龍港高中高二數(shù)學期末模擬2

參考公式或數(shù)據(jù)：①.獨立性檢驗臨界值表②.；③.；一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（）A．30 B．25 C．20 D．152．若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（）A103．將十進制下的數(shù)72轉(zhuǎn)化為八進制下的數(shù)（）A．011(8)B.101(8)C．110(8)D.111(8)4.某班有48名同學，一次考試后的數(shù)學成績服從正態(tài)分布，平均分為80，標準差為10，理論上說在80分到90分的人數(shù)是()（參考數(shù)據(jù)：＝，＝，＝.）A32B16C8D205．在10個球中有6個紅球和4個白球（各不相同），不放回地依次摸出2個球，在第一次摸出紅球的條件下，第二次也摸到紅球的概率是（）A．B．C．D．6．某同學為了做一項關于學生數(shù)學成績與物理成績之間關系的課題研究，在全市范圍內(nèi)的重點中學、普通中學與職業(yè)中學中共抽取了135名學生，得到右表中數(shù)據(jù)（人數(shù)）：經(jīng)公式計算，則以下說法正確的是（）物理成績好物理成績不好合計數(shù)學成績好622385數(shù)學成績不好282250合計9045135A．應采用簡單隨機抽樣；數(shù)學與物理成績之間無充分把握相關B．應采用分層抽樣；數(shù)學與物理成績之間有95％以上把握相關C．應采用系統(tǒng)抽樣；數(shù)學與物理成績之間有5％以上把握相關D．應采用分層抽樣；數(shù)學與物理成績之間有％以上把握相關7．下面為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應填充的語句為（)_____A．B．C．D．8．若直線方程Ax＋By＝0的系數(shù)A，B可以從0，1，2，3，6，7這六個數(shù)字中取不同的數(shù)值，則這些方程可表示多少條不同的直線（）A．20B．28C．16D．189．設集合，分別從集合和中隨機取一個數(shù)和，確定平面上的一個點，記“點落在直線上”為事件，若事件的概率最大，則的所有可能值為（）A.3 C.2和5 和410.某一施工單位買了一條長度為12米的直線型鋼管，兩端用字母A、B表示，由于施工需要，在中間鉆兩個孔C、D,次序為A、C、D、B，則A與C，B與D之間的距離都不小于4米的概率為（）A．B．C．D．二、填空題（共7小題，每小題4分,共28分）11.隨機變量服從二項分布～，且則=__________12．用秦九韶算法計算多項式在時的值為13．如圖，A,B,C表示3種開關，設在某段時間內(nèi)它們正常工作的概率是分別是,,,如果系統(tǒng)中至少有1個開關能正常工作,那么該系統(tǒng)正常工作的概率是14．已知樣本的平均數(shù)是，方差是2，則15.若隨機變量服從兩點分布，且，．令，則．16．設為等差數(shù)列，從中任取4個不同的數(shù)，使這4個數(shù)仍成等差數(shù)列，則這樣的等差數(shù)列最多有_____個。17．一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”，隨機地反復地出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”和“×”的概率都為，若第k次出現(xiàn)“○”，則記，出現(xiàn)“×”，則記，令，則的概率為．三、解答題（共5題，共42分）18．(6分)已知射手甲射擊一次，擊中目標的概率是．（1）求甲射擊5次，恰有3次擊中目標的概率；（2）假設甲連續(xù)2次未擊中目標，則中止其射擊，求甲恰好射擊5次后，被中止射擊的概率．19、（10分）為了讓學生了解更多“奧運會”知識，某中學舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：分組頻數(shù)頻率1018合計50（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學生隨機地編號為000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學生的編號；（2）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))，并作出頻率分布直方圖；（3）若成績在分的學生為二等獎，問參賽學生中獲得二等獎的學生約為多少人？20、(8分)已知的展開式前三項中的的系數(shù)成等差數(shù)列.（1）求n的值；（2）求展開式里所有的的有理項.21．(8分)兩個三口之家（四個父母親，兩個小孩）出去旅游．（1）分坐編號為A、B、C的三只小船過河，規(guī)定：每兩人坐一只船，兩個小孩不能坐一只船，有幾種坐法？（2）6人排隊入景點游玩，小孩不能站頭尾且與他的母親相鄰，這6人有幾種排隊方法。22、(10分)如圖所示,有兩個獨立的轉(zhuǎn)盤、.兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為、、.用這兩個轉(zhuǎn)盤進行玩游戲，規(guī)則是：依次隨機轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤再隨機停下（指針固定不會動,當指針恰好落在分界線時,則這次結(jié)果無效,重新開始），記轉(zhuǎn)盤指針對的數(shù)為，轉(zhuǎn)盤指針對的數(shù)為.設的值為,每轉(zhuǎn)動一次則得到獎勵分分.（Ⅰ）求<2且>1的概率；(Ⅱ)某人玩12次，求他平均可以得到多少獎勵分？1132（A）321(B)（B）龍港高中高二數(shù)學期末模擬試卷2答案（理科）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CBCBDBADDB二、填空題（共7小題，每小題4分,共28分）11、12、813、14、9615、16、2417、三、解答題（共5題，共42分）18．(6分)解：（1）設“甲射擊5次，恰有3次擊中目標”為事件A，則．答：甲射擊5次，恰有3次擊中目標的概率為．……3分（2）設“甲恰好射擊5次后，被中止射擊”為事件C，由于甲恰好射擊5次后被中止射擊，所以必然是最后兩次未擊中目標，第三次擊中目標，第一次與第二次至少有一次擊中目標，則．答：甲恰好射擊5次后，被中止射擊的概率為．…6分19、（10分）解（1）編號為016；………………3分（2）分組頻數(shù)頻率8101814合計501分數(shù)分數(shù)頻率組距………………7分（3）在被抽到的學生中獲二獎的人數(shù)是9+7=16人，占樣本的比例是，即獲二等獎的概率約為32%，所以獲二等獎的人數(shù)估計為800×32%=256人。………………10分20、(8分)解：（1）∵由題設可知解得n=8或n=1（舍去）……………4分(2)當n=8時，通項…………6分據(jù)題意，必為整數(shù)，從而可知r必為4的倍數(shù)，而0≤r≤8∴r=0，4，8，故x的有理項為，，…………8分21．(8分)解：（1）先把兩個小孩分到其中的兩只船上，有種分法，再安排兩個大人分別與這兩個小孩同船，有種分法，剩余的兩個同船，根據(jù)乘法計數(shù)原理，安排的方法有種；……3分（2）分四種情況：第一種：2個母親分別站在頭尾共有：第二種：2個父親分別站在頭尾共有：第三種：一個父親在頭，一個母親在尾共有：第三種：一個母親在頭，一個父親在尾共有：總共有……8分22、(10分)解：（Ⅰ）由幾何概率