鋼結構、混凝土抗震-鋼混課后答案

2-34所示鋼材在單向拉伸狀態(tài)下的應力－應變曲線，請寫出彈性階段和非彈性階段的關系式。 2-34 （1）彈性階段：Etan（2）彈性階段：EtanE'(fy) f

ytan'(2-35所示的鋼材在單向拉伸狀態(tài)下的A、B、C卸載至fy235N/mm2c270N/mm2F E2.06105N/mm2E'1000N/AABE

理想化的fyE

（2）BfyE（3）C

cfE

0.0250.035c 試述鋼材在單軸反復應力作用下，鋼材的曲線、鋼材疲勞強度與反復應力大小和答：鋼材fy時，即材料處于彈性階段時，反復應力作用下鋼材材性無變化，不存在殘余變形，鋼材曲線基本無變fy時，即材料處于彈塑性階段，反復應力會引起殘余變形，但若加載－卸載連極限強度提高，而塑性韌性降低（時效現(xiàn)象。鋼材曲線會相對更高而更短。另外，載一定作用力用時間越快，鋼材強度會提高、而變形能力減弱，鋼材曲線也會缺陷，如夾層、偏析等；（3）鋼材在加工、使用過程中的各種影響，如時效、冷作硬化以及屈服點fy）的破壞。一兩跨連續(xù)梁，在外荷載作用下，截面上A點正應力為1120Nmm2280Nmm2，B點的正應力120Nmm22120Nmm2，求A點與B點應力比：280 應力幅： 12080200N/（2）B

應力比：1

20120100N/ Q235AFfy235Nmm2A（無沖擊功要求）的沸騰鋼（碳素Q345D：屈服強度fy345Nmm2、質量等級D（要求提供-200CAk34J）的特 Q390E：屈服強度fy390Nmm2、質量等級E（要求提供-400CAk27J）的特 Q235D：屈服強度fy235Nmm2、質量等級D（要求提供-200CAk27J）的特 Q>500KN的中級一廠房采用焊接鋼結構，室內溫度為-100C極限強度fu是強度指標，而伸長率5或10是塑性指標。第四94A240202896017280mm2

124010003

1240896032.8951109mm3Wxn Wpn

189602240209806547200mm4M1ql8dNMxf d

1500

215

742272.5Nq8Mx8742272.592784.1

ml N1500N

0.35MpxWpnfy65472002451604064NmN1 Mx115000001 1M 1191090.3NmNp 1.15Mpx 1.151604064 q8Mx81191090.3148886.3

ml NpAfy17280245NAn

150017280

0.40N Mxf1500000 1 215 965211.9Nn 1.15 1.15 nq8Mx8965211.9120651.5

ml dN d

1500

215

779386.1N

1.05 q8Mx8779386.197423.3

ml NM1500000 0M502622.2Nmq8502622.262827.8N 當q62827.8Nm(0.628kN/cm)時，不考慮穩(wěn)定問題當q62827.8Nm時，應考慮穩(wěn)定問題95A300122837610208mmI

13004003

1300837633.065108mm

3.065

183762300123881679552mm4I

11230032

1833765.4016107mmWyn

11230022137682546016mm NMxM

1070103

161106

315.4N

f

310NMxMy107010316110638106 2

270.3N 310NNM

M1070103

38 292.8N

f

310N第五某車間工作平臺柱高2.6m,受壓,兩端鉸接.材料用I16,Q235鋼,鋼材的強度設計ff215N/ .求受壓穩(wěn)定系數(shù)及其穩(wěn)定臨界荷載Q345

解答i6.57cm,i1.89cm,A查P335附表3-6,知I16截面特性, xyxl1.0260039.6

l26001.0x

fEy fEy因為xy,故對于Q235鋼相對長細比 鋼柱軋制,bh0.8.y軸查P1065-4(a)知為不b類截面。故由式5-34b得 12 24222

0.9650.3001.481.482

0.9650.3001.481.48241.48221.482 0.3f fy

0.354

Afd0.35426.11102215Q365鋼時,同理可求得1.792f f由式5-34b計算得

,查表得0.257

Afd0.25726.11102310保持常數(shù),問在什么條件下,扭轉屈曲臨界力低于彎曲屈曲臨界力,鋼材為Q235.fd205N/mm2,承受壓力設計值3000kN(包括自重).5-26所示的 題解答I2(1500203205002602)1850031.436109 I212050031500834.167108 AIAix iy 131AIAI2(140025340025212.52)11040039.575108 I2125400314001032.667108 A40025240010AIAix iy 105AIA loxloyxloxx

lox

l

kxxx

ox

根據(jù)題意,查P1065-4(a),知鋼柱對xb類截面,yc類截面x軸fEfE

40.88 2 2242x 22 3 3 xx 20.8

0.9650.30.440.442

0.9650.30.440.442240.442y軸

ff

4-

查得

0.896 f f 2 2242y 22 3 3 yy 2

0.9060.5950.8160.8162

0.9060.5950.8160.8162240.8162fyfy

yy

0.604故取該柱的整體穩(wěn)定系數(shù)為b)截面,同理可求得x0.852y0.489,故取該柱截面整體穩(wěn)定系數(shù)為對a)截面 NcrdAfd0.60424000 205 29k7N1.68 對b)截面 Ncrd0.48924000 205 2405.88 k30。一受壓實腹柱,5-27.求壓力設計值.計算長度l0x8ml0y4mx軸為強軸).截面采用焊接組合工字形,翼緣采用I28a型鋼.鋼材為Q345,強度設計值fd310N/mm2.xyxyA55372166008.520538mm 2344.155.3730211.6600.853127947.5cm 2711511.63600.8514250.2cm IAiIAxIAiyIAxl0xiyl0yi

