力的合成與分解知識(shí)點(diǎn)典型例題

力的合成與分解典型例題知識(shí)點(diǎn)1力的合成1．協(xié)力當(dāng)一個(gè)物體遇到幾個(gè)力的共同作用時(shí)，我們經(jīng)常能夠求出這樣一個(gè)力，這個(gè)力的作用成效跟本來幾個(gè)力的共同成效相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的協(xié)力．2．共點(diǎn)力假如一個(gè)物體遇到兩個(gè)或許更多力的作用，有些狀況下這些力共同作用在同一點(diǎn)上，或許雖不作用在同一點(diǎn)上，但他們的力的作用線延伸線交于一點(diǎn)，這樣的一組力叫做共點(diǎn)力．3．共點(diǎn)力的合成法例求幾個(gè)已知力的協(xié)力叫力的合成．力的合成就是找一個(gè)力去代替幾個(gè)已知的力，而不改變其作用效果．力的平行四邊形定章：如右圖所示，以表示兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩邊夾角的對(duì)角線大小和方向就表示協(xié)力的大小和方向．（只合用于共點(diǎn)力）下邊依據(jù)已知兩個(gè)力夾角的大小來議論力的合成的幾種狀況：（1）當(dāng)0時(shí)，即F1、F2同向，此時(shí)協(xié)力最大，F(xiàn)F1F2，方向和兩個(gè)力的方向相同．（2）當(dāng)180時(shí)，即F1、F2方向相反，此時(shí)協(xié)力最小，F(xiàn)F1F2，方向和F1、F2中較大的那個(gè)力相同．（3）當(dāng)90時(shí)，即F1、F2相互垂直，如圖，F(xiàn)F12F22，tanF1．F2（4）當(dāng)為隨意角時(shí)，依據(jù)余弦定律，協(xié)力FF12F222F1F2cos依據(jù)以上剖析可知，不論兩個(gè)力的夾角為多少，必定有F1F2≤F≤F1F2建立．【例1】將二力F1、F2合成F合，則能夠必定()A．F1和F合是同一性質(zhì)的力B．F1、F2是同一施力物體產(chǎn)生的力C．F合的成效與F、F的總成效相同D．F、F的代數(shù)和等于F合1212【例2】某物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于均衡狀態(tài)，若把此中一個(gè)力F1的方向沿順時(shí)針轉(zhuǎn)過90而保持其大小不變，其余兩個(gè)力保持不變，則此時(shí)物體所遇到的協(xié)力大小為（）A．1B．2F1C．1D．沒法確立F2F【例3】?jī)蓚€(gè)共點(diǎn)力Fl、F2大小不一樣，它們的協(xié)力大小為A．F1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍B．F1、F2同時(shí)增添10N，F(xiàn)也增添10NC．F1增添10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)必定不變D．若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不必定增大

F，則（

）【例4】有兩個(gè)大小恒定的力，作用在一點(diǎn)上，當(dāng)兩力同向時(shí)，協(xié)力為直時(shí)，其協(xié)力大小為（）

A，反向時(shí)協(xié)力為

B，當(dāng)兩力相互垂A．

A2

B2

B．

(A2

B2

)/2

C．

AB

D．

(A

B)/2【例5】如圖，有五個(gè)力作用于同一點(diǎn)O，表示這五個(gè)力的有向線段恰分別組成一個(gè)正六邊形的兩條鄰邊和三條對(duì)角線．已知F2=10N，則這五個(gè)力的協(xié)力大小為（）A．20NB．30NC．40ND．60N【例6】

如圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點(diǎn)等高，O為結(jié)點(diǎn)，輕繩AO、BO度相等，拉力分別為FA、FB，燈籠遇到的重力為G．以下表述正確的選項(xiàng)是（

長(zhǎng)

）A．FA必定小于

GB．FA與FB大小相等C．FA與FB是一對(duì)均衡力D．FA與FB大小之和等于G【例7】用一根長(zhǎng)1m的輕質(zhì)細(xì)繩將一副質(zhì)量為1kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10N，為使繩不停裂，畫框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為（g取10m/s2）（）A．3B．2mm22C．1mD．3m24【例8】以下圖，輕質(zhì)圓滑滑輪雙側(cè)用細(xì)繩連著兩個(gè)物體A與B，物體B放在水平川面上，A、B均靜止．已知A和B的質(zhì)量分別為mA、mB，繩與水平方向的夾角為θ，則()A．物體B遇到的摩擦力可能為0B．物體B遇到的摩擦力為mAgcosθC．物體B對(duì)地面的壓力可能為0D．物體B對(duì)地面的壓力為mg－mgsinθBA【例9】

在研究共點(diǎn)力合成實(shí)驗(yàn)中，獲得以下圖的協(xié)力與兩力夾角對(duì)于協(xié)力F的范圍及兩個(gè)分力的大小，以下說法中正確的選項(xiàng)是（A．2N≤F≤14NB．2N≤F≤10NC．兩力大小分別為2N、8ND．兩力大小分別為6N、8N

