人教版七年級(jí)上(初一上)冊(cè)數(shù)學(xué)示范課件：全套課件合集

人教版七年級(jí)上課件第一章有理數(shù)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)問(wèn)題：我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)哪些數(shù)？你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類嗎？自然數(shù)：0、1、2、3……分?jǐn)?shù)（小數(shù)）：1/2、0.36、5%……知識(shí)回顧

數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要，哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？

創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題.例如:1、天氣預(yù)報(bào)2014年11月某天北京的溫度為-3~3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？這天的最高溫度是零上3℃，最低溫度是零下3℃，溫差是6℃.自主預(yù)習(xí)

增長(zhǎng)-2.7%表示減少2.7%；2、某年，我國(guó)花生產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)-2.7%，“增長(zhǎng)-2.7%”表示什么意思？

增長(zhǎng)-2.7%表示減少2.7%.3.夏新同學(xué)通過(guò)撿、賣廢品，既保護(hù)了環(huán)境，又積攢了零花錢．下表是他某個(gè)月的部分收支情況：

日期收入（+）或支出（－）結(jié)余注釋2日3.508.50賣廢品8日－4.504.00買圓珠筆、鉛筆芯12日－5.20－1.20買科普書，同學(xué)代付什么意思？“結(jié)余-1.2”表示缺少1.2元，由收入減去支出得到.

為了突出數(shù)的符號(hào),可以在正數(shù)的前面加“+”號(hào)，如+5,+，+1.2,…

像-3，-2.7%,-1.2,…這樣的數(shù)（即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).

而在小學(xué)學(xué)過(guò)的除“0”以外的數(shù)都叫正數(shù).0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).答：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．0是正數(shù)么？是負(fù)數(shù)么？自主探究例（1）一個(gè)月內(nèi)，小紅體重增加2kg，小華體重減少1kg，小明體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；解：（1）這個(gè)月小紅體重增長(zhǎng)2kg，小華增長(zhǎng)－1kg，小明體重增長(zhǎng)0kg.

（2）

某年，下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增加7.5%.寫出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.解：（2）六個(gè)國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率是：美國(guó)－6.4%，德國(guó)1.3%，法國(guó)－2.4%，英國(guó)－3.5%，意大利0.2%，中國(guó)7.5%.

歸納如果一個(gè)問(wèn)題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它們.觀察下圖，試著說(shuō)明它們的海拔高度．

珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，吐魯番盆地的海拔高度為-155米．08844-155觀察下圖，試著說(shuō)明它們的海拔高度．海平面的高度如何表示？08844-1550米

解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義10℃表示白天溫度為零上10℃-5℃表示晚上溫度為零下5℃它們以什么為基準(zhǔn)？0℃這是該存折中記錄的支出、存入信息，試著說(shuō)說(shuō)其中“支出或存入”那一欄中數(shù)字的含義是什么？

存折中的正數(shù)表示存入，反之，負(fù)數(shù)表示支出.1.如果收入2000元，記為+2000元，那么支出5000元，記為

.思考并回答：2.海拔+300米表示高于海平面300米，則海拔-600米表示

.

-5000元低于海平面600米3.你認(rèn)為負(fù)數(shù)的引入有什么作用？4.向東走200米，記為+200米,那么向西走200米，記為

；向東走-200米實(shí)際表示

可以表示具有相反意義的量.歸納:這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示.即負(fù)數(shù)表示向指定方向的相反方向變化.-200米向西走200米

引入負(fù)數(shù)以后，“增長(zhǎng)”就有了普遍的含義：如果增長(zhǎng)量為正數(shù)，那么就是我們以前所說(shuō)的真正的增長(zhǎng)，如果增長(zhǎng)為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說(shuō)的減少，但可以理解為負(fù)增長(zhǎng).所以，以后遇到增長(zhǎng)時(shí)，其增長(zhǎng)量可正也可負(fù).在同一個(gè)問(wèn)題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有_____的意義.相反本題小結(jié)1.以下各數(shù)中，

正數(shù)有

；負(fù)數(shù)有

.隨堂練習(xí)2.向東行進(jìn)－50m表示的意義是（）.(A)向東行進(jìn)50m (B)向南行進(jìn)50m (C)向北行進(jìn)50m(D)向西行進(jìn)50mD3.下列結(jié)論中正確的是（）.

(A)0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)

(B)0是最小的正數(shù)

(C)0是最大的負(fù)數(shù)

(D)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)D教科書第4頁(yè)練習(xí)1．讀下列各數(shù)，指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù).2．如果80m表示向東走80m，那么－60m表示

向西走60m.3．如果水位升高3m時(shí)水位記作+3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作

m，水位不升不降時(shí)水位變化記作

m.4．月球表面的白天平均溫度零上126oC，記作

oC，夜間平均溫度零下150oC,記作

oC.－30＋126－150

判斷：（1）一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù)（）（2）負(fù)數(shù)就是帶負(fù)號(hào)的數(shù)．（）（3）若a表示一個(gè)數(shù)，－a必是負(fù)數(shù)．（）（4）如果下降3m記作－3m，那么不升不降記作0m．

(

)（5）一個(gè)物體可以左右移動(dòng)，設(shè)向右移動(dòng)為正，那么向左移動(dòng)3m,應(yīng)記作＋3m．(

)×××√×

作業(yè)習(xí)題1.11、2題

人生的價(jià)值，并不是用時(shí)間，而是用深度去衡量的.

