楊氏雙峰干涉課件

大學(xué)物理電子教案第26講楊氏雙峰干涉光學(xué)緒言12.1相干光12.2楊氏雙縫干涉塔里木大學(xué)教學(xué)課件大學(xué)物理電子教案第26講楊氏雙峰干涉光學(xué)緒言塔里木大學(xué)教學(xué)一、光學(xué)的研究內(nèi)容研究光的本性；光的產(chǎn)生、傳輸與接收規(guī)律；光與物質(zhì)的相互作用；光學(xué)的應(yīng)用。緒言二、光的兩種學(xué)說牛頓的微粒說光是由發(fā)光物體發(fā)出的遵循力學(xué)規(guī)律的粒子流?；莞沟牟▌诱f光是機(jī)械波，在彈性介質(zhì)“以太”中傳播。一、光學(xué)的研究內(nèi)容研究光的本性；緒言二、光的兩種學(xué)說牛頓的微四、光學(xué)的分類幾何光學(xué)以光的直線傳播和反射、折射定律為基礎(chǔ)，研究光學(xué)儀器成象規(guī)律。物理光學(xué)以光的波動性和粒子性為基礎(chǔ)，研究光現(xiàn)象基本規(guī)律。波動光學(xué)——光的波動性：研究光的傳輸規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科量子光學(xué)——光的粒子性：研究光與物質(zhì)相互作用規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科三、光的本性光的電磁理論——波動性：干涉、衍射、偏振光的量子理論——粒子性：黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)四、光學(xué)的分類幾何光學(xué)三、光的本性光的電磁理論——波動性：第12章光的干涉第12章光的干涉一、光波1．光波的概念：紅外光：λ>0.76μm可見光：0.40μm與0.76μm之間紫外光：λ<0.40μm§12.1相干光2．光的顏色：單色光——只含單一波長的光：激光復(fù)色光——不同波長單色光的混合：白光3．光的速度與折射率：

v=c/n一、光波1．光波的概念：§12.1相干光2．光的顏色：二、光矢量1．光矢量電場強(qiáng)度E的振動稱為光振動，電場強(qiáng)度稱為光矢量。2．光強(qiáng)光的平均能流密度，表示單位時(shí)間內(nèi)通過與傳播方向垂直的單位面積的光的能量在一個(gè)周期內(nèi)的平均值

I=E02三、光的干涉現(xiàn)象1．什么是光的干涉現(xiàn)象兩束光的相遇區(qū)域形成穩(wěn)定的、有強(qiáng)有弱的光強(qiáng)分布。2．相干條件①振動方向相同②振動頻率相同③相位相同或相位差保持恒定3．相干光與相干光源兩束滿足相干條件的光稱為相干光相應(yīng)的光源稱為相干光源二、光矢量1．光矢量光的平均能流密度，表示單位時(shí)間內(nèi)通過與傳4．明暗條紋條件用相位差表示：明條紋：Δ=±2kk=0,1,2,…暗條紋：Δ=±(2k-1)k=1,2,3,…用波程差表示根據(jù)波程差與相位差的關(guān)系Δ=2δ/λ明條紋：δ=±kλk=0,1,2,…暗條紋：δ=±(2k-1)λ/2k=1,2,3,…4．明暗條紋條件四、相干光的獲得1．普通光源的發(fā)光機(jī)理光波列長度：m結(jié)論：普通光源發(fā)出的光波不滿足相干條件，不是相干光，不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。特點(diǎn)：同一原子發(fā)光具有瞬時(shí)性和間歇性、偶然性和隨機(jī)性，而不同原子發(fā)光具有獨(dú)立性。2．獲得相干光源的兩種方法原理：將同一光源上同一點(diǎn)或極小區(qū)域發(fā)出的一束光分成兩束，讓它們經(jīng)過不同的傳播路徑后，再使它們相遇，它們是相干光。方法：分波陣面法：把光波的陣面分為兩部分分振幅法：利用兩個(gè)反射面產(chǎn)生兩束反射光SE四、相干光的獲得1．普通光源的發(fā)光機(jī)理光波列長度：m結(jié)論：普§12.2楊氏雙縫干涉、洛埃鏡、雙鏡一、楊氏雙縫干涉托馬斯·楊（ThomasYoung）英國物理學(xué)家、醫(yī)生和考古學(xué)家，光的波動說的奠基人之一波動光學(xué)：楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)生理光學(xué)：三原色原理材料力學(xué)：楊氏彈性模量考古學(xué)：破譯古埃及石碑上的文字1、楊氏簡介§12.2楊氏雙縫干涉、洛埃鏡、雙鏡一、楊氏雙縫干涉托馬斯2、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置

1801年，楊氏巧妙地設(shè)計(jì)了一種把單個(gè)波陣面分解為兩個(gè)波陣面以鎖定兩個(gè)光源之間的相位差的方法來研究光的干涉現(xiàn)象。楊氏用疊加原理解釋了干涉現(xiàn)象，在歷史上第一次測定了光的波長，為光的波動學(xué)說的確立奠定了基礎(chǔ)。2、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置1801年，楊氏巧妙3、雙縫干涉的波程差兩光波在P點(diǎn)的波程差為

