巖石力學(xué)-第四章課件

第四章巖石的時間效應(yīng)與流變性質(zhì)背景：各種巖土工程，無一不和時間因素有關(guān)；是巖石力學(xué)的重要研究內(nèi)容之一；存在的問題尚多，理論與實驗研究仍有待進(jìn)一步加強(qiáng)；11/24/20221《巖石力學(xué)》第四章巖石的時間效應(yīng)與流變性質(zhì)11/22/202214.1時間效應(yīng)廣義的時間效應(yīng)加載速率效應(yīng)；流變現(xiàn)象；加載速率效應(yīng)快：彈模高，峰值強(qiáng)度大，韌性低；快速加載達(dá)到破壞時的應(yīng)力，稱為瞬時強(qiáng)度；慢——彈模低，峰值強(qiáng)度低，韌性高；極慢：產(chǎn)生流變現(xiàn)象；經(jīng)過較長時間加載達(dá)到破壞時的應(yīng)力，稱為長時強(qiáng)度；11/24/20222《巖石力學(xué)》4.1時間效應(yīng)11/22/20222《巖石力學(xué)》流變?nèi)渥儭磻?yīng)力保持不變，應(yīng)變隨時間t延長而增加的現(xiàn)象；松馳——即應(yīng)變保持不變，應(yīng)力隨時間t延長而減小的現(xiàn)象；彈性后效——即加載(或卸載)后經(jīng)過一段時間應(yīng)變才增加(或減小)到一定數(shù)值的現(xiàn)象；粘性流動——即蠕變一段時間后卸載，部分應(yīng)變永久不恢復(fù)的現(xiàn)象；11/24/20223《巖石力學(xué)》流變11/22/20223《巖石力學(xué)》4.1.1蠕變?nèi)渥兊娜A段和三水平

蠕變?nèi)饺渥內(nèi)A段11/24/20224《巖石力學(xué)》4.1.1蠕變11/22/20224《巖石力學(xué)》說明I階段—初期蠕變；II階段—穩(wěn)定蠕變；III階段—加速蠕變；應(yīng)力水平越高，蠕變變形越大；長時強(qiáng)度起重要作用應(yīng)力水平低于長時強(qiáng)度，巖石不破裂，蠕變過程只包含前兩個階段；應(yīng)力水平高于長時強(qiáng)度，則經(jīng)過或長或短的時間，最終必將導(dǎo)致巖石破裂；蠕變?nèi)胶腿A段，是金屬、巖石和其他材料的通性，非巖石特有。11/24/20225《巖石力學(xué)》說明11/22/20225《巖石力學(xué)》蠕變試驗特點(diǎn)：巖石蠕變性質(zhì)全憑試驗建立；要求或短或長的時間保持應(yīng)力恒定；日本一蠕變試驗已進(jìn)行了幾十年，至今仍在繼續(xù)；蠕變試驗至今沒有定型設(shè)備。蠕變加載方法重物+杠桿法彈簧加載法大小氣、液缸法扭轉(zhuǎn)法：可分段加載，省時省力伺服機(jī)加載法：加載速率可達(dá)10-10s-1

11/24/20226《巖石力學(xué)》蠕變試驗11/22/20226《巖石力學(xué)》蠕變試驗的應(yīng)變量測儀表：因電測元件難以保證長期穩(wěn)定性，故多以千分表為主。研究蠕變的意義中硬以下巖石及軟巖中開挖的地下工程，大都需要經(jīng)過半個月甚至半年時間變形才能穩(wěn)定；或處于無休止的變形狀態(tài)，直至破壞失穩(wěn)。解決地下工程的設(shè)計和維護(hù)問題。11/24/20227《巖石力學(xué)》蠕變試驗的應(yīng)變量測儀表：11/22/20227《巖石力學(xué)》4.1.2蠕變方程的建立在試驗的基礎(chǔ)上，建立流變方程的方法有三種：