80004000f 48.0f查表可得，NAf0.81720538310一受壓綴條柱,柱肢采用工字型鋼,如圖5- 所示.求壓力設計值.計算長 fd205N/mm2 題解答截面面積:A286.07I40a單肢慣性矩:I1)I2[659.986.071102)

yI221714y

ix

iy15.Axylox3000 loy1500Axyx長細比

2xA54.48227綴條用L756, 2xA54.48227由P1115-5

構件相對長細比,因oxy,只需計算y f f 查P1065-4(a)b 22

ff

Afd0.591172.14102205驗算一受壓綴板柱.柱肢采用工字型鋼,如圖5-29所示.已知壓力設計N2000kN包括自重計算長度l0x20m,l0y10m(x軸為虛軸材料為f205N/mm2 ,

125N/. 題解答截面面積:A286.07I40a單肢慣性矩:I1)I2[659.986.071102)

I221714

ix

iy15.Axlox2000 loy1000Axx長細比

36.322

Kb/

ox

1

) 因oxy,只需計算y f f 查P1065-4(a)b 10.9650.32 22 f f

Afd0.791172.141022052791.34kN單肢回轉半徑i12.77cm

a0

28.88

0.562.97

,且滿足

Vmax

172.14102f 41516fTVa415161100 1 MVa4151611001.1421071

t301100b M1.142107 306

25.4N/ 205N/1.5T1.5207583.5N/ 125N/ 300

f215N/ 起吊物時的動力作用等,1.25,并設平面內、外計算長度相等.問60時,集中荷載F1。問根據(jù)邊緣屈服準則，F(xiàn)1最大可達多少。設各集中荷載的作用位置距梁頂面120mm120mm。鋼材的設計強度取為300Nmm2。另在所有的已知荷載6-34A2501228008I125082431(2508)80031.33109 WIx3.229106 2Sm250124064008200 S125012406128F0F1兩集中力對應截面彎M1412219012F163422FkN M248488190122F182448FkN 3MWxf3.229106300968.7kNMM0F1313.35kNMM1F1 Mx F作用截面處的剪力V1412441902F532F 3 3 3 532F 3 V 3max1m 3 1.3310924452F 31在右側支座處：c 300 81205122F1集中力作用處：c81205122120 F1作用截面右側處存在很大的彎矩，剪力和局部承壓應力，計算腹板與翼緣交界處的正應力：Mx 532F103V V 3剪應力：111 1.33109局部承壓應力：c812051222223 1

Z形冷彎薄壁型鋼，截面規(guī)格16060202.5，用于屋面檁條，跨度6m。作210Nmm26-37A2001022506I120027031200625037.54107 I211020031250631.33107IA IAAix A

49.l1t1400010 20010.210.670.742.940.650.74 4000 截面為雙軸對稱截面，b4320

x則b x

bf114.4hyt1 181.2104.4270

2 0]2353.3332

取

'1.070.282M 4000F 2 2f，解得F30.02kN, F480kN，如以保證構件的整體穩(wěn)定為控制條件，構件的最大長度l的上限是多少。設鋼材的屈服點為235N/mm2（計算本題時不考慮各種分項系數(shù)。

6-38A40020 I1400124031388120037.68109 11I11I2 204003 12001232.13108IA IAAix A

831.07 y 44000l又有y M 2f，即1FlhI b

b 故可取lmax12.28m（注：嚴格應假定長度l，再按《鋼結構設計規(guī)范》附錄BB.1-1計算梁的整體穩(wěn)定系值為310Nmm2。按所給荷載，試設計截面尺寸（按工字形截面考慮。1工字形截面尺A30020265020214I13006503128661031.45109 WxIx/3254.4810611I11I2 203003 6101439.01107 WyIy/1506.01105Aix A

66.mIIA 172.3Nmmf310N f長細比15000 按b類構件查附表4-4， 68.2f x0.761

22.06105N'EX 1.20107x1.1x

1.1 1.00.2

1.00.2

7

0.98，取截面塑性發(fā)展系數(shù)x 1.2010

1000

1

0.761 610.81000103x1x N

1.20107 EX 189.54N/mm2f310N/

f長細比500075.5，按b類構件查附表4-4， 91.5f x0.611率，取tx1.0。 彎矩整體穩(wěn)定系數(shù)近似取b1.07 y 0.88，取截面影44000 系數(shù)1.0NtxMx 1.0562.5106 2 W 0.611 4.48106 222.4N/ 310N/ bf 150f翼緣：

腹板最大壓應力：max 6 166.6N/

腹板最小壓應力：min 6 69.2N/ 系數(shù)maxmin166.669.2 fhw61043.6160.5 f A30012237610I13004003129037633.15108 AWI/2001.58106 i A 800 148.9N 215Nmm f長細比1200070.8，按b類構件查附表4-4， 70.8f x0.746

22.06105N'EX 4.04106x1.1x

1.1 0.650.35M20.650.3580 取截面塑性發(fā)展系數(shù)x1.05

0.417120

1

610.8800103x1x N

4.04106 EX 133.6Nmm2f215Nmm2，滿足x某壓彎綴條式格構構件，截面如圖7-24所示，構件平面內外計算長度l0x29.3m，l0y18.2m。已知軸壓力（含自重）N2500kNMx為多少。設鋼材牌號為Q235NM均為設計值，鋼材強度設計值取205N/mm2。xI63a：A15459mm2Ix9.40108mm4，Iy1.70107mm4，ix264.6mm，iyL12510A243.73mm2，最小回轉半徑iminA215459Ix2 AWI/9002.79107 i A 虛軸方向長細比lox29300換算長細比ox