——列夫·托爾斯泰

1.2.1有理數(shù)知識(shí)回顧

思考回想一下，我們認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)？

觀察黑板上的這些數(shù)，能否將所寫的數(shù)按如下類型進(jìn)行歸類呢？正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)創(chuàng)設(shè)情境，引入新知自主預(yù)習(xí)有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù).方法1：按定義分類：你能對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類嗎？方法2：按性質(zhì)符號(hào)分類：.........1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈里：...非正數(shù)集合非負(fù)數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合整數(shù)集合自主探究3.下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)？①零是整數(shù)；②零是有理數(shù)；③零是自然數(shù)；④零是正數(shù)；⑤零是負(fù)數(shù)；⑥零是非負(fù)數(shù).2.同桌之間，一名同學(xué)說(shuō)出幾個(gè)有理數(shù)，另一名同學(xué)指出每個(gè)數(shù)屬于哪一類？4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有幾個(gè)？①負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)；②正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；③正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)；④存在最小的有理數(shù)；⑤存在最小的正整數(shù)；⑥存在最小的正數(shù).課堂小結(jié)1.有理數(shù)是怎樣定義的？2.有理數(shù)有幾種分類方法？具體是怎樣分類的？3.有理數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)注意什么？1.在左邊的有理數(shù)中,正整數(shù)有:__________;負(fù)分?jǐn)?shù)有：__________;整數(shù)有：_____________;分?jǐn)?shù)有：_____________.隨堂練習(xí)2.丹丹在做第1題時(shí),發(fā)現(xiàn)了新的分類方法,她認(rèn)為:帶“+”的數(shù)分為一類,帶“-”的數(shù)分為一類,數(shù)的前面沒(méi)有符號(hào)的作為一類.你認(rèn)為她的分類方法對(duì)嗎?若不對(duì),你發(fā)現(xiàn)什么新的分類方法嗎?3.說(shuō)出下列生活情景中用到的數(shù)所屬的集合.⑴摩托車的里程表上讀出的數(shù)；⑵中央電視臺(tái)播放的天氣預(yù)報(bào)中，播報(bào)各地的氣溫所用到的數(shù)；⑶老師批改試卷時(shí)用到的數(shù)；⑷烤鴨店的柜臺(tái)上的電子秤上讀出的數(shù)；⑸表示某一地區(qū)的海拔高度所用的數(shù).

作業(yè)練習(xí)1、2題

人生的價(jià)值，并不是用時(shí)間，而是用深度去衡量的。

——列夫·托爾斯泰

1.2.2數(shù)軸℃℃℃50-10觀察溫度計(jì)，請(qǐng)讀出下面各個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度：

在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站牌,汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.37.5-3-4.8東西汽車站柳樹楊樹槐樹電線桿0創(chuàng)設(shè)情境，引入新知圖1.2-1

思考怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？1，馬路可以用什么幾何圖形代表？2，你認(rèn)為站牌起什么作用？3，你是怎么確定問(wèn)題中各物體的位置的？上面的問(wèn)題中，“東”與“西”“左”與“右”都具有相反意義.如圖所示，在一條直線上取一個(gè)點(diǎn)O為基準(zhǔn)點(diǎn)，用O表示它，再用負(fù)數(shù)表示點(diǎn)O左邊的點(diǎn)，用正數(shù)表示點(diǎn)O右邊的點(diǎn).這樣，我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示了這條直線上的點(diǎn).EDOABC-4.8-30137.5圖1.2-2

思考圖1.2-3中的溫度計(jì)可以看作表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的直線.它和圖1.2-2有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn).1.2-3

在數(shù)學(xué)中，通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：011、畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)0（叫原點(diǎn)）；2、規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；3、選取一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，就得到了數(shù)軸.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、長(zhǎng)度單位1，畫數(shù)軸的步驟是什么？2，根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用？3，你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的？4，數(shù)軸上，在原點(diǎn)的右邊，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)

；在原點(diǎn)的左邊，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)

．1、觀察數(shù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)：數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)在原點(diǎn)的（）邊，與原點(diǎn)的距離是（）個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)－2的點(diǎn)在原點(diǎn)的（）邊，與原點(diǎn)的距離是

（）個(gè)單位長(zhǎng)度.2、問(wèn)題：在數(shù)軸上能否實(shí)際畫出表示一千萬(wàn)分之一的點(diǎn)？這個(gè)點(diǎn)存在嗎？0123-1-2-34-4右3左2

不能，這個(gè)點(diǎn)存在.隨堂練習(xí)0123解：畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：-5，0，5，-4，，45-5-4-3-2-1（1）什么是數(shù)軸？數(shù)軸的“三要素”各指什么？它們各起什么作用？（2）你能舉出引進(jìn)數(shù)軸概念的一個(gè)好處嗎？知識(shí)梳理1.數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”.

通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、長(zhǎng)度單位3.數(shù)與形的關(guān)系：一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.4.數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想.知識(shí)梳理學(xué)習(xí)從來(lái)無(wú)捷徑，循序漸進(jìn)登高峰?！?/p>

高永祚

1.2.3相反數(shù)知識(shí)回顧1.什么叫數(shù)軸？2.數(shù)軸的三要素分別是什么？

探究在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有幾個(gè)?這些點(diǎn)各表示哪個(gè)數(shù)？設(shè)a是一個(gè)正數(shù).數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于a的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系？創(chuàng)設(shè)情境，引入新知問(wèn)題1：

在數(shù)軸上找到表示－2，2和－3，3的點(diǎn).

