華師大版九年級數(shù)學(xué)下冊教案第章樣本與總體

人口普查與抽樣調(diào)查從部分看全體這樣選擇樣本合適嗎30.2．1簡單的隨機(jī)抽樣抽樣調(diào)查可靠嗎用樣本估計(jì)總體借助調(diào)查作決策．容易誤導(dǎo)決策的統(tǒng)計(jì)圖第30章樣本與總體全章復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)30.1.1人口普查與抽樣調(diào)查教案目標(biāo)：1、讓學(xué)生知道普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別，感受抽樣調(diào)查的必要性和科學(xué)性 .了解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念；教案重點(diǎn)：了解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念教案過程：一、新課講解：你能回答下列問題嗎？）你們班級每個(gè)學(xué)生的家庭各有多少人？平均每個(gè)家庭多少人？2）2000年，你所在的省、市、平均每個(gè)家庭有多少人？3）今年，全國平均每個(gè)家庭有多少人？分析：略我們把所要考察的對象的全體叫做總體，把組成總體中的每一個(gè)考察的對象叫做個(gè)體，從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的樣本，一個(gè)樣本中包含的個(gè)體的數(shù)量叫做這個(gè)樣本的容量．注意：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念之間其實(shí)有其內(nèi)在聯(lián)系，樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，我們在區(qū)分這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考察的對象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．普查時(shí)通過調(diào)查總體的方式來收集數(shù)據(jù)的，抽樣調(diào)查時(shí)通過調(diào)查樣本的方式來收集數(shù)據(jù)的.二、鞏固練習(xí)：1、在2008年的世界無煙日（5月31日），小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了1000個(gè)成年人，結(jié)果其中有150個(gè)成年人吸煙?對于這個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（ ）A.調(diào)查的方式是普查本地區(qū)約有15%的成年人吸煙樣本是150個(gè)吸煙的成年人本地區(qū)只有850個(gè)成年人不吸煙答：B2、某市今年有9068名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，從中抽出 300名考生的成績進(jìn)行分析在這個(gè)問題中，總體是 ;個(gè)體是 ;樣本是 ;樣本容量是 .3、通過具體問題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，有關(guān)試卷常出現(xiàn)在選擇題中，為了了解某地區(qū)初一年級7000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了 500名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下面說法中正確的是（）A、7000名學(xué)生是總體B、每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C、500名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D、樣本容量是5004、為了考察一個(gè)養(yǎng)雞場的雞的生長情況，從中抓了 5只，秤得它們的重量（單位：千克）是：3.0,3.4,3.1,3.2,3.3，在這個(gè)問題中樣本是指 ，樣本容量是 ,樣本平均數(shù) （千克）.5、有一個(gè)樣本，各個(gè)數(shù)據(jù)的和為 505，如果這個(gè)樣本的平均數(shù)為 5，則它的樣本容量為30.1.2從部分看全體教案內(nèi)容：從部分看整體教案目標(biāo)：知識與技能：了解從部分看總體的意義和方法，學(xué)會合理的選擇樣本過程與方法：經(jīng)歷由部分看總體的學(xué)習(xí)全過程，體會選取代表性的樣本對正確估計(jì)總體的重要性。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生交流協(xié)作精神及言語表達(dá)能力，體會部分看整體的作用。教案重點(diǎn)：利用從部分看整體的知識，解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題。教案難點(diǎn)：能夠正確的判斷選擇的樣本是否合理教案過程：一、導(dǎo)入新課這里有一個(gè)大布袋，里面裝著許多的乒乓球。如果無法把所有的乒乓球都倒出來數(shù)，那么你們還有其他的辦法估計(jì)布袋中共有多少個(gè)乒乓球嗎？學(xué)生在小組內(nèi)展開了討論……可是方法有限，很難……二、新課講解這個(gè)時(shí)候教師介入了，引導(dǎo)大家解決問題，讓學(xué)生看課本93頁。解決的方法，取出10個(gè)球，在每個(gè)球上做個(gè)記號，以示它們已經(jīng)被取出過。將這 10個(gè)球全部放回袋子中，在將布袋中的球攪勻，然后第二次從布袋中取出一部分球，例如 15個(gè)，檢查這15個(gè)球中有幾個(gè)是曾經(jīng)被取出過的，假如說檢查發(fā)現(xiàn)當(dāng)中有 2個(gè)是做過標(biāo)記的，那么根據(jù)以下的近似關(guān)系：布袋中有標(biāo)記的球的數(shù)目／布袋中球的數(shù)目~第二次取出的球的中有標(biāo)記的球的數(shù)目/第二次取出的球的數(shù)目就可以估計(jì)出布袋中球的數(shù)目~ 15X10-2=75受了這個(gè)題目的啟發(fā)，同學(xué)們可以做下面這個(gè)題，例1：為了估計(jì)池塘里魚的數(shù)目，我們可以采用如下的方法：第一次捕撈一網(wǎng)魚，一共捕撈20條魚，把他們?nèi)孔錾蠘?biāo)記，第二次捕撈了三網(wǎng)，一共捕撈了 54條魚，其中有三條魚身上有標(biāo)記，問這個(gè)魚塘中一共有多少條魚？分析：按照上面我們總結(jié)的結(jié)論方法，很容易求出池塘中有360條魚。例2：要了解喜歡足球的學(xué)生人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的百分比，在足球場上向 30名同學(xué)做調(diào)查，這樣的一個(gè)樣本可不可以考察總體？解決這個(gè)問題時(shí)我們要注意以下幾點(diǎn)：1）選取的樣本不能太??；2）防止太大的“盲目性”；3）樣本要具有代表性；答：這樣的樣本太小、太特殊，不具有代表性三、課堂知識練習(xí)判斷下面抽樣調(diào)查選取的樣本是否合適檢查某啤酒廠即將出廠的啤酒質(zhì)量情況，先隨機(jī)抽取若干箱，再在抽取的每箱中，隨機(jī)抽取1-2瓶檢查。2）通過網(wǎng)上問卷調(diào)查方式，了解百姓對央視春節(jié)晚會的評價(jià)。調(diào)查某市中小學(xué)生學(xué)習(xí)知識負(fù)擔(dān)的狀況，在該市每所中小學(xué)選取一名學(xué)生，進(jìn)行問卷調(diào)查。教育部為了調(diào)查中小學(xué)亂收費(fèi)情況，調(diào)出了某市所有的中小學(xué)生。拓展創(chuàng)新題某住宅小區(qū)6月份隨機(jī)抽取調(diào)查了該小區(qū)6天的用水量（單位：噸），結(jié)果分別是 30、34、32、37、28、31，那么估計(jì)該小區(qū)6月份（30天）的總的用水量是多少噸？3、探究性問題一不透明的塑料袋里放入了一些小球，小紅從中摸了兩次結(jié)果發(fā)現(xiàn)都是紅球，因此小紅說這個(gè)袋中都是紅球，而小明從中摸了兩次后，摸到了一紅一白兩球，因此，小明說這個(gè)袋中紅球和白球各占50％，你認(rèn)為他們的話對嗎？