2x2xA32.5227

22.06105N'EX 2.07107x1.1x

1.1根據(jù)平面內整體穩(wěn)定計算公式有：Nx

mxMx 1 N

1x xN 180054.2（x軸轉了 18200 根 受壓構件穩(wěn)定計算公式：Nmax 1yffw215Nmm2，抗剪強度設計fvw125Nmm2。已知：I32aA67.12cm2；截面模量Wx692.2cm3，TT解：V0.707TN

25.4

125

T12525.4 4.49105(N

125

T15.371050.707T2141.4T2215A

215

T26.94105 141.4T3

160

1 T25.4

(或1 T30.4

2121 0.000276230.0002782T0.000555T31.1fw 2121

T3484.3KNw由T1、T2、T3中取最小值，得w8.3、有一支托角鋼，兩邊用角焊縫與柱連接（如圖N400KNQ345fw200N/條為E50型，手工焊， lw200Af2002hf0.7280hfWf hf0.720029333.3h6M10mm4105N4KNmV4105Nf M 4f W

4105f1.22

280h (428.6)21.22h(428.6)21.22h) ) ffhf h ， Tfw160NT縫強度設計值 820.7I1(114315.23102.8292.83)8.245107W I3152 tA211411.2292.811.2t2474504949000042.4294.53136.95 24745042.42 94.53292.8

fw160

11.2

75.45

NNM

mm2ftw160

fw200N/條為E50型， ， 200kN解：VA200KNRMA600520012003 M

If

11.2

0.235MA

43.81423

2200516.51.46m(24024001.22)0.7 hf10mm1701.7200

200

即

hf

hf，取f)X 16280.781 16280.724808

IfI

20.78162321620.7848.4248080.732.621.1081070.78[162265021(1300382031.535109Jf1.5351090.011081091.546109WM'516.5KNm2000.1374WMW

M543.9106137.424.34f

mm2(兩側有板M543.9106650115.2f

V 200

200 fyl 2(1622480)0.78

由V引起 w

(22.2(22.2)22

mm2200

焊縫A的角焊縫hf10mm，焊縫B、C的角焊縫hf6mm。鋼材為Q235B鋼。焊條用fE43f

fw160N/

150kNN2489.41kNN3230kNN414.1kNN5250kNVX489.41150M339.410.225m76.367fA100.75802f 2100.75802 76.367

97.29

41.80N(97.29N(97.29)2

ffw160f

0.7230 焊縫B

B 0.76160B

lB尖

0.3230

0.76160lC背

0.7250 焊縫C

0.3250

CC

8.9、M100kNm，V600kNQ235Cfw160N/由支托承受，焊條用E43型，角焊縫的強度設計值 求角焊縫“A”的hf 170N/彎矩M由螺栓承受，4.8級螺栓M24，驗算螺栓強度。 h0.728016026105解 h 6

9.57

N

M 100106 (10022002300250026002) (1492536)240KN170 10.592 fb320N/ fb405N/， ， (250103)2f(250103)2F1908.7103fb102012 F240010201210F0[(200320.5)10215];F03668.2103凈截面：12 F'(300220.5)10215556.9103 3F''(402301.414420.55)10215316.41033

的螺栓連接采用45號鋼，A級8.8級螺栓，直徑d16mmvc，fb320N/vc，

fb405N/

Q23512mmf215Nmm2Fmax1解：(1)1

F1021323202612103(2)F22020134052106103(2)F3215(32061.5)201112103、P269-Nb0.9nP0.920.3155 vFnNb1383.7v由連接構造可知，連接件的總厚度t12224mm，而被連接件的總厚度t20mm，故構件最的截面應為被連接件1-1截面或2-2截面（分別如下圖所 F11fdAn20560440216320F F10.5n1nF 1 10.5n1

10.53

F22fdAn20560260244021652010.5n1F 10.5n110.55fvb310Nmm2fcb470Nmm2 VA200KNMA2200腹板 Mf腹板

1683.5Nb0.9n 取M20，

P

vv

Nb0.90.4515510362.775103

Nbd

fb

31097389N Nbdtfb2020470188000N 1.3Nb(摩擦）＝1.3 Nb ，取 Ny1.111531.114.11.1 N

20[(50 70235280)221.520[(50 70235280)221.5) 157.5Nmm2f215N（注：按平列166；按錯列第一排153.7 V200 MW516.5 (21055.345(21055.34510840)2(5.3451086503753200375320081.6KN，滿足Q235BFffw160Nmm2ftb170Nmm2。驗算角焊縫A的強度，確定角焊縫B、C、D的最小長度，焊縫厚度hf10mm螺栓直徑為24mm。解：(1)驗算承托兩側焊縫：V450KN0.707f

206.6

fw

f用三面圍焊，承托寬度為150mmff (1102150)10

fw160

ffN背4500.7f

59.8

160

注：此處按構造焊縫厚度不得大于1.28mm9.6mm水平桿肢背，焊縫N背5000.7f 焊縫

87.4

160

V4500.707M181.85103(300140)29.1106NAf0.7102580 20.7105802 181.8510329.1106 318.15103

