課件07技術(shù)經(jīng)濟學第7章不確定性分析

上一章知識回顧第六章投資項目的決策方法

§1技術(shù)方案的關(guān)系與分類§2互斥方案的經(jīng)濟性比選§3獨立方案的經(jīng)濟性比選§4混合方案的經(jīng)濟性比選上一章知識回顧第六章投資項目的決策方法第七章不確定性分析不確定性分析概述1盈虧平衡分析2

敏感性分析3

風險（概率）分析4第七章不確定性分析不確定性分析概述1盈虧平衡分析2教學重點與難點教學重點：(1)理解幾種不確定分析方法的目的；(2)掌握幾種不確定分析方法的有關(guān)基本概念；(3)掌握幾種不確定分析方法的區(qū)別；(4)掌握幾種不確定分析方法的適用條件；(5)掌握幾種不確定分析方法的基本應用。教學難點：(1)非線性盈虧平衡分析(2)多參數(shù)敏感性分析(3)概率分析教學重點與難點教學重點：教學難點：7.1不確定性分析概述1.不確定性分析是指為了提高技術(shù)方案經(jīng)濟效果評價的可靠性，避免技術(shù)方案投產(chǎn)后不能獲得預期的收益，分析各種不確定性因素的變化對技術(shù)方案經(jīng)濟效果的影響程度的方法。2.不確定性產(chǎn)生的原因人為因素外部環(huán)境的變化技術(shù)與市場的變化預測不準確不確定性風險7.1不確定性分析概述1.不確定性分析技術(shù)與市場的變化預7.2盈虧平衡分析

(Break-EvenAnalysis)盈虧平衡點的表達形式:實物產(chǎn)量單位產(chǎn)品售價單位產(chǎn)品可變成本以及年固定成本總量生產(chǎn)能力利用率應用技術(shù)項目方案的盈虧平衡點(BEP)，分析各種不確定因素對經(jīng)濟效益的影響。7.2盈虧平衡分析

(Break-EvenAnalys7.2盈虧平衡分析

(Break-EvenAnalysis)固定成本、可變成本和總成本固定成本是指在技術(shù)方案一定的產(chǎn)量范圍內(nèi)不受產(chǎn)品產(chǎn)量影響的成本。

可變成本是指隨技術(shù)方案產(chǎn)品產(chǎn)量的增減而成正比例變化的各項成本?？偝杀臼枪潭ǔ杀九c可變成本之和。7.2盈虧平衡分析

(Break-EvenAnalys7.2.1線性盈虧平衡分析1.線性盈虧平衡分析研究的假設(shè)條件生產(chǎn)量等于銷售量固定成本不變，單位可變成本與產(chǎn)量成正比銷售價格不變只按單一產(chǎn)品計算2.產(chǎn)品成本、銷售收入和產(chǎn)銷量的關(guān)系固定成本Cf單位變動成本Cv總成本產(chǎn)品售價P銷售利潤E銷售收入B產(chǎn)品銷量Q7.2.1線性盈虧平衡分析1.線性盈虧平衡分析研究的假設(shè)條件實現(xiàn)目標利潤的銷售收入為：實現(xiàn)目標利潤的售價為：實現(xiàn)目標利潤的銷量為：7.2.1線性盈虧平衡分析2.產(chǎn)品成本、銷售收入和產(chǎn)銷量的關(guān)系實現(xiàn)目標利潤的銷售收入為：實現(xiàn)目標利潤的售價為：實現(xiàn)目標利潤盈虧平衡點(BEP)保本產(chǎn)量保本銷售額B,C,E-Cf0Cf圖7-1線性盈虧平衡圖盈利區(qū)虧損區(qū)產(chǎn)銷量QQ0C0=B0