為什么？四、課堂小結(jié)五、作業(yè)p993、4、5（完成在書上）30.1.3這樣選擇樣本合適嗎教案目標(biāo)：1、讓學(xué)生體會選取有代表性的樣本對正確估計(jì)總體是十分重要的．2、使學(xué)生知道在抽樣調(diào)查時(shí)，所選取的樣本必須具有代表性，并能掌握科學(xué)的抽樣方法，即具有代表性，樣本容量必須足夠大避免遺漏某一群體，使得所抽取的樣本比較合理，能比較準(zhǔn)確地反映總體的特征．重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)、難點(diǎn)：判斷所選取的樣本是否具有代表性，是否能夠反映總體的特征．教案過程：一、用例子說明如何進(jìn)行抽樣比較合理例1、老師布置給每個(gè)小組一個(gè)任務(wù)，用抽樣調(diào)查的方法估計(jì)全班同學(xué)的平均身高．坐在教室最后面的小胖為了爭速度，立即就近向他周圍的三個(gè)同學(xué)作調(diào)查，計(jì)算出他們四個(gè)人的平均身高后就舉手向老師示意已經(jīng)完成任務(wù)了．分析因?yàn)樾∨炙麄兯膫€(gè)坐在教室最后面，所以他們的身高平均數(shù)就會大于整個(gè)班級的身高平均數(shù)，這樣的樣本就不具有代表性了．現(xiàn)實(shí)生活中，用簡單的隨機(jī)抽樣方法選中的樣本可能不愿意參加或者沒空配合你作調(diào)查，所以，在不太影響樣本代表性的前提下，人們也經(jīng)常采取調(diào)查周圍人的抽樣方法．但是，要注意這些調(diào)查對象在總體中是否有代表性．例2甲同學(xué)說：“6, 6,6…?。≌娴氖?!你只要一直想某個(gè)數(shù)，就會擲出那個(gè)數(shù)．”乙同學(xué)說：“不對，我發(fā)現(xiàn)我越是想要某個(gè)數(shù)就越得不到這個(gè)數(shù)，倒是不想它反而會擲出那個(gè)數(shù)．”分析這兩位同學(xué)的說法都不正確．因?yàn)閹状谓?jīng)驗(yàn)說明不了什么問題。在這里請同學(xué)擲骰子，來驗(yàn)證上述兩位同學(xué)的說法不正確。例3小強(qiáng)的自行車失竊了，他想知道所在地區(qū)每個(gè)家庭平均發(fā)生過幾次自行車失竊事件．為此，他和同學(xué)們一起，調(diào)查了全校每個(gè)同學(xué)所在家庭發(fā)生過幾次自行車失竊事件．分析這樣抽樣調(diào)查是不合適的．雖然他們調(diào)查的人數(shù)很多，但是因?yàn)榕懦怂诘貐^(qū)那些沒有中學(xué)生的家庭，所以他們的調(diào)查結(jié)果不能推廣到所在地區(qū)的所有家庭。想一想：小強(qiáng)和他的同學(xué)們的調(diào)查反映哪些家庭失竊自行車的情況？這個(gè)例子告訴我們，開展調(diào)查之前，要仔細(xì)檢查總體中的每個(gè)個(gè)體是否都有可能成為調(diào)查對象．例4、1936年，美國《文學(xué)文摘》雜志：根據(jù)1000萬電話和從該雜志訂戶所收回的意見，斷言蘭登將以370：161的優(yōu)勢在總統(tǒng)競選中擊敗羅斯福，但結(jié)果是，羅斯福當(dāng)選了，《文學(xué)文摘》大丟面子，原因何在呢？原來，1936年能裝電話和訂閱《文學(xué)文摘》雜志的人，在經(jīng)濟(jì)上相對富裕，而引入不太高的的大多數(shù)選民選擇了羅斯福?！段膶W(xué)文摘》的教訓(xùn)表明，抽樣調(diào)查時(shí)，既要關(guān)注樣本的大小，又要關(guān)注樣本的代表性。二、練習(xí)判斷下面這幾個(gè)抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說明理由：1、一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)流水線上每隔100包選取一包檢查其質(zhì)量；2、一手表廠欲了解6－11歲少年兒童戴手表的比例，周末來到一家業(yè)余藝術(shù)學(xué)校調(diào)查200名在那里學(xué)習(xí)的學(xué)生.3、為調(diào)查全校學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，用簡單隨機(jī)抽樣法在全校所有的班級中抽取8個(gè)班級，調(diào)查這8個(gè)班級所有學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率；4、為調(diào)查一個(gè)省的環(huán)境污染情況，調(diào)查省會城市的環(huán)境污染情況三、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)明白在做抽樣調(diào)查時(shí)，所選取的樣本應(yīng)具有代表性，應(yīng)避免遺漏某一群體，同時(shí)樣本的容易要足夠大，這樣樣本才能反映總體的特性，才能反映事物的本來面目。五、作業(yè)P99習(xí)題30.1---3、41簡單的隨機(jī)抽樣一、教案目的（一）知識目標(biāo)．知道隨機(jī)抽樣的方法．．會判斷某些抽樣的方法是否合適．．能根據(jù)具體情境設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)某闃诱{(diào)查方法．．明確隨機(jī)抽樣是重要的數(shù)學(xué)方法．（二）能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生收集、描述、分析數(shù)據(jù)，能作出判斷的能力，體會在解決問題的過程中與他人合作交流的重要性．（三）情感目標(biāo)通過對身邊事例的研究，體會到抽樣調(diào)查在現(xiàn)實(shí)生活中的重要運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生抽樣思考問題的意識，養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)．二、教案設(shè)想．重點(diǎn)：會判斷某些抽樣方法是否合適，?會選擇適合的抽樣方法進(jìn)行抽樣調(diào)查．．難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǎ牲c(diǎn)：抽樣是否合理．．課型與基本教案思路：新授課．在明確什么是普查、抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上， ?通過生活實(shí)例讓學(xué)生知道在不適宜普查的情況下，如何進(jìn)行抽樣調(diào)查才比較科學(xué)，進(jìn)而介紹簡單的隨機(jī)抽樣．再通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生抽樣調(diào)查時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)（個(gè)體數(shù)量、隨機(jī)性、真實(shí)性、代表性）等．教案中應(yīng)充分讓學(xué)生自己分析、判斷，自主學(xué)習(xí)，合作交流．三、媒體平臺?教具、學(xué)具準(zhǔn)備：投影，裝有1200數(shù)字卡片的紙箱．多媒體課件構(gòu)思：隨機(jī)抽樣時(shí)動態(tài)顯示所取數(shù)字號碼．四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教案步驟（一）教案流程．情境導(dǎo)入問題：若要調(diào)查我校學(xué)生對音樂的興趣，你認(rèn)為要普查還是抽樣調(diào)查？以下的調(diào)查方案是否合適？（1）抽查正在參加學(xué)校文藝演出的學(xué)生．（2）抽查運(yùn)動場上正在做運(yùn)動的學(xué)生．（3）抽查英語特長班的學(xué)生．如果以上調(diào)查方案都不合適，你能想出較合適的調(diào)查方案？通過以上問題，讓學(xué)生知道抽樣調(diào)查時(shí)，樣本最好有代表性，沒有偏向這樣才可以較好地反映總體情況．．合作探究（1）整體感知通過問題情境向?qū)W生介紹簡單的隨機(jī)抽樣，并通過一個(gè)活動讓學(xué)生明確簡單的隨機(jī)抽樣的步驟，再利用幾個(gè)例題，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，先讓學(xué)生判斷這次調(diào)查所取樣本是否有代表性，從而明白抽樣調(diào)查時(shí)關(guān)鍵是所取樣本是否有隨機(jī)性、代表性．