N

(59.47)2(59.47)2

ftw160

M181.15(300140)NMy1181.8510329.0961062N2

2402NM181.85KN0.4mN

72.741062(16023202480248710NtNb170t

d2 e170

4

59926N59.926 所以 t，滿足強度要求補充習題解答定性確定的柱子所能承受的最大壓力P各是多少？分析比較這兩種方案的優(yōu)劣？1-1-解：1)1-1l0x6000mm；l0yA25014225010I125027832402503 I1250314 AIAix 119.3mm；iyAIAl0x600050.3；

l0

3000ixiy ixiyx0.855(4-4)；y0.785(4-應根據(jù)y確定柱子整體穩(wěn)定的承載PmaxyAfd0.7859500215l0x6000mm；l0yA9500mm；ix62.0mm；iyxl0x

600096.8；

l0

3000x0.478(4-5)；y0.953(4-應根據(jù)x確定柱子整體穩(wěn)定的承載PmaxxAfd0.4789500215A）1603kN1-2所示方案（為下文表述的方便，以后簡稱方案B）的承載力僅為976kN。由此，可以判斷方案A更好。在方案A中，將柱子截面的強軸與構件較大計算長度所對應的軸取為一致，從而保證（0.7850.478、0.953。而構件最終首先相對弱軸發(fā)生破壞，盡管構件相對強軸的承載能力yFoyFo 2-A14300 y14300781000 20 y21026451I181000381000514 451 575622.30342109I1143003

1100083

11220033.9543107IAiyIA W1x

5.107410 W2x

4.005910S1x143004517S2x122005756X軸以上截面對xSxS1x8451144511421864800783876gGgk1.21347.81617.4Nm1.62kN 11.62122140012 1229.16kN 11.62121400209.72kN(支座截面 V1400200kN S209.721032628676 I maxxxwI

2.30342109

29.9N 180NM

x

1.054.0059106292.2N

f310N1229.1610645114233.2

2001031864800 2.30342109 20.2Nc 2 1 2 1 233.2231229.1610657512300.4

2001031365600 2.30342109 14.8N300.42 301.5300.42 P 5glvT 384EI 310103482.061052.30342

3842.061052.3034224.3mmvT

100%bl16000

I1I2

11430033.1510711220038.0106b 3.15b

I1 3.151078.0b0.82b10.820.797511y11y14.4h

Ah

bb

W x 146001026

115.4142

1 4.4

0.475 1.743 1.070.2821.070.282bM

b

0.9085.1074106265.0N/

f310N/FNN圖中所示為Q235鋼焰切邊工字形截面柱，兩端鉸接，截面無削弱，承受壓力的設計值N=900kNF=100kN。(1)驗算彎矩作用平面內穩(wěn)定性；(2)根據(jù)彎矩FNN-x -x解：(1)A12320 xI32066433106403121.03475109mm4Iy6401031221232031265589333mm4xWx1.03475109332IyiyIyIx1.03475Ix1.03475109

6558933365589333xl0xix15000271.155.3x，y軸均屬于b類，查表得xmx1.0，x 3.1422.06105xNEx1.12 1.1 xM110015375kN Nx

mx1.05311670211.05311670210.8900

202Nmm2f215N 若僅有一道側向支撐，則loyyl0yiy750068.3109.8，b類截面，y1.07

fy1.07109.82235 44000 NtxMx 1.0 2 0.7960 280.5N 215N b若僅有二道側向支撐，則loyyl0yiy500068.373.2，b類截面，y1.07

fy1.0773.22235 44000 NtxMx 1.0 2 0.9482 214.4N 215N b《混凝土結構基本原理》思考題

思考題軟鋼的應力-aa點相應的應ab點后，應力幾乎不增加，應變卻可以增加很多，曲線接近于水平線并一直延伸至f點。cf段鋼筋的極限強度，fdd點之后，變形迅速增加，時間最薄弱服下限）的強度作為屈服強度，硬鋼一般取殘余應變?yōu)?.2%時所對應的02應力作為鋼筋2-4冷拉和冷拔會對鋼筋的力學性能有怎樣的影響？2002×300mm的棱柱體作為混凝土抗壓強度試驗的標準試件。棱柱體試件與立方體試件的 0.880.395f055(11.64)0 答：混凝土強度等級按立方體抗壓強度標準值（用符號fcu,k表示）確定，即用按上述標準95%保證率的立方體抗壓強度作為混凝土的強度等級。C15-C8014個圖2.2混凝土受壓應力-應變曲線關穩(wěn)定狀態(tài)。c點的應變稱為峰值應變,e0約為0.002,裂縫延伸到表面，c點后出現(xiàn)應變軟化。d點為極限壓應變,對普通混凝土取0.0033。