δ=r2-r1r12=D2+(x-d/2)2

r22=D2+(x+d/2)2所以r22-r12=2xd即(r2-r1)(r2+r1)=2xd采用近似r2+r1≈2D波程差為δ=r2-r1=xd/Dr2r1OPxdS2S1D4、干涉條紋的位置（1）明條紋：

δ=xd/D=±kλ

中心位置：

x=±kDλ/dk=0,1,2,…（2）暗條紋：

δ=xd/D=±(2k-1)λ/2

中心位置：

x=±(2k-1)Dλ/(2d)k=1,2,3,…（3）條紋間距：

相鄰明紋中心或相鄰暗紋中心的距離稱為條紋間距

Δx=Dλ/d5、干涉條紋的特點(diǎn)雙縫干涉條紋是與雙縫平行的一組明暗相間彼此等間距的直條紋，上下對稱。3、雙縫干涉的波程差兩光波在P點(diǎn)的波程差為δ=r2-①光源S位置改變：S下移時(shí)，零級明紋上移，干涉條紋整體向上平移；S上，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。②雙縫間距d改變：當(dāng)d

增大時(shí)，Δx減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)d

減小時(shí)，Δx增大，條紋變稀疏。③雙縫與屏幕間距D改變：當(dāng)D

減小時(shí)，Δx減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)D

增大時(shí)，Δx增大，條紋變稀疏。Δx=Dλ/d演示6、討論

Δx=Dλ/d（1）波長及裝置結(jié)構(gòu)變化時(shí)干涉條紋的移動和變化①光源S位置改變：②雙縫間距d改變：③雙縫與屏幕間距D改對于不同的光波，若滿足k1λ1=k2λ2出現(xiàn)干涉條紋的重疊。④入射光波長改變：

當(dāng)λ增大時(shí)，Δx增大，條紋變疏；當(dāng)λ減小時(shí)，Δx減小，條紋變密。若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。對于不同的光波，若滿足④入射光波長改變：若用復(fù)色光源，則（2）介質(zhì)對干涉條紋的影響①在S1后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋如何變化？零級明紋上移至點(diǎn)P，屏上所有干涉條紋同時(shí)向上平移。移過條紋數(shù)目Δk=(n-1)t/λ條紋移動距離OP=Δk·Δx若S2后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋下移。r2r1OPxdS2S1②若把整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置置于折射率為n的介質(zhì)中，

明條紋：δ=n(r2-r1)=±kλk=0,1,2,…

暗條紋：δ=n(r2-r1)=±(2k-1)λ/2k=1,2,3,…或明條紋：r2-r1=xd/D=±kλ/n=±kλ’k=0,1,2,…

暗條紋：r2-r1=xd/D=±(2k-1)λ/2n=±(2k-1)λ’k=1,2,3,…

λ’為入射光在介質(zhì)中的波長條紋間距為

Δx=Dλ/(nd)=Dλ’/d

干涉條紋干涉條紋變密。（2）介質(zhì)對干涉條紋的影響①在S1后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋7、光強(qiáng)分布合光強(qiáng)為

I=I1+I2+2sqrt(I1I2)cosΔ當(dāng)I1=I2=I0時(shí)

I=2I0(1+cosΔ)=4I0cos2(Δ/2)=4I0cos2(δ/λ)當(dāng)δ=±kλ時(shí)，I=Imax=4I0當(dāng)δ=±(2k-1)λ/2時(shí)，I=Imin=07、光強(qiáng)分布合光強(qiáng)為8、楊氏雙縫干涉的應(yīng)用（1）測量波長：（2）測量薄膜的厚度和折射率：（3）長度的測量微小改變量。例1、求光波的波長在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，已知雙縫間距為0.60mm，縫和屏相距1.50m，測得條紋寬度為1.50mm，求入射光的波長。解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式

Δx=Dλ/d可以得到光波的波長為

λ=Δx·d/D代入數(shù)據(jù)，得λ=1.50×10-3×0.60×10-3/1.50=6.00×10-7m=600nm8、楊氏雙縫干涉的應(yīng)用（1）測量波長：例1、求光波的波長在楊當(dāng)雙縫干涉裝置的一條狹縫后面蓋上折射率為n=1.58的云母片時(shí)，觀察到屏幕上干涉條紋移動了9個(gè)條紋間距，已知波長λ=5500A0，求云母片的厚度。例2、根據(jù)條紋移動求縫后所放介質(zhì)片的厚度解：沒有蓋云母片時(shí)，零級明條紋在O點(diǎn)；當(dāng)S1縫后蓋上云母片后，光線1的光程增大。由于零級明條紋所對應(yīng)的光程差為零，所以這時(shí)零級明條紋只有上移才能使光程差為零。依題意，S1縫蓋上云母片后，零級明條紋由O點(diǎn)移動原來的第九級明條紋位置P點(diǎn)，當(dāng)x<<D時(shí)，S1發(fā)出的光可以近似看作垂直通過云母片，光程增加為(n-1)b，從而有