(C=Cf+CvQ)總成本線(E＝B－C)銷售利潤線收益或費用銷售收入線(B=PQ)固定成本線Cf對應的總成本虧損區(qū)盈利區(qū)盈虧平衡點BEP7.1.1線性盈虧平衡分析2.產(chǎn)品成本、銷售收入和產(chǎn)銷量的關(guān)系盈虧平衡點(BEP)B,C,E-Cf0Cf圖7-1線性某企業(yè)年產(chǎn)量100萬件，單價450元，單位變動成本250元，年固定成本為8000萬元，年目標利潤為700萬元。試進行盈虧分析，并求銷售量為50萬件時的保本單價。(2)求平衡點銷售額解(1)求平衡點產(chǎn)量例題7-1(3)求平衡點生產(chǎn)能力利用率(4)求實現(xiàn)目標利潤時的產(chǎn)量(5)年銷售50萬件保本售價某企業(yè)年產(chǎn)量100萬件，單價450元，單位變動成本250元7.2.1線性盈虧平衡分析3.線性盈虧分析應用

當不確定性的因素同時對兩個以上方案產(chǎn)生影響時，可通過盈虧平衡分析法，幫助互斥方案在不確定性條件下的比選，有的也稱為優(yōu)劣平衡分析。7.2.1線性盈虧平衡分析3.線性盈虧分析應用當不確設(shè)備固定費單位變動費XYA20000711B30000311C7000035例題7-2某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品X與Y，可以采用三種設(shè)備A、B、C進行生產(chǎn)，三種設(shè)備可視為三個互斥方案，其每月生產(chǎn)費用如表所示，X的單價為12元，Y的單價為16元，假如X與Y的月銷售量是個不確定因素，如何選擇生產(chǎn)設(shè)備？設(shè)備固定費單位變動費XYA20000711B30000311解：采用優(yōu)劣平衡分析方法比選互斥方案，設(shè)x與y分別是產(chǎn)品X和Y的月銷售量，各設(shè)備生產(chǎn)的平均每月盈利分別為：，則解：采用優(yōu)劣平衡分析方法比選互斥方案，設(shè)x與y分別是產(chǎn)品X和三方案進行兩兩比較，當方案優(yōu)劣平衡，即兩方案設(shè)備生產(chǎn)的月平均盈利相等，可求得兩方案的優(yōu)劣平衡方程：帶入并簡化，得三方案進行兩兩比較，當方案優(yōu)劣平衡，即兩方案設(shè)備帶入上述方程做成圖7-2的優(yōu)劣平衡線。B有利區(qū)域指的是：當不確定性因素x與y落在該區(qū)域時，由于此時，圖7-2優(yōu)劣平衡圖A有利區(qū)域B有利區(qū)域C有利區(qū)域x2500O66678333y采用B設(shè)備最優(yōu)；同理，A有利區(qū)域指采用A設(shè)備最優(yōu)；C有利區(qū)域是指采用C設(shè)備最優(yōu)。上述方程做成圖7-2的優(yōu)劣平衡線。B有利區(qū)域指的是：當不確定7.2.2非線性盈虧平衡分析