結(jié)論：表示每組中兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)都位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等.思考：你還能舉出數(shù)軸上其它點(diǎn)的例子嗎？觀察：這兩組點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特殊的位置關(guān)系？自主預(yù)習(xí)

歸納一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)左右，表示-a和a，我們說(shuō)這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.0-225-5a-a問(wèn)題2：你能再舉出幾組互為相反數(shù)的數(shù)的例子嗎？小游戲：一個(gè)學(xué)生說(shuō)出一個(gè)數(shù)，然后指定另一名學(xué)生回答它的相反數(shù)，兩人再交換出題，比一比，看哪組回答的又快又準(zhǔn)．如：5的相反數(shù)是－5；－7的相反數(shù)是－(－7)；若兩個(gè)數(shù)a、b互為相反數(shù)，就可得到a＋b＝0；反之，若a＋b＝0，則a、b互為相反數(shù).結(jié)論：正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0，a的相反數(shù)是－a.a可表示任意數(shù)——正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就可以在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“－”號(hào).問(wèn)題3：你能說(shuō)出正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的相反數(shù)分別是什么嗎？a的相反數(shù)怎么表示？

師生共同總結(jié)：括號(hào)外的符號(hào)與括號(hào)內(nèi)的符號(hào)同號(hào)，則化簡(jiǎn)符號(hào)后的數(shù)是正數(shù)；括號(hào)內(nèi)、外符號(hào)異號(hào)，則化簡(jiǎn)符號(hào)后的數(shù)是負(fù)數(shù).問(wèn)題4：如何進(jìn)行符號(hào)化簡(jiǎn)呢？你能自己總結(jié)出簡(jiǎn)化符號(hào)的規(guī)律嗎？

思考設(shè)a表示一個(gè)數(shù)，-a一定是負(fù)數(shù)嗎說(shuō)說(shuō)你對(duì)相反數(shù)的認(rèn)識(shí)？知識(shí)梳理1.相反數(shù)的概念:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)．2.-a表示求a的相反數(shù).3.0的相反數(shù)是0.4.若a+b=0，則a、b是互為相反數(shù).1．分別說(shuō)出9，－7，0，－0.2的相反數(shù)．2．指出－2.4，，－1.7，1各是什么數(shù)的相反數(shù)？3．a(chǎn)的相反數(shù)是什么？（－９，７，０，0.2）（2.4，1.7，－１）比一比4.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：6，－8，－3.9，，，100

，0.學(xué)習(xí)要有三心：一信心、二決心、三恒心.————

陳景潤(rùn)1.2.4絕對(duì)值知識(shí)回顧1.什么叫做相反數(shù)？

2.兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A，B兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相同嗎？結(jié)論：它們的行駛路線不同，行駛路程相同.01234-1-2-3兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?創(chuàng)設(shè)情景，引入新知

觀察下面數(shù)軸上的點(diǎn)，表示－3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是多少？表示3的點(diǎn)呢？－2和2呢？

例如，上面的問(wèn)題中在數(shù)軸上表示－3的點(diǎn)和表示3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是3，所以3和－3的絕對(duì)值都是3，即|－3|＝|3|＝3．你能說(shuō)說(shuō)－2和2嗎？

絕對(duì)值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|－a|互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？相等想一想例如2=|-2|=21．－2的絕對(duì)值是__，說(shuō)明數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)到____的距離是____個(gè)長(zhǎng)度單位.2．－0.8的絕對(duì)值是____.3.計(jì)算：結(jié)合上面答題結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？教師引導(dǎo)，學(xué)生歸納：（1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；（2）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；（3）0的絕對(duì)值是0.不論有理數(shù)a取何值，它的絕對(duì)值總是正數(shù)或0（非負(fù)數(shù)），即對(duì)任意有理數(shù)a，總有≥0小組討論下面3個(gè)問(wèn)題：

（1）有沒(méi)有絕對(duì)值等于－2的數(shù)？

（2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值會(huì)是負(fù)數(shù)嗎？為什么？

（3）不論有理數(shù)a取何值，它的絕對(duì)值總是什么數(shù)？2）最低氣溫是多少？最高氣溫是多少？3）你覺(jué)得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎？應(yīng)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢？數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．請(qǐng)同學(xué)們觀察教科書第12頁(yè)思考中的圖，回答下面問(wèn)題.

1）題目中涉及到14個(gè)不同的氣溫，你能把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)嗎？下表給出了一周中每天的最高和最低氣溫

星期一二三四

五六

日最高氣溫(℃)8765349最低氣溫(℃)01-1-2-4-32其中最低的是________℃,最高的是_______℃.你能將這14個(gè)溫度按照由低到高的順序排列嗎?請(qǐng)你在數(shù)軸上把這14個(gè)數(shù)表示出來(lái).-49題中的14個(gè)溫度按照由低到高的順序排列為:

-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.按照這個(gè)順序排列的溫度在溫度計(jì)上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是從_____到______的.上下把這些數(shù)表示在數(shù)軸上,表示它們各點(diǎn)的順序是從______到______的.左右-8-7-6-5-4-3-2-101234567891011利用數(shù)軸大小適用于多個(gè)數(shù)的大小比較.在數(shù)軸上的兩點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的_____.反過(guò)來(lái)，左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊的____.即：左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)1．用“＞”或“＜”號(hào)填空,并說(shuō)明理由.

(1)3.5

0 (2)－2.8

0(3)0

0.1 (4)0

－4(5)－1.95

1.59 (6)3

－7<<<>>>正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).適用于一個(gè)數(shù)和0的大小比較，以及異號(hào)兩數(shù)的大小比較.同號(hào)兩數(shù)怎樣比較大小呢?同正同負(fù)2．用“＞”或“＜”號(hào)填空,并說(shuō)明理由.(1)3

7

(2)－2.8

－2.9

(3)

(4)兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的大;兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.歸納:適用于同號(hào)兩數(shù)比較大小.><><

思考對(duì)于正數(shù)、0和負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)之間如何比較大??？前面最低氣溫由低到高的排列與你的結(jié)論一致嗎？1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.解：(1)和(2)和-1．42自學(xué)課本第13頁(yè)例題中第（2）題的格式比較下列各對(duì)數(shù)的大小:兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的一般步驟：①求絕對(duì)值；②比較絕對(duì)值的大小；③比較負(fù)數(shù)的大小.利用數(shù)軸把下列各數(shù)按由小到大的順序排列:-4,+2,-1.5,0,-3.5,2.8-4●

-3.5●-1.5●0●+2●2.8●所以:-4<-3.5<-1.5<0<+2<2.8-4-3-2-10123解：利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的一般步驟：①畫數(shù)軸；②描點(diǎn)；③有序排列；④不等號(hào)連接.

