湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷含解析

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2021年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1．〔3分〕25的算術(shù)平方根是〔〕A．5B．±5C．﹣5D．25

2．〔3分〕以下列圖，AB∥CD，以下結(jié)論正確的選項是〔〕

A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4

3．〔3分〕3﹣π的絕對值是〔〕A．3﹣πB．π﹣3C．3D．π

4．〔3分〕以下立體圖形中，主視圖是圓的是〔〕

A．B．C．D．

5．〔3分〕函數(shù)y=√x-5中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上

表示正確的選項是〔〕

A．B．C．D．

6．〔3分〕以下列圖，要在一條公路的雙側(cè)鋪設(shè)平行管道，

一側(cè)鋪設(shè)的角度為120°，為使管道對接，另一側(cè)鋪設(shè)

的角度大小應(yīng)為〔〕

A．120°B．100°C．80°D．60°

7．〔3分〕以下列圖，邊長為a的正方形中暗影局部的面積

為〔〕

A．a(chǎn)2﹣π〔a〕2B．a(chǎn)2﹣πa2C．a(chǎn)2﹣πaD．a(chǎn)2﹣2πa2

8．〔3分〕“治病救人〞是我國的傳統(tǒng)美德，某媒體就“老人跌倒該不應(yīng)扶〞進行了檢查，將獲得的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計剖析后繪制成以下列圖的扇形統(tǒng)計圖，依據(jù)統(tǒng)計圖判斷以下說法，

此中錯誤的一項為哪一項〔〕

A．以為依狀況而定的占27%

B．以為該扶的在統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是234°C．以為不應(yīng)扶的占8%

D．以為該扶的占92%

9．〔3分〕以下列圖的函數(shù)圖象反應(yīng)的過程是：小徐從家去

菜地澆水，又去玉米地除草，而后回家，此中x表示時間，

表示小徐離他家的距離．讀圖可知菜地離小徐家的距離為

〔〕

A．1.1千米B．2千米C．15千米D．37千米

10．〔3分〕以下列圖，三架飛機P，Q，R保持編隊飛翔，

某時刻在座標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為〔﹣1，1〕，〔﹣3，1〕，〔﹣

1，﹣1〕，30秒后，飛機P飛到P′〔4，3〕地點，那么飛

機Q，R的地點Q′，R′分別為〔〕

A．Q′〔2，3〕，R′〔4，1〕B．Q′〔2，3〕，R′〔2，1〕C．Q′〔2，2〕，R′〔4，1〕D．Q′〔3，3〕，R′

3，1〕

二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕11．〔3分〕將多項式mn2+2mn+m因式分解的結(jié)果

