正課

1比較數的大小

例1比較下列各組數的大小。

⑴loga5.1,loga5.9(a0,a≠1)

⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ

師：請同學們觀看一下⑴中這兩個對數有何特征?

生：這兩個對數底相等。

師：那么對于兩個底相等的對數如何比大小?

生：可構造一個以a為底的對數函數，用對數函數的單調性比大小。

師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

生：對數函數的單調性取決于底的大小：當0

調遞減，所以loga5.1loga5.9;當a1時，函數y=logax單調遞

增，所以loga5.1

板書：

解：Ⅰ)當0

∵5.15.9∴l(xiāng)oga5.1loga5.9

Ⅱ)當a1時，函數y=logax在(0，+∞)上是增函數，

∵5.15.9∴l(xiāng)oga5.1

師：請同學們觀看一下⑵中這三個對數有何特征?

生：這三個對數底、真數都不相等。

師：那么對于這三個對數如何比大小?

生：找“中間量”，log0.50.60，lnЛ0，logЛ0.50;lnЛ1，

log0.50.61，所以logЛ0.5log0.50.6lnЛ。

板書：略。

師：比較對數值的大小常用方法：①構造對數函數，直接利用對數函

數的單調性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數

函數圖象的位置關系來比大小。

2函數的定義域,值域及單調性。

例2⑴求函數y=的定義域。

⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)log0.2(3x+3)

師：如何來求⑴中函數的定義域?(提示：求函數的定義域，就是要使函數有意義。若函數中含有分母，分母不為零;有偶次根式，被開方式大于或等于零;若函數中有對數的形式，則真數大于零，假如函數中同時消失以上幾種狀況，就要全部考慮進去，求它們共同作用的結果。)

生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數x0。

板書：

解：∵2x-1≠0x≠0.5

log0.8x-1≥0，x≤0.8

x0x0

∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕

師：接下來我們一起來解這個不等式。

分析：要解這個不等式,首先要使這個不等式有意義，即真數大于零，

再依據對數函數的單調性求解。

師：請你寫一下這道題的解題過程。

生：板書

解：x2+2x-30x-3或x1

(3x+3)0,x-1

x2+2x-3(3x+3)-2

不等式的解為：1

例3求下列函數的值域和單調區(qū)間。

⑴y=log0.5(x-x2)

⑵y=loga(x2+2x-3)(a0,a≠1)

師：求例3中函數的的值域和單調區(qū)間要用及復合函數的思想方法。

下面請同學們來解⑴。

生：此函數可看作是由y=log0.5u,u=x-x2復合而成。

板書：

解：⑴∵u=x-x20,∴0

u=x-x2=-(x-0.5)2+0.25,∴0

∴y=log0.5u≥log0.50.25=2

∴y≥2

xx(0,0.5]x[0.5,1)

u=x-x2

y=log0.5u

y=log0.5(x-x2)

函數y=log0.5(x-x2)的單調遞減區(qū)間(0,0.5]，單調遞增區(qū)間[0.5,1)

注：討論任何函數的性質時，都應當首先保證這個函數有意義，否則

函數都不存在，性質就無從談起。

師：在⑴的基礎上，我們一起來解⑵。請同學們觀看一下⑴與⑵有什

么區(qū)分?

生：⑴的底數是常值，⑵的底數是字母。

師：那么⑵如何來解?

生：只要對a進行分類爭論，做法與⑴類似。

板書：略。

⒊小結

這堂課主要講解如何應用對數函數的性質解決一些問題，盼望能

通過這堂課使同學們對等價轉化、分類爭論等思想加以應用，提高解題力量。

⒋作業(yè)

⑴解不等式

①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a為常數)

⑵已知函數y=loga(x2-2x)，(a0,a≠1)

①求它的單調區(qū)間;②當0

⑶已知函數y=loga(a0,b0,且a≠1)

①求它的定義域;②爭論它的奇偶性;③爭論它的單調性。

⑷已知函數y=loga(ax-1)(a0,a≠1),

①求它的定義域;②當x為何值時，函數值大于1;③爭論它的

單調性。

5.課堂教學設計說明

這節(jié)課是支配為習題課，主要利用對數函數的性質解決一些問題，整個一堂課分兩個部分：一.比較數的大小,想通過這一部分的練習，

培育同學們構造函數的思想和分類爭論、數形結合的思想。二.函數的定義域,值域及單調性，想通過這一部分的練習，能使同學們重視求函數的定義域。由于同學在求函數的值域和單調區(qū)間時，往往不考慮函數的定義域，并且這種錯誤很頑固，不易訂正。因此，力求同學做到想法正確，步驟清楚。為了調動同學的樂觀性，突出同學是課堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力求做到每題都能由同學自立完成。但是，每一道題的解題過程，老師都應當給以板書，這樣既讓同學有了獵取新學問的歡樂，又不必為了解題格式的不熟識而苦惱。每一題講完后，由老師簡明扼要地小結，以使好同學把握地更完善，較差的同學也能夠跟上。

數學教案(二)

立體幾何初步

1、柱、錐、臺、球的結構特征

(1)棱柱：

定義：有兩個面相互平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都相互平行，由這些面所圍成的幾何體。

分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱

幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

(2)棱錐

定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體

分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

表示：用各頂點字母，如五棱錐

幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底（面相）似，其相像比等于頂點到截面距離與高的比的平方。

(3)棱臺：

定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分

分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等

表示：用各頂點字母，如五棱臺

幾何特征：①上下底面是相像的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點

(4)圓柱：

定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面綻開圖是一個矩形。

(5)圓錐：

定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側面綻開圖是一個扇形。

(6)圓臺：

定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側面母線交于原圓錐的頂點;③側面綻開圖是一個弓形。

(7)球體：

定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體

幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

數學教案(三)