收入B成本CQ2OQ1盈利區(qū)BC產(chǎn)銷量Q虧損區(qū)虧損區(qū)當銷售收入函數(shù)與成本函數(shù)呈非線性關(guān)系時，此時的盈虧平衡分析稱之為非線性盈虧平衡分析(NonlinearBreakevenAnalysis)。7.2.2非線性盈虧平衡分析收入BQ2OQ1盈利區(qū)BC產(chǎn)例題7-3某項目預計建成投產(chǎn)后所生產(chǎn)的產(chǎn)品售價為55元/件，年固定成本為66000元，單位變動成本為28元，考慮到隨產(chǎn)量的擴大、原材料利用率提高、采購費用節(jié)約、勞動工時下降等因素，因而單位產(chǎn)品變動成本會隨產(chǎn)量增加而遞減0.001元/件，單位產(chǎn)品價格亦會隨產(chǎn)銷量增加而遞減0.0025元/件，試求：(1)非線性盈虧平衡點；(2)最大利潤的產(chǎn)銷量和利潤額。解：(1)單位產(chǎn)品變動成本：成本：單位產(chǎn)品售價：銷售收入：即：解此二次方程得：，例題7-3某項目預計建成投產(chǎn)后所生產(chǎn)的產(chǎn)品售價為55元(2)利潤令∴存在極大值。得此時最大利潤為55500元∵例題7-3某項目預計建成投產(chǎn)后所生產(chǎn)的產(chǎn)品售價為55元/件，年固定成本為66000元，單位變動成本為28元，考慮到隨產(chǎn)量的擴大、原材料利用率提高、采購費用節(jié)約、勞動工時下降等因素，因而單位產(chǎn)品變動成本會隨產(chǎn)量增加而遞減0.001元/件，單位產(chǎn)品價格亦會隨產(chǎn)銷量增加而遞減0.0025元/件，試求：(1)非線性盈虧平衡點；(2)最大利潤的產(chǎn)銷量和利潤額。(2)利潤令∴存在極大值。得此時最大利潤為55500元∵7.2.3盈虧平衡分析的優(yōu)缺點1.優(yōu)點：有助于確定技術(shù)方案的各項經(jīng)濟指標，了解技術(shù)方案可能承擔風險的程度。有利于不同方案的比選。2.缺點：一是它建立在生產(chǎn)量等于銷售量的基礎(chǔ)上，即產(chǎn)品能全部銷售完而無積壓。二是它所用的一些數(shù)據(jù)是以類似工廠正常生產(chǎn)年份的歷史數(shù)據(jù)修正得出的，其精確度是不高的。

7.2.3盈虧平衡分析的優(yōu)缺點1.優(yōu)點：7.3敏感性分析法(SensitivityAnalysis)

通過測定一個或多個不確定因素的變化所導致的決策評價指標的變化幅度，了解各因素的變化對實現(xiàn)預期目標的影響程度，從而對外部條件發(fā)生不利變化時投資方案的承受能力做出判斷。敏感性分析可分單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。7.3敏感性分析法(SensitivityAnalysi7.3.1敏感性分析的一般步驟和內(nèi)容投資額銷售量建設(shè)工期產(chǎn)品價格生產(chǎn)成本貸款利率…