是．12．〔3分〕2021年，我國又有1240萬人告別貧窮，為世界脫貧工作作出了優(yōu)秀奉獻，將1240萬用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式，那么a的值為．13．〔3分〕假定拋物線y=ax2+bx+c的張口向下，那么a的值可能是．〔寫一個即可〕14．〔3分〕我國南宋有名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作?數(shù)書九章?一書中，給出了有名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即假如一個三角形的三邊長分別為a，b，c，那么該三角1[a2b2-(a2+b2-c2)2]，現(xiàn)△ABC形的面積為S=√42的三邊長分別為1，2，√5，那么△ABC的面積為．15．〔3分〕以下列圖的正六邊形ABCDEF，連結(jié)FD，那么∠FDC的大小為．16．〔3分〕以下列圖，∠AOB=40°，現(xiàn)依照以下步驟作圖：①在OA，OB上分別截取線段OD，OE，使OD=OE；②分別以D，E為圓心，以大于12DE的長為半徑畫弧，在∠AOB內(nèi)兩弧交于點C；③作射線OC．那么∠AOC的大小為．17．〔3分〕擲一枚硬幣兩次，可能出現(xiàn)的結(jié)果有四種，我們能夠利用以下列圖的樹狀圖來剖析有可能出現(xiàn)的結(jié)果，那么擲一枚硬幣兩次，起碼有一次出現(xiàn)正面的概率是．18．〔3分〕以下列圖，運載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭抵達A點時，從位于地面R處的雷達測得AR的距離是40km，仰角是30°，n秒后，火箭抵達B點，此時仰角是45°，那么火箭在這n秒中上漲的高度是km．三、解答題〔本大題共8小題，共66分〕19．〔8分〕計算：4sin60°﹣〔1〕﹣1﹣√12．220．〔8分〕以下列圖，平行四邊形ABCD，對角線AC，BD訂交于點O，∠OBC=∠OCB．1〕求證：平行四邊形ABCD是矩形；2〕請增添一個條件使矩形ABCD為正方形．21．〔8分〕先化簡，再在﹣3，﹣1，0，√2，2中選擇一個適合的x值代入求值．x2x2-9xx+3?x2-2x+x-2．22．〔8分〕為提升節(jié)水意識，小申隨機統(tǒng)計了自己家7天的用水量，并剖析了第3天的用水狀況，將獲得的數(shù)據(jù)進行整理后，繪制成以下列圖的統(tǒng)計圖．〔單位：升〕1〕求這7天內(nèi)小申家每日用水量的均勻數(shù)和中位數(shù)；2〕求第3天小申家洗衣服的水占這天總用水量的百分比；3〕請你依據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，給小申家提出一條合理的節(jié)儉用水建議，并估量采納你的建議后小申家一個月〔按30天計算〕的節(jié)儉用水量．23．〔8分〕某校方案組織師生共300人參加一次大型公益活動，假如租用6輛大客車和5輛小客車恰巧所有坐滿，每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個．1〕求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；2〕因為最后參加活動的人數(shù)增添了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的狀況下，為將所有參加活動的師生裝載達成，求租用小客車數(shù)目的最大值．24．〔8分〕以下列圖，直線DP和圓O相切于點C，交直線AE的延伸線于點P，過點C作AE的垂線，交AE于點F，交圓O于點B，作平行四邊形ABCD，連結(jié)BE，DO，CO．1〕求證：DA=DC；2〕求∠P及∠AEB的大?。?5．〔8分〕如圖1所示，在△ABC中，點O是AC上一點，過點O的直線與AB，BC的延伸線分別訂交于點M，N．【問題引入】1〕假定點O是AC的中點，AMBM=13，求BNCN的值；溫馨提示：過點A作MN的平行線交BN的延伸線于點G．【探究研究】2〕假定點O是AC上隨意一點〔不與A，C重合〕，求證：AMBNCOMB?NC?OA=1；【拓展應(yīng)用】〔3〕如圖2所示，點P是△ABC內(nèi)隨意一點，射線AP，BP，CP分別交BC，AC，AB于點D，E，F(xiàn)，假定AF=1，BD=1，BF3CD2求AECE的值．26．〔10分〕以下列圖，極點為〔1，﹣9〕的拋物線y=ax2+bx+c24過點M〔2，0〕．1〕求拋物線的分析式；2〕點A是拋物線與x軸的交點〔不與點M重合〕，點B是拋物線與y軸的交點，點C是直線y=x+1上一點〔處于x軸下方〕，點D是反比率函數(shù)y=kx〔k＞0〕圖象上一點，假定以點A，B，C，D為極點的四邊形是菱形，求k的值．2021年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1．