龍港高中高二數(shù)學(xué)期末模擬2

參考公式或數(shù)據(jù)：①.獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表②.；③.；一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（）A．30 B．25 C．20 D．152．若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（）A103．將十進(jìn)制下的數(shù)72轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制下的數(shù)（）A．011(8)B.101(8)C．110(8)D.111(8)4.某班有48名同學(xué)，一次考試后的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，平均分為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10，理論上說在80分到90分的人數(shù)是()（參考數(shù)據(jù)：＝，＝，＝.）A32B16C8D205．在10個(gè)球中有6個(gè)紅球和4個(gè)白球（各不相同），不放回地依次摸出2個(gè)球，在第一次摸出紅球的條件下，第二次也摸到紅球的概率是（）A．B．C．D．6．某同學(xué)為了做一項(xiàng)關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績之間關(guān)系的課題研究，在全市范圍內(nèi)的重點(diǎn)中學(xué)、普通中學(xué)與職業(yè)中學(xué)中共抽取了135名學(xué)生，得到右表中數(shù)據(jù)（人數(shù)）：經(jīng)公式計(jì)算，則以下說法正確的是（）物理成績好物理成績不好合計(jì)數(shù)學(xué)成績好622385數(shù)學(xué)成績不好282250合計(jì)9045135A．應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣；數(shù)學(xué)與物理成績之間無充分把握相關(guān)B．應(yīng)采用分層抽樣；數(shù)學(xué)與物理成績之間有95％以上把握相關(guān)C．應(yīng)采用系統(tǒng)抽樣；數(shù)學(xué)與物理成績之間有5％以上把握相關(guān)D．應(yīng)采用分層抽樣；數(shù)學(xué)與物理成績之間有％以上把握相關(guān)7．下面為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為（)_____A．B．C．D．8．若直線方程Ax＋By＝0的系數(shù)A，B可以從0，1，2，3，6，7這六個(gè)數(shù)字中取不同的數(shù)值，則這些方程可表示多少條不同的直線（）A．20B．28C．16D．189．設(shè)集合，分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)和，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)，記“點(diǎn)落在直線上”為事件，若事件的概率最大，則的所有可能值為（）A.3 C.2和5 和410.某一施工單位買了一條長度為12米的直線型鋼管，兩端用字母A、B表示，由于施工需要，在中間鉆兩個(gè)孔C、D,次序?yàn)锳、C、D、B，則A與C，B與D之間的距離都不小于4米的概率為（）A．B．C．D．二、填空題（共7小題，每小題4分,共28分）11.隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布～，且則=__________12．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式在時(shí)的值為13．如圖，A,B,C表示3種開關(guān)，設(shè)在某段時(shí)間內(nèi)它們正常工作的概率是分別是,,,如果系統(tǒng)中至少有1個(gè)開關(guān)能正常工作,那么該系統(tǒng)正常工作的概率是14．已知樣本的平均數(shù)是，方差是2，則15.若隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，且，．令，則．16．設(shè)為等差數(shù)列，從中任取4個(gè)不同的數(shù)，使這4個(gè)數(shù)仍成等差數(shù)列，則這樣的等差數(shù)列最多有_____個(gè)。17．一種電腦屏幕保護(hù)畫面，只有符號(hào)“○”和“×”，隨機(jī)地反復(fù)地出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”和“×”的概率都為，若第k次出現(xiàn)“○”，則記，出現(xiàn)“×”，則記，令，則的概率為．三、解答題（共5題，共42分）18．(6分)已知射手甲射擊一次，擊中目標(biāo)的概率是．（1）求甲射擊5次，恰有3次擊中目標(biāo)的概率；（2）假設(shè)甲連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則中止其射擊，求甲恰好射擊5次后，被中止射擊的概率．19、（10分）為了讓學(xué)生了解更多“奧運(yùn)會(huì)”知識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“奧運(yùn)知識(shí)競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：分組頻數(shù)頻率1018合計(jì)50（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)；（2）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))，并作出頻率分布直方圖；（3）若成績?cè)诜值膶W(xué)生為二等獎(jiǎng)，問參賽學(xué)生中獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？20、(8分)已知的展開式前三項(xiàng)中的的系數(shù)成等差數(shù)列.（1）求n的值；（2）求展開式里所有的的有理項(xiàng).21．(8分)兩個(gè)三口之家（四個(gè)父母親，兩個(gè)小孩）出去旅游．（1）分坐編號(hào)為A、B、C的三只小船過河，規(guī)定：每兩人坐一只船，兩個(gè)小孩不能坐一只船，有幾種坐法？（2）6人排隊(duì)入景點(diǎn)游玩，小孩不能站頭尾且與他的母親相鄰，這6人有幾種排隊(duì)方法。22、(10分)如圖所示,有兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤、.兩個(gè)圖中三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為、、.用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：依次隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤再隨機(jī)停下（指針固定不會(huì)動(dòng),當(dāng)指針恰好落在分界線時(shí),則這次結(jié)果無效,重新開始），記轉(zhuǎn)盤指針對(duì)的數(shù)為，轉(zhuǎn)盤指針對(duì)的數(shù)為.設(shè)的值為,每轉(zhuǎn)動(dòng)一次則得到獎(jiǎng)勵(lì)分分.（Ⅰ）求<2且>1的概率；(Ⅱ)某人玩12次，求他平均可以得到多少獎(jiǎng)勵(lì)分？1132（A）321(B)（B）龍港高中高二數(shù)學(xué)期末模擬試卷2答案（理科）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CBCBDBADDB二、填空題（共7小題，每小題4分,共28分）11、12、813、14、9615、16、2417、三、解答題（共5題，共42分）18．(6分)解：（1）設(shè)“甲射擊5次，恰有3次擊中目標(biāo)”為事件A，則．答：甲射擊5次，恰有3次擊中目標(biāo)的概率為．……3分（2）設(shè)“甲恰好射擊5次后，被中止射擊”為事件C，由于甲恰好射擊5次后被中止射擊，所以必然是最后兩次未擊中目標(biāo)，第三次擊中目標(biāo)，第一次與第二次至少有一次擊中目標(biāo)，則．答：甲恰好射擊5次后，被中止射擊的概率為．…6分19、（10分）解（1）編號(hào)為016；………………3分（2）分組頻數(shù)頻率8101814合計(jì)501分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)頻率組距………………7分（3）在被抽到的學(xué)生中獲二獎(jiǎng)的人數(shù)是9+7=16人，占樣本的比例是，即獲二等獎(jiǎng)的概率約為32%，所以獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)估計(jì)為800×32%=256人?！?0分20、(8分)解：（1）∵由題設(shè)可知解得n=8或n=1（舍去）……………4分(2)當(dāng)n=8時(shí)，通項(xiàng)…………6分據(jù)題意，必為整數(shù)，從而可知r必為4的倍數(shù)，而0≤r≤8∴r=0，4，8，故x的有理項(xiàng)為，，…………8分21．(8分)解：（1）先把兩個(gè)小孩分到其中的兩只船上，有種分法，再安排兩個(gè)大人分別與這兩個(gè)小孩同船，有種分法，剩余的兩個(gè)同船，根據(jù)乘法計(jì)數(shù)原理，安排的方法有種；……3分（2）分四種情況：第一種：2個(gè)母親分別站在頭尾共有：第二種：2個(gè)父親分別站在頭尾共有：第三種：一個(gè)父親在頭，一個(gè)母親在尾共有：第三種：一個(gè)母親在頭，一個(gè)父親在尾共有：總共有……8分22、(10分)解：（Ⅰ）由幾何概率