廈門高校土力學(xué)課程系統(tǒng)講解第6章

第6章

地基變形第6章地基變形?

6.1概述?

6.2地基變形的彈性力學(xué)公式（自學(xué)）?

6.3地基的最終變形量?

6.4應(yīng)力歷史對沉降的影響?

6.5沉降觀測與地基允許變形值?

6.6土的有效應(yīng)力原理?

6.7地基沉降與時間的關(guān)系土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系26.1概述?

一、沉降產(chǎn)生的可能原因?

二、沉降計算應(yīng)考慮的因素?

三、沉降計算方法的綜述?

四、本章的主要內(nèi)容土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系3一、沉降產(chǎn)生的原因?

常用計算方法基本上是針對由荷重引起的那部分沉降。?

非直接由荷重引起的沉降需要靠慎重選址、地基預(yù)處理或其他結(jié)構(gòu)措施來預(yù)防或減輕其危害。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系4一、沉降產(chǎn)生的原因建筑物沉降的可能原因原因機(jī)理性質(zhì)土體形變瞬時完成建筑物荷重土體固結(jié)時孔隙比發(fā)生變化

決定于土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，且隨時間而發(fā)展土體干縮取決于土體失水后的性質(zhì)，不易計算由于土層有效應(yīng)力變化環(huán)境荷載地下水位變化振動引起土粒重排列視振動性質(zhì)與土的密度而異，不規(guī)則土體浸水飽和濕陷或軟化，

隨土性與環(huán)境改變的速率而變化，很不規(guī)則不直接與荷載

結(jié)構(gòu)破壞喪失粘聚力有關(guān)的其他因

地下洞穴及沖刷不規(guī)則，有可能很嚴(yán)重不規(guī)則，隨時間變化可能很嚴(yán)重素，常涉及環(huán)境

化學(xué)或生物化學(xué)腐蝕原因礦井、地下管道垮塌整體剪切、形變?nèi)渥儭⒒?/p>

不規(guī)則膨脹土遇水膨脹、凍融變形

隨土體及其濕度與溫度而變，不規(guī)則土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系5二、沉降計算應(yīng)考慮的要素?

計算結(jié)果的可信度依賴于各環(huán)節(jié)處理是否恰當(dāng)。?

1計算斷面?

應(yīng)根據(jù)詳細(xì)可靠地基勘探成果和建筑物布置，確定具有代表性的供計算用的地基剖面，確定土層垂直與水平分布、壓縮層范圍、排水層位置和有關(guān)邊界條件等。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系6二、沉降計算應(yīng)考慮的要素??2應(yīng)力分析：包括基底荷載分布沿深度的有效自重應(yīng)力和附加應(yīng)力計算。3計算參數(shù)：采用具有代表性的試樣，通過試驗(yàn)實(shí)測所需計算參數(shù)。試驗(yàn)設(shè)備和方法應(yīng)與計算方法相匹配、試驗(yàn)應(yīng)盡量模擬土的實(shí)際壓縮條件。??4計算模型：根據(jù)對材料性狀的不同假設(shè)，變形維數(shù)、室內(nèi)或現(xiàn)場變形指標(biāo)等各種情況，按計算需要和實(shí)際條件合理選用?，F(xiàn)有多種計算模型。計算參數(shù)的正確選用往往起主要作用。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系7三、計算方法綜述??非均質(zhì)????線性?各向同性（1）彈性理論法?均質(zhì)??各向異性????非線性??第1類彈性理論法是將土體視為彈性體，測定其彈性常數(shù)，再用彈性理論計算土體中應(yīng)力與土的變形量。雖然在符合彈性理論基本假設(shè)的理想條件下可以采用，但對于一般地基，由于土的壓縮特性隨處變化，邊界條件比較復(fù)雜，加之用它不能求得土體變形隨時間的變化，這類方法應(yīng)用較少。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系8三、計算方法綜述?單向壓縮沉降法?三向效應(yīng)法

—

—斯肯普頓－貝倫法（Skempton

?