〔3分〕〔2021?邵陽〕25的算術(shù)平方根是〔〕A．5B．±5C．﹣5D．25【考點】22：算術(shù)平方根．版權(quán)所有【剖析】依照算術(shù)平方根的定義求解即可．【解答】解：∵52=25，25的算術(shù)平方根是5．應(yīng)選：A．【評論】本題主要考察的是算術(shù)平方根的定義，嫻熟掌握算術(shù)平方根的定義是解題的重點．2．〔3分〕〔2021?邵陽〕以下列圖，AB∥CD，以下結(jié)論正確的選項是〔〕A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4【考點】JA：平行線的性質(zhì)．版權(quán)所有【剖析】依據(jù)平行線的性質(zhì)即可獲得結(jié)論．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠4，應(yīng)選C．【評論】本題考察了平行線的性質(zhì)，嫻熟掌握平行線的性質(zhì)是解題的重點．3．〔3分〕〔2021?邵陽〕3﹣π的絕對值是〔〕A．3﹣πB．π﹣3C．3D．π【考點】28：實數(shù)的性質(zhì)；15：絕對值．版權(quán)所有【剖析】直接利用絕對值的定義剖析得出答案．【解答】解：∵3﹣π＜0，|3﹣π|=π﹣3．應(yīng)選B．【評論】本題主要考察了絕對值，正確掌握定義是解題重點．4．〔3分〕〔2021?邵陽〕以下立體圖形中，主視圖是圓的是〔〕A．B．C．D．【考點】U1：簡單幾何體的三視圖．版權(quán)所有【剖析】依據(jù)從正面看獲得的圖形是主視圖，可得答案．【解答】解：A、的主視圖是圓，故A切合題意；B、的主視圖是矩形，故B不切合題意；C、的主視圖是三角形，故C不切合題意；D、的主視圖是正方形，故D不切合題意；應(yīng)選：A．【評論】本題考察了簡單幾何體的三視圖，熟記常有幾何體的三視圖是解題重點．5．〔3分〕〔2021?邵陽〕函數(shù)y=√x-5中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的選項是〔〕A．B．C．D．【考點】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；E4：函數(shù)自變量的取值范圍．版權(quán)所有【剖析】依據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解，而后在數(shù)軸上表示即可．【解答】解：由題意得，x﹣5≥0，解得x≥5．在數(shù)軸上表示以下：應(yīng)選B．【評論】本題考察了函數(shù)自變量的范圍及在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的重點是從三個方面考慮：1〕當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；〔2〕當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不可以為0；〔3〕當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．6．〔3分〕〔2021?邵陽〕以下列圖，要在一條公路的雙側(cè)鋪設(shè)平行管道，一側(cè)鋪設(shè)的角度為120°，為使管道對接，另一側(cè)鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為〔〕A．120°B．100°C．80°D．60°【考點】JA：平行線的性質(zhì)．版權(quán)所有【剖析】依據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答．【解答】解：∵鋪設(shè)的是平行管道，∴另一側(cè)的角度為180°﹣120°=60°〔兩直線平行，同旁內(nèi)角互補〕．應(yīng)選D．【評論】本題考察了兩直線平行，同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的重點．7．〔3分〕〔2021?邵陽〕以下列圖，邊長為a的正方形中暗影局部的面積為〔〕A．a(chǎn)2﹣π〔a〕2B．a(chǎn)2﹣πa2C．a(chǎn)2﹣πaD．a(chǎn)2﹣2πa2【考點】32：列代數(shù)式．版權(quán)所有【剖析】依據(jù)圖形可知暗影局部的面積是正方形的面積減去直徑為a的圓的面積，本題得以解決．【解答】解：由圖可得，暗影局部的面積為：a2﹣π?(a)2，2應(yīng)選A．【評論】本題考察列代數(shù)式，解答本題的重點是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．8．〔3分〕〔2021?