(n-1)b=kλ所以

b=kλ/(n-1)=9×5500×10-10/(1.58-1)=8.53×10-6mr2r1OPxdS2S1當(dāng)雙縫干涉裝置的一條狹縫后面蓋上折射率為n=1.58的云例2二、菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn)引入

菲涅耳提出了的獲得相干光的方法。實(shí)驗(yàn)裝置原理:屏幕上O點(diǎn)在兩個(gè)虛光源連線的垂直平分線上，屏幕上明暗條紋中心對O點(diǎn)的偏離

x為：明條紋中心的位置暗條紋中心的位置二、菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn)引入實(shí)驗(yàn)裝置原理:明條紋中心的位置暗三、洛埃鏡實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置與原理AB為一背面涂黑的玻璃片，從狹縫S1射出的光，一部分直接射到屏幕X上，另一部分經(jīng)過玻璃片反射后到達(dá)屏幕，反射光看成是由虛光源S2發(fā)出的，S1、S2構(gòu)成一對相關(guān)光源，在屏幕上可以看到明、暗相間的干涉條紋。光欄半波損失原因：當(dāng)光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，反射光的相位發(fā)生了π躍變，或者反射光產(chǎn)生了λ/2附加的光程差，即“半波損失”。解釋：光的電磁理論（菲涅耳公式）可以解釋半波損失。現(xiàn)象：當(dāng)屏幕W移至B處，從S和S’到B點(diǎn)的光程差為零，但是觀察到暗條紋，驗(yàn)證了反射時(shí)有半波損失存在。三、洛埃鏡實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置與原理AB為一背面涂黑的玻璃片，從狹縫情況1：n1<n2<n3

有有沒有情況2：n1>n2>n3

無無沒有情況3：n1<n2>n3

有無有情況4：n1>n2<n3

無有有產(chǎn)生半波損失的條件：光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，即n1<n2；半波損失只發(fā)生在反射光中；對于三種不同的媒質(zhì)，兩反射光之間有無半波損失的情況如下：n1<n2<n3無n1>n2>n3無n1<n2>n3

有n1>n2<n3有情況1：n1<n2<n3有有沒有情況2：n1>n2>n四、菲涅耳雙棱鏡實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置光欄LDθ屏幕四、菲涅耳雙棱鏡實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置光欄LDθ屏幕一、光程光在介質(zhì)中的傳播光在介質(zhì)中傳播的距離折算成真空中的長度。在介質(zhì)中傳播的波長，折算成真空中波長兩光程之差叫做光程差相位差：2、光程差1、光程的引入和光程的概念§12.3光程薄膜干涉例1、nPa一、光程光在介質(zhì)中的傳播光在介質(zhì)中傳播的距離折算成真空中的長當(dāng)用透鏡觀測干涉時(shí)，不會帶來附加的光程差。二、透鏡不引起附加的光程差演示1演示2結(jié)論：干涉條件用相位差表示：用光程差表示：當(dāng)用透鏡觀測干涉時(shí)，不會帶來附加的光程差。二、透鏡不引起附加三、薄膜干涉1、引言：薄膜干涉屬于分振幅法2、實(shí)驗(yàn)裝置在一均勻透明介質(zhì)n1中放入上下表面平行，厚度為

e的均勻介質(zhì)n2

,光與光的光程差為：有半波損失。n1n2n1BACeDri三、薄膜干涉1、引言：2、實(shí)驗(yàn)裝置光與光的光程差為：有3、光程差由折射定律和幾何關(guān)系可得出：代入得出：即：或?qū)憺椋航Y(jié)論：相同的入射角對應(yīng)同一級條紋。因此，稱它為薄膜等傾干涉。光與光相遇在無窮遠(yuǎn)，或者在透鏡的焦平面上觀察它們的相干結(jié)果，所以稱它為定域干涉。n1n2n1BACeDri3、光程差由折射定律和幾何關(guān)系可得出：代入得出：即：或?qū)憺椋?、透射光的干涉：對于同一厚度的薄膜，在某一方向觀察到某一波長對應(yīng)反射光相干相長，則該波長在對應(yīng)方向的透射光一定相干相消。因?yàn)橐獫M足能量守恒。增透膜、增反膜用在光學(xué)儀器的鏡頭上，就是根據(jù)這個(gè)道理。5、應(yīng)用：測定薄膜的厚度；測定光的波長；提高或降低光學(xué)器件的透射率——增透膜(增反膜)。

4、透射光的干涉：增透膜、增反膜用在光學(xué)儀器的鏡頭上，就是根例題．如圖所示，在折射率為1.50的平板玻璃表面有一層厚度為300nm，折射率為1.22的均勻透明油膜，用白光垂直射向油膜，問：

1)哪些波長的可見光在反射光中產(chǎn)生相長干涉?2)哪些波長的可見光在透射光中產(chǎn)生相長干涉?3)若要使反射光中λ=550nm的光產(chǎn)生相干涉，油膜的最小厚度為多少?解：(1)因反射光之間沒有半波損失，由垂直入射i=0，得反射光相長干涉的條件為k=1時(shí)紅光k=2時(shí)故反射中紅光產(chǎn)生相長干涉。