Bjerrum）法切線模量法

—

—嚴(yán)布（Janbu）法????（2）工程實(shí)用法?三向壓縮法

—

—黃文熙法?應(yīng)力路徑法

—

—蘭姆（Lambe）法??物態(tài)界面法

—

—劍橋模型（Cam－ClayKmodel）法??曲線擬合法（按現(xiàn)場觀測資料）?土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系9三、計算方法綜述?第2類工程實(shí)用法是應(yīng)用最多的方法，尤其前面兩種。這類方法是按彈性理論計算土體中的應(yīng)力，通過試驗(yàn)提供各項(xiàng)變形參數(shù)，利用分層疊加原理，可方便的考慮土層的非均質(zhì)、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性以及地下水位變動等實(shí)際存在的復(fù)雜因素。?其中曲線擬合法是由現(xiàn)場已經(jīng)測到的初期沉降資料，繪制沉降過程曲線，預(yù)估后期沉降量的方法。因依據(jù)的是實(shí)測資料，故計算結(jié)果有較高的可信度。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系10三、計算方法綜述?載荷試驗(yàn)法??動力觸探法（3）經(jīng)驗(yàn)法（現(xiàn)場試驗(yàn)法）?靜力觸探法??旁壓法??第3類經(jīng)驗(yàn)法大多是采用現(xiàn)場測試結(jié)果，借經(jīng)驗(yàn)相關(guān)關(guān)系，求得土的壓縮性指標(biāo)，再代入理論公式求解。對于無粘性土取原狀土進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)有困難的情況下，不失為一種可行的途徑。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系11三、計算方法綜述?有限單元法?（4）數(shù)值計算法?差分法?集總參數(shù)法（lumpedKparameterKmethod）??第4類方法以有限元為主。它實(shí)際上不能算是獨(dú)立的一類，因?yàn)樗皇抢糜嬎銠C(jī)作為運(yùn)算手段，還是以其他理論（主要是彈性理論）為依據(jù)，借有限元法離散化特點(diǎn)，計算復(fù)雜的幾何與邊界條件、施工與加荷過程、土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性（包括各種本構(gòu)關(guān)系）以及應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)入塑性階段等情況。其成果的可信度取決于輸入指標(biāo)的正確性與所用模型的代表性。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系12四、本章的主要內(nèi)容本章介紹土的壓縮性與地基沉降計算。這部分是土力學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。不少建筑工程事故都是土的壓縮性高或壓縮性不均勻，引起地基嚴(yán)重沉降或不均勻沉降造成的。??地基土層產(chǎn)生變形，其內(nèi)因是土具有壓縮性，外因主要是建筑物荷載的作用。因此，為了計算地基的沉降，就必須研究土體的壓縮性，同時要研究在上部荷載作用下地基土中應(yīng)力分布情況。學(xué)習(xí)本章的目的：根據(jù)建筑地基土層的分布、厚度、物理力學(xué)性質(zhì)和上部結(jié)構(gòu)的荷載，計算地基的變形值。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系13“kiss”由于不均勻沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系14高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系156.3地基的最終沉降量?

一、分層總和法?

二、規(guī)范推薦的分層總和法?

三、分層總和法三向變形公式（自學(xué)）?

四、瞬時沉降與次固結(jié)沉降?

五、考慮應(yīng)力歷史影響的沉降計算土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系16概述?

1定義?地基最終沉降量——地基土層在建筑物荷載作用下，不斷產(chǎn)生壓縮，直至壓縮穩(wěn)定后地基表面的沉降量稱為地基最終沉降量。?

2地基沉降的原因?地基沉降變形外因由荷載在地基土中產(chǎn)生附加應(yīng)力，內(nèi)因是土由三項(xiàng)組成，具有碎散性在附加應(yīng)力作用下孔隙發(fā)生壓縮變形，引起沉降。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系17概述?

3計算目的?在建筑設(shè)計中需預(yù)知建筑物建成后將產(chǎn)生的最終沉降量、沉降差、傾斜和局部傾斜，判斷地基變形值是否超出允許范圍，以便在建筑物設(shè)計時，為采取相應(yīng)的工程措施提供科學(xué)依據(jù)，保證建筑物的安全。?

4計算方法?介紹兩種方法：分層總和法和規(guī)范推薦的分層總和法，統(tǒng)稱單向壓縮分層總和法。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系18一、分層總和法計算?

1計算原理?

將地基土分為若干層，將每一層土的壓縮量計算出來，然后累計起來，即為總的地基沉降量s。?

2單向壓縮分層總和法假設(shè)?

（1）基底附加應(yīng)力為作用于地表的局部柔性荷載，?

（2）只計豎向附加應(yīng)力的作用使土層壓縮變形導(dǎo)致地基沉降，剪應(yīng)力則略去不計。?

（3）土層壓縮時不發(fā)生側(cè)向變形土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系19一、分層總和法計算?

3計算深度及分層厚度?地基壓縮層——沉降時考慮其變形深度范圍稱地基壓縮層。該深度稱為沉降計算深度或壓縮層厚度。?計算深度：地基沉降計算深度的下限，一般取地基附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的20％（即σ

=0.2σ

）處。若該zc深度下有高壓縮性土，則應(yīng)繼續(xù)向下計算至σ

=0.1σz處。這種確定沉降計算深度的方法稱為應(yīng)力比法。c?分層厚度：沉降計算深度范圍內(nèi)的分層厚度一般取0.4b（b為基底寬度）或1-2m，成層土的層面和地下水面是分層面。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系20一、分層總和法計算??4具體計算方法與步驟（1）根據(jù)地層剖面圖把地基分成薄層，每薄層厚度不超過0.4b，如有不同性質(zhì)土層存在，需單獨(dú)成一薄層。?（2）計算各薄層分局面上的自重應(yīng)力σc。i∑σ

=

γh

+

γ

H

(

j

=

1,2,L,i)cijjj=1??（3）計算基底凈壓力p0。p0＝p-γh（4）計算中心垂線上各薄層分界面處附加應(yīng)力σzj。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系21一、分層總和法計算??（5）根據(jù)前面所述原則，確定壓縮底層：按σ