固定其他因素，變動某一個或幾個因素，計算經(jīng)濟效果指標值

相對值測定法絕對值測定法臨界值測定法

選擇不確定因素，設(shè)定變化幅度不確定因素變動對指標影響程度

尋找敏感性因素

綜合評價優(yōu)選方案

凈現(xiàn)值凈年值凈終值內(nèi)部收益率投資回收期投資收益率…

確定敏感性分析指標根據(jù)確定性、敏感性分析結(jié)果，綜合評價選擇最優(yōu)方案7.3.1敏感性分析的一般步驟和內(nèi)容固定其他因素，變動某7.3.2單因素敏感性分析項目投資經(jīng)營成本產(chǎn)品價格收益率…產(chǎn)銷量項目服務壽命年限假定影響方案經(jīng)濟指標的其他參數(shù)不變，僅考察某一參數(shù)的變化對方案經(jīng)濟效益的影響——單參數(shù)敏感性分析。7.3.2單因素敏感性分析項目投資經(jīng)營成本產(chǎn)品價格收益率…產(chǎn)根據(jù)測算,某項目的凈現(xiàn)值NPV=17240元,各參數(shù)的最初估計如下表,假定投資額和貼現(xiàn)率保持不變,試對年收入、年支出、壽命和殘值等參四個因素進行敏感性分析。例題7-4根據(jù)測算,某項目的凈現(xiàn)值NPV=17240元,各參數(shù)的最初估例題7-40變動率＋－變動率＋10％－10％NPV經(jīng)營成本產(chǎn)品價格投資額不確定因素變動對項目NPV的影響例題7-40變動率＋－變動率＋10％－10％NPV經(jīng)營成本單因素敏感性分析適用于分析最敏感因素，但它忽略了各因素之間的相互作用，因此需要分析經(jīng)濟效益受多個因素同時變化的影響。雙因素敏感性分析假定其他因素保持不變，僅考察兩個因素同時變化對經(jīng)濟效益的影響，稱為雙因素敏感性分析。單因素敏感性分析適用于分析最敏感因素，但它忽略了各因素之間的某企業(yè)為研究一項投資方案，提供了如表所示的參數(shù)估計值?，F(xiàn)假定最關(guān)鍵的參數(shù)是投資和年收入。試進行雙參數(shù)敏感性分析。參數(shù)投資(元)壽命(年)殘值(元)年收入(元)年支出(元)基準收益率(%)估計值1000055000500020008例題7-5解：以年金為主要指標進行分析。令x代表投資變化的百分比，y代表年收入變化的百分比，則得年金為：AW=-10000(1+x)×(A/P,8%,5)+5000(1+y)-2000+5000×(A/F,8%,5)AW=636.32-2504.6x+5000y如果AW>0或y≥-0.127264+0.50092x，則該投資方案便可以盈利8%以上。某企業(yè)為研究一項投資方案，提供了如表所示的參數(shù)估計值?，F(xiàn)將以上不等式畫成圖形，便得到圖所示的兩個區(qū)域，其中所希望的區(qū)域(AW>0)占優(yōu)勢。例如投資增加10%，年收入減少8%，則AW<0，此時便達不到8%的基準收益率。-20%-20%20%yx10%20%-10%10%-10%0%(x=5%，y=-8%)AW<0將以上不等式畫成圖形，便得到圖所示的兩個區(qū)域，其中所希望的區(qū)7.3.3多因素敏感性分析單因素分析忽略了各個變動因素綜合作用的相互影響，多因素敏感性分析研究各變動因素的各種可能的變動組合，每次改變?nèi)炕蛉舾蓚€因素進行敏感性計算，當因素多時，計算復雜，工作量成倍增加，需要計算機解決。7.3.3多因素敏感性分析單因素分析忽略了各個變動因素7.3.4敏感性分析的假設(shè)與局限性敏感性分析的假設(shè)：一是當計算某特定因素變動對經(jīng)濟效益的影響時，都假定其它因素固定不變；二是各個不確定性因素變動的概率相同。敏感性分析的局限性：許多因素的變動存在著相關(guān)性，一個因素變動往往導致其它因素隨之變動在方案的服務壽命內(nèi)，各不確定性因素發(fā)生相應變動幅度的概率不會相同7.3.4敏感性分析的假設(shè)與局限性敏感性分析的假設(shè)：7.4概率分析(RiskAnalysis)根據(jù)主客觀經(jīng)驗研究不確定性因素和隨機因素在一定范圍內(nèi)的變動規(guī)律，從而找出項目經(jīng)濟效益指標概率分布的分析方法。7.4概率分析(RiskAnalysis)根據(jù)主客觀經(jīng)7.4.1概率分析的研究方法(1)投資經(jīng)濟效果指標的期望值期望值是隨機變量所有可能取值的加權(quán)平均值，是考慮了隨機變量發(fā)生概率后最可能出現(xiàn)的值。期望值可用下式計算ni=1E(X)=XiPiE(X)—某經(jīng)濟評價指標X的期望值Xi

—某經(jīng)濟評價指標的第i各種可能取值

Pi

—某經(jīng)濟評價指標第i個值出現(xiàn)的概率7.4.1概率分析的研究方法(1)投資經(jīng)濟效果指標的期望值(2)投資經(jīng)濟效果指標的標準差標準差反映了隨機變量的實際值與其期望值偏離的程度，在一定意義上反映了投資方案風險大小。(3)投資經(jīng)濟效果指標的離散系數(shù)離散系數(shù)反映了單位期望值所具有的標準差，此值越小，方案風險越小。7.4.1概率分析的研究方法(2)投資經(jīng)濟效果指標的標準差(3)投資經(jīng)濟效果指標的離散系①確定投資方案變量②估計變量可能出現(xiàn)的概率③