函數的奇偶性

一教材分析：

本節(jié)課是高中數學人教B版必修一2.1.4的內容，是同學在學習了函數、軸對稱和中心對稱圖形的基礎上來學習的，函數的奇偶性是考察函數性質時的又一個重要方面。教材從詳細到抽象，從感性到理性，循序漸進地引導同學進入數學領域進行觀看、歸納，形成函數奇偶性概念。同時滲透數形結合,從特別到一般的數學思想。

二、確立教學目標

(1)學問目標：從形和數兩個方面進行引導，使同學理解奇偶性的概念,學會利用定義推斷簡潔函數的奇偶性。

(2)力量目標：通過設置問題情境培育同學推斷、推理的力量,同時滲透數形結合和由特別到一般的數學思想方法.

(3)情感目標：在同學感受數學美的同時,激發(fā)學習的愛好,培育同學樂于求索的精神。.教學重點：函數奇偶性概念的形成

教學難點：函數奇偶性的推斷

三、說教法和學法

1、教法

依據本節(jié)教材內容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，根據同學的認知規(guī)律，遵循老師為主導，同學為主體，訓練為主線的指導思想，采納以引導發(fā)覺法為主，直觀演示法、設疑誘導法、類比法為輔。教學中，老師細心設計一個又一個帶有啟發(fā)性和思索性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導同學思索，使同學始終處于主動探究問題的樂觀狀態(tài)，從而培育思維力量。

2、學法讓同學在“觀看一歸納一檢驗一應用”的學習過程中，自主參加學問的發(fā)生、進展、形成的過程，使同學把握學問。

四、教學程序設計：

為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統地規(guī)劃，設計了五個主要的教學程序：

(一)設疑導入，觀圖激趣。(二)指導觀看，形成概念。(三)同學探究、進展思維。

(四)學問應用，鞏固提高。(五)歸納小結，布置作業(yè)。

五、說課過程：

(一)設疑導入、觀圖激趣。

1、用多媒體展現一組圖片，讓同學感受生活中的美：對稱美，再讓同學舉例。

通過讓同學觀看圖片導入新課，既激發(fā)了同學深厚的學習愛好，又為新知作好鋪墊。

(二)指導觀看、形成概念。數學中對稱的形式也許多，這節(jié)課我們就同學們談到的與軸對稱的函數綻開討論。先思索一個問題：哪些函數的圖象關于軸對稱?試舉例。

然后以函數f(x)=x2和f(x)=︱x︱為例，同學動手作出圖像，讓同學回想，學校時怎樣推斷圖象關于

軸對稱呢?此時提出討論方向:今日我們將從數值角度討論圖象的這種

特征，體現在自變量與函數值之間有何規(guī)律?

引導同學先把它們詳細化,再用數學符號表示.借助課件演示(令

得出等式比較

,再令

,得到

)讓同學發(fā)覺兩個函數的對稱性反應到函數值上具有的特性：,然后通過解析式給出嚴格證明，進一步說明這個特性對定義域內任意一個都成立.最終讓同學用完整的語言給

出偶函數定義,不精確的地方老師予以提示或調整.

(1)偶函數的定義:(板書)

設函數y=f(x)的定義域為D，假如對D內的任意一個x，都有-x∈D且

f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數.

接著提出新問題：

函數圖象關于原點對稱,它的自變量與函數值之間的數值規(guī)律是什么呢?然后多媒體展現兩個同學特別熟識的函數f(x)?x和f(x)?1

x的圖象讓同學觀看討論。

引導同學用類比的方法,得出結論,再鼓舞同學給特別函數的定義.

(2)奇函數的定義(板書)

設函數y=f(x)的定義域為D，假如對D內的任意一個x，都有-x∈D且

f(-x)=-f(x)，那么f(x)就叫做奇函數.

(三)同學探究、深化概念：

設計以下問題組織同學爭論思索回答

問題1：奇函數、偶函數的定義中有“任意”二字，說明函數的奇偶性是怎樣的一共性質?與單調性有何區(qū)分?

問題2：—x與x在幾何有何關系?具有奇偶性的函數的定義域有何特征?

問題3：假如一個函數是奇函數，且0在定義域內，f(0)??假如一個函數既是奇函數，又是偶函數，則f(x)有何特性?

通過對三個問題的探討，引導同學熟悉以下幾點：(多媒體顯示)

問題4：結合函數f(x)?1

x的圖像回答以下問題：

(1)對于任意一個奇函數f(x)，圖像上的點P(x,f(x))關于原點的對稱點P’的坐標是什么?點P’是否也在函數f(x)的圖像上?由此可得到怎樣的結論?

(2)假如一個函數的圖像是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形，能否推斷它的奇偶性?

同學通過溝通探究問題4可以把奇函數的性質（總結）出來，然后老師發(fā)動同學自己討論一下偶函數圖像的性質(老師板書)

(四)、學問應用，鞏固提高。

例1.推斷下列函數的奇偶性

(1)f(x)=x4(2)f(x)=x5

(3)f(x)=x+1/x(4)f(x)=1/x2

選例1的第(1)小題板書來示范解題步驟，其他例題讓幾個同學板演，其余同學在下面完成。

例1設計意圖是歸納出推斷奇偶性的步驟：

(1)先求定義域，看是否關于原點對稱;

(2)再推斷f(-x)=-f(x)還是f(-x)=f(x).

結合例1的答案，發(fā)動同學思索：一個函數奇偶性的可能狀況有幾種類型?(多媒體顯示)

例1完成后，要