紫外例題．如圖所示，在折射率為1.50的平板玻璃表面有一層厚度為(2)對于透射光，相干條件為：k=1時(shí)紅外k=2時(shí)青色光k=3時(shí)紫外(3)由反射相消干涉條件為：顯然k=0所產(chǎn)生對應(yīng)的厚度最小，即(2)對于透射光，相干條件為：k=1時(shí)紅外k=2時(shí)青干涉條紋定域在膜附近。條紋形狀由膜的等厚點(diǎn)軌跡所決定。一、劈尖干涉1、劈尖干涉的實(shí)驗(yàn)裝置§12.4劈尖牛頓環(huán)明紋中心暗紋中心2、干涉條件干涉條紋定域在膜附近。條紋形狀由膜的等厚點(diǎn)軌跡所決定。一、劈空氣劈尖相鄰明條紋對應(yīng)的厚度差：若劈尖間夾有折射率為

n2

的介質(zhì)，則：劈尖相鄰級次的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。3、特點(diǎn)劈尖干涉是等厚干涉劈尖的等厚干涉條紋是一系列等間距、明暗相間的平行于棱邊的直條紋。明紋或暗紋之間間距討論：波長、折射率、劈尖夾角對條紋間距的影響4、應(yīng)用測量長度是微小改變——干涉膨脹儀：薄膜厚度的測定測定光學(xué)元件表面的平整度空氣劈尖相鄰明條紋對應(yīng)的厚度差：若劈尖間夾有折射率為n2劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行的、明暗相間等距的直條紋。楔角愈小，干涉條紋分布就愈稀疏。當(dāng)用白光照射時(shí)，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。劈尖相鄰級次的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。明紋中心暗紋中心5、結(jié)論劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行的、明暗相間等距的直條紋例1、用等厚干涉法測細(xì)絲的直徑d。取兩塊表面平整的玻璃板，左邊棱迭合在一起，將待測細(xì)絲塞到右棱邊間隙處，形成一空氣劈尖。用波長0的單色光垂直照射，得等厚干涉條紋，測得相鄰明紋間距為L，玻璃板長L0，求細(xì)絲的直徑。解：相鄰明紋的高度差d例1、用等厚干涉法測細(xì)絲的直徑d。取兩塊表面平整的玻璃板，左例2、工件質(zhì)量檢測ab例2、工件質(zhì)量檢測ab二、牛頓環(huán)用平凸透鏡凸球面所反射的光和平晶上表面所反射的光發(fā)生干涉，不同厚度的等厚點(diǎn)的軌跡是以O(shè)為圓心的一組同心圓。明環(huán)中心暗環(huán)中心1、實(shí)驗(yàn)裝置2、干涉公式二、牛頓環(huán)用平凸透鏡凸球面所反射明環(huán)中心暗環(huán)中心1、實(shí)驗(yàn)裝置在實(shí)際觀察中常測牛頓環(huán)的半徑r

它與e和凸球面的半徑R的關(guān)系：略去二階小量e2并微分得：代入明暗環(huán)公式得：明環(huán)中心暗環(huán)中心4討論:(1)牛頓環(huán)中心為暗環(huán)，級次最低。(2)離開中心愈遠(yuǎn)，程差愈大，圓條紋間距愈小，愈密。其透射光也有干涉，明暗條紋互補(bǔ)。(3)用白光時(shí)將產(chǎn)生彩色條紋。3、牛頓環(huán)半徑5、應(yīng)用：測量光的波長；測量平凸透鏡的曲率半徑；檢查透鏡的質(zhì)量。oR曲率半徑re在實(shí)際觀察中常測牛頓環(huán)的半徑r略去二階小量e2并微分例題：用He-Ne激光器發(fā)出的λ=0.633μm的單色光，在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)時(shí)，測得第k個(gè)暗環(huán)半徑為5.63mm，第k+5個(gè)暗環(huán)半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑R。解：由暗紋公式，可知例題：用He-Ne激光器發(fā)出的λ=0.633μm的單色光，在一、邁克耳孫干涉儀的結(jié)構(gòu)及原理G1和G2是兩塊材料相同厚薄均勻、幾何形狀完全相同的光學(xué)平晶。G1一側(cè)鍍有半透半反的薄銀層。與水平方向成45o角放置；G2稱為補(bǔ)償板。在G1鍍銀層上M1的虛象M1’二、邁克耳孫干涉儀的干涉條紋一束光在A處分振幅形成的兩束光1和2的光程差，就相當(dāng)于由M1’和M2形成的空氣膜上下兩個(gè)面反射光的光程差。§12.5邁克耳孫干涉儀fG1G2M1M2光源1212一、邁克耳孫干涉儀的結(jié)構(gòu)及原理G1和G2是兩塊材料相同厚薄均fG1G2M1M2光源1212M1與M2嚴(yán)格垂直——薄膜干涉1，2兩束光的光程差等傾干涉，干涉條紋為明暗相間的同心圓環(huán)。=明條紋暗條紋干涉圓環(huán)中心，i=0k自內(nèi)向外依次遞減e增大時(shí)有條紋冒出當(dāng)e每減少λ/2時(shí)，中央條紋對應(yīng)的k值就要減少1，原來位于中央的條紋消失，將看到同心等傾圓條紋向中心縮陷。fG1G2M1M2光源1212M1與M2嚴(yán)格垂直——薄膜干涉當(dāng)M1’、M2

