集合的基本運(yùn)算并集和交集強(qiáng)化練習(xí)AB卷及答案

集合的基本運(yùn)算(并集和交集)強(qiáng)嶙習(xí)AB卷A組1.已知集合M={x|-3vxW5},N={x|xv?5^x>4}JUJMUN=OA.{x|xv?5,或x>-3}B.{x|?5vxv4}C.{x|?3vxv4}D.{x|xv-3,或x>5}2.已知集合2V{兇產(chǎn)211?3m￡呼2={?334,7,10},則集合助8中元素的個數(shù)為0A.5B.4C.3D.23.已知集合2V{-2,0,2}1=3$?升2=0},則AHB=OA.0B.{2}C.{O}D.{-2}.若集合M={(、y)|x+尸0},N={(x,y)|iC+y=0,x￡R,yeR},則有0A.MUN=MB.MUN=NC.MAN=MD.MAN=0.若給｛xENllWxWlO｝舊jxGRjW+xe。｝,則圖中陰影部分表示的集合為0A.{2}B.{3} C.{-3,2} D.{-2,3}A.{2}B.{3} C.{-3,2} D.{-2,3}.已知集合s=｛直角三角形｝，集合p=｛等腰三角形｝，則snp=..已知集合上{2,3},B={2,6,8},C={6,8}J0IJ(ClJ^nB=..已知集合人{(lán)x|xWl},B={x|x2a},且AUB=R,則實數(shù)a的取值范圍是..已知集合H"It：'?(J'集合B={R3>2x.l},求AHB,AUB.10.已知>^{x|r+4x=0},B={x|x2+2(a+l)x+a2-l=0}.⑴若AUB=B，求a的值;(2)若AAB=B，求a的值.B組1.若￥={0,1,2,4,5,7},卡{1,4,6,8,9}2={4,7,9},則即？口即2)等于0A.{1,4}B.{1,7}C.{4,7}D.{1,4,7}2.已知集合M={a,0},N={l,2},且MAN={2},則MUN=0A.{a,0,l,2}B.{l,0,l,2}C.{2,0,l,2}D.{0,l,2}.已知集合號{x|-3WxW8},B={x|x>a},若ACIB/Q則a的取值范圍是0A.a<8B.a>8C.a>-3D.-3<a^8.己知集合人{(lán)5,a+l},集合B={a,b}.若AAB={2},則AUB=..已知集合人{(lán)x|xvi,或x>5},B={x|aWx〈b},且AUB=RAnB={x|5vxW6},則2a-b=.J^{x|3ax-l=0},B={x|r-5x+4=0},KAUB=B,?lJa的值是..集合依{RW.ax+aZrgMC^ArxlWwx+GMO^CixlW+ZxfMO}.⑴若AHB=AUB,求a的值;(2)若仁AAB,AHC=0,求a的值..己知集合右{x|2a+lWxW3a-5},B={x|xv?l,或x>16}.⑴若ACIB=0,求實數(shù)a的取值范圍;（2）若恒（ACIB）,求實數(shù)a的取值范圍.集合的基本運(yùn)算（并集和交集）強(qiáng)疇習(xí)AB卷答案A組L已知集合M={x|-3vxW5},N={x|xv_5,或x>4},則MUN=OA.{x|xv?5,或x>-3}B.{x|?5vxv4}C.{x|?3vxv4}D.{x|xv_3,或x>5}解析:在數(shù)軸上分別表示集合M和N,如圖所示，用 |~M_-5 -3 45X則MUN={x|xv-5,或x>-3}.答案:A2.已知集合長{兇產(chǎn)211?3斯￡邛］={?334,7,10},則集合助8中元素的個數(shù)為0A.5B.4C.3D.2解析:由條件知，當(dāng)n=0時,2n-3=-3;當(dāng)n=2時,2n?3=l;當(dāng)n=5時,2n?3=7.所以AHB={31,7}.故選C.答案:C.已知集合2V{ZONbBixjPxmyUjAnBuOA.0B.{2}C.{O}D.{-2}解析:因為B={-1,2},所以AAB={2}.答案:B.若集合M={（《y）|x+尸0}2={（方丫）*+/=0了￡區(qū)丫￡1^},則有0A.MUN=MB.MUN=NC.MAN=MD.MAN=0解析:集合M表示第二、四象限角的平分線，集合N表示坐標(biāo)原點.答案:A.若依{xWNllWxDO}出jxGRjW+xe。},則圖中陰影部分表示的集合為0A.{2} B.{3} C.{-3,2} D.{-2,3}解析:A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},B={?3,2},由題意可知,陰影部分即為ATIB,故AQB={2}.答案:A.已知集合s-{直角三角形}，集合p={等腰三角形}，則snp=.解析snp表示集合s和集合p的公共元素組成的集合，故snp={等腰直角三角形}.