微分方程方法（流變模型理論）；積分方程方法：經(jīng)驗方程方法：

11/24/20228《巖石力學(xué)》11/22/20228《巖石力學(xué)》4.2巖石的長時強(qiáng)度定義長時強(qiáng)度——巖石在達(dá)到其瞬時或短時強(qiáng)度時產(chǎn)生破壞。但巖石強(qiáng)度常隨著作用時間延長而降低。其最低值，就是對應(yīng)時刻時的強(qiáng)度，稱為長時強(qiáng)度。長時強(qiáng)度的意義

是一種反映時間效應(yīng)的極有意義的巖性指標(biāo)；當(dāng)衡量永久性及使用期較長的巖土工程的穩(wěn)定性時，應(yīng)以長時強(qiáng)度作為巖石強(qiáng)度的計算指標(biāo)；至今，國內(nèi)外已進(jìn)行的巖石流變試驗極其有限；11/24/20229《巖石力學(xué)》4.2巖石的長時強(qiáng)度11/22/20229《巖石力學(xué)》確定方法進(jìn)行各種應(yīng)力水平長期恒載試驗11/24/202210《巖石力學(xué)》確定方法11/22/202210《巖石力學(xué)》進(jìn)行不同應(yīng)力水平的蠕變試驗11/24/202211《巖石力學(xué)》進(jìn)行不同應(yīng)力水平的蠕變試驗11/22/202211《巖石力學(xué)4.3巖石的流變模型固體材料的變形性質(zhì)可以理想化為：剛體，與時間無關(guān)；

彈性體、塑性體、粘性體，與時間有關(guān)；

11/24/202212《巖石力學(xué)》4.3巖石的流變模型11/22/202212《巖石力學(xué)》4.3.1理想物體的本構(gòu)模型虎克體（Hoek）—H應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系從上式可以看出彈簧元件的性能具有瞬時彈性變形性質(zhì)，無論荷載大小，只要應(yīng)力不為零，就有相應(yīng)的應(yīng)變出現(xiàn)；當(dāng)應(yīng)力為零(卸載)時,應(yīng)變也為零，說明沒有彈性后效；無應(yīng)力松弛性質(zhì)。無蠕變性質(zhì)。11/24/202213《巖石力學(xué)》4.3.1理想物體的本構(gòu)模型11/22/202213《巖石虎克體力學(xué)模型及其動態(tài)11/24/202214《巖石力學(xué)》11/22/202214《巖石力學(xué)》庫侖體(Coulomb)—C應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系當(dāng)時，；即無任何變形；當(dāng)時，；變形無限增長；庫侖體力學(xué)模型11/24/202215《巖石力學(xué)》庫侖體(Coulomb)—C11/22/202215《巖石牛頓體（Newton）—N應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系從上式可以看出彈簧/牛頓體元件的性能應(yīng)變與時間有關(guān)，無瞬時變形；無彈性后效，有永久變形；無應(yīng)力松弛性質(zhì)；11/24/202216《巖石力學(xué)》牛頓體（Newton）—N11/22/202216《巖石力學(xué)牛頓體力學(xué)模型11/24/202217《巖石力學(xué)》11/22/202217《巖石力學(xué)》4.3.2組合模型圣文南體（St.Venant）—St.V應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系圣維南體力學(xué)模型圣維南體本構(gòu)關(guān)系示意圖11/24/202218《巖石力學(xué)》4.3.2組合模型11/22/202218《巖石力學(xué)》馬克斯韋爾體（M=H—N）（1868）本構(gòu)關(guān)系解得馬體本構(gòu)關(guān)系馬克斯韋爾體力學(xué)模型11/24/202219《巖石力學(xué)》馬克斯韋爾體（M=H—N）（1868）11/22/20221馬克斯韋爾體蠕變和松弛有瞬時應(yīng)變，為線性蠕變；有松弛；馬克斯韋爾體的蠕變曲線和松弛曲線11/24/202220《巖石力學(xué)》馬克斯韋爾體蠕變和松弛11/22/202220《巖石力學(xué)》開爾文體（K=H/N）（1890年）本構(gòu)關(guān)系解得開體本構(gòu)關(guān)系開爾文體模型11/24/202221《巖石力學(xué)》開爾文體（K=H/N）（1890年）11/22/202221開爾文體蠕變和彈性后效穩(wěn)定蠕變；有彈性后效；沒有松弛；開爾文體蠕變曲線和彈性后效曲線11/24/202222《巖石力學(xué)》開爾文體蠕變和彈性后效11/22/202222《巖石力學(xué)》更復(fù)雜的模型廣義開爾文體(P208)：穩(wěn)定蠕變模型，有彈性后效。飽依丁-湯姆遜體(P209)：穩(wěn)定蠕變模型，有彈性后效。伯格斯體(P212)：有瞬時彈性變形、減速蠕變、等速蠕變的性質(zhì)，對軟巖（如泥質(zhì)巖）較適用。西原體(P214)：由虎克體、開爾文體和理想粘塑性體串聯(lián)而成。最能全面反映巖石的彈—粘彈—粘塑性特性。賓漢姆體(P215)：應(yīng)力松弛不降為零，而是降至11/24/202223《巖石力學(xué)》更復(fù)雜的模型11/22/202223《巖石力學(xué)》流變模型小結(jié)名詞(線)粘彈——只含元件H、N的各類模型；(線)粘彈塑——含元件H、N、C的各類模型；