＝0.2σc的要求確定沉降計算深度的下限。（6）計算壓縮層底以上各薄層的平均自重應(yīng)力p

＝z1i1/2(σ

+σ

)c(i-1)

ci??平均附加應(yīng)力Δp

＝1/2(σ

+σ

)，則p

＝p

+Δpi

z(i-1)

zi

2i

1i

i（7）利用每層土的e-p壓縮曲線，由p

可查出e

，由1i1ip

可查出e

，e1i

?

e2i2i2iΔsi

=H+i1

e1i∑s

=

Δsi?（8）壓縮層總沉降量土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系22【例6－1】【例6－1】解答土【例6－1】解答土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系25二、規(guī)范推薦沉降計算法??用分層總和法對大量建筑物沉降計算，并與實(shí)測相比較，發(fā)現(xiàn)：中等地基s

≈s

；軟弱地基s

<s

，最多計實(shí)計實(shí)可相差40％；堅實(shí)地基s

》s

，最多相差5倍。計實(shí)分析產(chǎn)生這種結(jié)果的原因：1分層總和法計算理論所作的幾點(diǎn)假設(shè)與實(shí)際情況不完全符合；2土的壓縮性指標(biāo)試樣的代表性，取原狀土的技術(shù)及試驗(yàn)準(zhǔn)確度都存在問題；3沉降計算中未考慮地基、基礎(chǔ)、上部結(jié)構(gòu)共同作用。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系26二、規(guī)范推薦沉降計算法?規(guī)范推薦的地基最終沉降計算方法是修正形式的分層總和法。不同之處為：????采用側(cè)限條件的壓縮性指標(biāo)，壓縮模量；運(yùn)用了平均附加應(yīng)力系數(shù)計算；規(guī)定了地基沉降計算深度的標(biāo)準(zhǔn)；提出地基的沉降計算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。?

1平均附加應(yīng)力系數(shù)——從基底至地基任意深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力分布圖面積A對基底附加應(yīng)力與地基深度的乘積p0z之比。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系27二、規(guī)范推薦沉降計算法?

1平均附加應(yīng)力系數(shù)Ap0α

=p0

z1pAzzz∫∫∫0s

=

?

dz

=′εσdz

=α

?

dz

=0dzzEsEsEs00p0

zαpσz＝kp0s′

=Δs′

=0

(z

α

?

z

α)每一層沉降Es??iii

1

i

1Es附加應(yīng)力分布圖n

p∑′

=zα

?

αs0

(z)總的沉降量為土力學(xué)iii?1

i?1Ei=1s廈門大學(xué)

土木系28二、規(guī)范推薦沉降計算法?

2地基沉降計算深度Zn的標(biāo)準(zhǔn)1）存在相鄰荷載影響的情況下：??由該深度向上按規(guī)定的計算厚度Δz所得的計算沉降量Δs′n滿足下式條件n∑Δs′

≤

0

.025

Δs′nii=1計算厚度Δz值按右表取值b（m）≤2

2<b≤4

4<b≤8

b>8?Δz0.3

0.60.8

1.029土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系二、規(guī)范推薦沉降計算法?2）無相鄰荷載的獨(dú)立基礎(chǔ)：Zn

=

b(2.5?

0.4

lnb)?

3最終沉降計算np∑s

=ψss'=ψ(zα

?

z

α

)0si

ii?1

i?1Ei=1s?

ψs——沉降計算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，可查表3.11?

①地基土為均勻土層時，用壓縮模量查表得ψ

。②地基土為多層s土?xí)r，用壓縮模量當(dāng)量值?Es查表。按附加應(yīng)力面積加權(quán)平均。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系30方法分層總和法分層計算沉降，疊加《規(guī)范》推薦法內(nèi)容計算步驟計算公式采用附加應(yīng)力面積系數(shù)法n∑s

=

si

，物理概念明確i=1σpnnan∑∑∑s

=zi

hi；s

=()

σ

hs

=ψ0

(z

α

?

z

α

)i?1

i?1E+1

e1iziisEsiiii=1i=1i=1si中等地基s

≈s

；計實(shí)引入沉降計算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψ

s，使s≈s計算結(jié)果與實(shí)際值關(guān)系計軟弱地基s

<s

；計實(shí)堅實(shí)地基s

計

》s實(shí)實(shí)無相鄰荷載影響Zn

=

B(2.5

?

0.4

ln

B)一般土σz＝0.2σcz地基沉降計算深度軟土σz＝0.1σcz存在相鄰荷載影響對應(yīng)的深度z即為計算深度n∑Δs′

≤

0.025

Δs′nii=1繪制土的自重應(yīng)力曲線如為均質(zhì)土無論厚度多大，只需一次計算，簡便計算工作量

繪制地基中的附加應(yīng)力曲線沉降計算每層厚度hi≤0.4b，計算工作量大四、瞬時沉降與次固結(jié)沉降?