（2）四邊互動互動1師：在前面的問題中幾種調(diào)查都不合適，現(xiàn)在介紹一種較科學(xué)的方法一一簡單的隨機(jī)抽樣．（師具體說明簡單的隨機(jī)抽樣）師：同學(xué)們?nèi)粘Ｉ钪惺欠褚姷竭@種隨機(jī)抽樣的方法．生：一些彩票的中獎(jiǎng)號碼．師：對，是否還有呢？生：電視中電腦抽取中獎(jiǎng)的身份證號或手機(jī)號．師：對．明確隨機(jī)抽樣與我們生活緊密聯(lián)系，從這一點(diǎn)也說明它的合理性、科學(xué)性．互動2師：下面我們來看一個(gè)隨機(jī)抽樣的具體操作，大屏幕上是初二年級 200?名同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績，并且是按照編號1?200排列，現(xiàn)在請三位同學(xué)隨機(jī)抽取 3個(gè)樣本，每個(gè)樣本含有5個(gè)個(gè)體．（大屏幕出示200個(gè)學(xué)生成績，并強(qiáng)調(diào)抽取時(shí)的注意事項(xiàng)）生1．生2（上臺）從紙箱中抽取5張卡片．生3：從電腦預(yù)設(shè)1?200中抽取5個(gè)數(shù)字.師、生：共同把所抽數(shù)字對應(yīng)的成績分別填入3個(gè)樣本的表格中．師：這三位同學(xué)在抽取數(shù)字之前是否能夠預(yù)測所取數(shù)字．生：不能．師：對！像這樣不能夠事先預(yù)測結(jié)果的特性，叫做隨機(jī)性．明確從以上過程進(jìn)一步體會了什么是隨機(jī)抽樣．互動3師：看屏幕上問題1（教材中例1），你認(rèn)為這樣抽樣調(diào)查合適嗎？生：不合適，如果小胖周圍都是男生，平均身高要比全班平均身高要高，如果小胖周圍都是女生，平均身高要比全班平均身高要低．師：對！很好．生：一般情況下，后面同學(xué)身高普遍高，平均身高肯定比班的平均身高要高，所以這種調(diào)查不合適，因?yàn)槌槿颖緵]有代表性、普遍性．師：很好，那如何抽樣比較合適呢？生：在每組前排、中間、后排分別選一名男生、女生，計(jì)算出平均身高．師：非常好（這種抽樣有代表性）！再看問題2（教材例3）．生：不合適，因?yàn)檫@個(gè)地區(qū)中還有非本校學(xué)生．生：不合適，因?yàn)檫@個(gè)地區(qū)中還有沒有中學(xué)生的家庭．師：對！明確抽樣調(diào)查一般樣本不得太少，要隨機(jī)抽取，并具有代表性．．達(dá)標(biāo)反饋活動：請每位同學(xué)調(diào)查全班每位同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)間（可下位）．．學(xué)習(xí)小結(jié)讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并體會如何使抽樣調(diào)查時(shí)所抽取樣本的合理性．（二）拓展延伸．鏈接生活開展一次調(diào)查，了解我校同學(xué)將來最想從事的職業(yè)．．實(shí)踐探索（1）實(shí)踐活動調(diào)查本市老年人（60歲以上）的健康狀況（每年生病次數(shù)）．方案：①公園里調(diào)查50名老年人；在街上調(diào)查50名老年人；在醫(yī)院調(diào)查50名老年人；收集數(shù)據(jù)，互相交流；得出結(jié)論．（2）鞏固練習(xí)①判斷下面這幾個(gè)抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說明理由：A．一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)流水線上每隔 100包選取一包檢查其質(zhì)量；B一手表廠欲了解 6?11歲少年兒童戴手表的比例，周末來到一家業(yè)余藝術(shù)學(xué)校調(diào)查200名在那里學(xué)習(xí)的學(xué)生；C?為調(diào)查全校學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率， ?用簡單隨機(jī)抽樣法在全校所有的班級中抽取8個(gè)班級，調(diào)查這8個(gè)班級所有學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率；D?為調(diào)查一個(gè)省的環(huán)境污染情況，調(diào)查該省會城市的環(huán)境污染情況.②P117習(xí)題25.1,15^A?檢查一個(gè)人的血型需要抽取血樣，這時(shí)的總體和樣本分別是什么？B?某環(huán)保網(wǎng)站正在對“支持商品使用環(huán)保購物袋的程度”進(jìn)行在線調(diào)查， ?你認(rèn)為調(diào)查結(jié)果有普遍代表性嗎？為什么？C?一般來說，要了解一個(gè)城市的空氣污染情況， ?觀察一個(gè)月得到的結(jié)論可靠還是春夏科冬各觀察一個(gè)月得到的結(jié)論可靠？為什么？D?電視節(jié)日中經(jīng)常有根據(jù)熱心觀眾身份證號碼、 ?手機(jī)號碼抽取幸運(yùn)觀眾的活動，你認(rèn)為這種滾動號碼的現(xiàn)場開獎(jiǎng)方式對每個(gè)熱心觀眾獲獎(jiǎng)的機(jī)會都是均等的嗎？為什么？E?某班45名學(xué)生的體重記錄如下（單位：千克）48 ，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52，54，51，57，55，48,?49,?48,53,48,56,55,57,42,54,49,47,60,51,51,44,41,49,53,52,49,61,58,52,54,50請用簡單的隨機(jī)抽樣方法，分別選取含有 6名學(xué)生體重的兩個(gè)樣本和含有 15?名學(xué)生體重的兩個(gè)樣本.③假如你想通過抽樣調(diào)查了解有多少初中生能夠說出父母親的生日，你認(rèn)為如何抽樣好？（三）板書設(shè)計(jì)單的隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣抽取樣本原則30.2.2抽樣調(diào)查可靠嗎【教案目標(biāo)】：通過樣本抽樣，繪頻數(shù)頒布直方圖，計(jì)算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差使學(xué)生認(rèn)識到只有樣本容易足夠大，才能比較準(zhǔn)確地反映總體的特性，這樣的樣本才可靠，體會只有可靠的樣本，才能用樣本去估計(jì)總體?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn)、難點(diǎn)：通過隨機(jī)抽樣選取樣本，繪制頻數(shù)分布直方圖、計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差并與總體的頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，得出結(jié)論。【教案過程】：一、復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容在上節(jié)課中，我們知道在選取樣本時(shí)應(yīng)注意的問題，其一是所選取的樣本必須具有代表性，其二是所選取的樣本的容量應(yīng)該足夠大，這樣的樣本才能反映總體的特性，所選取的樣本才比較可靠。二、新課1、用例子說明樣本中的個(gè)體數(shù)太少，不能真實(shí)反映的特性。讓我們?nèi)砸陨弦还?jié)300名學(xué)生的考試成績?yōu)槔?，考察一下抽樣調(diào)查的結(jié)果是否可靠。