計算變量期望值和標準差④比選方案，或求某一狀態(tài)下的概率值，進行方案風險分析7.4.2概率分析的步驟①確定投資②③④比選方案，或求某一狀態(tài)下的概率值，進行方案某廠在下一年擬生產(chǎn)某種產(chǎn)品，需要確定產(chǎn)品批量。根據(jù)預測估計，這種產(chǎn)品市場狀況的概率是：暢銷為0.2，一般為0.6，滯銷為0.2。原材料價格水平是：高0.4，中0.4，低0.2，如何決策使本廠取得最大的經(jīng)濟效益，其有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。

例題7-5某廠在下一年擬生產(chǎn)某種產(chǎn)品，需要確定產(chǎn)品批量。根據(jù)預測估計，例題7-5離散分布例題7-5離散分布兩種不確定因素影響項目現(xiàn)金流的概率樹PA1PA2PA3PB1PB2PB1PB3PB2PB3PB1PB2PB3A1A2A3B2B1B1B3B3B1B2B2B31＝A1∩B1

；P1＝PA1·PB13＝A1∩B3

；P3＝PA1·PB34＝A2∩B1

；P4＝PA2·PB15＝A2∩B2；P5＝PA2·PB26＝A2∩B3

；P6＝PA2·PB37＝A3∩B1

；P7＝PA3·PB18＝A3∩B2

；P8＝PA3·PB29＝A3

∩B3；P9＝PA3·PB32＝A1∩B2

；P2＝PA1·PB2概率樹兩種不確定因素影響項目現(xiàn)金流的概率樹PA1PA2PA3PB1A1∩B1A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A2∩B3A3∩B1A3∩B2A3∩B3各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)金流量及發(fā)生概率A1∩B1A1∩B2A1∩B3A2∩投資項目風險估計上例中項目凈現(xiàn)值的期望值及標準差假定項目凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布，可求出該項目凈現(xiàn)值大于或等于0的概率為投資項目風險估計上例中項目凈現(xiàn)值的期望值及標準差假定項目凈現(xiàn)各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)值及累計概率A2∩B3A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A1∩B1A3∩B1A3∩B2A3∩B3各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)值及累計概率A2∩B3A1∩項目風險估計的圖示法00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-200-1000100200300400500600700800900凈現(xiàn)值累計概率項目風險估計的圖示法00.10.20.30.40.50.60蒙特卡洛模擬法例題7-6某項目有兩個方案，投資后第2年末開始獲益，基本數(shù)據(jù)詳見下表。受市場的影響，兩個方案的年凈收益及壽命期均有多種可能，當基準收益率為10%時該如何選擇？AB狀態(tài)概率狀態(tài)概率年凈收益/萬元800.2900.3700.5800.4600.3700.3投資/萬元25013001壽命期/年60.460.470.470.480.280.2蒙特卡洛模擬法例題7-6某項目有兩個方案，投資后第2年末開隨機數(shù)分組狀態(tài)概率隨機數(shù)組年凈收益/萬元A800.20~19700.520~69600.370~99B900.30~29800.430~69700.370~99壽命期/年60.40~3970.440~7980.280~99隨機數(shù)分組狀態(tài)概率隨機數(shù)組年凈收益/萬元A800.20~19利用相關(guān)軟件從0~99中隨機抽取10個數(shù)值，根據(jù)數(shù)值的分組來確定方案的壽命期，詳見下表。