1沉降的組成??地基沉降可由瞬時沉降、固結(jié)沉降、次固結(jié)沉降組成（1）瞬時沉降Sd——地基受荷后立即發(fā)生瞬時沉降。飽和土體受荷瞬間，孔隙中的水未排出，土體體積沒有變化，而由土體產(chǎn)生所引起的沉降。?影響因素：其大小與基礎(chǔ)的形狀、尺寸、附加應(yīng)力數(shù)值等因素有關(guān)。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系32四、瞬時沉降與次固結(jié)沉降??（2）固結(jié)沉降Sc——地基受荷后有效應(yīng)力使土體孔隙壓縮而產(chǎn)生的沉降。（3）次固結(jié)沉降Ss——地基受荷后經(jīng)過很長時間，土體中超孔隙水壓力已經(jīng)消散，有效應(yīng)力不變的情況下，由于土骨架長時間緩慢的蠕變產(chǎn)生的沉降稱次固結(jié)沉降或蠕變沉降。此部分沉降對一般土來說數(shù)值很小，但對含有有機(jī)質(zhì)的厚層軟粘土卻不可忽視。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系33五、應(yīng)力歷史對地基沉降影響?

1正常固結(jié)土的沉降計算?

2超固結(jié)土的沉降計算?

3欠固結(jié)土的沉降計算土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系34SettlementcalculationfornormallyconsolidatedsoilWhenconsolidationoftheitssublayerundertheincreaseofpressure,

Δp,

thechangeofthevoidiratiois:Δei

=?p

)

log

p

]+

Δ

?Cci[log(p0ii0iepci

=

p0ip0i

+

Δpi=

?Cci

log()p0ie0ibVirginΔeiCci?

ΔeiHi1

e+p0i+

Δpicompressioncurvesi

=S

=Hi

=Cci

log()1

e+p0i0i0ic??nHip

+

Δp∑Cci

log(

0ii)??p0i+

Δpi+p0iP(lg)1

ep0i??i=10i土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系351正常固結(jié)土的沉降計算Δeinp2p1∑s

=

ε

H

ε

=Δe

=

C

log()ciii+ic1

ei=10iΔei+1

ep1i

+

Δpi11

e+εi

==Cc

log()p1i0i0iH+1

e∑si

=Cci

log()ip1i

+

Δpip1i0i土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系36SettlementcalculationforoverconsolidatedsoilIn

overconsolidatedsoil,twocaseshouldbedistinguished.OnecaseisthattheaverageconsolidationpressureΔpisgreaterthan(p

-p

);c

0theothercaseisthattheaverageconsolidationpressureΔpislessthanorequalto(pc-p0).forthefirstcase,thevoidratioofthesoilwillreducebyΔe′

alongthevirginrecompressioncurve,andthenreducebyΔe′′

alongthevirgincompressioncurve.土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系37Δp>

(

p

?

p

)TheFirstCaseci0iΔe′

=

C

(log

p

?

log

p

)eisici0ip0iVirgin=C

log(p

p

)recompressioncurveb1e0isici0iCsiΔ

′eΔe′′=

[C

log(p

+

Δp

)

?

log

p]biici0iiciΔ

′′e=

C

log[(

p

+

Δp

)

p

]iCcici0iiciVirgincompressioncurve′′′Δe

=

Δ

+

Δe

eiii?

??

+

Δ

?p

pcpΔei

=?

?

+??Csi

logciCci

log0ii?

???ppci?

???p0i

+

ΔpiP(lg)0iΔei??

????pp0i

+

ΔpHi+1

eciisi

=Hi

=?

?

+?C

log?

???Cci

log???1

e+sippci?

?????0i0i0i土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系38Δp

≤

(

p

?

p

)TheSecondCaseci0iep0ip

VirginciCsirecompressioncurveΔeiC

[log(p

+

Δp

)

?

log

p

]Δei

=si0ii0ibCci

Virgincompressioncurve=

C

log[(

p

+

Δp

)

p

]si0ii0icp0i

+

ΔpiP(lg)Δei?

+

Δ

?nHi+1

ep0ipisi

=Hi

=??s

=

s∑Csi

log??i1

e+p0i??0i0ii=1土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系392超固結(jié)的沉降計算eΔpp1?（1）應(yīng)力增量Δp<(pc-p1)，分層土孔隙比變化只沿著bb1發(fā)生斜率Ceb1de0ΔebΔe

=

C

log[(

p

+

Δp)

p

]e11斜率Cc原始再壓縮曲線當(dāng)Δp<(p

-p

)時c1原始壓縮曲線?+

Δ

?p

pn

H∑s

=C

log()i1ii??ccn1+

eeip1i??i=10ip1pclogp土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系402超固結(jié)的沉降計算（2）應(yīng)力增量Δp>p

-p

，各ec1分層固結(jié)沉降量由兩部分p1Δpp

-p

p

+Δp-pc11c組成，沿bb1和沿bc。d

b1斜

率e0Δe′

=

C

log(p

p

)Δ′eec1Cee

=

C

log[(p

+

Δp)

p

]Δ

′′bc1cΔ′′e原始再壓縮曲線′

′′Δe

=

Δe

+

Δe斜

率C[]=

C

log(p

p

)

