高數(shù)(同濟第六版)第九章總結(jié)

高數(shù)(同濟第六版)第九章總結(jié)高數(shù)(同濟第六版)第九章總結(jié)高數(shù)(同濟第六版)第九章總結(jié)xxx公司高數(shù)(同濟第六版)第九章總結(jié)文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度第九章多元函數(shù)微分法及其應用第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念1、多元函數(shù)的極限2、多元函數(shù)的連續(xù)性：=1\*GB3①注意任意方向都要趨向該點極限=2\*GB3②在D上有界，有最大最小值第二節(jié)偏導數(shù)偏導的符號不可拆偏導數(shù)的幾何意義第三節(jié)全微分全增量：Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可表示為：Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)[其中o(ρ)=Δx22、全微分：dz=AΔx+BΔ3、全微分存在條件：lim互推不出4、各個關(guān)系互推不出函數(shù)可導函數(shù)連續(xù)函數(shù)可導函數(shù)連續(xù)推不出推不出推不出推不出推得出推得出函數(shù)可導推得出推得出函數(shù)可導推不出推得出推不出推得出偏導連續(xù)偏導連續(xù)第四節(jié)多元函數(shù)的求導法則x鏈導公式：如f(φx,y,?xzyf()?()φ()zyf()?()φ()?f?z=?f?f?f全微分形式不變：如f(φx,ydf=?f?xdx+?f?ydy+第五節(jié)隱函數(shù)求導公式1、隱函數(shù)求導法則：dy2、方程組：F(x,y,u,v)=0G(x,y,u,v)=0記Jacobi式：J=?(在解方程組式的隱函數(shù)時，可用可不用Jacobi式)第六節(jié)多元函數(shù)微分學幾何應用1、fft=R[2、空間曲線的切線與法平面空間平面的切平面與法線不論對空間曲線或空間平面，所給方程，確定一個自變量（本身的或引入的），求該自變量對其他因變量的導（或偏導），求到的一組向量為法向量。第七節(jié)方向?qū)?shù)與梯度1、方向?qū)В?f?l2、梯度：gradf3、el=(cosα,cosβ)其中αβ記某點x0,y0處的方向?qū)閒l記梯度為?f則fl=?f=1\*GB3①θ=0時，f增長最快=2\*GB3②θ=π時，f增長最慢=3\*GB3③θ=π2時時，f不變第八節(jié)多元函數(shù)的極值及其求法1、極值存在必要條件：fx=0，充要條件：有fxx=1\*GB3①當AC-B2>0A>0時，有極小值A<0時，有極大值=2\*GB3②當AC-B2<0時，無極值=3\*GB3③當AC-B2=0時，不能判斷2、條件極值，拉格朗日乘數(shù)法：=1\*GB3①構(gòu)造L(x,y)=f(x,y)+λφ(x,y)[其中，f為原函數(shù)，φ為條件]=2\*GB3②