隨機數(shù)與壽命期順序12345678910隨機數(shù)1188629156043119967壽命期6686677687利用相關(guān)軟件從0~99中隨機抽取10個數(shù)值，根據(jù)數(shù)值的分組來針對方案和方案，利用相關(guān)軟件從0~99中隨機抽取10個隨機數(shù)，共兩組，確定A、B方案的年凈收益。方案A相關(guān)數(shù)據(jù)順序12345678910隨機數(shù)612532272956496285壽命期6686677687年凈收益70707080606070607080凈現(xiàn)值-7.971-7.97154.37123.358-39.300-11.30924.685-39.30054.37160.678針對方案和方案，利用相關(guān)軟件從0~99中隨機抽取10個隨機數(shù)方案B相關(guān)數(shù)據(jù)順序12345678910隨機數(shù)799763414659187921壽命期6686677687年凈收益90907080808080907090凈現(xiàn)值9.2329.2328.917-22.097-22.09715.22415.2249.2328.91751.218方案B相關(guān)數(shù)據(jù)順序12345678910隨機數(shù)7997634把上述兩表中的10組凈現(xiàn)值結(jié)果進行平均化可得出方案A和方案B的凈現(xiàn)值分別為：通過比較方案A和方案B的凈現(xiàn)值可知，應當選擇方案A。把上述兩表中的10組凈現(xiàn)值結(jié)果進行平均化可得出方案A和方案B不確定性分析的內(nèi)容盈虧平衡：確定外部不確定性的邊界一些因素變化達到某一臨界值時，會影響方案的取舍敏感性：方案對不確定性的承受能力各種不確定性因素發(fā)生變化對預測目標的影響程度概率：不確定性發(fā)生對投資方案的影響程度各不確定性因素發(fā)生不同幅度變化的概率分布及對方案經(jīng)濟效果的影響不確定性分析的內(nèi)容盈虧平衡：確定外部不確定性的邊界練習題加工某種產(chǎn)品有兩種備選設(shè)備，若選用設(shè)備A需初始投資20萬元，加工每件產(chǎn)品的費用為8元；若選用設(shè)備B需初始投資30萬元，加工每件產(chǎn)品的費用為6元。假定任何一年的設(shè)備殘值均為了零，試回答下列問題：①若設(shè)備使用年限為8年，基準折現(xiàn)率為12%，年產(chǎn)量為多少時選用設(shè)備A比較有利？②若設(shè)備使用年限為8年，年產(chǎn)量為13000件，基準折現(xiàn)率在什么范圍內(nèi)選用設(shè)備A比較有利？③若年產(chǎn)量為15000件，基準折現(xiàn)率為12%，設(shè)備使用年限多長時選用設(shè)備A比較有利？練習題加工某種產(chǎn)品有兩種備選設(shè)備，若選用設(shè)備A需初始投資課件07技術(shù)經(jīng)濟學第7章不確定性分析上一章知識回顧第六章投資項目的決策方法

§1技術(shù)方案的關(guān)系與分類§2互斥方案的經(jīng)濟性比選§3獨立方案的經(jīng)濟性比選§4混合方案的經(jīng)濟性比選上一章知識回顧第六章投資項目的決策方法第七章不確定性分析不確定性分析概述1盈虧平衡分析2

敏感性分析3

風險（概率）分析4第七章不確定性分析不確定性分析概述1盈虧平衡分析2教學重點與難點教學重點：(1)理解幾種不確定分析方法的目的；(2)掌握幾種不確定分析方法的有關(guān)基本概念；(3)掌握幾種不確定分析方法的區(qū)別；(4)掌握幾種不確定分析方法的適用條件；(5)掌握幾種不確定分析方法的基本應用。教學難點：(1)非線性盈虧平衡分析(2)多參數(shù)敏感性分析(3)概率分析教學重點與難點教學重點：教學難點：7.1不確定性分析概述1.不確定性分析是指為了提高技術(shù)方案經(jīng)濟效果評價的可靠性，避免技術(shù)方案投產(chǎn)后不能獲得預期的收益，分析各種不確定性因素的變化對技術(shù)方案經(jīng)濟效果的影響程度的方法。2.不確定性產(chǎn)生的原因人為因素外部環(huán)境的變化技術(shù)與市場的變化預測不準確不確定性風險7.1不確定性分析概述1.不確定性分析技術(shù)與市場的變化預7.2盈虧平衡分析