+C

log

(p

+

Δp)

pec1c1cc原始壓縮曲線?+Δ

?p

pnH1+ep∑cs

=cnC

log(

)+C

log()ici1ii??eicip1ipci??pcp1lgpi=10i土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系41SettlementcalculationforunderconsolidatedsoilForunderconsolidatedsoils,theirconsolidationunderoverburdenpressurehasnotbeenfullycompleted.Theeffectivestressactedonthesoilparticles(i.e.,thepreconsolidationpressure)islessthanthepresentconsolidationpressure(i.e.,theoverburdenpressurep

).Therefore,whenexternalloadisappliedonsoils,0theconsolidationsettlementofsoilsincludestwoparts:土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系42Continuedconsolidationsettlement:epciFirst:duetotheirself-weights

Δ

′eibp0iΔ

′eSecond:duetothenewlyincreasediΔ

′′consolidation

pressure

Δp

eiCciΔ

′′eVirginicompressioncurveΔ

′

+

Δ

′′Δe

=

e

eiiic=

C

log[(

p

+

Δp

)

p

]ci0iicip0i

+

ΔpiP(lg)Δei?

+

Δ

?p

pHi+1

e0iisi

=Hi

=??Cci

log??1

e+pci??0i0i土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系433欠固結(jié)土的沉降計算p1-pcΔp??欠固結(jié)土沉降包括兩部分：e1由自重應(yīng)力作用繼續(xù)固pcdbe0結(jié)引起的沉降Δ′e2由附加應(yīng)力產(chǎn)生的沉降。p

<p

是與正常固結(jié)土的區(qū)別斜率Ce原始壓縮曲線Δ′′ec1c?p

p+Δ

?n

H∑s

=cnC

log()i1ii?ci?1+epci??i=10ipc

p1lgp土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系446.5沉降觀測與地基允許變形值?

一、地基變形特征?

二、建筑物的沉降觀測?

三、防止地基有害變形的措施土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系45一、地基變形特征?建筑物地基變形特征可分為沉降量、沉降差、傾斜和局部傾斜。?

1沉降量（mm）??（1）定義：沉降量指基礎(chǔ)中心的沉降量，以mm為單位。（2）作用：若沉降量過大，必影響建筑物正常使用。例：導(dǎo)致室內(nèi)外上下水管、煤氣管道的折斷，污水倒灌、雨水積聚等。北京上海一些地區(qū)用沉降量為建筑物地基變形的控制指標(biāo)之一。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系46一、地基變形特征?

2沉降差（mm）?（1）定義：沉降差是指同一建筑物中，相鄰兩個基礎(chǔ)沉降量的差值，以mm為單位。?（2）作用：若建筑物相鄰兩基礎(chǔ)的沉降差過大，會使相應(yīng)的上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生額外應(yīng)力，超過限度時，建筑物將發(fā)生裂縫，傾斜甚至破壞。由于地基軟硬不均勻，荷載大小差異，體型復(fù)雜等因素，引起地基變形不同。一般對于框架結(jié)構(gòu)和單層排架結(jié)構(gòu)，設(shè)計時應(yīng)由相鄰柱基的沉降差控制。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系47一、地基變形特征?

3傾斜（‰）?（1）定義：獨(dú)立基礎(chǔ)傾斜方向兩端的沉降差與其距離的比值，以‰表示?（2）作用：若建筑物傾斜過大，將影響正常使用，在遇到臺風(fēng)或強(qiáng)烈地震時危及建筑物整體穩(wěn)定，甚至傾覆。對于多層或高層建筑物和煙囪、水塔、高爐等高聳結(jié)構(gòu)，應(yīng)以傾斜值作為控制指標(biāo)。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系48一、地基變形特征?

4局部傾斜（‰）?（1）定義：局部傾斜指磚石砌體承重結(jié)構(gòu)，沿縱向6m—10m內(nèi)基礎(chǔ)兩點(diǎn)沉降差與其距離比值，用‰表示。?（2）作用：若建筑物的局部傾斜過大，往往使磚石砌體承受彎矩而拉裂。對于砌體承重結(jié)構(gòu)設(shè)計，應(yīng)由局部傾斜控制。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系49二、建筑物的沉降觀測?

1目的?

驗(yàn)證工程設(shè)計與沉降計算的正確性；判別施工質(zhì)量；作事故后分析及加固處理依據(jù)。?

2要求?

對一級建筑物、高層、新型或有代表性建筑物，體型復(fù)雜等建筑物，其沉降有嚴(yán)格限制。為保障建筑物的安全，應(yīng)進(jìn)行施工期間與竣工后使用期間系統(tǒng)的沉降觀測。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系50三、防止地基有害變形的措施??1減小沉降量外因方面：地基沉降由附加應(yīng)力產(chǎn)生，若減小p0，可相應(yīng)減小地基沉降量。對應(yīng)措施有：上部結(jié)構(gòu)采用輕質(zhì)材料，可減小基底接觸應(yīng)力p；當(dāng)?shù)鼗腥魺o軟弱下臥層時，可加大基礎(chǔ)埋深d。??內(nèi)因方面：地基沉降內(nèi)因因?yàn)橥寥嘟M成，固態(tài)顆粒間存在孔隙。在外荷作用下孔隙體積壓縮，減小地基沉降，修建建筑物前，對地基加固處理。處理措施有：機(jī)械壓密、強(qiáng)力夯實(shí)、換土墊層等。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系51三、防止地基有害變形的措施?