上一節(jié)中，老師選取的一個(gè)樣本是：隨機(jī)數(shù)（學(xué)號）11154267149 2成績08686619 67人拜本平均怦^標(biāo)分圖25.2.2呂名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圈隨機(jī)數(shù)（學(xué)號）隨機(jī)數(shù)（學(xué)號）09671687524成績27683828285隨機(jī)數(shù)（學(xué)號）3214525899成績777683695另外，同學(xué)們也分別選取了一些樣本，它們同樣也包含五個(gè)個(gè)體，如下表：警 入散樣本平均成績?yōu)?80.8分，標(biāo)準(zhǔn)差為同樣，也可以作出這兩個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖、計(jì)算它們的平均成績和校準(zhǔn)差，如下6.5分從以上三張圖比較來看，它們之間存在明顯的差異，平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差與總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差也相去甚遠(yuǎn)，顯然這樣選擇的樣本不能反映總體的特性，是不可靠的。以下是總體的頻數(shù)分布直方圖、平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差，請同學(xué)們把三個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖、平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差與它進(jìn)行比較，更能反映這樣選取樣本是不可靠的。樣本平均成績?yōu)?74.2分，標(biāo)準(zhǔn)差為 3.8分0/33人數(shù)120總體的平均成績?yōu)殛帯狗?，?biāo)準(zhǔn)差為10.S分2、選擇恰當(dāng)?shù)臉颖緜€(gè)體數(shù)目40個(gè)個(gè)體的樣本，并計(jì)算了它們的平均40個(gè)個(gè)體的樣本，并計(jì)算了它們的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，繪制了頻數(shù)分布直方圖，具體如下：樣本平均成績?yōu)?5.7分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.2分樣本平均成績?yōu)?77.1分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.7分從以上我們可以看出，當(dāng)樣本中個(gè)體太少時(shí)，樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差往往差距較大，如果選取適當(dāng)?shù)臉颖镜膫€(gè)體數(shù)，各個(gè)樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與總體的標(biāo)準(zhǔn)差相當(dāng)接近。）三、課堂練習(xí)請同學(xué)們在300名學(xué)生的成績中用隨機(jī)抽樣的方法選取兩個(gè)含有 20個(gè)個(gè)體的樣本，并計(jì)算出它們的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，繪制頻數(shù)分布直方圖，并與總體的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差比較。四、小結(jié)一般來說，用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本容量越大，樣本對總體的估計(jì)也就越精確，相應(yīng)地，搜集、整理、計(jì)算數(shù)據(jù)的工作量也就越大，因此，在實(shí)際工作中，樣本容量既要考慮問題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出的代價(jià)的大小。五、作業(yè)P108習(xí)題30.21、2、3、430.2.3用樣本估計(jì)總體（一）本課目標(biāo)．會用樣本去估計(jì)總體．2．再次體會樣本估計(jì)總體的合理性．3．通過活動讓學(xué)生知道不同的樣本可能對總體給出不同的估計(jì)值是正?，F(xiàn)象．（二）教案流程．情境導(dǎo)入前言：人類對環(huán)境保護(hù)越來越重視，它直接影響著地球人類的生存，電視中一些大城市天氣預(yù)報(bào)都預(yù)報(bào)空氣質(zhì)量情況，現(xiàn)在電腦查詢出北京2002年空氣污染指數(shù)和空氣質(zhì)量狀況（媒體出示）．2．合作探究（1）整體感知從學(xué)生所熟知的城市空氣污染指數(shù)入手，讓學(xué)生親自利用隨機(jī)抽樣選取出來的樣本去估計(jì)總體，再和總體的相關(guān)特征量比較，讓學(xué)生進(jìn)一步明確抽樣調(diào)查的合理性．并利用活動內(nèi)容再次讓學(xué)生體會到不同的樣本可能對總體給出不同的估計(jì)值，但在某一范圍內(nèi)這是允許的．（2）四邊互動互動1師：現(xiàn)在來用樣本估計(jì)北京全年的平均污染指數(shù)和空氣質(zhì)量，那么如何選取樣本？生：利用簡單的隨機(jī)抽樣辦法．師：樣本選多少天？生1：10天．生2：不行，樣本容量太小，選200天．生3：太多，不方便計(jì)算，選60天．師：我們知道樣本容量太小，估計(jì)不精確，容量太大，計(jì)算不方便，現(xiàn)在用電腦隨機(jī)抽樣30天，記錄在黑板上．明確如何選取樣本是能較準(zhǔn)確估計(jì)總體的重要前提．互動2師：算出平均污染指數(shù)，并畫出關(guān)于空氣質(zhì)量級別直方圖．生：計(jì)算、交流、繪圖．師：(出示全年365?天平均空氣污染指數(shù)及空氣質(zhì)量級別直方圖)與總體比較，樣本是否有差異？差異大不大？生：有差異，差異不大．明確這說明用樣本去估計(jì)總體是可靠的、合理的．互動3師：你能不能找出一個(gè)更能精確地估計(jì)總體的樣本．生：能，只要將樣本容量增加．師：對，樣本容量越大，估計(jì)越精確，利用課余時(shí)間，選取一個(gè)容量大于 30的樣本研究它對總體的估計(jì)是否精確．明確隨著樣本容量的增加由樣本得到的平均值、方差往往會更接近總體平均數(shù)．互動4師：閱讀教材活動內(nèi)容．師：從文中香煙浸出液顯示對綠豆、赤豆的發(fā)芽有明顯的影響，有怎樣的影響？生：香煙浸出液濃度越大，對發(fā)芽的影響越大．師：若重復(fù)此實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與文中一致嗎？生：不一定一樣，因?yàn)槎棺影l(fā)芽還受許許多多因素的影響，如溫度、天氣等．師：對！若以100粒種子的樣本，它的發(fā)芽率與以50?粒種子為樣本的發(fā)芽率是否一樣？生：不一樣．師：是不是一樣，同學(xué)們可以利用業(yè)余時(shí)間做一做，比一比，也可以選用其他種子．明確生活中許多現(xiàn)象都可以用樣本去估計(jì)總體的方法去研究，它是研究現(xiàn)實(shí)世界的重要思想方法．互動5師：可以用簡便方法計(jì)算平均數(shù)嗎？生：可以，它就是算術(shù)平均數(shù)，只是運(yùn)算較簡便一點(diǎn).師：對.一般來說，如果在 n個(gè)數(shù)中，x1出現(xiàn)fl次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk?次(f1+f2+…+fk=n)那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為XlflX2f2 |Xkfkx= n明確當(dāng)某個(gè)總體或樣本的數(shù)據(jù)有重復(fù)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)可以用以上公式能使計(jì)算過程簡便.互動6師：閱讀思考后，再分組交流回答問題.生：思考、交流運(yùn)算.生1：正確.生2:不正確，因?yàn)樗膫€(gè)班級的人數(shù)不相同.師：此題如何求平均數(shù)呢？161.223162.325160.825160.724生： 23252524師：對！那什么情況下用此公式呢？生：當(dāng)四個(gè)班的人數(shù)相同時(shí).明確從以上兩個(gè)思考題可以看出有多種方法求平均數(shù)，要注意不同條件下可以有不同的求法.3.達(dá)標(biāo)反饋某人打靶，有m次每次中靶a環(huán)，有n次中靶b環(huán)，則平均每次中靶的環(huán)數(shù)是manbmn某單位對辦公用房的面積進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表:面積（m2）13.51414.820間數(shù)2662求平均每間辦公用房的面積.