2 fc2 ( r –0.5 fc EcGB50010規(guī)范給出的混凝土彈性模量值是這樣得到的：對棱柱體試件，加載至c 0.5fc，

N/答：對混凝土棱柱體試件，當加載應力小于混凝土疲勞強度ffc時，如圖中的加載應力致加載和卸載階段的曲線不能形成封閉的環(huán)形，隨著應力——應變關系曲線斜率的不斷減越大；混凝土中的水泥用量越多，也越大，此外，采用堅硬的、彈性模量大的骨料，思考題答：（a）帶肋鋼筋拔出試驗中的機械咬合作用（b）徑向分量引起的混凝土中的拉應力（c）的方法；也可以由公式計算

yd鋼筋傳遞長度ltr和錨固長度la之間的區(qū)別和聯(lián)系是什么思考題答：當 時，混凝土開裂，構件的開裂荷載Ntcr=EcAoεto=EcA(1+αEρ)’=’ 故對于屈服強度大于400N/mm2的鋼筋，在計算f’y值時只能取400N/mm2。構件設計時，為什么要控制受力構件的最小配筋率？如何確定受拉和受壓 鋼筋混凝土受壓構件的承載力計算公式中為什么要考慮穩(wěn)定系數(shù) 比很大時，還有可能發(fā)生“失穩(wěn)破壞”現(xiàn)象。因此需要考慮穩(wěn)定系數(shù)。兩端約束越強，計算長度越短 值越大練習題已知某受拉構件的截面尺寸b×h=300mm×400mm，配有8φ20鋼筋，混凝土和鋼筋的材料指標為：ft=2.0N/mm2,Ec=2.1×104N/mm2,fy=270N/mm2,Es=2.1×105N/mm2。試問此 EEtEc

0.9510 EA 2.1 300400110 0.9510 t

fy 故 已知某鋼筋混凝土受拉構件，截面尺寸為b×h=200mm×300mm，構件的長度l=2000mm,混凝土抗拉強度ft=2.95N/mm2,彈性模量Ec=2.55×104N/mm2,縱向鋼筋的截面積As=615mm2,屈服強度fy=270N/mm2,彈性模量Es=2.1×105N/mm2，求EEtEc

1.1610

110 t EcA

Ec E

52.5N/ EcA t fy 故取 力鋼筋，已知ft=2.3N/mm2，Ec=2.4×104N/mm2，fy=345N/mm2,Es=1.96×105N/mm2。

EEtEc

0.9610 ftA fsfy Ec=2.55×104N/mm2，f’y=357N/mm2,Es=1.96×105N/mm2，試問：Nc=1200KN作用下，柱的壓縮變形量為多少？此時鋼筋和混凝土各承受多少壓 A

fc

yA

所以 19 1.96 0.383103 EsAs cA 1 fcA 0.38310 t i 1 s s s1 c s,y 3% f 1.3810y 1

fc

yA

l0/ 16.8，查表插值 N Afc y As，可以f’y=360N/mm2, Al0/ 15.67，查表插值 fc A

l0/ 18.8，查表插值 fcA 4-9受壓螺旋筋柱，直徑450mm，柱的計算高度為l0=3.5m，混凝土棱柱體抗壓強度度為fy=270N/mm2,試確定螺旋箍筋的數(shù)量。 l/ 12， 50N/mm2

2fy

390mm，其中

390s 選配8@100，實配 s4-10受壓螺旋筋柱，直徑500mm，計算長度l0=4.0m，fc=10N/mm2,縱筋選用l0/ 8，查表 1.0，f

50N/mm2 普通配筋 fc

2fy

2fy

思考題答：當梁受拉區(qū)混凝土的最大拉應力b達到混凝土的抗拉強度f，且最大的混凝土抗拉變b超過混凝土的

時，在純彎段某一薄弱截面出現(xiàn)第一條垂答：當受壓區(qū)混凝土最大壓應變b達到混凝土的極限受壓應 時，壓區(qū)混凝土壓碎， 答：當受壓區(qū)混凝土最大壓應變b達到混凝土的極限受壓應 時，壓區(qū)混凝土壓碎， 答：合力C大小相等，合力作用點yc相等。5.1hh0

1

1 1 b b

50Nmm2的混凝土

Escu

Es答： 2as f ' f1 s y

答：Mu 1fcbxh0 sAs a Escu 1s 或近似取 2a's，a fyAsh0 5.2所示。若假定受壓翼緣應力均勻分布，則要限制b'f的取值5.2答：As minbh。某鋼筋混凝土矩形截面，沿整個截面高度均勻布置有縱向受力鋼筋，則用公式0.2h范圍內。由于構件截面較高，除箍筋和縱筋外，沿截面高度方向還布置有水uy式中u——截面的y——截面的屈服練習題 ，

a Es/ s/ 9.8110 0.45ft/f

103

ba1fc/f 0.8 fy/0.0033Es 103,此梁為適筋梁 25/ 562mm, 2.5aA)ftbha 2aEAs 94.63kN 50kNm時,截面0c bh3 3.33N/0c a

M(h

h/2)/I

22.85N/t h/ 4.42107mm 2aE

40.81N/

aA)h/(2 aA/ (f x A)/ 6.02N/ s t 7.47107mm （1） 1.253ft/ 0.19, h0 fAh / 3.09105mm ys 鋼筋已經(jīng)屈服a1fcbx fyAs,x fyAs(h0 x/2) 根據(jù)題意得,在截面尺寸不變的情況下,若梁為適筋梁,當越大,截面的極限彎矩Mu越大,相應的u越小條件同練習題5-1，求當截面的縱向受拉鋼筋分別為 當受拉鋼筋為212時, 1.5110 min,

A)ftbh2,a

當受拉鋼筋為1028時, max, fy 0.8)/( 0.8)且 0.8 fy/0.0033Es 又因為a1fcbx sAs,Mu sAs(h0 x/2),x0h0 d/2代入數(shù)據(jù), sAs(h0 x/2),其中s fy( 0.8)/(b ，； 板厚h=90mm，配筋 ，；解根據(jù)題意得, d2/ 78.5mm2,取As/ 4.3610又因為 0.45ft/f