不平行時(shí)，將看到劈尖等厚干涉條紋。當(dāng)M1每平移λ/2

時(shí)，將看到一個(gè)明（或暗）條紋移過視場中某一固定直線，條紋移動的數(shù)目m

與M1

鏡平移的距離關(guān)系為：記下平移的距離,可測量入射光的波長;如已知波長,則可通過條紋移動數(shù)目來測量微小伸長量(如熱脹冷縮量).當(dāng)M1’、M2不平行時(shí)，將看到劈尖等厚干涉條紋。記下平移邁克耳孫干涉儀的兩臂中便于插放待測樣品，由條紋的變化測量有關(guān)參數(shù)，精度高。在光譜學(xué)中，應(yīng)用精確度極高的近代干涉儀可以精確地測定光譜線的波長極其精細(xì)結(jié)構(gòu)；在天文學(xué)中，利用特種天體干涉儀還可測定遠(yuǎn)距離星體的直徑以及檢查透鏡和棱鏡的光學(xué)質(zhì)量等等。三、邁克耳孫干涉儀的應(yīng)用邁克耳孫干涉儀的兩臂中便于插放待測樣品，由條紋的變化測量有關(guān)例題：在邁克耳孫干涉儀的兩臂中分別引入10厘米長的玻璃管A、B，其中一個(gè)抽成真空，另一個(gè)在充以一個(gè)大氣壓空氣的過程中觀察到107.2條條紋移動，所用波長為546nm。求空氣的折射率？解：設(shè)空氣的折射率為n相鄰條紋或說條紋移動一條時(shí)，對應(yīng)光程差的變化為一個(gè)波長，當(dāng)觀察到107.2條移過時(shí)，光程差的改變量滿足：邁克耳孫干涉儀的兩臂中便于插放待測樣品，由條紋的變化測量有關(guān)參數(shù)。精度高。例題：在邁克耳孫干涉儀的兩臂解：設(shè)空氣的折射率為n相鄰條紋小結(jié)光的干涉理論楊氏干涉實(shí)驗(yàn)裝置干涉條件條紋特點(diǎn)菲涅耳雙面鏡、洛埃鏡、菲涅耳雙棱鏡小結(jié)光的干涉理論作業(yè)思考題：

P1711，2，3，4習(xí)題：

P1741，2，3，4預(yù)習(xí)：

17-3，17-4，17-5作業(yè)大學(xué)物理電子教案第26講楊氏雙峰干涉光學(xué)緒言12.1相干光12.2楊氏雙縫干涉塔里木大學(xué)教學(xué)課件大學(xué)物理電子教案第26講楊氏雙峰干涉光學(xué)緒言塔里木大學(xué)教學(xué)一、光學(xué)的研究內(nèi)容研究光的本性；光的產(chǎn)生、傳輸與接收規(guī)律；光與物質(zhì)的相互作用；光學(xué)的應(yīng)用。緒言二、光的兩種學(xué)說牛頓的微粒說光是由發(fā)光物體發(fā)出的遵循力學(xué)規(guī)律的粒子流。惠更斯的波動說光是機(jī)械波，在彈性介質(zhì)“以太”中傳播。一、光學(xué)的研究內(nèi)容研究光的本性；緒言二、光的兩種學(xué)說牛頓的微四、光學(xué)的分類幾何光學(xué)以光的直線傳播和反射、折射定律為基礎(chǔ)，研究光學(xué)儀器成象規(guī)律。物理光學(xué)以光的波動性和粒子性為基礎(chǔ)，研究光現(xiàn)象基本規(guī)律。波動光學(xué)——光的波動性：研究光的傳輸規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科量子光學(xué)——光的粒子性：研究光與物質(zhì)相互作用規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科三、光的本性光的電磁理論——波動性：干涉、衍射、偏振光的量子理論——粒子性：黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)四、光學(xué)的分類幾何光學(xué)三、光的本性光的電磁理論——波動性：第12章光的干涉第12章光的干涉一、光波1．光波的概念：紅外光：λ>0.76μm可見光：0.40μm與0.76μm之間紫外光：λ<0.40μm§12.1相干光2．光的顏色：單色光——只含單一波長的光：激光復(fù)色光——不同波長單色光的混合：白光3．光的速度與折射率：

v=c/n一、光波1．光波的概念：§12.1相干光2．光的顏色：二、光矢量1．光矢量電場強(qiáng)度E的振動稱為光振動，電場強(qiáng)度稱為光矢量。2．光強(qiáng)光的平均能流密度，表示單位時(shí)間內(nèi)通過與傳播方向垂直的單位面積的光的能量在一個(gè)周期內(nèi)的平均值