2減小沉降差的措施??（1）設(shè)計中盡量使上部荷載中心受壓，均勻分布；（2）遇到高低層相差懸殊或地基軟硬突變等情況，可合力設(shè)置沉降縫。???（3）增加上部結(jié)構(gòu)對地基不均勻沉降的調(diào)整作用。如設(shè)置封閉圈梁與構(gòu)造柱，加強(qiáng)上部結(jié)構(gòu)的剛度。（4）妥善安排施工順序eg：建筑物高、重部位沉降大先施工；拱橋先做成三鉸拱，并可預(yù)留拱度等。（5）人工補(bǔ)救措施：當(dāng)建筑物發(fā)生嚴(yán)重不均勻沉降時進(jìn)行人工補(bǔ)救：糾偏技術(shù)等。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系526.6土的有效應(yīng)力原理?

一、土中兩種應(yīng)力試驗(yàn)?

二、太沙基有效應(yīng)力原理?

三、應(yīng)用實(shí)例土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系53一、土中兩種應(yīng)力試驗(yàn)??甲乙量筒在底部放質(zhì)量密度完全一樣砂土。甲中砂頂面放石頭使松散砂承受σ壓力，砂土頂面下降，表明砂土已經(jīng)壓縮，即e減小。乙中注水高度h使砂層表面增加σ壓力，砂層頂面不下降。說明砂土未壓縮，即e不變。甲乙松砂頂面都作用σ壓力，甲e減小，乙e不變，這說明土中存在兩種不同性質(zhì)的應(yīng)力。甲h??乙土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系54一、土中兩種應(yīng)力試驗(yàn)??由石頭施加應(yīng)力通過砂土骨架傳遞應(yīng)力的部分稱為有效應(yīng)力，它使土層發(fā)生壓縮變形，使土強(qiáng)度發(fā)生變化。由水施加應(yīng)力通過孔隙中水來傳遞，叫孔隙水壓力。這種孔隙水壓力不能使土層發(fā)生壓縮變形。?

1有效應(yīng)力σ′?通過顆粒及其相互接觸將力傳遞給骨架使土骨架產(chǎn)生變形的壓力，稱有效應(yīng)力。?

2孔隙壓力u?孔隙水所承擔(dān)的壓力稱孔隙壓力。土力學(xué)

廈門大學(xué)

土木系55二、太沙基的有效壓力理論?作用在飽和土體上的總應(yīng)力等于作用在土骨架上的有效應(yīng)力與孔隙水壓力之和。??即：σ＝σ′＋u

或

σ′＝σ－u當(dāng)已知土體中某一點(diǎn)所受的總應(yīng)力σ，并測得該點(diǎn)的孔隙水壓力u時，可用有效應(yīng)力原理計算出該點(diǎn)的有效應(yīng)力σ′。土的變形和強(qiáng)度只隨有效應(yīng)力而變化。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系56三、現(xiàn)場應(yīng)用實(shí)例水面對A點(diǎn)受力情況進(jìn)行分析A點(diǎn)的豎向總應(yīng)力為σ

=

γ

wh1

+

γ

hh1sat

2地面A點(diǎn)孔隙水壓力由測壓管量得水位高為hA，則hAu

=

γ

h

=

γ

(h

+

h

)h2w

Aw12由有效應(yīng)力原理可得A點(diǎn)的有效應(yīng)力σ′為Aσ

′

=

σ

?

u

=

γ

h

+

γ

h

?

γ

(h

+

h

)

=

γ

′hw

1sat

2w122土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系57三、現(xiàn)場應(yīng)用實(shí)例??根據(jù)有效應(yīng)力原理，可見地面以上水深h1升降，會引起土體中總應(yīng)力的變化，但不會引起有效應(yīng)力的變化，同時土骨架不會發(fā)生壓縮或膨脹。有效應(yīng)力的數(shù)值無法量測，而孔隙水壓力可以通過計算或通過現(xiàn)場孔隙水壓力進(jìn)行量測。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系58三、現(xiàn)場應(yīng)用實(shí)例?1向下滲流時有效應(yīng)力土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系59三、現(xiàn)場應(yīng)用實(shí)例?2向上滲流時有效應(yīng)力土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系60三、現(xiàn)場應(yīng)用實(shí)例??3毛細(xì)水上升時的土中有效應(yīng)力土層中存在地下水時，在毛細(xì)作用下，自由水順著連通的微細(xì)孔隙上升一定高度。毛細(xì)作用是因?yàn)樗谋砻鎻埩ψ饔枚a(chǎn)生的現(xiàn)象。土的孔隙直徑越小，毛細(xì)水上升越高。由于表面張力的作用，使孔隙水向上拉，使水位上升，產(chǎn)生一負(fù)的孔隙壓力－γwhc，它相當(dāng)于把高出地下水面hc的水柱懸掛起來的拉力。?毛細(xì)水上升區(qū)，孔隙水壓力為負(fù)值，使土的有效應(yīng)力增加。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系61三、現(xiàn)場應(yīng)用實(shí)例?表面張力T的垂直方向的分力與被吸引上來的水的重量平衡，列平衡方程得：TTαT

cos

(2

r)

h

(

r

)α

π

=

γ

π

2w

c2T

cosαhc所以，hc

=γwr2r2T

cosα或，=

γ

hw

cr土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系62三、現(xiàn)場應(yīng)用實(shí)例?根據(jù)下圖求大氣壓力p