2.57103

0.8 fy/0.0033E

ba1fc/

d/ 將數(shù)據(jù)代入a1 fsAs, a1 x/ 又因為q

5.86kN/

q ，； ，；根據(jù)題意得, 62/ 又因為 0.45ft/ 1.4810

0.516fc/f

18.410As/ max a1 fsAs, fyAs x/2)代入數(shù)據(jù),得 M,某簡支梁的截面尺寸為b=200mm,h=500mm，混凝土和鋼筋材料的性能指標為，； ，； 0.8 fy/0.0033Es )af 1 對于題中荷載,滿足a1 fsAs, fyAs x/ fyAs fyAs/(2a1 0.45ft/fy時, 174mm2,M

40,60,80,100,120,140,160,180,200,220kN m時,MMMM200400600800100012001400160018002000 ，板厚h=80mm，承受均布荷載 （包括梁的自重），混凝土和鋼筋材料的性能指標 解 m,取 將數(shù)據(jù)代入a1 fsAs, fyAs x/2)得 5.14mm,可取8@

混凝土和鋼筋材料的性能指標為

，

，

7385mm2,A' E/ 2aA/ A'/ E E 0.25a')f tu/(h/ 1.58107mms（2）a 28/ 39mm, 28/ s1/(1 /0.0033E A/ A'/ 5.1310

/

f f h0 2.5a'

fAh f'A'h –a'/h ys ys 由afbx f'A' fA,1 y y fA x/ f'A'(h/ a') y y , A'f'/ 0 s 代入數(shù)據(jù),得 ，；，； 解 20/ syy A'f/f 628mm2, syy由a1 fyAs1, fyAs1 x/2),代入數(shù)據(jù)得 又因為a 20/ 35mm,2a fAh a'/h ys ql2/ Mu,q

43.66kN/圖5-49所示的兩跨連續(xù)梁，混凝土和鋼筋材料的性能指標 ；，；，解/a

22/ A'f'/1520mm2,As s fAh a'/h), 22/ ys 代入數(shù)據(jù),得 3Pl Mu,解之得 ，； ，；的彎矩M=250kN·m，求所需受拉受壓鋼筋 某鋼筋混凝土梁的截面尺寸為b=250mm，h=600mm，受壓區(qū)已配有 土和鋼筋材料的性能指標 ，得 某鋼筋混凝土梁的截面尺寸為b=250mm，h=600mm，受壓區(qū)已配有 土和鋼筋材料的性能指標 ，得 已知T形截面 計算跨度，配 的縱筋，混凝土和鋼筋材料的性能指標 為第二類T已知T形截面 計算跨度，配 的縱筋，混凝土和鋼筋材料的性能指標 ，； ，；①，①，簡支梁如圖5-51所示，當混凝土和鋼筋材料的性能指標 時，求梁的配筋,,已知預制空心樓板的截面如圖5-52所示，混凝土和鋼筋材料的性能指標為，； ，； 成I形截面。 載，截面均勻配 的縱向受拉鋼筋，混凝土和鋼筋材料的性能指標，； ，；又應變，鋼筋屈服應變。而偏心受壓構件則因偏心距不同其應力分布亦有不同。當較大適中時，出現(xiàn)大偏心受壓破壞，形式接近受彎。而當較大較大或較小適中時，雖然 其 答： ；否則，NcuMu相關曲線說明大偏心受壓及小偏心受壓時軸向力與彎矩的關系，偏壓答：在小偏心受壓破壞時候，隨著軸向力Nc的增大，構件的抗彎能力M逐漸減少；在大偏心受壓構件破壞的時候，隨著軸向力Nc的增大,會提高構件的抗彎承載力。在偏心構件的破答：c-Mu相關曲線是由具有相同的截面尺寸,相同高度,相同配筋,相同材料強度但偏心距e0不同的構件進行系列偏心受壓實驗得到破壞時每個構件所承受的不同軸力Ncu和彎矩Mu所繪制而成的,在此曲線中,我們可以輕松查閱到此構件在小偏心受壓或者大偏心受壓時候構件 l偏心距增大系數(shù)s1 0c當其他條件相同的情況下由此式可以看出1300eih隨著ei值的增大s值反而減小，請分析說著ei的增大,二階效應所帶來的影響所占份額必定越來越小,故隨著eiηs反而減少,答：1.已知e0,求Ncu(此處所式子與書中一致)(2)由式(6-1)求ei,由式(6-37)求ξb;b0ss若ξ≤ξξh2a’,則確定為大偏心受壓且Aξ由式(6-39)求Nb0ssb0ss1s0b0ss1s0sss求N:①將σ=Esss

((β*a’/ξ*h1)代入式(6-39)和式(6-40ξ

=Af(h-asy0s若ξ＞ξb,則(4)假設不成立,為小偏心受壓.由式(6-41),(6-42)和(6-45)求解ξNcu;sy0s若 若ξ≤ξb且ξh0＜2asAs ’’s’’σs