(Break-EvenAnalysis)盈虧平衡點的表達形式:實物產(chǎn)量單位產(chǎn)品售價單位產(chǎn)品可變成本以及年固定成本總量生產(chǎn)能力利用率應用技術(shù)項目方案的盈虧平衡點(BEP)，分析各種不確定因素對經(jīng)濟效益的影響。7.2盈虧平衡分析

(Break-EvenAnalys7.2盈虧平衡分析

(Break-EvenAnalysis)固定成本、可變成本和總成本固定成本是指在技術(shù)方案一定的產(chǎn)量范圍內(nèi)不受產(chǎn)品產(chǎn)量影響的成本。

可變成本是指隨技術(shù)方案產(chǎn)品產(chǎn)量的增減而成正比例變化的各項成本?？偝杀臼枪潭ǔ杀九c可變成本之和。7.2盈虧平衡分析

(Break-EvenAnalys7.2.1線性盈虧平衡分析1.線性盈虧平衡分析研究的假設(shè)條件生產(chǎn)量等于銷售量固定成本不變，單位可變成本與產(chǎn)量成正比銷售價格不變只按單一產(chǎn)品計算2.產(chǎn)品成本、銷售收入和產(chǎn)銷量的關(guān)系固定成本Cf單位變動成本Cv總成本產(chǎn)品售價P銷售利潤E銷售收入B產(chǎn)品銷量Q7.2.1線性盈虧平衡分析1.線性盈虧平衡分析研究的假設(shè)條件實現(xiàn)目標利潤的銷售收入為：實現(xiàn)目標利潤的售價為：實現(xiàn)目標利潤的銷量為：7.2.1線性盈虧平衡分析2.產(chǎn)品成本、銷售收入和產(chǎn)銷量的關(guān)系實現(xiàn)目標利潤的銷售收入為：實現(xiàn)目標利潤的售價為：實現(xiàn)目標利潤盈虧平衡點(BEP)保本產(chǎn)量保本銷售額B,C,E-Cf0Cf圖7-1線性盈虧平衡圖盈利區(qū)虧損區(qū)產(chǎn)銷量QQ0C0=B0

(C=Cf+CvQ)總成本線(E＝B－C)銷售利潤線收益或費用銷售收入線(B=PQ)固定成本線Cf對應的總成本虧損區(qū)盈利區(qū)盈虧平衡點BEP7.1.1線性盈虧平衡分析2.產(chǎn)品成本、銷售收入和產(chǎn)銷量的關(guān)系盈虧平衡點(BEP)B,C,E-Cf0Cf圖7-1線性某企業(yè)年產(chǎn)量100萬件，單價450元，單位變動成本250元，年固定成本為8000萬元，年目標利潤為700萬元。試進行盈虧分析，并求銷售量為50萬件時的保本單價。(2)求平衡點銷售額解(1)求平衡點產(chǎn)量例題7-1(3)求平衡點生產(chǎn)能力利用率(4)求實現(xiàn)目標利潤時的產(chǎn)量(5)年銷售50萬件保本售價某企業(yè)年產(chǎn)量100萬件，單價450元，單位變動成本250元7.2.1線性盈虧平衡分析3.線性盈虧分析應用