【答案】15.0（3）某養(yǎng)雞廠今年年初孵出小雞 500只，經(jīng)過一段時(shí)間飼養(yǎng)后，從中抽取10只稱得質(zhì)量如下（單位：千克）1.10，0.95，1.00，1.05，1.15，0.90，1.20，0.85，1.10，1.00，估計(jì)這家雞廠雞的總質(zhì)量是多少？【答案】457.54．學(xué)習(xí)小結(jié)不同的樣本對總體估計(jì)是有差異的，若這個(gè)差異在某個(gè)估計(jì)值的范圍內(nèi)，都是正常估計(jì)．特別地當(dāng)樣本容量增加時(shí)，這種估計(jì)越精確．（二）拓展延伸．鏈接生活（1）收集你家2003年每月的繳納電費(fèi)單，計(jì)算一年平均每月的電費(fèi)；（2）為了了解汽車在某一路口的某一時(shí)段的月流量，請你與同學(xué)合作， ?調(diào)查此月10天里這一時(shí)段的汽車流量，然后估計(jì)出這個(gè)月這一時(shí)段汽車的總流量．．鞏固練習(xí)（1）已知兩組數(shù)Xi,x2,…，xn和y1,y2,…，yn的平均數(shù)分別是x和y,求：①3x1,3x2,…，3xn的平均數(shù)；②x1+y1,x2+y2,…，xn+yn的平均數(shù).【答案】 （1）①3x②x+y（2）某生選修三門課程：信息技術(shù)每周 2課時(shí)，數(shù)學(xué)每周5課時(shí)，語文每周6課時(shí)，期末考試成績分別為85分，80分，75分.如果不考慮各科每周上課的課時(shí)數(shù)，計(jì)算該生三科的平均成績；如果考慮各科每周上課課時(shí)數(shù)是多少，計(jì)算該生三科的平均成績；兩種計(jì)算方法所得結(jié)果是否相同？你認(rèn)為哪種計(jì)算結(jié)果更為合理.【答案】①80②78.5③不相同，第1種合理（3）某養(yǎng)魚場為了要估計(jì)魚塘中魚的總數(shù)量，第一次從中網(wǎng)出 100條，?把這100條帶有標(biāo)志后全部放回?過12天，估計(jì)這群帶標(biāo)志的魚已完全混雜到塘中，再從中網(wǎng)出 200條，假定在第二次網(wǎng)出的200條中，帶有第一次做標(biāo)志的20條，這時(shí)是否能估計(jì)塘中有魚多少條？【答案】能，1000（4）假如你想通過抽樣調(diào)查了解多少初中生能夠說出父母親生日 ?你認(rèn)為如何抽樣好?為什么？【答案】略（四）板書設(shè)計(jì)用樣本估計(jì)總體結(jié)論： 平均數(shù):（學(xué)生練習(xí)）

30.3.1借助調(diào)查作決策【教案目標(biāo)】：.體會生活中需要對很多事件進(jìn)行決策。?培養(yǎng)學(xué)生通過查詢的數(shù)據(jù)作決策的能力。.初步培養(yǎng)學(xué)生樹立決策的觀念?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：?重點(diǎn)：對查詢的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后作出決策。.難點(diǎn)：分析查詢到的數(shù)據(jù)。【教案過程】：一、聯(lián)系實(shí)際，共同討論，弓I出課題?探討：家里要買洗衣機(jī)，選哪一種品牌？初中即將畢業(yè)，第一志愿報(bào)考哪一所學(xué)校 ？比賽前，教練決定首發(fā)陣容時(shí)，誰首先上場 ？商場里陳列著各種各樣的電視機(jī)，小明面對不同品牌、不同價(jià)格的電視機(jī)猶豫：買哪臺好呢？以上四個(gè)問題中，有哪些共同之處呢 ？說說看。(需要決策)3.?問題：請你說說生活中需要決策的事情。 (選擇到哪家醫(yī)院看病等)3.討論1:對某事件做決策，你需要知道這件事件的什么同學(xué)討論，小組協(xié)作，教師指導(dǎo)。(同學(xué)討論，小組協(xié)作，教師指導(dǎo)。(需要知道這事件的有關(guān)數(shù)據(jù)).討論2:你如何知道某事件的有關(guān)數(shù)據(jù)？同學(xué)討論，交流后教師總結(jié)：借助媒體、調(diào)查等。本節(jié)開始，我們就一起來探討“借助媒體作決策”。媒體是獲取信息的一個(gè)重要渠道，通過媒體可以便捷地獲取豐富、實(shí)時(shí)的信息。舉一個(gè)簡單的例子，如果明天我們要郊游，可以留意報(bào)紙、廣播、電視中的天氣預(yù)報(bào)或者上網(wǎng)查(通過留意報(bào)紙、上網(wǎng)詢，要是天氣預(yù)報(bào)說“明天降雨概率為 90(通過留意報(bào)紙、上網(wǎng)?提問：你們試著也舉一些通過媒體獲取數(shù)據(jù)進(jìn)行決策的例子。查詢股票行情，作出買哪家的股的決策等不知同學(xué)們此時(shí)心中是否有如此的困惑，如何作決策今天，我們就先來學(xué)習(xí)“查詢數(shù)據(jù)作決策”。二、共同探討，領(lǐng)會新知1. 問題：2001年“五?一”前夕，小明一家準(zhǔn)備購買一臺彩電。是買國產(chǎn)的還是進(jìn)口的?是考慮價(jià)格便宜還是追求功能全面？最后決定在甲、乙、丙三個(gè)國產(chǎn)品牌中選擇一個(gè)最暢銷的品牌。小明上網(wǎng)查得截至 2001年第一季度的最新數(shù)據(jù)，如下表 （小黑板或其他形式出示）。甲乙丙1999年6553900132000年6559584062001年第一111017季度5852?討論：如果你是小明，會怎樣取舍呢小組討論后相互交流互助學(xué)習(xí)。教師點(diǎn)撥：（1）對一事件作決策不能只憑感覺，應(yīng)該學(xué)會用所學(xué)的知識，思考問題、分析問題、解決問題的方法對給我們的一些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。應(yīng)當(dāng)真正領(lǐng)會到數(shù)學(xué)對你們的作用。⑵大家可以試著看看銷售總量排行情況，如何處理數(shù)據(jù)較容易反映出銷售總量情況。（單位:萬復(fù)習(xí)各種統(tǒng)計(jì)表的作用后，就可以啟發(fā)學(xué)生知道選擇條形圖來分析。（3）大家也可去看看月平均銷售量變化情況，如何處理數(shù)據(jù)較容易反映出月平均銷售量變化情況。（折線圖）（4）大家動手做做。19舲年以來彩電銷售總量比較19時(shí)年以來彩電歷年月平均鞘量比較19舲年以來彩電銷售總量比較19時(shí)年以來彩電歷年月平均鞘量比較銷童（單位:萬臺）（5）解：如圖所示，從銷售總量排行榜來看，甲應(yīng)該是首選品牌，從月平均銷售量來看,丙呈逐年大幅上升趨勢，另兩個(gè)品牌的銷售量卻似呈下降趨勢，從發(fā)展的眼光看，丙很可能是近期和以后最暢銷的。所以小明會決定買丙品牌的彩電。3?提問：大家有何疑問或其他更為合理的方法呢 ？大膽地提出，我們共同討論。（若有，師生共同探索；若沒有，鼓勵(lì)學(xué)生要對一個(gè)問題、結(jié)論提出質(zhì)疑的習(xí)慣，不迷信教師，不迷信書本?不迷信權(quán)威的科學(xué)精神。三、積極思考，加深新知思考1:以2001年第一季度三個(gè)品牌銷量的4倍分別作為2001年它們?nèi)甑墓烙?jì)量,這樣比較年銷售量合適嗎？學(xué)生討論，各抒己見，師生共同探討。（不合適，因?yàn)樗鼈兊淖兓厔莶煌?。思?:為了進(jìn)一步了解這三個(gè)品牌的銷售情況，小明與他的爸爸特地在一家電器商場？這是意味著網(wǎng)絡(luò)公布的數(shù)據(jù)觀察了一個(gè)小時(shí)，在這一小時(shí)中，他們發(fā)現(xiàn)甲與丙各賣出了兩臺，而乙一臺也沒有賣出。為什么他們在商場觀察的結(jié)果與小明在媒體上查到的數(shù)據(jù)不成比例？這是意味著網(wǎng)絡(luò)公布的數(shù)據(jù)不可靠？為什么？師生共同討論。1小時(shí)，所（1小時(shí)，所得數(shù)據(jù)無法估計(jì)整體，也就可以說此時(shí)所得的數(shù)據(jù)還處于波瀾起伏，而不是處于風(fēng)平浪靜。所以會出現(xiàn)在商場觀察的結(jié)果與小明在媒體上查到的數(shù)據(jù)不成比例，這不能意味著網(wǎng)絡(luò)公布的數(shù)據(jù)不可靠。）四、鞏固新知練習(xí)：課本第112頁的練習(xí)。五、小結(jié)1.談?wù)劚竟?jié)你的收獲。2.談?wù)劚竟?jié)你還有何疑問。五、小結(jié)1.談?wù)劚竟?jié)你的收獲。2.談?wù)劚竟?jié)你還有何疑問。3.教師總結(jié)：（1）讓我們感受到數(shù)學(xué)在生活中3.的應(yīng)用。（2）能用我們所學(xué)的知識、方法對查詢的數(shù)的應(yīng)用。據(jù)作決策。六、作業(yè)六、作業(yè)選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)。課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)2?小陽為了了解我國自12?小陽為了了解我國自20世紀(jì)50年代以來，交通運(yùn)輸狀況發(fā)生了巨大變化，上網(wǎng)查詢到我國15年來交通運(yùn)輸線路長度變化情況如下表：年份鐵路營業(yè)里程公路內(nèi)河民航19855.2194.2410.9127.719865.2596.2810.9432.419875.2698.2210.9838.9