邵陽〕“治病救人〞是我國的傳統(tǒng)美德，某媒體就“老人跌倒該不應(yīng)扶〞進行了檢查，將獲得的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計剖析后繪制成以下列圖的扇形統(tǒng)計圖，依據(jù)統(tǒng)計圖判斷以下說法，此中錯誤的一項為哪一項〔〕A．以為依狀況而定的占27%B．以為該扶的在統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是234°C．以為不應(yīng)扶的占8%D．以為該扶的占92%【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖．版權(quán)所有【剖析】依據(jù)百分比和圓心角的計算方法計算即可．【解答】解：以為依狀況而定的占27%，故A正確；以為該扶的在統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是65%×360°=234°，故B正確；以為不應(yīng)扶的占1﹣27%﹣65%=8%，故C正確；以為該扶的占65%，故D錯誤；應(yīng)選D．【評論】本題考察了扇形統(tǒng)計圖，掌握百分比和圓心角的計算方法是解題的重點．9〔．3分〕〔2021?邵陽〕以下列圖的函數(shù)圖象反應(yīng)的過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，而后回家，此中x表示時間，y表示小徐離他家的距離．讀圖可知菜地離小徐家的距離為〔〕A．千米B．2千米C．15千米D．37千米【考點】E6：函數(shù)的圖象．版權(quán)所有【剖析】小徐第一個抵達的地方應(yīng)是菜地，也應(yīng)是第一次路程不再增添的開始，所對應(yīng)的時間為15分，行程為千米．【解答】解：由圖象能夠看出菜地離小徐家千米，應(yīng)選：A．【評論】本題考察利用函數(shù)的圖象解決實質(zhì)問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義是解題重點．10．〔3分〕〔2021?邵陽〕以下列圖，三架飛機P，Q，R保持編隊飛翔，某時刻在座標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為〔﹣1，1〕，〔﹣3，1〕，〔﹣1，﹣1〕，30秒后，飛機P飛到P′〔4，3〕地點，那么飛機Q，R的地點Q′，R′分別為〔〕A．Q′〔2，3〕，R′〔4，1〕B．Q′〔2，3〕，R′〔2，1〕C．Q′〔2，2〕，R′〔4，1〕D．Q′〔3，3〕，R′3，1〕【考點】D3：坐標(biāo)確立地點．版權(quán)所有【剖析】由點P〔﹣1，1〕到P′〔4，3〕知，編隊需向右平移5個單位、向上平移2個單位，據(jù)此可得．【解答】解：由點P〔﹣1，1〕到P′〔4，3〕知，編隊需向右平移5個單位、向上平移2個單位，∴點Q〔﹣3，1〕的對應(yīng)點Q′坐標(biāo)為〔2，3〕，點R〔﹣1，﹣1〕的對應(yīng)點R′〔4，1〕，應(yīng)選：A．【評論】本題考察了坐標(biāo)確立地點，嫻熟掌握在平面直角坐標(biāo)系確立點的坐標(biāo)是解題的重點．二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕11．〔3分〕〔2021?邵陽〕將多項式mn2+2mn+m因式分解的結(jié)果是m〔n+1〕2．【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用．版權(quán)所有【剖析】依據(jù)提公因式法、公式法，可得答案．【解答】解：原式=m〔n2+2n+1〕=m〔n+1〕2，故答案為：m〔n+1〕2．【評論】本題考察了因式分解，利用提公因式、完整平方公式是解題重點．12．〔3分〕〔2021?邵陽〕2021年，我國又有1240萬人告別貧窮，為世界脫貧工作作出了優(yōu)秀奉獻，將1240萬用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式，那么a的值為．【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．版權(quán)所有【剖析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確立n的值是易錯點，因為1240萬有8位，所以能夠確立n=8﹣1=7．【解答】解：1240萬×107，．故答案為：．【評論】本題考察科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，正確確立a與n值是重點．13．〔3分〕〔2021?邵陽〕假定拋物線y=ax2+bx+c的張口向下，那么a的值可能是﹣1．〔寫一個即可〕【考點】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)．