θ的關(guān)系曲線，）【例10】如圖2－2－10所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連結(jié)兩根彈簧，連結(jié)點(diǎn)P在F1、F2和F3三力作用下保持靜止，以下判斷正確的選項(xiàng)是()．A．F1>F2>F3B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F>F>F132【例11】以下圖，O是等邊三角形ABC的中心，D是三角形中的隨意一點(diǎn)，假如作矢量DA、DB、DC分別表示三個(gè)力，三個(gè)力的方向如圖中箭頭所示，則這三個(gè)力的協(xié)力大小用的長(zhǎng)度表示為()A．B．2C．3D．4知識(shí)點(diǎn)2力的分解1．分力幾個(gè)力共同產(chǎn)生的成效跟本來一個(gè)力產(chǎn)生的成效相同，這幾個(gè)力就叫做本來那個(gè)力的分力．2．力的分解1）求一個(gè)已知力的分力叫做力的分解．2）分解規(guī)律：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，相同恪守平行四邊形定章，即把已知力作為平形四邊形的對(duì)角線，那么，與已知力共面的平行四邊形的兩條鄰邊就表示已知力的兩個(gè)分力．3．力的分解方法力的分解方法：依據(jù)力F產(chǎn)生的作用成效，先確立兩個(gè)分力的方向，再依據(jù)平行四邊形定章用作圖法作出兩個(gè)分力F1和F2的表示圖，最后依據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算出兩個(gè)分力的大小．實(shí)質(zhì)上，對(duì)于同一條對(duì)角線，能夠作出無數(shù)個(gè)不一樣的平行四邊形．也就是說，同一個(gè)力能夠分解為無數(shù)對(duì)大小、方向不一樣的分力．一個(gè)已知力終究應(yīng)當(dāng)如何分解，這要依據(jù)實(shí)質(zhì)狀況來決定．4．力的正交分解方法正交分解法是把力沿著兩個(gè)經(jīng)選定的相互垂直的方向作分解，其目的是便于運(yùn)用一般代數(shù)運(yùn)算公式來解決矢量的運(yùn)算，它是辦理力的合成和分解的復(fù)雜問題的一種簡(jiǎn)易方法，其步驟以下：1）正確選定直角坐標(biāo)系．往常選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸方向的選擇則應(yīng)依據(jù)實(shí)質(zhì)問題來確立，原則是使坐標(biāo)軸與盡可能多的力重合，即：使向兩坐標(biāo)軸投影分解的力盡可能少．在辦理靜力學(xué)識(shí)題時(shí)，往常是采納水平方向和豎直方向上的直角坐標(biāo)，辦理斜面類問題時(shí)多采納沿斜面方向和垂直斜面方向的直角坐標(biāo)．（2）分別將各個(gè)力投影到坐標(biāo)軸上，分別求出x軸和y軸上各力的投影的協(xié)力Fx和Fy：FxF1xF2xF3xFyF1yF2yF3y（式中的F1x和F1y是F1在x軸和y軸上的兩個(gè)重量，其余類推．）這樣，共點(diǎn)力的協(xié)力大小為：FFx2Fy2．設(shè)協(xié)力的方向與x軸正方向之間的夾角為，因?yàn)閠anFy，F(xiàn)x特其余,多力均衡時(shí)：F0，則可推得Fx0，F(xiàn)y0．對(duì)力的分解的議論力分解時(shí)有解或無解，簡(jiǎn)單地說就是代表協(xié)力的對(duì)角線與給定的代表分力的有向線段能否能組成平行四邊形(或三角形)．若能夠組成平行四邊形(或三角形)，說明該協(xié)力能夠分解成給定的分力，即有解．假如不可以組成平行四邊形(或三角形)，說明該協(xié)力不可以按給定的分力分解，即無解．詳細(xì)狀況有以下幾種：(1)已知協(xié)力和兩個(gè)分力的方向，有獨(dú)一解，分解如圖1：圖1圖2已知協(xié)力和兩個(gè)分力的大?。魘F1－F2|>F，或F>F1＋F2，則無解．若|F1－F2|<F<F1＋F2，有兩個(gè)解．分解如圖2.3）．已知協(xié)力和一個(gè)分力的大小和方向，有獨(dú)一解．如圖3－5－3.圖3－5－34）．已知協(xié)力和一個(gè)分力的大小，另一個(gè)分力的方向．分解如圖3－5－4.圖3－5－4題型一.對(duì)分力協(xié)力的理解【例12】對(duì)于力的分解，以下說法正確的選項(xiàng)是（）．力的分解的實(shí)質(zhì)就是用同時(shí)作用于物體的幾個(gè)力產(chǎn)生的作用成效取代一個(gè)力作用成效．分力大小可能大于協(xié)力大小C．力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，相同按照平行四邊形定章．分解一個(gè)力常常依據(jù)它產(chǎn)生的成效來分解它題型二分力解的議論【例13】分解一個(gè)力，若已知它的一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，以下說法中正確的選項(xiàng)是（）A．只有唯一一組解B．必定有兩組解C．可能有無數(shù)個(gè)解D．可能有兩組解【例14】把一個(gè)力分解為兩個(gè)力F1和F2，已知協(xié)力為F40N，F(xiàn)1與協(xié)力的夾角為30，以下圖，若F2取某一數(shù)值，可使F1有兩個(gè)大小不一樣的數(shù)值，則F2大小的取值范圍是什么？FO30F1的方向【例15】把一個(gè)已知力F分解，要求此中一個(gè)分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一個(gè)分力，但方向未知，則F1的大小可能是()A．B．C．D．【例16】以下圖，F(xiàn)1、F2為有必定夾角的兩個(gè)力，L為過O點(diǎn)的一條直線，當(dāng)L取什么方向時(shí)，F(xiàn)1、F2在L上分力之和為最大（）A．F1、F2協(xié)力的方向B．F1、F2中較鼎力的方向C．F1、F2中較小力的方向D．以上說法都不正確【例17】依據(jù)重力產(chǎn)生的實(shí)質(zhì)成效，分解圖中各球遇到的重力，各球接觸面均圓滑．甲乙丙丁【例18】已知如圖，A的重量為G．在F的作用下，沿斜面向上滑動(dòng)，若動(dòng)摩擦因數(shù)為，求：滑動(dòng)摩擦力的大?。咀兞栴}】【例19】以下圖，用兩根繩索吊著一個(gè)物體，漸漸增大兩繩間的夾角，物體一直保持靜止，則兩繩對(duì)物體的拉力的協(xié)力（）A．大小不變B．漸漸增大C．漸漸減小D．先減小后增大【例20】以下圖，物體A在同一平面內(nèi)的四個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3和F4的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若此中力F1沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過120°而保持其大小不變，且其余三個(gè)力的大小和方向均不變，則此時(shí)物體所受的協(xié)力大小為（）A．2F1B．3F13C．F1D．2F1【例21】以下圖，OA為一粗拙的木板，可繞O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，板上放一質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)遲緩使板沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊一直保持靜止，則以下說法中正確的選項(xiàng)是（）A．物塊遇到的靜摩擦力漸漸增大B．物塊對(duì)木板的壓力漸漸減小C．物塊遇到的協(xié)力漸漸增大．木板對(duì)物塊的支持力及靜摩擦力的協(xié)力不變【極值問題】【例22】以下圖，用一根長(zhǎng)為l的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細(xì)繩與豎直方向夾30°角且繃緊，小球A處于靜止，對(duì)小球施加的最小的力是()3A．3mgB．2mg13C．2mgD．3mg【例23】以下圖，質(zhì)量為m的球放在傾角為的圓滑斜面上，試剖析擋板AO與斜面間的傾角A多大時(shí)，AO所受壓力最小?O課后練習(xí)題1.在以下進(jìn)行的力的分解中，正確的說法是（