零作為一個(gè)特殊的數(shù)，有它特殊的屬性：

絕對(duì)值最小的數(shù)、相反數(shù)是它本身、絕對(duì)值是它本身．

有理數(shù)比較大小的方法：

方法1．?dāng)?shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大；方法2．正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.1、比較下列各組數(shù)的大小,并說(shuō)明你所運(yùn)用的法則:2___0,0___-8.3,2.5___-90(2)-5__-3,-3.14__-

,-7.8__-7.7(3)-(-9)__-(+9)，-[-(-0.3)]__-|-0.29|>>><<>><2、下面是我國(guó)幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫,把它們按從高到低的順序排列:北京-4.6℃,武漢3.8℃,廣州13.1℃,哈爾濱-19.4℃,南京2.4℃答:13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4多個(gè)有理數(shù)比較大小時(shí)，可根據(jù)“正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)和0，負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)和0，0大于一切負(fù)數(shù)而小于一切正數(shù)”進(jìn)行分組比較.即只需正數(shù)和正數(shù)比，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)比.知識(shí)梳理1.什么叫絕對(duì)值？你能根據(jù)絕對(duì)值的意義得到什么？2.怎樣利用絕對(duì)值比較兩數(shù)的大小？3.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么疑惑？4.0是一個(gè)特殊的數(shù)，它有什么特殊的性質(zhì)？

人生的價(jià)值，并不是用時(shí)間，而是用深度去衡量的。

——列夫·托爾斯泰

有理數(shù)的加法（一）知識(shí)回顧1.有理數(shù)有幾種分類方法？2.都是如何分類的呢？

思考在小學(xué)，我們學(xué)過(guò)正數(shù)及0的加法運(yùn)算．學(xué)過(guò)的加法類型是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加．引入負(fù)數(shù)后，加法的類型還有哪幾種呢？正數(shù)＋正數(shù)0＋正數(shù)負(fù)數(shù)＋正數(shù)0＋0負(fù)數(shù)＋00＋負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)＋負(fù)數(shù)

第一個(gè)加數(shù)第二個(gè)加數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)結(jié)論：共三種類型.即：（1）同號(hào)兩個(gè)數(shù)相加；（2）異號(hào)兩個(gè)數(shù)相加；（3）一個(gè)數(shù)與0相加．正數(shù)＋0負(fù)數(shù)＋負(fù)數(shù)

一個(gè)物體向左右方向運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù)．比如：向右運(yùn)動(dòng)5m記作5m，向左運(yùn)動(dòng)5m記作－5m．

（1）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)了3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？能否用算式表示？(+5)+(+3)=8-101234567853＋8創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

一個(gè)物體向左右方向運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù)．向右運(yùn)動(dòng)5m記作5m，向左運(yùn)動(dòng)5m記作－5m．

（2）如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？能否用算式表示？

－3

－5(－5)＋(－3)＝－8＋－8

－8－7－6－5－4－3－2－101創(chuàng)設(shè)情境，引入新知根據(jù)以上兩個(gè)算式能否嘗試總結(jié)同號(hào)兩數(shù)相加的法則？(＋5)＋(＋3)＝8①(－5)＋(－3)＝－8②同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．結(jié)論：

利用數(shù)軸，求以下物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，并用算式表示：

1、先向左運(yùn)動(dòng)3m，再向右運(yùn)動(dòng)5m，物體從起點(diǎn)向

運(yùn)動(dòng)了

m；

2、先向右運(yùn)動(dòng)了3m，再向左運(yùn)動(dòng)了5m，物體從起點(diǎn)向

運(yùn)動(dòng)了

m；

3、先向左運(yùn)動(dòng)了5m，再向右運(yùn)動(dòng)了5m，物體從起點(diǎn)向

運(yùn)動(dòng)了

m.自主預(yù)習(xí)

探究（1）如果物體先向左運(yùn)動(dòng)3m，再向右運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果怎樣？如何用算式表示？（2）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)3m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果怎樣？如何用算式表示？（1）結(jié)果是物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)2m.寫成算式就是（-3）+5=2③（2）結(jié)果是物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了2m.寫成算式就是

3+（-5）=-2④從算式③④可以看出：符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

探究如果物體向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果如何？(－5)＋5＝0

⑤算式⑤表明，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果為0.