I=E02三、光的干涉現(xiàn)象1．什么是光的干涉現(xiàn)象兩束光的相遇區(qū)域形成穩(wěn)定的、有強(qiáng)有弱的光強(qiáng)分布。2．相干條件①振動方向相同②振動頻率相同③相位相同或相位差保持恒定3．相干光與相干光源兩束滿足相干條件的光稱為相干光相應(yīng)的光源稱為相干光源二、光矢量1．光矢量光的平均能流密度，表示單位時(shí)間內(nèi)通過與傳4．明暗條紋條件用相位差表示：明條紋：Δ=±2kk=0,1,2,…暗條紋：Δ=±(2k-1)k=1,2,3,…用波程差表示根據(jù)波程差與相位差的關(guān)系Δ=2δ/λ明條紋：δ=±kλk=0,1,2,…暗條紋：δ=±(2k-1)λ/2k=1,2,3,…4．明暗條紋條件四、相干光的獲得1．普通光源的發(fā)光機(jī)理光波列長度：m結(jié)論：普通光源發(fā)出的光波不滿足相干條件，不是相干光，不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。特點(diǎn)：同一原子發(fā)光具有瞬時(shí)性和間歇性、偶然性和隨機(jī)性，而不同原子發(fā)光具有獨(dú)立性。2．獲得相干光源的兩種方法原理：將同一光源上同一點(diǎn)或極小區(qū)域發(fā)出的一束光分成兩束，讓它們經(jīng)過不同的傳播路徑后，再使它們相遇，它們是相干光。方法：分波陣面法：把光波的陣面分為兩部分分振幅法：利用兩個(gè)反射面產(chǎn)生兩束反射光SE四、相干光的獲得1．普通光源的發(fā)光機(jī)理光波列長度：m結(jié)論：普§12.2楊氏雙縫干涉、洛埃鏡、雙鏡一、楊氏雙縫干涉托馬斯·楊（ThomasYoung）英國物理學(xué)家、醫(yī)生和考古學(xué)家，光的波動說的奠基人之一波動光學(xué)：楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)生理光學(xué)：三原色原理材料力學(xué)：楊氏彈性模量考古學(xué)：破譯古埃及石碑上的文字1、楊氏簡介§12.2楊氏雙縫干涉、洛埃鏡、雙鏡一、楊氏雙縫干涉托馬斯2、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置

1801年，楊氏巧妙地設(shè)計(jì)了一種把單個(gè)波陣面分解為兩個(gè)波陣面以鎖定兩個(gè)光源之間的相位差的方法來研究光的干涉現(xiàn)象。楊氏用疊加原理解釋了干涉現(xiàn)象，在歷史上第一次測定了光的波長，為光的波動學(xué)說的確立奠定了基礎(chǔ)。2、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置1801年，楊氏巧妙3、雙縫干涉的波程差兩光波在P點(diǎn)的波程差為

δ=r2-r1r12=D2+(x-d/2)2

r22=D2+(x+d/2)2所以r22-r12=2xd即(r2-r1)(r2+r1)=2xd采用近似r2+r1≈2D波程差為δ=r2-r1=xd/Dr2r1OPxdS2S1D4、干涉條紋的位置（1）明條紋：

δ=xd/D=±kλ

中心位置：

x=±kDλ/dk=0,1,2,…（2）暗條紋：

δ=xd/D=±(2k-1)λ/2

中心位置：

x=±(2k-1)Dλ/(2d)k=1,2,3,…（3）條紋間距：

相鄰明紋中心或相鄰暗紋中心的距離稱為條紋間距

Δx=Dλ/d5、干涉條紋的特點(diǎn)雙縫干涉條紋是與雙縫平行的一組明暗相間彼此等間距的直條紋，上下對稱。3、雙縫干涉的波程差兩光波在P點(diǎn)的波程差為δ=r2-①光源S位置改變：S下移時(shí)，零級明紋上移，干涉條紋整體向上平移；S上，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。②雙縫間距d改變：當(dāng)d

增大時(shí)，Δx減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)d

減小時(shí)，Δx增大，條紋變稀疏。③雙縫與屏幕間距D改變：當(dāng)D

減小時(shí)，Δx減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)D

增大時(shí)，Δx增大，條紋變稀疏。Δx=Dλ/d演示6、討論

Δx=Dλ/d（1）波長及裝置結(jié)構(gòu)變化時(shí)干涉條紋的移動和變化①光源S位置改變：②雙縫間距d改變：③雙縫與屏幕間距D改對于不同的光波，若滿足k1λ1=k2λ2出現(xiàn)干涉條紋的重疊。④入射光波長改變：

當(dāng)λ增大時(shí)，Δx增大，條紋變疏；當(dāng)λ減小時(shí)，Δx減小，條紋變密。若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。對于不同的光波，若滿足④入射光波長改變：若用復(fù)色光源，則（2）介質(zhì)對干涉條紋的影響①在S1后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋如何變化？零級明紋上移至點(diǎn)P，屏上所有干涉條紋同時(shí)向上平移。移過條紋數(shù)目Δk=(n-1)t/λ條紋移動距離OP=Δk·Δx若S2后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋下移。r2r1OPxdS2S1②若把整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置置于折射率為n的介質(zhì)中，

