直角三角形基礎(chǔ)鞏固練習

同學(xué)為此提供了的五種設(shè)計方案．其中可以滿足園藝設(shè)計師要求的有（ A．2 B．3 C．4 D．5如圖，一棵樹在一次強臺風中，從離地面5m處折斷，的部分與地面成30°角，如 3.（2015）如圖，在△ABC，∠BAC=90°，AC≠AB，AD是斜邊BC A．3 B．4 C．5 D．6Rt△ABC中，∠A=Rt∠，角平分線AE、中線AD、高線AH的大小關(guān)系是 A．形狀相 二、填空7（2016?開，若測得AM的長為1.2km，則M，C兩點間的距離為 8.（2015春?校級期中）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，D為線段AB的中 9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=1，則BE的長是 傾角為30°，若自動扶梯運行速度為v=0.5米/秒，則顧客乘自動扶梯上一層樓的時間 A、B能在滑槽內(nèi)滑動，將筆位于木棒中點P處的小孔中，隨著木棒的滑動就AB=20cm，則畫出的圓的半徑為cm．12.如圖，在四邊形ABCDBAD=BCD=90OBD的中點，且OA=5cm，那么OC的長等于 三、解答13.（2014）Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，OBC寫出點O△ABCA、B、C（不要求證明已知：如圖，在RtABCC=90A=30E是邊BC的中點，BFACEFABEF=4cm．求（1）F的度數(shù)；（2）AB的長．2【解析】解：如圖，在RtABCC=90CB=5A=30°∴AB=10，∴大樹的高度為10+5=15m．故選B．【解析】解：如圖，∵ADBCRtABCAB=AC（）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：AD、AH、AE互相重合，此時AD=AH=AE；RtABCABAC（ACAB，如圖②）在RtAHE中，由于AE是斜邊，故AEAH；同理可證ADAH；∵∠AED＞∠AHD=90°，∠ADH＜∠AHE=90°∴∠AED＞∠ADE；根據(jù)大角對大邊知：ADAE；即ADAEAH；綜上所述，角平分線AE、中線AD、高線AH的大小關(guān)系是AHAEAD；故選D．∵EAC∴DE=AC=二、填空【解析】解：∵∠ACB=90FDAB，∴∠ACB=∠FDB=90°，∵∠F=30°，A=F=30°（同角的余角相等）．又AB的垂直平分線DEACE，∴∠EBA=∠A=30°，∴直角△DBEBE=2DE=2．故答案是：2．30°銳角所對直角邊等于斜邊的一半∴顧客乘自動扶梯上一層樓的距離為2h=13∴顧客乘自動扶梯上一層樓的時間為13÷0.5=26【解析】解：連接OP，AOB是直角三角形，P為斜邊AB的中點，1∴

AB，2∵AB=20，OP=10(cm)，BAD=BCD=90OBD的中點，1∴OA=2

BD，OC=2

BD，∴OA=OC，∵OA=5，∴OC=5．故答案為：5cm．（1）（2）△OMN證明：∵△ABCAB=AC，∠BAC=90°，OBC∴OA=OB=OC，AO ∴△BOM≌△AON（SAS解：（1）∵C=90A=30°，∴∠ABC=60°．∵EF∥AB，∠BEF=∠ABC=60°．∵BF∥AC，∠EBF=∠C=90°，∴∠F=30°．（2）∵∠EBF=90°，∠F=30°，EF=4，1∴BE=2

EF=2．EBC的中點，∴BC=4．∵∠C