答案:{等腰直角三角形}.已知集合上{2,3},B={2,6,8},C={6,8}Jil!!(ClJ^ClB=.解析：?AUC={2,3}U{6,8}={2,3,6,8},?：(CU&nB={2,3,6,8}n{2,6,8}={2,6,8}.答案:{2,6,8}.已知集合人{(lán)x|xWl},B={x|x2a},且AUB=R,則實數(shù)a的取值范圍是.解析:用數(shù)軸表示集合AB,如圖所示，4] B ra x由于AUB=R，則在數(shù)軸上實數(shù)a與1重合或在1的左邊，所以aWL答案:aWl9.已知集合H"tn!(J'集合B={R3>2x.l},求AHB,AUB.解:解不等式組n<-2<x<3,(3%+6>0,即A={x|-2<x<3}.解不等式3>2x?l,得x<2,即B={x|x<2},在數(shù)軸上分別表示集合AB,如圖所示.-2 23X則AHB={x|-2<x<2},AUB={x|x<3}.10.已知^{x|x2+4x=0},B={x|r+2(a+l)x+a2-l=0}.⑴若AUB=B，求a的值;(2)若ABB=B，求a的值.解:⑴A={-4,0}.若AUB=B，則B=A={-4,0},解得a=l.(2)若AC1B=B，則B7A色諾B為空集，則/=4。+1)2.4“-1)=8@+8<0,解得a<-l;②為單元素集合，則/=4(a+l)2?4(a2?l)=8a+8=0,解得a=-l.將a=-l代入方程胃+20+1冰+@2?1=0,得W=0,即x-0,B={0},符合要求；③B=A={-4,0},則a=l.綜上所述,aW-1或a=l.L若田{0,1,2,4,5,7},片{1,4,6,8,9}2={4,7,9},則即可口即2)等于0A.{1,4}B.{1,7}C.{4,7}D.{1,4,7)解析：：XH后{1,4}MZ={4,7},?：(xnx)u(xnz)={i,4,7}.答案:D.已知集合M={a,0},N={l,2},且MCIN={2},則MUN=OA.{a,0,1,2}B.{l,0,l,2}C.{2,0,1,2}D.{0,1,2}解析:由于集合乂={@,0}燈={1,2},且乂0m{2},所以a=2.故MUN={0,12}.答案:D.已知集合2V{x|?3WxW8},B={x|x>a},若ACIB",則a的取值范圍是0A.a<8B.a>8C.a>-3D.-3<a^8解析小3-3忘*忘8}]={型>3},要使AOBW。,借助數(shù)軸可知a<8.-3。8人答案:A.已知集合長{5,a+l},集合B={a,b}.若AQB={2},則AUB=.解析：：W1B={2},,：2￡A故a+l=2,a=l,即長{52};又2￡B,?：b=2,即B={1,2},ZAUB={1,2,5).答案:{1,2,5}.已知集合A={x|xvi,或x>5},B={x|aWxWb},且AUB=RAnB={x|5vxW6},則2a-b=.解析:如圖所示，可知a=l,b=6,2a-b=-4.-=^4—1 56x答案：-4J^{x|3ax-l=0>,B={x|r-5x+4=0},flAUB=B,?lJa的值是.解析：：*B={1,4},AUB=B,.：恒B.當(dāng)a=0時,A=0,符合題意；當(dāng)a加時，A={5}，,去1或94,?:a=*或?綜上,?答案:0，H7.集合依{xjW.ax+aZrguf^RixlWwx+GMO^CixlW+ZxfMO}.⑴若ATIB=AUB,求a的值;(2)若仁AQB,Anc=0,求a的值.解:由已知得B={23},C={2,-4}.(1)rAHB=AUB,.：^B.a2?3.：2,3是關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+a249=0的兩個根.售二八二o得a=5.(a-19=2XJ,(2)由。麋AHB=AnB*.

又AQC=0,得3￡A2任A-4任A由3￡人得32-3a+a2-19=0,解得a=5或a=-2.當(dāng)a=5Ht,^{x|x2-5x+6=0}={23},-^2cA矛盾；當(dāng)a=-2時,4={乂胃+2乂-1.5=0}={3,-5},符合題意.?：4=-2.8.已知集合A={x|2a+1WxW3a-5},3={兇乂<-1,或x>16}.⑴若ACIB=0,求實數(shù)a的取值范圍;(2)若恒(ACIB),求實數(shù)a的取值范圍.解:⑴若A=0,則AClB=0成立.此時2a+l>3a-5,即a<6.若浮0,如圖，-12a+l 3a-516 x{2a+1<3a?5,2a+1>-1,解得6WaW7.3a-5<16,經(jīng)檢驗a=6,a=7符合題意.綜上，滿足條件AAB=0的實數(shù)a的取值范圍是a