明條紋：δ=n(r2-r1)=±kλk=0,1,2,…

暗條紋：δ=n(r2-r1)=±(2k-1)λ/2k=1,2,3,…或明條紋：r2-r1=xd/D=±kλ/n=±kλ’k=0,1,2,…

暗條紋：r2-r1=xd/D=±(2k-1)λ/2n=±(2k-1)λ’k=1,2,3,…

λ’為入射光在介質(zhì)中的波長條紋間距為

Δx=Dλ/(nd)=Dλ’/d

干涉條紋干涉條紋變密。（2）介質(zhì)對干涉條紋的影響①在S1后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋7、光強(qiáng)分布合光強(qiáng)為

I=I1+I2+2sqrt(I1I2)cosΔ當(dāng)I1=I2=I0時(shí)

I=2I0(1+cosΔ)=4I0cos2(Δ/2)=4I0cos2(δ/λ)當(dāng)δ=±kλ時(shí)，I=Imax=4I0當(dāng)δ=±(2k-1)λ/2時(shí)，I=Imin=07、光強(qiáng)分布合光強(qiáng)為8、楊氏雙縫干涉的應(yīng)用（1）測量波長：（2）測量薄膜的厚度和折射率：（3）長度的測量微小改變量。例1、求光波的波長在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，已知雙縫間距為0.60mm，縫和屏相距1.50m，測得條紋寬度為1.50mm，求入射光的波長。解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式

Δx=Dλ/d可以得到光波的波長為

λ=Δx·d/D代入數(shù)據(jù)，得λ=1.50×10-3×0.60×10-3/1.50=6.00×10-7m=600nm8、楊氏雙縫干涉的應(yīng)用（1）測量波長：例1、求光波的波長在楊當(dāng)雙縫干涉裝置的一條狹縫后面蓋上折射率為n=1.58的云母片時(shí)，觀察到屏幕上干涉條紋移動了9個(gè)條紋間距，已知波長λ=5500A0，求云母片的厚度。例2、根據(jù)條紋移動求縫后所放介質(zhì)片的厚度解：沒有蓋云母片時(shí)，零級明條紋在O點(diǎn)；當(dāng)S1縫后蓋上云母片后，光線1的光程增大。由于零級明條紋所對應(yīng)的光程差為零，所以這時(shí)零級明條紋只有上移才能使光程差為零。依題意，S1縫蓋上云母片后，零級明條紋由O點(diǎn)移動原來的第九級明條紋位置P點(diǎn)，當(dāng)x<<D時(shí)，S1發(fā)出的光可以近似看作垂直通過云母片，光程增加為(n-1)b，從而有

(n-1)b=kλ所以

b=kλ/(n-1)=9×5500×10-10/(1.58-1)=8.53×10-6mr2r1OPxdS2S1當(dāng)雙縫干涉裝置的一條狹縫后面蓋上折射率為n=1.58的云例2二、菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn)引入

菲涅耳提出了的獲得相干光的方法。實(shí)驗(yàn)裝置原理:屏幕上O點(diǎn)在兩個(gè)虛光源連線的垂直平分線上，屏幕上明暗條紋中心對O點(diǎn)的偏離

x為：明條紋中心的位置暗條紋中心的位置二、菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn)引入實(shí)驗(yàn)裝置原理:明條紋中心的位置暗三、洛埃鏡實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置與原理AB為一背面涂黑的玻璃片，從狹縫S1射出的光，一部分直接射到屏幕X上，另一部分經(jīng)過玻璃片反射后到達(dá)屏幕，反射光看成是由虛光源S2發(fā)出的，S1、S2構(gòu)成一對相關(guān)光源，在屏幕上可以看到明、暗相間的干涉條紋。光欄半波損失原因：當(dāng)光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，反射光的相位發(fā)生了π躍變，或者反射光產(chǎn)生了λ/2附加的光程差，即“半波損失”。解釋：光的電磁理論（菲涅耳公式）可以解釋半波損失?，F(xiàn)象：當(dāng)屏幕W移至B處，從S和S’到B點(diǎn)的光程差為零，但是觀察到暗條紋，驗(yàn)證了反射時(shí)有半波損失存在。三、洛埃鏡實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置與原理AB為一背面涂黑的玻璃片，從狹縫情況1：n1<n2<n3

有有沒有情況2：n1>n2>n3

無無沒有情況3：n1<n2>n3

有無有情況4：n1>n2<n3

無有有產(chǎn)生半波損失的條件：光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，即n1<n2；半波損失只發(fā)生在反射光中；對于三種不同的媒質(zhì)，兩反射光之間有無半波損失的情況如下：n1<n2<n3無n1>n2>n3無n1<n2>n3