與彎液面下面的水壓力u

及表面wa張力T的關(guān)系。根據(jù)力的平衡2T

cosαπ2=

πu

(

r

)

p

(

r

)

T

cos

(2

r)2?α

π=

?u

pwawarTT故由毛細(xì)管引起的水壓力u

比大氣壓力p

小時，wa水壓力成為負(fù)值。把這個由表面張力引起的大puα氣壓力與孔隙水壓力的差(p

-

u

)稱為吸力S。aw2

cosαTuw2rS

=

p

?u

==

γ

haww

cru

=

p

?

S

=

p

?γ

hwaaw

c土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系63三、現(xiàn)場應(yīng)用實(shí)例土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系64三、現(xiàn)場應(yīng)用實(shí)例γz(z

≤

h)?總壓力分布σ

=?γh

+

γ

sat

(z

?

h)

(z

f

h)?孔隙壓力分布為：u=γ

(z-h)－γ

hc

(z>h)，ww在地下水面以上處為負(fù)值，地下水面以下處為正值。有效應(yīng)力或自重應(yīng)力分布為：γz(z

≤

h)?′σ

=σ

?u

=?′γh+γ

(z

?h)+γ

h

(z

f

h)?w

c土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系65【例6－2】?

上層6m厚細(xì)砂，下層為軟塑砂粘土4m。砂土天然容重為17kN/m3，飽和容重為19kN/m3，砂粘土飽和容重為20kN/m3。毛細(xì)水面上升0.5m，求10m范圍內(nèi)土自重應(yīng)力分布。3m0.5m毛細(xì)水細(xì)砂地下水3m砂粘土4m土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系666.7地基沉降與時間的關(guān)系?

一、飽和土的滲流固結(jié)?

二、太沙基一維固結(jié)理論?

三、地基固結(jié)度?

四、地基沉降與時間關(guān)系計算土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系67一、飽和土的滲流固結(jié)?

1飽和土體滲流固結(jié)過程???（1）土體孔隙中自由水逐漸排出；（2）土體孔隙體積逐漸減??；（3）由孔隙水承擔(dān)的壓力逐漸轉(zhuǎn)移到土骨架來承受，成為有效應(yīng)力。?飽和土體固結(jié)作用是排水、壓縮和壓力轉(zhuǎn)移同時進(jìn)行的一個過程。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系68一、飽和土的滲流固結(jié)?

2滲流固結(jié)力學(xué)模型（1）驟然施加壓力的一瞬間u=σ，σ′=0（2）經(jīng)過時間t后u逐漸減小，σ′逐漸增大（3）當(dāng)時間t經(jīng)歷很長后有效應(yīng)力σ′=σ，孔隙水壓圖6-8力u=0，土體滲流固結(jié)完成土力學(xué)

廈門大學(xué)

土木系696.7地基沉降與時間的關(guān)系?

一、飽和土的滲流固結(jié)?

二、太沙基一維固結(jié)理論?

三、地基固結(jié)度?

四、地基沉降與時間關(guān)系計算土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系70二、太沙基一維固結(jié)理論?

1單向固結(jié)微分方程及其解答???????單向固結(jié)理論提出以下幾點(diǎn)基本假設(shè)：①土是均質(zhì)、各向同性和完全飽和②土粒和孔隙水均不可壓縮③土層壓縮和土中水滲流是一維的④土中水的滲流服從達(dá)西定律⑤滲流系數(shù)和壓縮系數(shù)為常數(shù)⑥外荷載一次加上土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系71二、太沙基一維固結(jié)理論?

1一維固結(jié)微分方程?2u

?u=

?kγv

wk(1+

e)豎向固結(jié)系數(shù)，反映Cv==Cv?z2?tγma

土固結(jié)快慢的指標(biāo)w????邊界條件和初始條件：t＝0，0≤z≤H

u＝σz0<t<∞，z=0，u＝0t＝∞，0≤z≤H，u＝0一維固結(jié)方程給出孔隙水壓力u隨時間t和深度z變化的解，即可求出地基在任一時間的固結(jié)沉降土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系72二、太沙基一維固結(jié)理論∞π1

m

zm2π

24π∑u

=

σsinm

2Hexp(?T

)zV4m=1m——正奇整數(shù)（1，3，5…）；CV

tTV

=TV——豎向固結(jié)時間因數(shù)無量綱；2Hk(1+

e1

)Cv

=CV——土的豎向固結(jié)系數(shù)，γwaH——壓縮土層最遠(yuǎn)的排水距離，單面排水，H取土層厚度；雙面排水，H取土層厚度一半土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系73時間平方根法（由泰勒提出）π=U2Tv??當(dāng)U<60％那段曲線接近拋物線，其方程為：

