河北省高中會考試卷數(shù)學附答案

2012年12月河北省高中會考試卷數(shù)學（附答案）

河北省2012年高二普通高中學業(yè)水平（12月）考試

數(shù)學試題注意事項：1．本試卷共4頁，包括兩道大題，33道小題，共100分，考試時間120分鐘．2．所有答案在答題卡上作答，在本試卷和草稿紙上作答無效．答題前請仔細閱讀答題卡上的“注意事項”，按照“注意事項”的規(guī)定答題．3.做選擇題時，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案再選涂其它答案．標號涂黑．如需改動，請用橡皮將原選涂答案擦干凈，標號涂黑．如需改動，請用橡皮將原選涂答案擦干凈，4．考試結束后，請將本試卷與答題卡一并收回．參考公式：柱體的體積公式：V=Sh（其中S為柱體的底面面積，h為高）錐體的體積公式：V==Sh（其中S為錐體的底面面積，3h為高）臺體的體積公式：V=，_（S+\,SS+S）h（其中5、S分別為臺體的上、下底面面積，卜為高）

4球的體積公式：V=兀R3(其中R為球的半徑)3球的表面積公式：S=4兀R2(其中R為球的半徑)一、選擇題(本題共30道小題，1－10題，每題2分，11－30題，每題3分，共80分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)sin150。=( )A.2- B.-2- C.靖D.一2.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6},則ACB中的元素個數(shù)是()A.0個B.1個 C.2個D.3個3.函數(shù)3.函數(shù)f(x)=sin(2x+g)(x￡R)的最小正周期為()兀一A.'B.九 C.2九2D.4九4.不等式(D.4九4.不等式(x-1)(x+2)V0的解集為()側視圖正視圖A.(—8,—1)U(2,+g) B.(—1,2)C.(—8,—2)U(1,+8) D.(-2,1).某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體是()A.圓錐 B.棱柱 C.棱錐D.圓柱TOC\o"1-5"\h\z.在等比數(shù)列｛%｝中，a1=1，a5=4,則a3=( )A.2 B.-2 C.±2 D.2 1一.函數(shù)f(x)=log戶-x的零點所在區(qū)間是( )A.(0,[) B.(1,1) C.(1,2)D.(2,3).過點A(1,-2)且斜率為3的直線方程是( )A.3x-y-5=0B.3x+y-5=0 C.3x-y+1=0 D.3x+y-1=0.長方體的長、寬、高分別為2,2,1,其頂點在同一個球面上,則該球的表面積()A.3冗 B.9兀 C.24兀 D.36兀10.當0Va<1時，函數(shù)y=x+a與y=a的圖象只能是()

1L將函數(shù)y=sin2x(x￡R)圖象上所有的點向左平移6個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為( )A.y.允B?.允B?y=sin(2x+-6-)=sin(2x--6-)xx￡R)(x￡R)y=y=sin(2x—§)(x￡R)y=sin(2x+爭(x￡R).某單位有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍，老、中、青職工共有430人.為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為()A.16BA.16B.18C.27D.36.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,+8上單調遞增的函數(shù)是()y=-1y=-1xy=cosxC.y=－x2+3D.y=e|x|.在AibC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若c=1,b=2,C=30°,則a=( )TOC\o"1-5"\h\zA.3B?3 C.5 D.1.已知函數(shù)f（x）=[2|+1,：F且f（x0）=3,則實數(shù)[IXI,x^^o， 0x0=（ ）A.-3 B.1 C.-3或1D.-3或1或3.從集合｛1,2,3,4,5｝中隨機選取一個數(shù)為a，從集合｛1,2,3｝中隨機選取一個數(shù)為瓦則b>a的概率是（）2 3 4A. B. C. D.55555冗.若等差數(shù)列｛aj的前5項和S5="3'，則tana3=（）A. 3B.一、3 C.個 D.-號.已知向量a=（1,0）,b=（-.2,修）貝Ua與b的夾角為（）A.30°B.60° C.120° D.150°.函數(shù)y=j2X=!的定義域是（ ）A.（0,+s） B.[0,+s）

C.（1,+8）（）A.C.（1,+8）（）A.甲C.甲乙相等B.乙D.無法確定.下列命題中正確的是（ ）A.若直線m〃平面。，直線nua,則m/nB,若直線m，平面。，直線nua,則m±nC.若平面a//平面p,直線m匚。，直線nup，則m//nD.若平面a,平面p,直線mua,則m±3是輸出f(x)/.在下列直線中，與圓x2+y2+是輸出f(x)/-2y+4=0相切的直線是（ ）A.x=0 B.y=0C.x+y=0D.x-y=023.某程序框圖如圖所示,若分別輸1入如下四個函數(shù)：/（x）=,f（x）=x2,xf(x)=ex,f(x)=sinx，則可以輸出的函數(shù)是( )A.f(x)=x2 B.f(x)=1xC.f(x)=exD.fC.f(x)=ex24.在^ABC中,：AB2+tAB?IBC<0,則4ABC為(A.銳角三角形 8.直角三角形 C.鈍角三角形