應(yīng)用線粘彈模型的本構(gòu)方程與平衡方程、幾何方程及特定工程的邊界條件聯(lián)合求解，即可獲得該工程的粘彈性應(yīng)力解與位移解。這些方程是一組微分方程。

11/24/202224《巖石力學(xué)》流變模型小結(jié)11/22/202224《巖石力學(xué)》流變模型關(guān)系簡圖與適用條件11/24/202225《巖石力學(xué)》流變模型關(guān)系簡圖與適用條件11/22/202225《巖石力學(xué)4.4經(jīng)驗方程定義根據(jù)實驗資料，由數(shù)理統(tǒng)計的回歸方法建立的蠕變方程；

蠕變經(jīng)驗方程通式為，式中，——t時間的應(yīng)變；——瞬時應(yīng)變；——初始段應(yīng)變；——等速段直線斜率；——加速段應(yīng)變；11/24/202226《巖石力學(xué)》4.4經(jīng)驗方程11/22/202226《巖石力學(xué)》初始段公式初始段的最大斜率較大，甚至趨近，以后漸向t軸彎轉(zhuǎn)，斜率漸減至等速段斜率；描述初始段較好的經(jīng)驗公式有：龍尼茨(C.Lomnitg)公式

修正龍尼茨公式式中，——由試驗資料確定的經(jīng)驗常數(shù)；應(yīng)力、應(yīng)變與時間關(guān)系對于應(yīng)力、應(yīng)變與時間之間的一般經(jīng)驗關(guān)系，可以利用蠕變曲線和等時曲線的相似性質(zhì)來建立。

11/24/202227《巖石力學(xué)》初始段公式11/22/202227《巖石力學(xué)》第四章巖石的時間效應(yīng)與流變性質(zhì)背景：各種巖土工程，無一不和時間因素有關(guān)；是巖石力學(xué)的重要研究內(nèi)容之一；存在的問題尚多，理論與實驗研究仍有待進(jìn)一步加強(qiáng)；11/24/202228《巖石力學(xué)》第四章巖石的時間效應(yīng)與流變性質(zhì)11/22/202214.1時間效應(yīng)廣義的時間效應(yīng)加載速率效應(yīng)；流變現(xiàn)象；加載速率效應(yīng)快：彈模高，峰值強(qiáng)度大，韌性低；快速加載達(dá)到破壞時的應(yīng)力，稱為瞬時強(qiáng)度；慢——彈模低，峰值強(qiáng)度低，韌性高；極慢：產(chǎn)生流變現(xiàn)象；經(jīng)過較長時間加載達(dá)到破壞時的應(yīng)力，稱為長時強(qiáng)度；11/24/202229《巖石力學(xué)》4.1時間效應(yīng)11/22/20222《巖石力學(xué)》流變?nèi)渥儭磻?yīng)力保持不變，應(yīng)變隨時間t延長而增加的現(xiàn)象；松馳——即應(yīng)變保持不變，應(yīng)力隨時間t延長而減小的現(xiàn)象；彈性后效——即加載(或卸載)后經(jīng)過一段時間應(yīng)變才增加(或減小)到一定數(shù)值的現(xiàn)象；粘性流動——即蠕變一段時間后卸載，部分應(yīng)變永久不恢復(fù)的現(xiàn)象；11/24/202230《巖石力學(xué)》流變11/22/20223《巖石力學(xué)》4.1.1蠕變?nèi)渥兊娜A段和三水平

