解三角形知識點復(fù)習(xí)試卷1

第一章解三角形知識點、重難點撥三角形中：①任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.②等邊對等角:;大邊對大角:.③A+B+C=1800即；正弦定理：（R為三角形外接圓半徑）。公式變形：①；；②；；有正弦定理可知：面積公式余弦定理：；；；一、選擇題1．已知A，B兩地的距離為10km，B，C兩地的距離為20km，現(xiàn)測得∠ABC＝120°，則A，CA．10km B．10km C．10km D．2．在△ABC中，若＝＝，則△ABC是()．A．等腰三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形3．三角形三邊長為a，b，c，且滿足關(guān)系式(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，則c邊的對角等于()．A．15° B．45° C．60° D．120°4．在△ABC中，三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且a∶b∶c＝1∶∶2，則sinA∶sinB∶sinC＝()．A．∶2∶1 B．2∶∶1 C．1∶2∶ D．1∶∶25．如果△A1B1C1的三個內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個內(nèi)角的正弦值，則(A．△A1B1C1和△A2B2C2都是銳角三角形B．△A1B1C1和△A2BC．△A1B1C1是鈍角三角形，△A2B2C2是銳角三角形D．△A1B1C1是銳角三角形，△A2B6．在△ABC中，a＝2，b＝2，∠B＝45°，則∠A為()．A．30°或150° B．60° C．60°或120° D．30°7．在△ABC中，關(guān)于x的方程(1＋x2)sinA＋2xsinB＋(1－x2)sinC＝0有兩個不等的實根，則A為()．A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．不存在8．在△ABC中，AB＝3，BC＝，AC＝4，則邊AC上的高為()．A． B． C． D．39．在△ABC中，＝c2，sinA·sinB＝，則△ABC一定是()．A．等邊三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形10．根據(jù)下列條件解三角形：①∠B＝30°，a＝14，b＝7；②∠B＝60°，a＝10，b＝9．那么，下面判斷正確的是()．A．①只有一解，②也只有一解． B．①有兩解，②也有兩解．C．①有兩解，②只有一解． D．①只有一解，②有兩解．二、填空題11．在△ABC中，a，b分別是∠A和∠B所對的邊，若a＝，b＝1，∠B＝30°，則∠A的值是 ．12．在△ABC中，已知sinBsinC＝cos2，則此三角形是__________三角形．13．已知a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，S是△ABC的面積．若a＝4，b＝5，S＝5，求c的長度．14．△ABC中，a＋b＝10，而cosC是方程2x2－3x－2＝0的一個根，求△ABC周長的最小值．15．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且滿足sinA∶sinB∶sinC＝2∶5∶6．若△ABC的面積為，則△ABC的周長為________________．16．在△ABC中，∠A最大，∠C最小，且∠A＝2∠C，a＋c＝2b，求此三角形三邊之比為．三、解答題17．在△ABC中，已知∠A＝30°，a，b分別為∠A，∠B的對邊，且a＝4＝b，解此三角形．(第18題)18．如圖所示，在斜度一定的山坡上的一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進(jìn)100米后到達(dá)點B，又從點B測得斜度為45°，建筑物的高CD為50米．求此山對于地平面的傾斜角(第18題)19．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為