19885.2899.9610.94837.319895.32101.4310.90947.119905.34102.8310.92350.619915.34104.1110.97155.919925.36105.6710.97683.619935.38108.3511.02896.019945.40111.7810.275104.19955.46115.7011.069112.19965.67119.5811.0865116.19975.76122.6410.985142.19985.76127.8511.035150.19995.79135.1711.6522152.(1)在鐵路、公路、內(nèi)河航運(yùn)、民用航空這幾種交通運(yùn)輸方式中，近些年來發(fā)展最為迅速的是哪種？你是怎么知道的？你能用一個(gè)圖說明自己的觀點(diǎn)嗎？2) 哪種運(yùn)輸方式發(fā)展最為緩慢甚至多年出現(xiàn)了負(fù)增長 ？你能嘗試解釋其中的原因嗎.你的爸爸、媽媽準(zhǔn)備為你買一臺臺式電腦，你為你的爸爸、媽媽出一些主意好嗎說看。30.3.2.容易誤導(dǎo)決策的統(tǒng)計(jì)圖【教案目標(biāo)】：.經(jīng)歷分析作出決策的過程。?體驗(yàn)對媒體信息做出全面分析。

?培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的能力，用全面、辯證的思想考慮問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：1?重點(diǎn)：對媒體信息進(jìn)行全面分析。2?難點(diǎn)：怎樣對不同媒體信息進(jìn)行全面分析?！窘贪高^程】：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入課題以下是一些來自媒體的信息，談?wù)勀阕x了之后有什么想法(1)報(bào)紙刊載：高校畢業(yè)生平均年收入為查)(1)報(bào)紙刊載：高校畢業(yè)生平均年收入為查)(2)某篇廣告稱：本地區(qū)居民年收入只有幾戶富翁家庭)5萬元。(數(shù)據(jù)來源于對某校校友的一次問卷調(diào)6萬元。(事實(shí)上該地區(qū)居住了許多普通工人家庭，(3)某雜志刊載消息解釋其價(jià)格上漲原因： 10年來，原材料上漲10%，印刷增加10%,推銷廣告費(fèi)上升10%，這樣一來，成本增加30%，零售價(jià)格怎能不上漲？同學(xué)們各抒己見，并多給予激勵(lì)、肯定。教師總結(jié)：媒體中的數(shù)據(jù)很多。只要我們留心，會從其中獲得許多有用信息，但出現(xiàn)在媒體中的信息不一定都是可靠的，我們在獲取信息的同時(shí)，需要進(jìn)行全面的分析。本節(jié)，我們就一起來探討一一全面分析媒體信息。二、例題分析，提高能力例：一則廣告說：據(jù)調(diào)查，使用本廠牙膏可以使蛀牙率減少 20%，并以如圖示意其調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，你怎樣看待這則廣告 ？非本廠5F訝非本廠5F訝舉廠”50%40%30%分析：第一，我們注意到圖柱形圖的縱軸是從 30%開始的，它容易留給我們一個(gè)錯(cuò)誤的印象，使用該牙膏會使蛀牙率減少一半。第二，我們不知道調(diào)查對象是否有可比性，如果使用該廠牙膏的人群是幼兒園小朋友，而使用非該廠牙膏的人群卻是成年人，那么所得的結(jié)論就不可信了。也就是說選取的樣本會影響結(jié)論的可信度。

第三，我們也不知道樣本容量有多大，如果只調(diào)查了10第三，我們也不知道樣本容量有多大，如果只調(diào)查了10個(gè)人，那么所得的結(jié)論可能就不太可靠了。從這個(gè)很小的例子可以看出，數(shù)據(jù)雖然給我們帶來了有利于決策的各種信息，但有時(shí)候也可能誤導(dǎo)我們。所以，比較規(guī)范的統(tǒng)汁報(bào)告應(yīng)該說明調(diào)查的細(xì)節(jié)，如調(diào)查了多少人，是怎樣選取調(diào)查對象的，等等。三、練習(xí)鞏固報(bào)紙上刊登了一則新聞，標(biāo)題為“保健食品合格率 75%”，請據(jù)此回答下列問題。這則新聞是否說明市面上所有保健食品中恰好有 25%為不合格產(chǎn)品？你認(rèn)為這則消息來源于普查，還是抽樣調(diào)查？為什45種，你能算出共有多少么45種，你能算出共有多少如果已知在這次質(zhì)量監(jiān)督檢查中各項(xiàng)指標(biāo)均合格的商品有種保健食品接受檢查了嗎？此次商品質(zhì)量檢查的結(jié)果顯示如下表，有人由此認(rèn)為“進(jìn)口商品的不合格率較低，更讓人放心”。你同意這種說法嗎？為什么？產(chǎn)地國內(nèi)進(jìn)口被檢數(shù)555不合格數(shù)141學(xué)生獨(dú)立完成后，發(fā)表看法，師生共同討論。不能說明，因?yàn)楸＝∈称返暮细衤?75%是從調(diào)查的樣本中得出的數(shù)據(jù)，只能估計(jì)市面上所有食品中的合格率的大致情況，更何況存在調(diào)查的保健食品是否全面，樣本容量多少等等問題。抽樣調(diào)查，因?yàn)楦鶕?jù)工作量的情況，從實(shí)際出發(fā)，這個(gè)數(shù)據(jù)不可能來源于普查，只能來源于抽樣調(diào)查.60種。不同意這種說法，因?yàn)檎{(diào)查的樣本的容量不一樣，把所得的結(jié)論進(jìn)行比較是不合理的，有可能進(jìn)口產(chǎn)品的55件就有15件不合格。四、小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，談?wù)勀銈冇泻问斋@，有何體會。

學(xué)生各抒己見后，教師總結(jié)：對于我們面對的許多媒體信息中，不一定都是可靠的，我們在獲取信息的同時(shí)，需要科學(xué)地進(jìn)行全面的分析。這也需要我們須努力學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識，不然就會在這媒體信息世界中迷失方向。同學(xué)們，努力學(xué)習(xí)吧 ！五、作業(yè)課本第118頁的習(xí)題30.3的第1、2、3題。提高作業(yè):、雜志和報(bào)紙的出版印張數(shù)。、雜志和報(bào)紙的出版印張數(shù)。(1)直觀地看這個(gè)條形圖，1999年哪種出版物總印張數(shù)最多？(哪種出版物總印張數(shù)最少最多的是最少的幾倍？)實(shí)際上，最多的是最少的幾倍？圖中所表現(xiàn)出來的直觀情況與此相符嗎這個(gè)圖為什么會給人造成這樣的感覺(4)為了更為直觀、清楚地反映情況，圖表應(yīng)做怎樣的改動(4)為了更為直觀、清楚地反映情況，圖表應(yīng)做怎樣的改動.請你從媒體收集三條信息，并對其進(jìn)行全面分析。10. 某廠生產(chǎn)A、B、C三種型號的電視機(jī)，2002年這三種型號電視機(jī)的銷售額依次為億元、2億元、3億元，為了應(yīng)對激烈的市場競爭， 2003年該廠決定降低電視機(jī)的銷售價(jià)格，aB、C三種型號的電視機(jī)分別降價(jià) 10%、30%、20%。因此，該廠宣稱其產(chǎn)品平均降價(jià)20%，你認(rèn)為該廠的說法正確嗎 ？請你分析看。

