菱形的性質(zhì)與判定教案

雙塔初中教案設(shè)計(jì)頁年級九年級學(xué)科數(shù)學(xué)備課人翟曉銳節(jié)次1時間教學(xué)內(nèi)容第一章特殊平行四邊形菱形的性質(zhì)與判定（三）教學(xué)目標(biāo)1.能靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關(guān)問題，并掌握菱形面積的求法。2.經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理及判定定理的應(yīng)用過程，體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法。3.在學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；在學(xué)習(xí)過程中通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力與數(shù)學(xué)表達(dá)能力。教學(xué)重難點(diǎn)能靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關(guān)問題，并掌握菱形面積的求法。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)：知識回顧內(nèi)容：同學(xué)們通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道了菱形的性質(zhì)及判定，你能完成下面幾個題目嗎？1.如圖1所示：在菱形ABCD中，AB=6，請回答下列問題：(1)其余三條邊AD、DC、BC的長度分別是多少？(2)對角線AC與BD有什么位置關(guān)系？圖1(3)若∠ADC=120°，求AC的長。圖1學(xué)生活動獨(dú)立完成小組交流圖22.如圖2所示：在□ABCD中添加一個條件使其成為菱形：圖2添加方式1：.添加方式2：.通過一些簡單題目的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生回顧菱形的相關(guān)性質(zhì)及判定方法，學(xué)生從題目入手，不會顯得那么古板枯燥，第二環(huán)節(jié)：知識應(yīng)用1.典型例題：圖3例3如圖3，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長為10cm.求：(1)對角線AC的長度；圖3(2)菱形ABCD的面積.解：(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD,即∠AED=90°，DE=BD×10=5（cm）∴在Rt△ADE中，由勾股定理可得：∴AC=2AE=2×12=24(cm).（2）S菱形ABCD=S△ABD+S△CBD=2×S△ABD=2××BD×AE=BD×AE=10×12=120(cm2)通過例3讓學(xué)生對菱形的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行靈活應(yīng)用.追問；菱形的面積和對角線有什么關(guān)系？

自主思考

小組交流學(xué)生展示教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)2.變式訓(xùn)練：如上圖3，四邊形ABCD是菱形，其中對角線BD長為12cm，AC長為16cm.求：(1)菱形的邊長；(2)求菱形一條邊上的高。3.方法啟迪：同學(xué)們在我們剛才完成的例題及變式訓(xùn)練中你有什么方法感悟或者經(jīng)驗(yàn)？讓同學(xué)通過思路的梳理與解析，掌握解題的基本方法第三環(huán)節(jié)：拓展提高1.如圖4，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？圖4圖4圖52.如圖5,你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個菱形，使∠A成為菱形一個內(nèi)角嗎？圖5 在動手操作時發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，能引起學(xué)生的興趣，同時對菱形的相關(guān)判定方法進(jìn)行鞏固。第四環(huán)節(jié)：效果檢測1.如圖6所示，菱形ABCD的周長為40cm，它的一條對角線BD長10cm，則∠ABC=°，AC=cm.圖62.如圖7，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC=4cm，BD=8cm，則這個菱形的面積是

cm2．圖6圖8圖7圖8圖73.已知，如圖8，在四邊形ABCD中，AD=BC，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，四邊形EGFH是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形4.已知：如圖9，在菱形ABCD中，E、F分別是AB和BC上的點(diǎn)，且BE=BF，求證：(1)△ADE≌CDF；(2)∠DEF=∠DFE.圖9圖9圖10知者加速2：已知：如圖10，在Rt△ABC=90°，∠BAC=60°，BC的垂直平分線分別交BC和AB于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在DE延長線上，且AF=CE,求證：四邊形ACEF是菱形.圖10學(xué)生活動梳理思路動手操作小組討論學(xué)生展示第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲，你還存在什么疑問？請從以下三個方面進(jìn)行總結(jié)：知識收獲、方法收獲、關(guān)注問題?？偨Y(jié)完成后請小組內(nèi)進(jìn)行交流。最后教師應(yīng)對本節(jié)課方法上，解題思路上進(jìn)行升華點(diǎn)撥。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)必做題：課本p27知識技能第3題，第4題，第8題；選做題：如圖11，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為BC的中點(diǎn)，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC與ED相交于點(diǎn)F．當(dāng)AB與AC具有什么位置關(guān)系時，四邊形AECD是菱形？請說明理由，并求出此時菱形AECD的面積．圖11圖11板書設(shè)計(jì)菱形的性質(zhì)與判定（三）菱形的面積=底×高=對角線乘積的一半課后反思本節(jié)課是