和x(或ξ)代入式(6-55)求Mu;②令

s.則

’)-Nc’’ξ),再由式(6-57)Mcu;答：大偏心手拉構件的受力狀況等同于受拉及受彎兩種受力狀況疊加的結果,受拉縱向裂縫,破壞形態(tài)大致呈三角形;欲避免此處破壞形態(tài),可通過減少偏心距,加大截面尺寸及更度凝.為什么要引入附加偏心距ea受壓構件,為考慮這些因素,所以引入了附加偏心距ea。s某矩形截面偏心受壓柱，bh400mm600mmasa'40mm,l02.9m,sC35,fc16.7Nmm2HRB335,f'f300Nmm2E2105Nmm2 A'603mm2316),A1521mm2422)。當e 解得確屬小偏心，故解得確屬大偏心，代入當；當；當；當；當。由得當；當；當；當；當；當；當；當；當；當。4000kN時,Mu,NcuMu的相關曲線.ssNafbxf'A'f 1 y ysx=41.2mm,xbh0xss為大偏心受壓且A's取x=2a', NefAha'Neh/2a'/ c y s Nafbxf'*A'f* 1 x=116mm2asxssh2x2 NeNe a'afbxh f'A'ha'h2x2 c

s 1 y Nafbxf'*A'f* 1 解之得x=340mmbh0為小偏Nafbxf'*A'* 1 bs0.80.8 b由上述方程解得x=380mm由上述方程解得x=430mm由上述方程解得x=481mm由上述方程解得x=532mmN_cuN_cu00_syys某矩形截面偏心受壓柱，bh400mm600mmasa'40mm,l04.6m,混凝土C35,fc16.7Nmm2,HRB335,f'f300Nmm2E2105Nmm2,syysNc1200kNM600kNm,AA 如果受壓鋼筋已配置420(A'1257mm2,A 根據(jù)題意得l0h7.6775需要計算h0560mm,e0MNc0.5m500mm,ea600/30ch21 (7.67)211.048ee ah2 s sei0.3h0xbh0b0.55,xNea1fbxh0x2fs'A'h0a' s代入,A's'

0.2%

sNafbxf'A'fs 1 y y代入,As3696mm2minbh,所以滿足條件0.97A' 1.9%, , fbhfAA5207kN 1200kN, s由(1)得s

sei0.3h0假設為大偏心受壓構件x=272mm,2asxbh0ssNafbxf'A'f 1 y y解之As由(1),(2)結果得,雖然(2)A較(1)A'用量有大幅度提高, s某矩形截面偏心受壓柱,bh500mm800mmasa'40mm,l012.5m,s土C30,fc14.3Nmm2,HR335，f'f300Nmm2E2105Nmm2 N1800kN,M1080kNm,采用不對稱配筋.AA l0h15.625需要計算Nh0760mm,e0 0.6m600mm,ea800/30Ncch21 ah2 s sei0.3h0設xbh0,b0.55, Nea1fbxh0x2fs'A'h0a 代入,得A'1784mm2 bh Nafbxf'A'f 1 y yAs5746mm2minbh出平面方向驗算l0b25,A' 1.9%s fbhfAA4946.98kNN1800kN, s某矩形截面偏心受壓柱,bh400mm600mmasa'45mm,l05.6m,混凝土C30,fc14.3Nmm2,縱向鋼筋HRB335,f'f300Nmm2E2105Nmm2,s Nc3200kN,M100kNm,采用不對稱配筋.AA 如果受壓鋼筋已配置320(A'942mm2,A ,需要計算h0555mm

31.25mm,MN MN

13.3mm20mm故

h2esei ash2sei0.3h0假設構件為小偏心受壓0.92 sscN fbhf'AA3603.3kNN3200kN, sscsei0.3h0某矩形截面偏心受壓柱,bh500mm800mmasa45mm,l04.6m,'ssC30,fc14.3Nmm2,縱向鋼筋HRB335,f'f300Nmm2E2105Nmm2 N7000kN,M175kNm,采用不對稱配筋.AA 根據(jù)題意 ,需要計算h0755mm,e0

25mm,MN MN

26.67mm20mm故

h2esei ash2sei0.3h0假設構件為小偏心受壓0.984 ssc fbhf'AA7700.57kNN7000 ssc6-4,采用對稱配筋,AA ss ss根據(jù)6-4的結果知 fbhf'AA'=5334.35kN>1800kN,可6-6,采用對稱配筋,AA 屬于小偏心受壓。 ss根據(jù)6-4的結果知 fbhf'AA'=8019.11kN>1000kN, ss某結 形截面柱,b120mm,h800mm,b'fbfh'h130mm,asa'40mm,l06.8m,對稱配筋,混凝土 f14.3N/mm2 縱向鋼筋HR335,f' 300N/mm2.設計軸向力N1000kN,彎矩M400kNm AAsl0h8.55需要計算

ei426.67mm,ei/h0 f

ssf'AA' ss某單層工業(yè)廠房下柱,I形截面,對稱配筋,l06.8m,6-26所示aa'40mm,混凝土C30, 14.3N/mm2,縱向鋼筋HR335,f'f300N/mm2 ①Nc503.3kN,M246.0kNm②Nc740.0kN,M294kNm③Nc1040.0kN,M312kNm根據(jù)此三組內力,確定該截面配筋面積AA'(取h' 162mm 根據(jù)題意得l0h7.56需要計算Nea900/3030mm,c0.5fcA/Nc,e0Nc afbhafb'bh' 1 0 1 Nc503.3kNM246.0kNm時Ne0Nc