如果物體第1s向右（或左）運(yùn)動(dòng)5m，第2秒原地不動(dòng)，很顯然，兩秒后物體從起點(diǎn)向右（或左）運(yùn)動(dòng)了5m.如何用算式表示呢？5＋0＝5．或（－5）＋0＝－5．⑥結(jié)論：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).有理數(shù)加法法則：

從算式①~⑥可知，有理數(shù)加法運(yùn)算中，根據(jù)我們前面討論的不同情況完整地將有理數(shù)的加法法則表述出來(lái)：知識(shí)梳理有理數(shù)加法運(yùn)算步驟：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則確定和的符號(hào)；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算.正號(hào)（＋）可以省略第一步：確定符號(hào)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào).第二步：確定和的絕對(duì)值用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把兩數(shù)的絕對(duì)值相加.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加等于00與任何數(shù)相加，仍得這個(gè)數(shù)=－2解下列各題.隨堂練習(xí)

例1.計(jì)算：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9；解：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12（2）（-4.7）+3.9=-（4.7-3,9）=-0.8

我認(rèn)為人生最美好的主旨和人類生活最幸福的結(jié)果，無(wú)過(guò)于學(xué)習(xí)了.————

巴爾扎克

有理數(shù)的加法（二）知識(shí)回顧1.有理數(shù)加法法則.2.計(jì)算：

30＋(－20)(－20)＋30

(－5)＋(－13)

(－13)＋(－5)

(－37)＋1616＋(－37)

計(jì)算下面各題

1.（—9.18）+6.18

2.26.18+（—9.18）；

3.（—2.37）+（—4.63）；

4.（—4.63）+（—2.37）；創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1）比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果有什么關(guān)系？每組兩個(gè)算式有什么特征？2）小學(xué)學(xué)的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？3）請(qǐng)你再換幾個(gè)加數(shù)，試一試，看一看所得的結(jié)果如何？觀察

你能用精煉的語(yǔ)言表述這一結(jié)論嗎？你能把該規(guī)律用字母表示嗎？

有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．自主預(yù)習(xí)加法交換律：（1）兩個(gè)式子的結(jié)果有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的猜想.（2）再換幾個(gè)數(shù)試一試，你的猜想是否還成立呢？（3）請(qǐng)用精煉的語(yǔ)言把你得到的結(jié)論概括出來(lái)．（4）你能用字母把這個(gè)規(guī)律表示出來(lái)嗎？，創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．加法結(jié)合律：自主預(yù)習(xí)例2計(jì)算16＋(－25)＋24＋(－35)自主探究解：16+（-25）+24+（-35）=16+24+[（-25）+（-35）]=40+（-60）=-20例310袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：kg）（1）10袋小麥一共多少kg？（2）如果每袋小麥以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少kg？知識(shí)梳理1.有理數(shù)的加法仍滿足加法交換律和結(jié)合律加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.

a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.

(a+b)+c=a+(b+c)①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——相反數(shù)結(jié)合法；②符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加——同號(hào)結(jié)合法；③分母相同的數(shù)先相加——同分母結(jié)合法；④幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——湊整法；

⑤整數(shù)與整數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加——同形結(jié)合法．2.我們?cè)谀男┣闆r下考慮使用加法運(yùn)算律呢？知識(shí)梳理1.計(jì)算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)隨堂練習(xí)（1）（2）2.計(jì)算：隨堂練習(xí)

人生的價(jià)值，并不是用時(shí)間，而是用深度去衡量的.

——列夫·托爾斯泰有理數(shù)的乘法（一）思考觀察下面的乘法算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0上述算式有什么規(guī)律?隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3．要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍成立,那么應(yīng)有3×(－1)＝－3

3×(－2)＝－6

3×(－3)＝－9創(chuàng)設(shè)情境，引入新知思考觀察下面的算式,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0上述算式有什么規(guī)律?隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3．要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍成立,那么應(yīng)有

(－1)×3＝－3

(－2)×3＝－6

(－3)×3＝－9自主預(yù)習(xí)

從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察,可歸納積的特點(diǎn)：

1.正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為負(fù)數(shù)；

2.負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積為負(fù)數(shù)；積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積．歸納結(jié)論:負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積．

思考

利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(－3)×3＝－9(－3)×2＝－6(－3)×1＝－3(－3)×0＝0上述算式有什么規(guī)律?

隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3．利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(－3)×(－1)＝3(－3)×(－2)＝6(－3)×(－3)＝9一般地，我們有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘，都得0.閱讀，填空：……同號(hào)兩數(shù)相乘=＋()…得正，…把絕對(duì)值相乘=15.

．所以（2）………_______________＝－()，………_____________,…………________________

所以（1）————．例1計(jì)算(2)(3)(1)自主探究解：（1）（-3）×9=-27（2）8×（-1）=-8（3）×（-2）=1計(jì)算：觀察兩式有什么特點(diǎn)？乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．

思考：數(shù)的倒數(shù)是什么？(1)；(2)例2用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為－6oC，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18答：氣溫下降18℃.1、有理數(shù)乘法法則:

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同０相乘，都得０.2、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).知識(shí)梳理1．確定下列兩數(shù)積的符號(hào):

（1）6×(－9)；

（2）4×5；

（3）(－7)×(－9)；

（4）(－12)×3．隨堂練習(xí)2．填寫下表：被乘數(shù)乘數(shù)積的符號(hào)

絕對(duì)值

結(jié)果－57156－30－64－253.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)．觀察并討論：

1）0有沒(méi)有倒數(shù)？2)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是_______．4.用“＞”“＜”或“＝”號(hào)填空：1﹑如果a＜0,b＞0,那么ab()0;2﹑如果a＞0,b＜0,那么ab()0;3﹑如果a＜0,b＜0,那么ab()0;4﹑如果a＞0,b＞0,那么ab()0;5﹑如果a=0,b≠0,那么ab()0.

