《冪的乘方》課件

14.1.2冪的乘方1.14.1.2冪的乘方1.1.經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.2.了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題.

2.1.經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展（1）（3）（5）（6）（2）（4）1.口述同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n(m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.2.計(jì)算：3.（1）（3）（5）（6）3.64表示______個(gè)_______相乘.

(62)4表示_______個(gè)_______相乘.a3表示_________個(gè)________相乘.

(a2)3表示_______個(gè)________相乘.

（am）n表示______個(gè)_______相乘.464623a3a2nam4.3.64表示______個(gè)_______相乘.464⑴⑵⑶(m是正整數(shù)）．根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律:663m5.⑴⑵⑶(m是正整數(shù)）．根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n,（m，n都是正整數(shù)）．冪的乘方，底數(shù)

，指數(shù)

．不變相乘冪的乘方運(yùn)算公式n個(gè)am6.對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n,（m，n都是正整數(shù)）．冪的例1

計(jì)算：（1）（103）5

；

解:(1)(103)5=103×5

=1015；(2)(a2)4

=a2×4=a8；(3)(am)2

=am·2=a2m；（3）（am）2；（2）（a2）4；典例精析（4）-（x4）3；(4)-(x4)3

=-x4×3=-x12.(6)[(﹣x)4]3.(5)[(x+y)2]3；(5)[(x+y)2]3=

(x+y)2×3

=(x+y)6；

(6)[(﹣x)4]3=

(﹣x)4×3

=(﹣x)12=x12.7.例1計(jì)算：（1）（103）5；解:(1)(103方法總結(jié)：運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆，在冪的乘方中，底數(shù)可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式．8.方法總結(jié)：運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一定不要將冪的乘方與同(-a5)2表示2個(gè)-a5相乘，結(jié)果沒有負(fù)號(hào).比一比(-a2)5和(-a5)2的結(jié)果相同嗎?為什么?不相同.(-a2)5表示5個(gè)-a2相乘，其結(jié)果帶有負(fù)號(hào).n為偶數(shù)n為奇偶數(shù)9.(-a5)2表示2個(gè)-a5相乘，結(jié)果沒有負(fù)號(hào).比一比(-a2想一想：下面這道題該怎么進(jìn)行計(jì)算呢？?jī)绲某朔?＝(a6)4=a24[(y5)2]2=______=________[(x5)m]n=______=________練一練：(y10)2y20(x5m)nx5mn10.想一想：下面這道題該怎么進(jìn)行計(jì)算呢？?jī)绲某朔?＝(a6)4=例3

已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n．解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27；

(2)102n＝(10n)2＝22＝4；

(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.

方法總結(jié)：此類題的關(guān)鍵是逆用冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法公式，將所求代數(shù)式正確變形，然后代入已知條件求值即可.11.例3已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.解：(1【例】計(jì)算：23×42×83.原式=23×(22)2×(23)3=

23×24×29=216.【解析】【例題】12.【例】計(jì)算：23×42×83.原式=23×(22)2×(21.計(jì)算：(1)（x3）4·x2.(2)2（x2）n－（xn）2.(3)[（x2）3]7.(1)原式=x12·x2

=x14.(2)原式=2x2n

－x2n=x2n.(3)原式=(x2)21=

x42.【解析】【跟蹤訓(xùn)練】13.1.計(jì)算：(1)原式=x12·x2(2)原式=2x22.計(jì)算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.【解析】(1)(103)5=103×5=1015;(2)(a4)4=a4×4=a16;(3)(am)2=am×2=a2m;(4)-(x4)3=-x4×3=-x12.14.2.計(jì)算:【解析】(1)(103)5=103×5=1013.判斷題.（1）a5+a5=2a10.（）（2）（x3）3=x6.（）（3）（－3）2×（－3）4=（－3）6=－36.（）（4）x3+y3=（x+y）3.（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0.（）××××√15.3.判斷題.××××√15.1、計(jì)算－（－3a）2的結(jié)果是（）A．－6a2B．－9a2C．6a2D．9a22.等于（）A.-6B.6C.-8D.816.1、計(jì)算－（－3a）2的結(jié)果是（）2.3.若（x2）m=x8，則m=______.4.若[（x3）m]2=x12，則m=_______.5.若xm·x2m=2，求x9m的值.6.若a3n=3，求（a3n）4的值.7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.42【解析】xm·x2m=x3m=2，x9m=(x3m)3=23=8.【解析】(a3n)4=34=81.【解析】

a2m+3n=（am）2

·（an）3=22×33=4×27=108.17.3.若（x2）m=x8，則m=______.42【解析】xm

通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：冪的乘方的運(yùn)算公式（m，n都是正整數(shù)）．冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．18.通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：冪的乘方的運(yùn)算公式（m，n課堂小結(jié)冪的乘方法則（am）n=amn(m,n都是正整數(shù)）注意冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別：(am)n=amn;am﹒an=am+n冪的乘方法則的逆用：amn=(am)n=(an)m19.課堂小結(jié)冪的乘方法則（am）n=amn(m,n都是正整數(shù)）14.1.2冪的乘方20.14.1.2冪的乘方1.1.經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.2.了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題.