有n1>n2<n3有情況1：n1<n2<n3有有沒有情況2：n1>n2>n四、菲涅耳雙棱鏡實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置光欄LDθ屏幕四、菲涅耳雙棱鏡實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置光欄LDθ屏幕一、光程光在介質(zhì)中的傳播光在介質(zhì)中傳播的距離折算成真空中的長度。在介質(zhì)中傳播的波長，折算成真空中波長兩光程之差叫做光程差相位差：2、光程差1、光程的引入和光程的概念§12.3光程薄膜干涉例1、nPa一、光程光在介質(zhì)中的傳播光在介質(zhì)中傳播的距離折算成真空中的長當(dāng)用透鏡觀測干涉時(shí)，不會帶來附加的光程差。二、透鏡不引起附加的光程差演示1演示2結(jié)論：干涉條件用相位差表示：用光程差表示：當(dāng)用透鏡觀測干涉時(shí)，不會帶來附加的光程差。二、透鏡不引起附加三、薄膜干涉1、引言：薄膜干涉屬于分振幅法2、實(shí)驗(yàn)裝置在一均勻透明介質(zhì)n1中放入上下表面平行，厚度為

e的均勻介質(zhì)n2

,光與光的光程差為：有半波損失。n1n2n1BACeDri三、薄膜干涉1、引言：2、實(shí)驗(yàn)裝置光與光的光程差為：有3、光程差由折射定律和幾何關(guān)系可得出：代入得出：即：或?qū)憺椋航Y(jié)論：相同的入射角對應(yīng)同一級條紋。因此，稱它為薄膜等傾干涉。光與光相遇在無窮遠(yuǎn)，或者在透鏡的焦平面上觀察它們的相干結(jié)果，所以稱它為定域干涉。n1n2n1BACeDri3、光程差由折射定律和幾何關(guān)系可得出：代入得出：即：或?qū)憺椋?、透射光的干涉：對于同一厚度的薄膜，在某一方向觀察到某一波長對應(yīng)反射光相干相長，則該波長在對應(yīng)方向的透射光一定相干相消。因?yàn)橐獫M足能量守恒。增透膜、增反膜用在光學(xué)儀器的鏡頭上，就是根據(jù)這個(gè)道理。5、應(yīng)用：測定薄膜的厚度；測定光的波長；提高或降低光學(xué)器件的透射率——增透膜(增反膜)。

4、透射光的干涉：增透膜、增反膜用在光學(xué)儀器的鏡頭上，就是根例題．如圖所示，在折射率為1.50的平板玻璃表面有一層厚度為300nm，折射率為1.22的均勻透明油膜，用白光垂直射向油膜，問：

1)哪些波長的可見光在反射光中產(chǎn)生相長干涉?2)哪些波長的可見光在透射光中產(chǎn)生相長干涉?3)若要使反射光中λ=550nm的光產(chǎn)生相干涉，油膜的最小厚度為多少?解：(1)因反射光之間沒有半波損失，由垂直入射i=0，得反射光相長干涉的條件為k=1時(shí)紅光k=2時(shí)故反射中紅光產(chǎn)生相長干涉。

紫外例題．如圖所示，在折射率為1.50的平板玻璃表面有一層厚度為(2)對于透射光，相干條件為：k=1時(shí)紅外k=2時(shí)青色光k=3時(shí)紫外(3)由反射相消干涉條件為：顯然k=0所產(chǎn)生對應(yīng)的厚度最小，即(2)對于透射光，相干條件為：k=1時(shí)紅外k=2時(shí)青干涉條紋定域在膜附近。條紋形狀由膜的等厚點(diǎn)軌跡所決定。一、劈尖干涉1、劈尖干涉的實(shí)驗(yàn)裝置§12.4劈尖牛頓環(huán)明紋中心暗紋中心2、干涉條件干涉條紋定域在膜附近。條紋形狀由膜的等厚點(diǎn)軌跡所決定。一、劈空氣劈尖相鄰明條紋對應(yīng)的厚度差：若劈尖間夾有折射率為

n2

的介質(zhì)，則：劈尖相鄰級次的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。3、特點(diǎn)劈尖干涉是等厚干涉劈尖的等厚干涉條紋是一系列等間距、明暗相間的平行于棱邊的直條紋。明紋或暗紋之間間距討論：波長、折射率、劈尖夾角對條紋間距的影響4、應(yīng)用測量長度是微小改變——干涉膨脹儀：薄膜厚度的測定測定光學(xué)元件表面的平整度空氣劈尖相鄰明條紋對應(yīng)的厚度差：若劈尖間夾有折射率為n2劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行的、明暗相間等距的直條紋。楔角愈小，干涉條紋分布就愈稀疏。當(dāng)用白光照射時(shí)，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。劈尖相鄰級次的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。明紋中心暗紋中心5、結(jié)論劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行的、明暗相間等距的直條紋例1、用等厚干涉法測細(xì)絲的直徑d。取兩塊表面平整的玻璃板，左邊棱迭合在一起，將待測細(xì)絲塞到右棱邊間隙處，形成一空氣劈尖。用波長0的單色光垂直照射，得等厚干涉條紋，測得相鄰明紋間距為L，玻璃板長L0，求細(xì)絲的直徑。解：相鄰明紋的高度差d例1、用等厚干涉法測細(xì)絲的直徑d。取兩塊表面平整的玻璃板，左例2、工件質(zhì)量檢測ab例2、工件質(zhì)量檢測ab二、牛頓環(huán)用