青春是有限的，智慧是無(wú)窮的，趁短的青春，去學(xué)習(xí)無(wú)窮的智慧.————

高爾基

有理數(shù)的乘法（二）知識(shí)回顧1.有理數(shù)乘法的法則是怎樣的？2.倒數(shù)的意義.說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù)：１，－１，，－,,－思考:若a小于0,b大于0,則ab____0.若a小于0,b小于0,則ab_____0.(3)若ab大于0,則a、b應(yīng)滿足什么條件?(4)若ab小于0,則a、b應(yīng)滿足什么條件?><a、b同號(hào)a、b異號(hào)知識(shí)回顧觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？１、２×３×４×（－５）＿＿＿＿＿＿２、２×３×（－４）×（－５）＿＿＿＿＿＿＿＿３、２×（－３）×（－４）×（－５）＿＿＿＿＿＿４、（－２）×（－３）×（－４）×（－５）＿＿＿＿＿＿

5、７.８×（８.１）×０×（－19.6）＿＿＿＿＿＿負(fù)正負(fù)正幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？有一因數(shù)為0時(shí)，積是多少？０創(chuàng)設(shè)情境，引入新知幾個(gè)不是０的數(shù)相乘，積的符號(hào)由

決定，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是

時(shí)，積是負(fù)數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是

時(shí)，積是正數(shù).奇數(shù)偶數(shù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)奇負(fù)偶正幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為０，積等于

.０自主預(yù)習(xí)多個(gè)有理數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步?1、是否有因數(shù)0；2、確定積的符號(hào)，奇負(fù)偶正；3、把絕對(duì)值相乘.自主探究例3計(jì)算：隨堂練習(xí)口算：1）（-2）×3×4×（-1）2）（-5）×（-3）×4×（-2）3）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）4）（-3）

×（-3）×（-3）×（-3）

計(jì)算(1)(8)×(7)(2)2.9×(0.4)(3)×8914(4)100×(0.001)(5)×3(2)×(4)(6)×7(6)×(5)小試牛刀歸納總結(jié)1、有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同０相乘，都得０.2、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).3、兩個(gè)和多個(gè)有理數(shù)相乘的步驟.1、是否有因數(shù)0;2、確定積的符號(hào)，奇負(fù)偶正;3、把絕對(duì)值相乘.

成功＝艱苦勞動(dòng)＋正確的方法＋少說(shuō)空話.————

愛(ài)因斯坦

有理數(shù)的乘法（三）知識(shí)回顧1.有理數(shù)乘法的法則.2.幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？3.多個(gè)不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，在做哪一步？4.幾個(gè)因數(shù)相乘，如果其中有一個(gè)因數(shù)為0呢？幾個(gè)不是０的數(shù)相乘，積的符號(hào)由

決定，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是

時(shí)，積是負(fù)數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是

時(shí)，積是正數(shù).奇數(shù)偶數(shù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)奇負(fù)偶正幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為０，積等于

.０自主預(yù)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1.計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)?jiān)倥e幾個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)．．一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，乘法交換律：

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者乘法結(jié)合律：交換因數(shù)的位置，積相等．先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等．自主預(yù)習(xí)2.觀察、思考：在上述運(yùn)算過(guò)程中，你得到什么規(guī)律呢？分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加．

例4用兩種方法計(jì)算:．

思考：比較上面兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量小？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？還有什么疑惑？（乘法的交換律、結(jié)合律、分配率在有理數(shù)乘法中仍然成立.）知識(shí)梳理

作業(yè)練習(xí)1、2、3、4計(jì)算題隨堂練習(xí)

青春是有限的，智慧是無(wú)窮的，趁短的青春，去學(xué)習(xí)無(wú)窮的智慧.————

高爾基

乘方（一）

1、邊長(zhǎng)為2cm的正方形的面積是____×____=4（cm2）.2、棱長(zhǎng)為2cm的正方體的體積是____×____×____=8（cm2）.22222新課引入1、觀察式子2×2，2×2×2，它們都是

________因數(shù)的乘法.2、為了簡(jiǎn)便，我們將2×2記作_____，讀作_________(或___________)；將2×2×2記作_____,讀作________(或____________).3、同樣，（-2）×（-2）×（-2）×（-2）記作_____，讀作__________.記作________，讀作_______________.幾個(gè)相同2的平方2的二次方2的立方2的3次方-2的4次方的5次方

溫馨提示：與是兩個(gè)意義和結(jié)果都不一樣的冪.想想為什么？這兩個(gè)冪的底數(shù)不相同一般地，幾個(gè)相同因數(shù)相乘，即記作

，讀作__________.求

的運(yùn)算，叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做

.在中a叫做

，n叫做______.看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作____________.n個(gè)溫馨提示：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方.指數(shù)1時(shí)通常省略不寫.a的n次方n個(gè)相同因數(shù)乘積

冪底數(shù)指數(shù)a的n次冪研讀課文練一練：1、在中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作_____________或__________.它表示

個(gè)9相乘得2、5就是.底數(shù)是_____，指數(shù)是_____.3、中的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____.949的4次方9的4次冪4151-78研讀課文例1計(jì)算（1）(-4)（2）（3）解：⑴（-4）=（-4）×（-4）×（-4）=___

⑵=（）×（）×（）×（）

=____⑶

思考從以上計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律嗎？-64-2-2-2-216研讀課文歸納根據(jù)有理數(shù)乘法法則可以得出:負(fù)數(shù)的奇次冪是

，負(fù)數(shù)的偶次冪是

.正數(shù)的任何次冪都是

，0的任何正整數(shù)次冪都是______.①當(dāng)指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是_____數(shù).②當(dāng)指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是_____數(shù).負(fù)偶正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)1、中-10叫做____數(shù)，8叫做____數(shù)，是________（填正數(shù)或負(fù)數(shù)）.2、計(jì)算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)解:底指正數(shù)（1）原式=1（3）原式=512（2）原式=－1（4）原式=－125（5）原式=0.001（6）原式=（7）原式=（8）原式=練一練：研讀課文例2用計(jì)算器計(jì)算和解：按鍵求得

=______;=_____

練一練用計(jì)算器計(jì)算：(1)=_____(2)=_____(3)=_____(4)=______－327687291771561592.704268435456－175.6161、求

的運(yùn)算，叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做

.在中a叫做

，n叫做______.看作是a的n次方的結(jié)果時(shí),也可讀作

____________.2、

的奇次冪是負(fù)數(shù)，

的偶次冪是正數(shù).