4某級壓力下，以量表讀數(shù)d（mm）為縱坐標(biāo)，時間平方根為橫坐標(biāo)，繪制d－

t

曲線。延長曲線開始段的直線，交縱坐標(biāo)軸于d

（理論零點(diǎn)）。過d

繪制另一條曲線，令00其橫坐標(biāo)為前一直線橫坐標(biāo)的1.15倍，則后一直線與d－曲線交點(diǎn)所對應(yīng)的時間的平方即為試樣固結(jié)度達(dá)90％所需的時間t

。按下式計算該壓力下的固結(jié)系數(shù)C

：t90v20.848hCv

=t90h最大排水距離，為某壓力下試樣初始與終了高度的平均值之半，cm。t90—固結(jié)度達(dá)90％所需的時間，s。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系74土的固結(jié)系數(shù)Cv圖6－2土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系75時間對數(shù)法（由卡薩格蘭德提出）?某級壓力下，以量表讀數(shù)d（mm）為縱坐標(biāo)，時間（min）在對數(shù)橫坐標(biāo)上，繪制d－lgt曲線。?1在d－lgt曲線的開始線段選任一時間t

，對應(yīng)的量表讀數(shù)為d

，再11取時間t

=0.25t

，其對應(yīng)的量表讀數(shù)為d

，則2d

-d

的值為d

。如此2122再選取另一時間，同法求得d

、d

等，取其平均值為理論零點(diǎn)d

。10102030?2延長曲線中部的直線段和通過曲線尾部數(shù)點(diǎn)切線的交點(diǎn)即為理論終點(diǎn)d

，則d

=0.5(d

+d

),對應(yīng)d

的時間即為試樣固結(jié)度達(dá)到5010050010050％所需的時間。按下式計算該壓力下的固結(jié)系數(shù)Cv：20.197hCv

=t50h

為最大排水距離，為某壓力下試樣初始與終了高度的平均值之半，cm。t50為固結(jié)度達(dá)50％所需的時間，s。二、太沙基一維固結(jié)理論圖6－2土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系776.7地基沉降與時間的關(guān)系?

一、飽和土的滲流固結(jié)?

二、太沙基一維固結(jié)理論?

三、地基固結(jié)度?

四、地基沉降與時間關(guān)系計算土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系78三、地基固結(jié)度?

1地基固結(jié)度的概念?

degreeofconsolidation地基固結(jié)度是指地基土層在某一壓力作用下，經(jīng)歷時間t所產(chǎn)生的固結(jié)變形量與最終固結(jié)變形量之比，或土層中孔隙水壓力的消散程度或固結(jié)百分?jǐn)?shù)。固結(jié)度Uz的定義表達(dá)式為：土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系79三、地基固結(jié)度σ

′H∫∫Hz∫dzdz(q0

?u)dzSctq

?uSctEs0U

z

=應(yīng)變表達(dá)式U=＝=

0=

0zqSHq0

Hq0Sc∞c∞0Es01H∫(q0

?u)dzu0

?uq

u?HU

z

=01=

0U=應(yīng)力表達(dá)式zHq0u0∫q0dzH0?

對于單層土，應(yīng)變定義的與應(yīng)力定義的平均固結(jié)度相等。但對于多層土或其他非線性情況，兩者定義的平均固結(jié)度不等。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系80三、地基固結(jié)度?

2固結(jié)度計算????計算公式1）地基中附加應(yīng)力上下均布情況地基平均固結(jié)度某時間t土層骨架已經(jīng)承擔(dān)起來的有效應(yīng)力與全部附加應(yīng)力的比值Ut′?A

A

AA=σ=σu1=

?uUtAAAσσσ土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系81三、地基固結(jié)度??將一維固結(jié)微分方程解代入平均固結(jié)度定義式中可得π

2?

T9π

2819?TV=

?U

1

(eV+e+L)44tπ2括號內(nèi)級數(shù)收斂很快，當(dāng)U>30％時，可取第一項(xiàng)：π28U

=1?

exp(?

T

)tπV24土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系82三、地基固結(jié)度?結(jié)論：任何隨深度而變的應(yīng)力圖形如果分解為若干個圖形，則總的應(yīng)力圖形固結(jié)度×總的應(yīng)力面積＝∑各分應(yīng)力圖形面積×各分固結(jié)度。一

曲線（1）已知當(dāng)應(yīng)力圖形為矩形且一面或兩面排水時，其固結(jié)度為??8π

2??U

A

=1?exp

?

T??Vπ

24??可推導(dǎo)出：兩面排水時應(yīng)力圖形為任何線性分布，其固結(jié)度與矩形圖形分布的固結(jié)度相同。土力學(xué)廈門大學(xué)

土木系83三、地基固結(jié)度?

二

曲線（2）?當(dāng)應(yīng)力圖形為正三角形，頂部排水時，z解u(z,t)再代入u(z,0)

=

σb??2u

?u=

?