2022-2023學年山東省成考高升專數(shù)學(理)一模(含答案)

2022-2023學年山東省成考高升專數(shù)學(理)一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.從1，2，3，4，5，6六個數(shù)字中，選出一個偶數(shù)數(shù)字和兩個奇數(shù)數(shù)字組成一個無重復數(shù)字的三位數(shù)，總共有()A.9個B.24個C.36個D.54個

2.設log57＝m，log25＝n，則log27＝（）A.A.

B.

C.m＋n

D.m·n

3.若甲：x>1;乙：，則（）。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

4.

5.下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是

6.設甲：b=0；乙：函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過坐標原點，則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件但不是充分條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

7.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

8.

9.二項式(2x－1)6的展開式中，含x4項系數(shù)是（）A.A.－15B.－240C.15D.240

10.x=45°是tanx=l的()

A.充分但非必要條件B.充要條件C.必要但非充分條件D.既非充分又非必要條件

二、填空題(10題)11.

12.

13.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

14.

15.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為__________

16.

17.已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于__________

18.一束光線從點A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過點B(2,6)，入射光線所在的直線方程是

19.

20.平移坐標軸，把原點移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標系中的方程為

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

23.

24.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

25.

(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分13分)

27.

(本小題滿分13分)

28.(本小題滿分12分)

29.

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.已知關于x,y的方程證明：(1)無論θ為何值，方程均表示半徑為定長的圓;(2)當θ=π/4時，判斷該圓與直線：y=x的位置關系.

33.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)當a=0時，求函數(shù)f(x)的圖象在點A(1，f(1))處的切線方程;(Ⅱ)當a=-5/2時，求函數(shù)f(x)的極小值.

34.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面積

35.

36.

37.

38.如圖：在三棱柱P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D為AC的中點(1)求證：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求點A到平面PBD的距離

39.某工廠每月產(chǎn)生x臺游戲機的收入為成本函數(shù)為（百元）每月生產(chǎn)多少臺時，獲利潤最大？最大利潤為多少？

40.

(Ⅰ)雙曲線的標準方程；(Ⅱ)雙曲線的焦點坐標和準線方程．

參考答案

1.D從1，2，3，4，5，6六個數(shù)字中，選出一【考點指要】本題考查排列、組合的概念，要求考生會用排列組合的數(shù)學公式，會解排列、組合的簡單應用題.

2.D

3.D該小題主要考查的知識點為簡易邏輯.【考試指導】

4.C

5.D因為A選項，T=2π是奇函數(shù)，B選項，T=4π，是偶函數(shù)C選項，T=π是非奇非偶函數(shù)

6.B易知b=0=>y=kx+b經(jīng)過坐標原點，而y=kx+b經(jīng)過坐標原點=>b=0，因此甲是乙的充要條件.

7.A對于A選項，，故是奇函數(shù).

8.B首先做出單位圓，然后根據(jù)問題的約束條件，利用三角函數(shù)線找出滿足條件的a角取值范圍.

9.D

10.A∵x=45→tanx=l，∴x=45°是tanx=1的充分條件，又∵tanx=1→x=45°+k×180°，不-定能推出x=45°，∴x=45°是tanx=l的充分但非必要條件.

11.

12.

13.x+y=0本題考查了導數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

14.

15.答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線，因為AC∥AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線所成的角關鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示出該角，再求解.

16.

17.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識及線面角的求法．

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面正三角形的中心，這是解題中應使

用的條件．

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射影所成角的大?。?/p>

18.答案：2x+y+2=0

19.

20.答案：x'2=y'解析：

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23.

24.

25.

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27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.【答案】由余弦定理得

35.

36.

37.

38.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因為平面PAC丄平面ABC，所以PA丄平面ABC，所以PA丄AB.(Ⅱ)作AE丄BD于E連PE,PA丄BD所以.