的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是______.n個(gè)相同因數(shù)乘積

冪底數(shù)a的n次冪指數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)0歸納小結(jié)1、平方等于本身的數(shù)是______，立方等于本身的數(shù)是_______.2、計(jì)算（1）（2）（6）（5）（4）（3）解：（1）原式=－27（2）原式=16（3）原式=2.89（4）原式=

（6）原式=4×9=36（5）原式=－(－8)=81,01,-1,0強(qiáng)化訓(xùn)練3、用計(jì)算器計(jì)算（1）（2）（4）（3）解：（1）原式=429981696（2）原式=112550881（3）原式=360.944128（4）原式=－95443.993強(qiáng)化訓(xùn)練

學(xué)習(xí)和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企圖一腳跨上四五步，平地登天，那就必須會(huì)摔跤了。———

華羅庚乘方（二）1、在2+32×6這個(gè)式子中，包含

種運(yùn)算，它可以讀作2加上

.2、上面這個(gè)式子應(yīng)該怎樣進(jìn)行運(yùn)算？3的平方乘63

通過(guò)這一節(jié)的學(xué)習(xí)，我們將會(huì)得到答案新課引入有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是：（1）先

，再

，最后

；（2）同級(jí)運(yùn)算，從

到

進(jìn)行；（3）如有括號(hào)，先做

的運(yùn)算，按

、

、

依次進(jìn)行.乘方大括號(hào)乘除加減左右括號(hào)內(nèi)小括號(hào)中括號(hào)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則練一練：在2+32×6這個(gè)式子中，先算

再算

最后算

.與2的和3的平方平方與6的乘積研讀課文例3計(jì)算：有理數(shù)的混合運(yùn)算

分析：先算乘方，再算乘法，最后算加減解：原式＝_______________

＝_______________

＝_______________有理數(shù)的混合運(yùn)算（2）分析：先算乘方，再算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算和乘除運(yùn)算，最后算加減.注意同級(jí)運(yùn)算從左到右.解：原式＝

＝

＝

＝研讀課文有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)定

代數(shù)運(yùn)算通常分成三級(jí).加與減是第一級(jí)運(yùn)算，乘與除是第二級(jí)運(yùn)算，乘方與開方（以后學(xué)習(xí)）是第三級(jí)運(yùn)算.運(yùn)算順序的規(guī)定是：先算高級(jí)運(yùn)算，再算低一級(jí)的運(yùn)算（即三級(jí)到二級(jí)再到一級(jí)）；同級(jí)運(yùn)算在一起，按從左至右的順序運(yùn)算；如果有括號(hào)，先做小括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再做中括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，最后做大括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？

例4觀察下面三行數(shù)：①-2，4，-8，16，-32，64，…②0，6，-6，18，-30，66，…③-1，2，-4，8，-16，32，…（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？（3）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.①-2，4，-8，16，-32，64，…②0，6，-6，18，-30，66，…③-1，2，-4，8，-16，32，…分析：觀察①，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù)，聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面考慮，可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律解：(1)第①行數(shù)是：-2，(-2)2，

(-2)3，(-2)4，…(2)對(duì)比①②兩行中位置對(duì)應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2，即-2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)4+2,…對(duì)比①③兩行中位置對(duì)應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)的0.5倍,即-2×0.5,(-2)2×0.5(-2)3×0.5,(-2)4×0.5,…①-2，4，-8，16，-32，64，…②0，6，-6，18，-30，66，…③-1，2，-4，8，-16，32，…(3)每行數(shù)中的第10個(gè)數(shù)的和是：(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5=1024+[1024+2]+1024×0.5=1024+1026+512=2562

觀察下面三行數(shù)：①-3，9，-27，81，-243，729，…②0，12，-24，84，-240，732，…③-1，3，-9，27，-81，243，…（3）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？練一練①-3，9，-27，81，-243，729，…②0，12，-24，84，-240，732，…③-1，3，-9，27，-81，243，…分析：觀察①，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為3的倍數(shù)，聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面考慮，可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律解：(1)第①行數(shù)是：-3，(-3)2，

(-3)3，(-3)4，…(2)對(duì)比①②兩行中位置對(duì)應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加3，即-3+3,(-3)2+3,(-3)3+3,(-3)4+3,…對(duì)比①③兩行中位置對(duì)應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)的倍,即-3×

,(-3)2×(-3)3×

,(-3)4×,…①-3，9，-27，81，-243，729，…②0，12，-24，84，-240，732，…③-1，3，-9，27，-81，243，…(3)每行數(shù)中的第10個(gè)數(shù)的和是：(-3)10+[(-3)10+3]+(-3)10×=59049+[59049+3]+59049×=59049+59052+19683=137784你都做對(duì)了嗎？研讀課文有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是：（1）先乘方，再

，最后

；（2）

，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號(hào)，先做

的運(yùn)算，按

、

、

依次進(jìn)行.乘除同級(jí)運(yùn)算加減大括號(hào)括號(hào)內(nèi)小括號(hào)中括號(hào)歸納小結(jié)1、在這個(gè)式子中，存在____種運(yùn)算.42、下列計(jì)算正確的是（）