21.1.經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展（1）（3）（5）（6）（2）（4）1.口述同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n(m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.2.計(jì)算：22.（1）（3）（5）（6）3.64表示______個(gè)_______相乘.

(62)4表示_______個(gè)_______相乘.a3表示_________個(gè)________相乘.

(a2)3表示_______個(gè)________相乘.

（am）n表示______個(gè)_______相乘.464623a3a2nam23.3.64表示______個(gè)_______相乘.464⑴⑵⑶(m是正整數(shù)）．根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律:663m24.⑴⑵⑶(m是正整數(shù)）．根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n,（m，n都是正整數(shù)）．冪的乘方，底數(shù)

，指數(shù)

．不變相乘冪的乘方運(yùn)算公式n個(gè)am25.對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n,（m，n都是正整數(shù)）．冪的例1

計(jì)算：（1）（103）5

；

解:(1)(103)5=103×5

=1015；(2)(a2)4

=a2×4=a8；(3)(am)2

=am·2=a2m；（3）（am）2；（2）（a2）4；典例精析（4）-（x4）3；(4)-(x4)3

=-x4×3=-x12.(6)[(﹣x)4]3.(5)[(x+y)2]3；(5)[(x+y)2]3=

(x+y)2×3

=(x+y)6；

(6)[(﹣x)4]3=

(﹣x)4×3

=(﹣x)12=x12.26.例1計(jì)算：（1）（103）5；解:(1)(103方法總結(jié)：運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆，在冪的乘方中，底數(shù)可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式．27.方法總結(jié)：運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一定不要將冪的乘方與同(-a5)2表示2個(gè)-a5相乘，結(jié)果沒有負(fù)號(hào).比一比(-a2)5和(-a5)2的結(jié)果相同嗎?為什么?不相同.(-a2)5表示5個(gè)-a2相乘，其結(jié)果帶有負(fù)號(hào).n為偶數(shù)n為奇偶數(shù)28.(-a5)2表示2個(gè)-a5相乘，結(jié)果沒有負(fù)號(hào).比一比(-a2想一想：下面這道題該怎么進(jìn)行計(jì)算呢？?jī)绲某朔?＝(a6)4=a24[(y5)2]2=______=________[(x5)m]n=______=________練一練：(y10)2y20(x5m)nx5mn29.想一想：下面這道題該怎么進(jìn)行計(jì)算呢？?jī)绲某朔?＝(a6)4=例3

已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n．解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27；

(2)102n＝(10n)2＝22＝4；

(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.

方法總結(jié)：此類題的關(guān)鍵是逆用冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法公式，將所求代數(shù)式正確變形，然后代入已知條件求值即可.30.例3已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.解：(1【例】計(jì)算：23×42×83.原式=23×(22)2×(23)3=

23×24×29=216.【解析】【例題】31.【例】計(jì)算：23×42×83.原式=23×(22)2×(21.計(jì)算：(1)（x3）4·x2.(2)2（x2）n－（xn）2.(3)[（x2）3]7.(1)原式=x12·x2

=x14.(2)原式=2x2n

－x2n=x2n.(3)原式=(x2)21=

x42.【解析】【跟蹤訓(xùn)練】32.1.計(jì)算：(1)原式=x12·x2(2)原式=2x22.計(jì)算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.【解析】(1)(103)5=103×5=1015;(2)(a4)4=a4×4=a16;(3)(am)2=am×2=a2m;(4)-(x4)3=-x4×3=-x12.33.2.計(jì)算:【解析】(1)(103)5=103×5=1013.判斷題.（1）a5+a5=2a10.（）（2）（x3）3=x6.（）（3）（－3）2×（－3）4=（－3）6=－36.（）（4）x3+y3=（x+y）3.（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0.（）××××√34.3.判斷題.××××√15.1、計(jì)算－（－3a）2的結(jié)果是（）A．－6a2B．－9a2C．6a2