0.490m490mm,eich21 7.56211.073,ee ah2 s NcNcbafb'h'N1cf Nafb'xx88mm2aA' 1c s Nea1fb'xh0x2f'A'h0 s 解之得A'311 A sAsA'sNc740.0kNM294.0kNm時eNafb'xx130mm2aA' 1c s Nea1fb'xh0x2f'A'h0 s A sAsA'sNc1040.0kNM312.0kNm時e Nafbxafb'bh'x241.3mm 1 1 h'f2Ncea1fcbxh0 2a1fcbfbhh fh'f2x 'xf0f

y 解之得A'51 A sAsA'sIA平面外承載力驗算iIAl0/i69.8

s2A'/A0.4%s fAf'2A2159kN, s某污水處理廠方形污水涵管,壁厚500mmasa'50mm在管內水壓力及管外覆土的共同作用下管道延長度方面每米寬截面上的設計軸向拉力Nt900kN彎矩sM900kNm.混凝土C35,fc16.7Nmm2,HRB335,f'f300N N根據(jù)題意得e0Nt

h21mh2

as,h0 取bh2ee0 h2 Nea1fbxh0x2fs'A'h0a s'sss

bh 代入Nea1fbxh0x2fsAh0a s得0.197x88,6mm2a'sh2N h2取x100mm,As h'a,其中ee0 f 答：斜裂縫垂直裂縫（如圖7.1所示）7.17.2剪跨比λ<1時，支座與集中荷載加載點之間的混凝土猶如一斜向短柱。斜裂縫起始于 ah答：對于廣義剪跨比,MVh;對于計算剪跨比, ah 筋的應力 急劇增加,出現(xiàn)明顯的應力重分布現(xiàn)象.而對于縱筋,由封閉形的箍筋固定,縱筋;,,剪承載力,但箍筋用量過多時,會出現(xiàn)斜壓破壞,混凝土被壓碎但箍筋不屈服,箍筋不能充分發(fā)揮作用,起不到提高承載力的作用。在設計中如何避免出現(xiàn)斜截面的斜壓破壞?要由齒的懸臂梁承受.加載后期,接近剪壓破壞時,粘結力破壞,拉力Tj接近拉力Tk,拉力差減鋼筋混凝土梁截面尺寸為bh200mm500mmas35mm,C20(

9.6N/mm2,

1.10Nmm2),承受剪力V1.2105N.求所需的抗剪箍筋(fyv270Nmm2根據(jù)題意得h0500350.7fbh71610N1.21050 0.25fbh2.22105N1.2105 c V0.7fbh1.25 s

0.308, 1.542103 9.8 取箍筋d6mmn2,Asvs183mm,取s 配箍為同上題,但V6.2104N及V2.8105N.分別求所需的抗剪箍筋解:7-1得,當V6.2104N71610N時∵

9.8取箍筋d6mmn2,Asvs288mm,取s 配箍為6@當V2.8105N71610N時 設bh300mmh060035 0.25cfcbh04.0105NV2.81050.7fbh1.3105NV2.81050V0.7fbh1.25 s 0.787, 2.62103s 取箍筋d10mmn2,Asvs 配箍為10@

9.87-51所示,C20級混凝土(

9.6N/mm2,

截面尺寸bh200mm400mm,q40kNm(已含自重),A右,B左B右截面的抗剪鋼筋(fyv270N/mm2).h0400350.7fbh56.21kN, 1.825,0.25fbh c 三個截面都需要配箍筋, V0.7fbh1.25 代入數(shù)據(jù),AsvARs0.157,AsvBLs0.391,AsvBRs 經(jīng)檢驗, , 均小于 AsvARsAsvBRs0.196,AsvBLs取箍筋d6mmn2,AsvsARsBR288mm,sBL依次取sARsBR200mmsBL配箍筋依次為6@200,6@),(f

9.6N/mm2,

1.10Nmm2),fy300Nmm2,fyv270Nmm2.求(1)不設彎起鋼筋時抗剪箍筋為多少?(2)利用現(xiàn)有縱筋為彎起鋼筋時,試配該梁的箍筋.(3)當箍筋為8@200時,彎起鋼筋應為多少?根據(jù)題意得

h0565mm,minbV0.5*70*5.760.7fbh108.8kN, 2.26,0.25fbh c 由V0.7fbh1.25 h得 Asvs0.487minb0.24 取箍筋d8mmn2,Asv100.5mm2s206.4mm,s配箍筋為8@以45角彎起中間的兩條鋼筋,使彎終點距支座50mm,如右圖所示V0.7ftbh00.8fyAsbsin2442kNV于彎起段內按構造配箍筋即可,Asvsminb取箍筋6Asvs235mm,s配箍筋為6@V'V 370161kN0.7fbh1.25 s

可在全長使用6@

由(2)可得,當箍筋為8@200時,鋼筋彎起點強度滿足又∵V0.7fbh1.25 h204.6kNV 強度滿足,彎起鋼筋無需設置Asb7-53所示,截面尺寸bh200mm400mm,C20(f

9.6N/mm2,

1.10Nmm2),fy300Nmm2,fyv270Nmm2,不計算梁自重.求(1)所需縱向受拉鋼筋;(2)抗剪箍筋(無彎起鋼筋h0365mm,b0.55,Mu,max102kNa1fcbxfyAs,MufyAs(h0x/代入數(shù)據(jù),As1245mm2xd20mm,4根,As1256.6mm2,4由剪力圖得, 10003651.752.7411.1200365270Asvs365100103得Asv 0.6330.24ft

b0.196,ff取箍筋d8mmn2,Asvs158.8mm,取8@150(剪跨段以45角彎起中間的兩條鋼筋,使彎終點距支座1.752.7411.12003650.8300628.3sin452250.8kN按構造配筋即可,取8@200(剪跨段7-54所示,q88.8kNm(包括自重),C20級(

9.6N/mm2,

1.10Nmm2),fy300Nmm2,fyv270Nmm2,問此梁是否安全根據(jù)題意得M

0.125ql2143.9kNm(跨中Vmax