版權(quán)所有【剖析】依據(jù)二次項系數(shù)小于0，二次函數(shù)圖象張口向下解答．【解答】解：∵拋物線y=ax2+bx+c的張口向下，a＜0，a的值可能是﹣1，故答案為：﹣1．【評論】本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，是根基題，需熟記．14．〔3分〕〔2021?邵陽〕我國南宋有名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作?數(shù)書九章?一書中，給出了有名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即假如一個三角形的三邊長分別為a，b，1[a2b2-(a2+b2-c2)2]，現(xiàn)c，那么該三角形的面積為S=√42△ABC的三邊長分別為1，2，√5，那么△ABC的面積為1．【考點】7B：二次根式的應(yīng)用．版權(quán)所有【剖析】依據(jù)題目中的面積公式能夠求得△ABC的三邊長分別為1，2，√5的面積，從而能夠解答本題．1[a2b2-(a2+b2-c2)2]，【解答】解：∵S=√42∴△ABC的三邊長分別為1，2，√5，那么△ABC的面積為：1[12×22-(12+22-(√5)2)2]=1，S=√42故答案為：1．【評論】本題考察二次根式的應(yīng)用，解答本題的重點是明確題意，利用題目中的面積公式解答．15．〔3分〕〔2021?邵陽〕以下列圖的正六邊形ABCDEF，連結(jié)FD，那么∠FDC的大小為90°．【考點】L3：多邊形內(nèi)角與外角．版權(quán)所有【剖析】第一求得正六邊形的內(nèi)角的度數(shù)，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可獲得結(jié)論．【解答】解：∵在正六邊形ABCDEF中，∠E=∠EDC=120°，EF=DE，∴∠EDF=∠EFD=30°，∴∠FDC=90°，故答案為：90°【評論】本題考察了正多邊形和圓．等腰三角形的性質(zhì)，本題難度不大，注意數(shù)形聯(lián)合思想的應(yīng)用．16．〔3分〕〔2021?邵陽〕以下列圖，∠AOB=40°，現(xiàn)依照以下步驟作圖：①在OA，OB上分別截取線段OD，OE，使OD=OE；②分別以D，E為圓心，以大于1DE的長為半徑畫弧，在∠2AOB內(nèi)兩弧交于點C；③作射線OC．那么∠AOC的大小為20°．【考點】N2：作圖—根本作圖．版權(quán)所有【剖析】直接依據(jù)角均分線的作法即可得出結(jié)論．【解答】解：∵由作法可知，OC是∠AOB的均分線，∴∠AOC=1∠AOB=20°．2故答案為：20°．【評論】本題考察的是作圖﹣根本作圖，熟知角均分線的作法是解答本題的重點．17．〔3分〕〔2021?邵陽〕擲一枚硬幣兩次，可能出現(xiàn)的結(jié)果有四種，我們能夠利用以下列圖的樹狀圖來剖析有可能出現(xiàn)的結(jié)果，那么擲一枚硬幣兩次，起碼有一次出現(xiàn)正面的概率是3．4【考點】X6：列表法與樹狀圖法．版權(quán)所有【專題】11：計算題．【剖析】畫樹狀圖展現(xiàn)所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出擲一枚硬幣兩次，起碼有一次出現(xiàn)正面的結(jié)果數(shù)，而后依據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，此中擲一枚硬幣兩次，起碼有一次出現(xiàn)正面的結(jié)果數(shù)為3，所以擲一枚硬幣兩次，起碼有一次出現(xiàn)正面的概率=3．4故答案為34．【評論】本題考察了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展現(xiàn)所有等可能的結(jié)果n，再從中選出切合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，而后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．18．〔3分〕〔2021?邵陽〕以下列圖，運載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭抵達A點時，從位于地面R處的雷達測得AR的距離是40km，仰角是30°，n秒后，火箭抵達B點，此時仰角是45°，那么火箭在這n秒中上漲的高度是〔20√3﹣20〕km．【考點】TA：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題．版權(quán)所有【剖析】分別在Rt△ALR，Rt△BLR中，求出AL、BL即可解決問題．