A.-7-2×5=(-7-2)×5D強(qiáng)化訓(xùn)練（3）3、計(jì)算：（2）（1）（4）（5）強(qiáng)化訓(xùn)練

學(xué)習(xí)并不等于就是摹仿某些東西，而是掌握技巧和方法。————

高爾基科學(xué)記數(shù)法1、收集現(xiàn)實(shí)生活中你認(rèn)為非常大的數(shù).2、能否用一種簡(jiǎn)單的方法來(lái)表示這些大數(shù)呢？例如地球的半徑，地球與月球的距離，長(zhǎng)江的長(zhǎng)度，光的速度等等.可以用10的乘方表示一些大數(shù).新課引入1、觀察10的乘方的特點(diǎn)：102=100，103=1000，104=10000，…一般地，10的n次冪等于10…0（在1后面有

個(gè)0），所以可以用10的乘方表示一些大數(shù).2、反過(guò)來(lái)：100=10×10=10__

，1000=__×__×__=

，10000=__×__×__×__=

，100000=10__，10…0（在1后面有n個(gè)0）=10__.認(rèn)真閱讀課本第44至45頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.探索科學(xué)計(jì)數(shù)法的意義n

2101010103101010101045n研讀課文探索科學(xué)計(jì)數(shù)法的意義3、567000000=5.67×_________

=5.67×10__

，可以讀作5.67乘10的___次方（冪）

4、像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成_________

的形式（其中a大于或等于1且小于

，n是正整數(shù)），這就是科學(xué)記數(shù)法.5、對(duì)于小于-10的數(shù)也可以類似表示，如：-567000000=-5.67×__________=-5.67×10__.10000000088a×10n101000000008研讀課文例5用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000，57000000，

-123000000000.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)解：1000000=10657000000=5.7×__________=5.7×10()，-123000000000=-1.23×______________=___________100000007100000000000-1.23×1011研讀課文

思考：上面的式子中，等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？分析：（1）1000000是

位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示10的指數(shù)是

.

（2）57000000是

位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示10的指數(shù)是

.(3)-123000000000是

位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示10的指數(shù)是

.

因此，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是

.

注意：用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，a的符號(hào)與原數(shù)的符號(hào)相同，如：將-37000科學(xué)記數(shù)時(shí)，a為-3.7而不是3.7.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)76871211n-1研讀課文練一練：1、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：10000，800000，56000000，-7400000.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)解：10000=104800000=8×10556000000=5.6×107-7400000=-7.4×1062、中國(guó)的陸地面積約為9600000，領(lǐng)水面積約為370000，用科學(xué)記數(shù)法表示這兩個(gè)數(shù)為

平方千米.9.6×106,3.7×105研讀課文用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)3、下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原來(lái)的數(shù)分別是什么數(shù)?1×107,4×103，8.5×106,7.04×105，-3.96×104.解：1×107=100000004×103=40008.5×106=85000007.04×105=704000-3.96×104=-39600研讀課文1、把一個(gè)

的數(shù)表示成

的形式（其中其中大于或等于1且小于10，n是

），這就是科學(xué)記數(shù)法.2、用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是

.大于10a×10n正整數(shù)n-1歸納小結(jié)1、4010000用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為（）

A、4.1×105B、4.1×106

C、4.01×104D、4.01×1062、若409000=4.09×10n，則n=___.3、已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來(lái)的數(shù).（1）3.07×105=__________.（2）-4×106=____________.（3）-2.13×107=___________.（4）3.005×102=_________.D5-4000000307000300.5-21300000強(qiáng)化訓(xùn)練4、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：10000000；572000000；23000000000；-30900000；解：10000000=107572000000=5.72×10823000000000=2.3×1010-30900000=-3.09×107強(qiáng)化訓(xùn)練

人生的價(jià)值，并不是用時(shí)間，而是用深度去衡量的。

——列夫·托爾斯泰

近似數(shù)1、據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)，觀察身邊熟悉的事物，收集一些數(shù)據(jù).（1）我班有____名學(xué)生，____名男生，_____女生.（2）一天有___小時(shí)，1小時(shí)有___分鐘，1分鐘有____秒（3）我班教室約為_________平方米.（4）我的體重約為_____公斤，我的身高約為______厘米（5）中國(guó)大約有______億人口.2、在以上這些數(shù)據(jù)中，哪些數(shù)是與實(shí)際完全符合的？哪些數(shù)是與實(shí)際相接近的？603030246060152.945157.313.95新課引入近似數(shù)的概念與意義

1、先看一個(gè)例子，對(duì)于參加同一個(gè)會(huì)議的人數(shù)，有兩個(gè)報(bào)道.一個(gè)報(bào)道說(shuō)：“會(huì)議秘書處宣布，參加今天會(huì)議的有513人.”這里數(shù)字513確切地反映了實(shí)際人數(shù)，它是一個(gè)______數(shù).另一則報(bào)道說(shuō)：“約有五百人參加了今天的會(huì)議.”五百這個(gè)數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù)，但與實(shí)際人數(shù)還有_____，它是一個(gè)________數(shù).2、近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用______表示.例如，前面的五百是精確到百位的近似數(shù)，它與準(zhǔn)確數(shù)513的誤差為13.準(zhǔn)確13近似精確度研讀課文按四舍五入法對(duì)圓周率取近似數(shù)時(shí)，有：π≈3（精確到個(gè)位）π≈3.1（精確到0.1位,或叫做精確到十分位）π≈3.14（精確到0.01位,或叫做精確到百分位）π≈3.142（精確到____位,或叫做精確到___位）π≈3.1416（精確到_____位，或叫做精確到___位0.001千分0.0001萬(wàn)分研讀課文1、下列各數(shù)中，是準(zhǔn)確數(shù)的是（）A．小明身高大約165cmB.天安門廣場(chǎng)約44萬(wàn)平方米C.天空中有8只飛鳥D.國(guó)慶長(zhǎng)假