蠕變?nèi)饺渥內(nèi)A段11/24/202231《巖石力學(xué)》4.1.1蠕變11/22/20224《巖石力學(xué)》說明I階段—初期蠕變；II階段—穩(wěn)定蠕變；III階段—加速蠕變；應(yīng)力水平越高，蠕變變形越大；長時強(qiáng)度起重要作用應(yīng)力水平低于長時強(qiáng)度，巖石不破裂，蠕變過程只包含前兩個階段；應(yīng)力水平高于長時強(qiáng)度，則經(jīng)過或長或短的時間，最終必將導(dǎo)致巖石破裂；蠕變?nèi)胶腿A段，是金屬、巖石和其他材料的通性，非巖石特有。11/24/202232《巖石力學(xué)》說明11/22/20225《巖石力學(xué)》蠕變試驗特點(diǎn)：巖石蠕變性質(zhì)全憑試驗建立；要求或短或長的時間保持應(yīng)力恒定；日本一蠕變試驗已進(jìn)行了幾十年，至今仍在繼續(xù)；蠕變試驗至今沒有定型設(shè)備。蠕變加載方法重物+杠桿法彈簧加載法大小氣、液缸法扭轉(zhuǎn)法：可分段加載，省時省力伺服機(jī)加載法：加載速率可達(dá)10-10s-1

11/24/202233《巖石力學(xué)》蠕變試驗11/22/20226《巖石力學(xué)》蠕變試驗的應(yīng)變量測儀表：因電測元件難以保證長期穩(wěn)定性，故多以千分表為主。研究蠕變的意義中硬以下巖石及軟巖中開挖的地下工程，大都需要經(jīng)過半個月甚至半年時間變形才能穩(wěn)定；或處于無休止的變形狀態(tài)，直至破壞失穩(wěn)。解決地下工程的設(shè)計和維護(hù)問題。11/24/202234《巖石力學(xué)》蠕變試驗的應(yīng)變量測儀表：11/22/20227《巖石力學(xué)》4.1.2蠕變方程的建立在試驗的基礎(chǔ)上，建立流變方程的方法有三種：

微分方程方法（流變模型理論）；積分方程方法：經(jīng)驗方程方法：

11/24/202235《巖石力學(xué)》11/22/20228《巖石力學(xué)》4.2巖石的長時強(qiáng)度定義長時強(qiáng)度——巖石在達(dá)到其瞬時或短時強(qiáng)度時產(chǎn)生破壞。但巖石強(qiáng)度常隨著作用時間延長而降低。其最低值，就是對應(yīng)時刻時的強(qiáng)度，稱為長時強(qiáng)度。長時強(qiáng)度的意義

是一種反映時間效應(yīng)的極有意義的巖性指標(biāo)；當(dāng)衡量永久性及使用期較長的巖土工程的穩(wěn)定性時，應(yīng)以長時強(qiáng)度作為巖石強(qiáng)度的計算指標(biāo)；至今，國內(nèi)外已進(jìn)行的巖石流變試驗極其有限；11/24/202236《巖石力學(xué)》4.2巖石的長時強(qiáng)度11/22/20229《巖石力學(xué)》確定方法進(jìn)行各種應(yīng)力水平長期恒載試驗11/24/202237《巖石力學(xué)》確定方法11/22/202210《巖石力學(xué)》進(jìn)行不同應(yīng)力水平的蠕變試驗11/24/202238《巖石力學(xué)》進(jìn)行不同應(yīng)力水平的蠕變試驗11/22/202211《巖石力學(xué)4.3巖石的流變模型固體材料的變形性質(zhì)可以理想化為：剛體，與時間無關(guān)；