【解答】解：在Rt△ARL中，LR=AR?cos30°=40×√23=20√3〔km〕，AL=AR?sin30°=20〔km〕，Rt△BLR中，∵∠BRL=45°，∴RL=LB=20√3，AB=LB﹣AL=〔20√3﹣20〕km，故答案為〔20√3﹣20〕km．【評論】本題考察的是解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，銳角三角函數(shù)等知識，解題的重點是嫻熟掌握銳角三角函數(shù)的觀點解決問題．三、解答題〔本大題共8小題，共66分〕19．〔8分〕〔2021?邵陽〕計算：4sin60°﹣〔1〕﹣1﹣√12．2【考點】2C：實數(shù)的運算；6F：負整數(shù)指數(shù)冪；T5：特別角的三角函數(shù)值．版權(quán)所有【剖析】依照特別銳角三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)進行解答即可．【解答】解：原式=4×√23﹣2﹣2√3=2√3﹣2﹣2√3=﹣2．【評論】本題主要考察的是實數(shù)的運算，嫻熟掌握特別銳角三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)是解題的重點．20．〔8分〕〔2021?邵陽〕以下列圖，平行四邊形ABCD，對角線AC，BD訂交于點O，∠OBC=∠OCB．1〕求證：平行四邊形ABCD是矩形；2〕請增添一個條件使矩形ABCD為正方形．【考點】LF：正方形的判斷；L5：平行四邊形的性質(zhì)；LD：矩形的判斷與性質(zhì)．版權(quán)所有【專題】14：證明題．【剖析】〔1〕依據(jù)平行四邊形對角線相互均分可得OA=OC，OB=OD，依據(jù)等角平等邊可得OB=OC，而后求出AC=BD，再依據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形證明；〔2〕依據(jù)正方形的判斷方法增添即可．【解答】〔1〕證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，∵∠OBC=∠OCB，OB=OC，AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形；2〕解：AB=AD〔或AC⊥BD答案不獨一〕．原因：∵四邊形ABCD是矩形，又∵AB=AD，∴四邊形ABCD是正方形．或：∵四邊形ABCD是矩形，又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是正方形．【評論】本題考察了正方形的判斷，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判斷，嫻熟掌握特別四邊形的判斷方法與性質(zhì)是解題的重點．21．〔8分〕〔2021?邵陽〕先化簡，再在﹣3，﹣1，0，√2，2中選擇一個適合的x值代入求值．x2x2-9xx+3?x2-2x+x-2．【考點】6D：分式的化簡求值．版權(quán)所有【剖析】依據(jù)分式的乘法和加法能夠化簡題目中的式子，然后在﹣3，﹣1，0，√2，2中選擇一個使得原分式存心義的的值代入即可解答本題．x2x2-9x【解答】解：x+3?x2-2x+x-2x2(x+3)(x-3)x=x+3?x(x-2)+x-2x(x-3)+xx-2x-2x2-3x+x=x-2x(x-2)x-2=x，x=﹣1時，原式=﹣1．【評論】本題考察分式的化簡求值，解答本題的重點是明確分式的化簡求值的方法．22．〔8分〕〔2021?邵陽〕為提升節(jié)水意識，小申隨機統(tǒng)計了自己家7天的用水量，并剖析了第3天的用水狀況，將獲得的數(shù)據(jù)進行整理后，繪制成以下列圖的統(tǒng)計圖．〔單位：升〕1〕求這7天內(nèi)小申家每日用水量的均勻數(shù)和中位數(shù)；2〕求第3天小申家洗衣服的水占這天總用水量的百分比；3〕請你依據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，給小申家提出一條合理的節(jié)儉用水建議，并估量采納你的建議后小申家一個月〔按30天計算〕的節(jié)儉用水量．【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5：用樣本預(yù)計整體；VD：折線統(tǒng)計圖；W2：加權(quán)均勻數(shù)；W4：中位數(shù)．版權(quán)所有【剖析】〔1〕依據(jù)均勻數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；2〕用洗衣服的水量除以第3天的用水總量即可得；3〕依據(jù)條形圖給出合理建議均可，如：將洗衣服的水留到?jīng)_衛(wèi)生間．【解答】解：〔1〕這7天內(nèi)小申家每日用水量的均勻數(shù)為815+780+800+785+790+825+8057