D.銳角或鈍角三角形25．現(xiàn)有下列四個命題：①若直線y=k1x+b1與直線y=k/+b2垂直，則k1k2=－1；②若向量aD.銳角或鈍角三角形25．現(xiàn)有下列四個命題：①若直線y=k1x+b1與直線y=k/+b2垂直，則k1k2=－1；②若向量a,b滿足a?b=0,則a=0或b=0；③若實數(shù)a,b,c滿足b2=ac，則a,b,c成等比數(shù)列.其中真命題的個數(shù)是（）A．0B．1 C．2D．3.已知函數(shù)fx）=3sin2x+2cos2x，則函數(shù)f（x）最大值為（）A.2B.23D.23+2C.3.如圖，點（xj）在四邊形OACD所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界），若（1，2）是目標函數(shù)）1=mx-y唯一的最優(yōu)解，則實數(shù)m的取值范圍是（(―1,+s)(—8,—2)28.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的x1,xf(一8,0](x和2),有f(x2)—fx1)<0,則( )x2—x1B?f(1)VBA.f(—3)Vf(—2)Vf⑴f(—2)<f(—B?f(1)VBC?f(-2)Vf(1)Vf(—3) D?f(—3)Vf(1)Vf(－2)29.如右圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AAJ底面ABC,AC.LAB且AA1=jAC=AB，貝9直線AC1與直線A1B所成的角等于()A.30。B.45。 C.60。 D.90。30.函數(shù)y=log(r+3)-1(a>0,且a手)的圖象恒過a定點A,若點A在直線mx+ny+1=0(m>0,n>0)2上，則m+2的最小值等于()A.16BA.16B.12C.9D.8二、解答題(本大題共3道小題，滿分20分．解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程)31.(本小題滿分6分)(注意：在試題卷上作答無效)某種零件按質量標準分為五個等級.現(xiàn)從一批該零件中隨機抽取20個,對其等級進行統(tǒng)計分析,得到頻率分布表如下：(I)求(I)求m；等級一二三四五頻率0.050.35m0.350.10(II)從等級為三和五的所有零件中，任意抽取2個，求抽取的2個零件等級恰好相同的概率．32．(本小題滿分7分)(注意：在試題卷上作答無效)已知圓心為(1,1)的圓C經(jīng)過點M(1,2).(I)求圓C的方程;(11)若直線x+y+m=0與圓C交于A、B兩點，且△ABC是直角三角形，求實數(shù)m的值.33．(本小題滿分7分)(注意：在試題卷上作答無效)在數(shù)列｛"｝中，ai=Lan+1=2aa+l(n&N*).n(I)求數(shù)列｛”｝的通項公式;(II)當n>2,n￡N*時，不等式an+1+an+2+…+a2n12>35(log3m—log2m+1)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.答案一、選擇題ACBDDACABDDBDACAACBBBBDCBCCBCD二、解答題31.解：(I)由頻率分布表，得0.05+0.35+m+0.35+0.10=1,即m=0.15 2分(II)由(I)得等級為三的零件有3個，記作x1,x2,x3;等級為五的零件有2個，3記作y1，y2.從x1，x2,x3,y1,y2中任意抽取2個零件,所有可能的結果為：(x1,x2),(x1,x3),(x1,y1),(x1,y2),(x2,x3),(x2,y1),(x2,y2),(x3,y1),(x3,y2),(y1,y2),共計10種． 4分記事件A為“從零件x1,x2,x3,y1,y2中任取2件，其等級相等”，則A包含的基本事件為(x1,x2),(x1,x3),4(x2,x3),(y1,y2)共4個，故所求概率為P(A)=10=0.4.6分.解：(I)由已知，圓的半徑r=1CM1=、(1-1)2+(2—1)2=1,

所以圓C的方程為(x—1)2+3—1)2=1. 3分(II)由題意可知，ICA1=1CB1=1,且NACB=90，工圓心C工圓心C到直線x+y+m=0的距離為，即I1+1+mI_2《12+12=*，解得m=—1或m=—3.……7分.解：(I)由題意得a>0,且」-=2an+1=1+2,na<aan+1 nn11.————29aaan+1n一… 1一1>>一所以數(shù)列<是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列,n1-11 1故=,+2(n—1)=2n—1,所以a= T.ana1 n2n—1 3分(II)令f(n)=%+1+an+2+…+a2n，f(n+1)=an+2+%+3+…+a2n+a2n+1+a2n+2，11f(n+1)—f(n)=a,+