）A．一個(gè)

2N的力能夠分解為

6N和3N

的兩個(gè)共點(diǎn)力B．一個(gè)

2N的力能夠分解為

6N和5N

的兩個(gè)共點(diǎn)力C．一個(gè)

10N

的力能夠分解為

5N

和4N

的兩個(gè)共點(diǎn)力D．一個(gè)

10N

的力能夠分解為兩個(gè)大小都是

10N

的共點(diǎn)力右圖給出了六個(gè)力F1、F2、F3、F4、F4、F5、F6，它們作用于同一點(diǎn)O，大小已在圖中標(biāo)出，相鄰的兩個(gè)力之間的夾角均為

60，則這六個(gè)力的協(xié)力大小為（

）A．20N

B．

40N

C．60N

D．03.以下圖，輕繩MO和NO共同吊起質(zhì)量為m的重物．MO與NO垂直，MO與豎直方向的夾角30．已知重力加快度為g．則（）A．MO所受的拉力大小為3mg2B．MO所受的拉力大小為23mg3C．NO所受的拉力大小為3mg3D．NO所受的拉力大小為2mg4.以下圖，一木塊在拉力F的作用下，沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則拉力F和摩擦力Ff的協(xié)力的方向是（）A．向上偏右B．向上偏左C．向上D．向右5.將一個(gè)力F10N分解為兩個(gè)分力，已知一個(gè)分力的方向與F成30角，另一個(gè)分力的大小為6N，則在分解中（）A．有無數(shù)組解B．有兩解C．有唯一解D．無解6.在圖中電燈的重力為20N，繩AO與天花板間的夾角為45，繩BO水平．求繩AO、BO所受的拉力．AOBC7.一攀巖運(yùn)動(dòng)員正沿豎直巖壁遲緩登攀，

因?yàn)樯肀齿^重的行囊，重心上移至肩部的

O點(diǎn)，總質(zhì)量為

60kg．此時(shí)手臂與身體垂直，手臂與巖壁夾角為

53°．則手遇到的拉力和腳遇到的作使勁分別為(設(shè)手、腳遇到的作使勁均經(jīng)過重心

O，g取

10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)(

)A．360N

480N

B．480N

360NC．450N

800N

D．80