=800〔升〕，將這7天的用水量從小到大從頭擺列為：780、785、790、、805、815、825，∴用水量的中位數(shù)為800升；2〕100×100%=12.5%，800答：第3天小申家洗衣服的水占這天總用水量的百分比為12.5%；3〕小申家沖衛(wèi)生間的用水量較大，能夠?qū)⑾匆路乃舻經(jīng)_衛(wèi)生間，采納以上建議，每日可節(jié)儉用水100升，一個月預(yù)計能夠節(jié)儉用水100×30=3000升．【評論】本題主要考察了統(tǒng)計圖、均勻數(shù)、中位數(shù)，重點是看懂統(tǒng)計表，從統(tǒng)計表中獲得必需的信息，嫻熟掌握均勻數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)的計算方法．23．〔8分〕〔2021?邵陽〕某校方案組織師生共300人參加一次大型公益活動，假如租用6輛大客車和5輛小客車恰巧所有坐滿，每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個．1〕求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；2〕因為最后參加活動的人數(shù)增添了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的狀況下，為將所有參加活動的師生裝載達成，求租用小客車數(shù)目的最大值．【考點】C9：一元一次不等式的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用．版權(quán)所有【剖析】〔1〕依據(jù)題意聯(lián)合每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個以及師生共300人參加一次大型公益活動，分別得出等式求出答案；〔2〕依據(jù)〔1〕中所求，從而利用總?cè)藬?shù)為300+30，從而得出不等式求出答案．【解答】解：〔1〕設(shè)每輛小客車的乘客座位數(shù)是x個，大客車的乘客座位數(shù)是y個，依據(jù)題意可得：{y-x=17，6y+5x=300解得：{xy==1835，答：每輛小客車的乘客座位數(shù)是18個，大客車的乘客座位數(shù)是35個；2〕設(shè)租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載達成，那么18a+35〔11﹣a〕≥300+30，解得：a≤34，17切合條件的a最大整數(shù)為3，答：租用小客車數(shù)目的最大值為3．【評論】本題主要考察了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題重點．24．〔8分〕〔2021?邵陽〕以下列圖，直線DP和圓O相切于點C，交直線AE的延伸線于點P，過點C作AE的垂線，交AE于點F，交圓O于點B，作平行四邊形ABCD，連結(jié)BE，DO，CO．1〕求證：DA=DC；2〕求∠P及∠AEB的大小．【考點】MC：切線的性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)．版權(quán)所有【剖析】〔1〕欲證明DA=DC，只需證明Rt△DAO≌△RtDCO即可；〔2〕想方法證明∠P=30°即可解決問題；【解答】〔1〕證明：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，CB⊥AE，∴AD⊥AE，∴∠DAO=90°，DP與⊙O相切于點C，∴DC⊥OC，∴∠DCO=90°，在Rt△DAO和Rt△DCO中，{DO=DO，AO=CORt△DAO≌△Rt△DCO，DA=DC．〔2〕∵CB⊥AE，AE是直徑，CF=FB=1BC，2∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，CF=1AD，2CF∥DA，∴△PCF∽△PDA，PC=CF=1，PDDA2PC=12PD，DC=12PD，DA=DC，1DA=2PD，Rt△DAP中，∠P=30°，∵DP∥AB，∴∠FAB=∠P=30°，∵AE是⊙O的直徑，∴∠ABE=90°，∴∠AEB=60°．【評論】本題考察切線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、相像三角形的判斷和性質(zhì)、直角三角形中30度角的判斷、全等三角形的判斷和性質(zhì)等知識，解題的重點是正確找尋全等三角形或相像三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．25．〔8分〕〔2021?邵陽〕如圖1所示，在△ABC中，點O是AC上一點，過點O的直線與AB，BC的延伸線分別訂交于點M，N．【問題引入】AM1CN〔1〕假定點O是AC的中點，BM=3，求BN的值；溫馨提示：過點A作MN的平行線交BN的延伸線于點G．【探究研究】〔2〕假定點O是AC上隨意一點〔不與A，C重合〕，求證：AMBNCOMB?NC?OA=1；【拓展應(yīng)用】〔3〕如圖2所示，點P是△ABC內(nèi)隨意一點，射線AP，BP，CP分別交BC，AC，AB于點D，E，F(xiàn)，假定AF=1，BD=1，BF3CD2AECE的值．【考點】SO：相像形綜合題．版權(quán)所有【剖析】〔1〕作AG∥MN交BN延伸線于點G，證△ABGBGABNGAM∽△MBN得BN=MB，即BN=MB，同原因△ACG∽△OCN得NGCN=AOCO，聯(lián)合AO=CO得NG=CN，從而由CNBN=NGBN=AMBM可得答案；2〕由NGBN=AMMB、AOCO=NGCN知AMMB?BNNC?COOA=NGBN?BNNC?CNNG=1；3〕由〔2〕知，在△ABD中有AF?BC?DP=1、在△ACD中BFCDPAAECBDPAFBCDPAECBDPAEAFBC有EC?BD?PA=1，從而BF?CD?PA=EC?BD?PA，據(jù)此知EC=BF?CD?BDCB=AFFB?BDCD=16．【解答】解：〔1〕過點A作AG∥MN交BN延伸線于點G，∴∠G=∠BNM，又∠B=∠B，∴△ABG∽△MBN，BNBG=MBAB，BNBG﹣1=MBAB﹣1，BG-BNAB-MBNGAM∴BN=MB，即BN=MB，同理，在△ACG和△OCN中，NGCN=AOCO，CO=CN，AONGO為AC中點，∴AO=CO，NG=CN，CN=NG=AM=1；BNBNBM3〔2〕由〔1〕知，NG=AM、CO=CN，BNMBAONGAMBNCONGBNCNMB?NC?OA=BN?NC?NG=1；〔3〕在△ABD中，點P是AD上的一點，過點P的直線與AC、BD的延伸線訂交于點C，AFBCDP由〔2〕得BF?CD?PA=1，在△ACD中，點P是AD上一點，過點P是AD上一點，過點P的直線與AC、AD的延伸線分別訂交于點E、B，AECBDP由〔2〕得EC?BD?PA=1，AF?BC?DP=AE?CB?DP，BFCDPAECBDPAAEAFBCBDAFBD111EC=BF?CD?CB=FB?CD=3×2=6．【評論】本題主要考察相像三角形的綜合問題，嫻熟掌握相像三角形的判斷與性質(zhì)及比率式的根天性質(zhì)是解題的重點．26．〔10分〕〔2021?邵陽〕以下列圖，極點為〔21，﹣49〕的拋物線y=ax2+bx+c過點M〔2，0〕．1〕求拋物線的分析式；2〕點A是拋物線與x軸的交點〔不與點M重合〕，點B是拋物線與y軸的交點，點C