第30章樣本與總體全章復(fù)習(xí)應(yīng)注重所學(xué)業(yè)內(nèi)容與日常生活、自然、社會和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的聯(lián)系，體會統(tǒng)計(jì)與概率對制定決策的重要作用；應(yīng)注重從事數(shù)據(jù)處理的全過程，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷；應(yīng)注重在具體情境中會概率的意義；應(yīng)加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率之間的聯(lián)系。⑴從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。⑵通過豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個(gè)體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。⑶會用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。⑷在具體情境中理解并會計(jì)算加權(quán)平均數(shù)；能根據(jù)具體問題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度。⑸探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會計(jì)算極差和方差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。⑹通過實(shí)例，理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實(shí)際問題。⑺通過實(shí)例，體會用樣本估計(jì)總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來估計(jì)總體的平均數(shù)和方差。⑻根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計(jì)對決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。⑼能根據(jù)問題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息；對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法。⑽認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。結(jié)合具體情境了解概率的意義，運(yùn)用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。通過實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大理重復(fù)時(shí)頻率可作為發(fā)生概率的估計(jì)值。典型例題例1:統(tǒng)計(jì)全班40人每天從家到學(xué)校路上所需時(shí)間，情況如下： 5分鐘1人，10分鐘2分，35分鐘2分，15分鐘5人，30分鐘5人，20分鐘10人，25分鐘15人。求這個(gè)班的學(xué)生上學(xué)所用時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。53010201525【解讀】根據(jù)有關(guān)的概念可求出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量。53010201525【解】①求平均數(shù)：x152102355154040895二22.375(分鐘)②求眾數(shù)：由于25分鐘這個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，為15次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)40895二22.375(分鐘)②求眾數(shù)：由于25分鐘這個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，為15次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為25分鐘。③求中位數(shù)：先把這組數(shù)據(jù)按時(shí)間長短從小到大排列為5分鐘1人，10分鐘2人，15分鐘5人，20分鐘10人，25分鐘15人，30分鐘5人，35分鐘2人，共40人。排在中間的第20、21兩個(gè)數(shù)據(jù)均為25分鐘，所以中位數(shù)為25分鐘。答：全班40個(gè)學(xué)生上學(xué)所用時(shí)間的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為 22.375分鐘、25分鐘、25分鐘。【點(diǎn)評】用統(tǒng)計(jì)初步知識解決問題，最重要的就是要弄清有關(guān)概念。⑴應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)公式時(shí)要注意各個(gè)數(shù)據(jù)所占的權(quán)重；⑵眾數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)；⑶中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕校幵谥虚g的那個(gè)數(shù)（或在中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）等等。例2:從某校參加初中畢業(yè)考試的學(xué)生中，抽取了30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，分?jǐn)?shù)如下:908584,689585,\o"CurrentDocument"86 87例2:從某校參加初中畢業(yè)考試的學(xué)生中，抽取了30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，分?jǐn)?shù)如下:908584,689585,\o"CurrentDocument"86 87 98 79, 85 90 93,, , , , ,\o"CurrentDocument"71 78 61 94 88 77 100?709785,689988929397,這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表如下:分組頻數(shù)記錄頻數(shù)頻率一10.033&4*5?甜.5T20,06769.5?了4.5T2606774.5?79”T379.5—84,510.03384.5-89,5正■力”10.30039.5-94.5正一60,20094.5?99.5正50.1S799.5-104.510.033合計(jì)30L000填空：⑴這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 （分）；⑵列頻率分布表時(shí)，所取的組距為（分）；⑶在這個(gè)頻率分布表中，數(shù)據(jù)落在 94.5?99.5（分）范圍內(nèi)的頻率為;⑷在這個(gè)頻率分布表中，數(shù)據(jù)落在 74.5?79.5（分）范圍內(nèi)的頻率為;⑸在這個(gè)頻率分布表中，頻率最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是（分）；⑹估計(jì)這個(gè)學(xué)校初中畢業(yè)考試的數(shù)學(xué)成績在 80分以上（含80分）的約占 %?！窘庾x】本題重點(diǎn)考查對統(tǒng)計(jì)初步各個(gè)理解以及對頻率分布表的認(rèn)識?！窘狻竣?5⑵5（3）5⑷0.100⑸84.5?89.5（6）73.3【點(diǎn)評】結(jié)合具體問題掌握統(tǒng)計(jì)的概念，會列統(tǒng)計(jì)分布表。例3:從2001年2月21時(shí)起，中國電信執(zhí)行新的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，其中本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)內(nèi)通話費(fèi)是：前3分鐘為0.2元（不足3分鐘的按3分鐘計(jì)算），以后每分鐘加收 0.1元（不足1分鐘的按1分鐘計(jì)算）。