彈性體、塑性體、粘性體，與時間有關(guān)；

11/24/202239《巖石力學(xué)》4.3巖石的流變模型11/22/202212《巖石力學(xué)》4.3.1理想物體的本構(gòu)模型虎克體（Hoek）—H應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系從上式可以看出彈簧元件的性能具有瞬時彈性變形性質(zhì)，無論荷載大小，只要應(yīng)力不為零，就有相應(yīng)的應(yīng)變出現(xiàn)；當(dāng)應(yīng)力為零(卸載)時,應(yīng)變也為零，說明沒有彈性后效；無應(yīng)力松弛性質(zhì)。無蠕變性質(zhì)。11/24/202240《巖石力學(xué)》4.3.1理想物體的本構(gòu)模型11/22/202213《巖石虎克體力學(xué)模型及其動態(tài)11/24/202241《巖石力學(xué)》11/22/202214《巖石力學(xué)》庫侖體(Coulomb)—C應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系當(dāng)時，；即無任何變形；當(dāng)時，；變形無限增長；庫侖體力學(xué)模型11/24/202242《巖石力學(xué)》庫侖體(Coulomb)—C11/22/202215《巖石牛頓體（Newton）—N應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系從上式可以看出彈簧/牛頓體元件的性能應(yīng)變與時間有關(guān)，無瞬時變形；無彈性后效，有永久變形；無應(yīng)力松弛性質(zhì)；11/24/202243《巖石力學(xué)》牛頓體（Newton）—N11/22/202216《巖石力學(xué)牛頓體力學(xué)模型11/24/202244《巖石力學(xué)》11/22/202217《巖石力學(xué)》4.3.2組合模型圣文南體（St.Venant）—St.V應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系圣維南體力學(xué)模型圣維南體本構(gòu)關(guān)系示意圖11/24/202245《巖石力學(xué)》4.3.2組合模型11/22/202218《巖石力學(xué)》馬克斯韋爾體（M=H—N）（1868）本構(gòu)關(guān)系解得馬體本構(gòu)關(guān)系馬克斯韋爾體力學(xué)模型11/24/202246《巖石力學(xué)》馬克斯韋爾體（M=H—N）（1868）11/22/20221馬克斯韋爾體蠕變和松弛有瞬時應(yīng)變，為線性蠕變；有松弛；馬克斯韋爾體的蠕變曲線和松弛曲線11/24/202247《巖石力學(xué)》馬克斯韋爾體蠕變和松弛11/22/202220《巖石力學(xué)》開爾文體（K=H/N）（1890年）本構(gòu)關(guān)系解得開體本構(gòu)關(guān)系開爾文體模型11/24/202248《巖石力學(xué)》開爾文體（K=H/N）（1890年）11/22/202221開爾文體蠕變和彈性后效穩(wěn)定蠕變；有彈性后效；沒有松弛；開爾文體蠕變曲線和彈性后效曲線11/24/202249《巖石力學(xué)》開爾文體蠕變和彈性后效11/22/202222《巖石力學(xué)》更復(fù)雜的模型廣義開爾文體(P208)：穩(wěn)定蠕變模型，有彈性后效。飽依丁-湯姆遜體(P209)：穩(wěn)定蠕變模型，有彈性后效。伯格斯體(P212)：有瞬時彈性變形、減速蠕變、等速蠕變的性質(zhì)，對軟巖（如泥質(zhì)巖）較適用。西原體(P214)：由虎克體、開爾文體和理想粘塑性體串聯(lián)而成。最能全面反映巖石的彈—粘彈—粘塑性特性。