上星期天，一位學(xué)生調(diào)查了 A、B、C、D、E五位同學(xué)某天打本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)內(nèi)電話的通話時(shí)間情況，原始數(shù)據(jù)如表 1:表1ABCDE第一次通話時(shí)間3分鐘3分鐘45秒3分鐘55秒3分鐘20秒6分鐘第二次通話時(shí)間04分鐘3分鐘40秒4分鐘40秒0第三次通話時(shí)間005分鐘2分鐘0表2時(shí)間段頻數(shù)記錄頻數(shù)0Vt<33<tW44<tW55<tW6⑴問D同學(xué)這天的通話費(fèi)是多少？⑵設(shè)通話時(shí)間為t（分鐘），試根據(jù)表1填寫頻數(shù)（落在某一時(shí)間段上的通話次數(shù)）分布表（表2）。⑶調(diào)整前執(zhí)行的原電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每 3分鐘為0.2元（不足3分鐘的按3分鐘計(jì)算）。問：這五位同學(xué)這天的實(shí)際平均通話費(fèi)，與用原電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)算出的平均通話費(fèi)相比，是增多了，還是減少了？若增多，多多少？若減少，少多少？【解】⑴0.2 0.10.220.1 0.2=：0.9（元），D同學(xué)這天通話是0.9元。⑵表2一1元。貝一1元。貝Vx2 5 0.25 0.3 2*0.4 0三元,&.今2 0.2 8 0.4.這五位同學(xué)這天的實(shí)際平均通話比按原電話0.72⑶設(shè)這五位同學(xué)這天的實(shí)際平均通話費(fèi)為標(biāo)準(zhǔn)算出的平均通話費(fèi)減少了⑶設(shè)這五位同學(xué)這天的實(shí)際平均通話費(fèi)為標(biāo)準(zhǔn)算出的平均通話費(fèi)減少了0.08元。X元，按原電話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)算出的平均通話費(fèi)為時(shí)間段頻數(shù)記錄頻數(shù)0</<3T23Vz<4正54WT25W1?1【點(diǎn)評】注意應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的知識和統(tǒng)計(jì)的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。例4:某車間為了改變管理松散狀況，準(zhǔn)備采取每天生產(chǎn)任務(wù)定額、超產(chǎn)有獎(jiǎng)的措施來提高工作效率，下面是該車間15名工人過去一天中各自裝備機(jī)器的數(shù)量（單位：臺） 6,7,7,8,8,8,8,9,10,10,13,14,16,16,17。為了促進(jìn)生產(chǎn)，又能保證多數(shù)工人的積極性，那么管理者應(yīng)確定每人每天裝備機(jī)器的定額最好為（ ）A、10臺 B、9臺 C、8臺 D、7臺【分析】8出現(xiàn)的次數(shù)最多，是本題的眾數(shù)，故應(yīng)選C較好。【拓展】眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征的量。眾數(shù)是指重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列的位置有關(guān)，一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列后，奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)叫中位數(shù)；偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做中位數(shù)。要根據(jù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的特征，有選擇地運(yùn)用。例5:在100名學(xué)生中，每人參加1個(gè)運(yùn)動隊(duì)，其中參加足球隊(duì)的有 30人，參加籃球隊(duì)的有27人，參加排球隊(duì)的有23人，參加乒乓球隊(duì)的有20人。⑴列出學(xué)生參加各運(yùn)動隊(duì)的統(tǒng)計(jì)表；⑵畫出表示頻率分布的條形圖。

【剖析】本題主要考查列統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的方法。“5丁(13010-25一0.20一0.15T0.10丁0.05.足球隊(duì)籃球隊(duì)排球隊(duì)乒乓球隊(duì)【拓展】統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖都是用來描述、分析和整理數(shù)據(jù)的后要認(rèn)識它的直觀性,【解】⑴列表如下⑵所求作的頻率5，布條形圖如下圖。頻數(shù)頻率足球隊(duì)300.30籃球隊(duì)270.27排球隊(duì)230.23乒乓球隊(duì)200.20合計(jì)1001.00例6例6：新安商廈對銷量較大的A、B、C三種品牌的洗衣粉進(jìn)行了問卷調(diào)查，發(fā)放問卷270份（問單選和多選題組成）。對收回的238份問卷進(jìn)行了整理，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:、最后一次購買各種品牌洗衣粉用戶的比例（如右圖）。、用戶對各品牌洗衣粉滿意情況匯總表:【剖析】這是一道貼近生活的統(tǒng)計(jì)學(xué)試卷，做這種題目的一般思路是：1仔細(xì)審題、閱讀圖表； 2、觀察、比較數(shù)據(jù)及其他變化，形成初步觀點(diǎn)； 3、為上述觀點(diǎn)尋找進(jìn)一步的數(shù)據(jù)支持，這一過程可能會糾正、完善你的觀點(diǎn)?！窘狻竣臕品牌洗衣粉主要競爭優(yōu)勢是質(zhì)量，可從以下看出：對A品牌洗衣粉的質(zhì)量滿意的用戶最多；對A品牌洗衣粉的廣告、價(jià)格滿意的用戶不是最多。廣告對用戶選擇品牌有影響，可從以下看出：對B、C品牌洗衣粉質(zhì)量、價(jià)格滿意的用戶數(shù)相差不大；對B品牌洗衣粉的用戶數(shù)多于C品牌，且相差較大；購買B品牌洗衣粉的用戶比例高于 C品牌的8.45%。⑶①要重視質(zhì)量；②在保證質(zhì)量的前提下，要關(guān)注廣告和價(jià)格。注：本題主要是考查統(tǒng)計(jì)分析與推斷，評分不要受上面的參考答案所限，不必求全，只要學(xué)生的分析推斷有一定的道理，均可酌情給分?！就卣埂客ㄟ^數(shù)據(jù)的整理，領(lǐng)會其中反映的信息，對事物的現(xiàn)狀或發(fā)展趨勢提出看法，對事物的歷史提出改善的建設(shè)是近年中考的熱點(diǎn)之一。例7:某電視臺在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃插播長度為 15s和30s的兩種廣告，15s每播1次收費(fèi)0.6萬元，30s廣告每播1次收費(fèi)1萬元。若要求每種廣告播放不少于 2次，問：⑴兩廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？⑵電視臺選擇哪種方式播放收益較大？【剖析】電視臺廣告插出時(shí)間及價(jià)格是通過查閱媒休獲得的信息?！窘狻竣旁O(shè)15s廣告播放x次，30s廣告播放y次，由題意得15x30八120，解得x=4,y=2或x=2,y=3。⑵當(dāng)x=4,y=2時(shí)，Of 4 1 2萬元。當(dāng)x=2,y=3時(shí)，0.6 2 1 3萬元。故播放15s廣告4次，30s廣告2次的方式收益較大。【拓展】廠商在電視臺播電視廣告，也是需要通過大量的收集播放的信息，從而期望獲得較高的經(jīng)濟(jì)效益。鞏固練習(xí)1、選擇題、總體容量越大，估計(jì)越精確C、樣本容量越大，估計(jì)越精確B、總體容量越小，估計(jì)越精確D、樣本小，估計(jì)越精確2、已知樣本：127111211 12101098131210961189810，那么頻率為在用樣本頻率估計(jì)總體分布的過程中，下列說法中正確的是（4、 5.5,7.5 17.5,9