當不確定性的因素同時對兩個以上方案產(chǎn)生影響時，可通過盈虧平衡分析法，幫助互斥方案在不確定性條件下的比選，有的也稱為優(yōu)劣平衡分析。7.2.1線性盈虧平衡分析3.線性盈虧分析應用當不確設(shè)備固定費單位變動費XYA20000711B30000311C7000035例題7-2某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品X與Y，可以采用三種設(shè)備A、B、C進行生產(chǎn)，三種設(shè)備可視為三個互斥方案，其每月生產(chǎn)費用如表所示，X的單價為12元，Y的單價為16元，假如X與Y的月銷售量是個不確定因素，如何選擇生產(chǎn)設(shè)備？設(shè)備固定費單位變動費XYA20000711B30000311解：采用優(yōu)劣平衡分析方法比選互斥方案，設(shè)x與y分別是產(chǎn)品X和Y的月銷售量，各設(shè)備生產(chǎn)的平均每月盈利分別為：，則解：采用優(yōu)劣平衡分析方法比選互斥方案，設(shè)x與y分別是產(chǎn)品X和三方案進行兩兩比較，當方案優(yōu)劣平衡，即兩方案設(shè)備生產(chǎn)的月平均盈利相等，可求得兩方案的優(yōu)劣平衡方程：帶入并簡化，得三方案進行兩兩比較，當方案優(yōu)劣平衡，即兩方案設(shè)備帶入上述方程做成圖7-2的優(yōu)劣平衡線。B有利區(qū)域指的是：當不確定性因素x與y落在該區(qū)域時，由于此時，圖7-2優(yōu)劣平衡圖A有利區(qū)域B有利區(qū)域C有利區(qū)域x2500O66678333y采用B設(shè)備最優(yōu)；同理，A有利區(qū)域指采用A設(shè)備最優(yōu)；C有利區(qū)域是指采用C設(shè)備最優(yōu)。上述方程做成圖7-2的優(yōu)劣平衡線。B有利區(qū)域指的是：當不確定7.2.2非線性盈虧平衡分析

收入B成本CQ2OQ1盈利區(qū)BC產(chǎn)銷量Q虧損區(qū)虧損區(qū)當銷售收入函數(shù)與成本函數(shù)呈非線性關(guān)系時，此時的盈虧平衡分析稱之為非線性盈虧平衡分析(NonlinearBreakevenAnalysis)。7.2.2非線性盈虧平衡分析收入BQ2OQ1盈利區(qū)BC產(chǎn)例題7-3某項目預計建成投產(chǎn)后所生產(chǎn)的產(chǎn)品售價為55元/件，年固定成本為66000元，單位變動成本為28元，考慮到隨產(chǎn)量的擴大、原材料利用率提高、采購費用節(jié)約、勞動工時下降等因素，因而單位產(chǎn)品變動成本會隨產(chǎn)量增加而遞減0.001元/件，單位產(chǎn)品價格亦會隨產(chǎn)銷量增加而遞減0.0025元/件，試求：(1)非線性盈虧平衡點；(2)最大利潤的產(chǎn)銷量和利潤額。解：(1)單位產(chǎn)品變動成本：成本：單位產(chǎn)品售價：銷售收入：即：解此二次方程得：，例題7-3某項目預計建成投產(chǎn)后所生產(chǎn)的產(chǎn)品售價為55元(2)利潤令∴存在極大值。得此時最大利潤為55500元∵例題7-3某項目預計建成投產(chǎn)后所生產(chǎn)的產(chǎn)品售價為55元/件，年固定成本為66000元，單位變動成本為28元，考慮到隨產(chǎn)量的擴大、原材料利用率提高、采購費用節(jié)約、勞動工時下降等因素，因而單位產(chǎn)品變動成本會隨產(chǎn)量增加而遞減0.001元/件，單位產(chǎn)品價格亦會隨產(chǎn)銷量增加而遞減0.0025元/件，試求：(1)非線性盈虧平衡點；(2)最大利潤的產(chǎn)銷量和利潤額。(2)利潤令∴存在極大值。得此時最大利潤為55500元∵7.2.3盈虧平衡分析的優(yōu)缺點1.優(yōu)點：有助于確定技術(shù)方案的各項經(jīng)濟指標，了解技術(shù)方案可能承擔風險的程度。有利于不同方案的比選。2.缺點：一是它建立在生產(chǎn)量等于銷售量的基礎(chǔ)上，即產(chǎn)品能全部銷售完而無積壓。二是它所用的一些數(shù)據(jù)是以類似工廠正常生產(chǎn)年份的歷史數(shù)據(jù)修正得出的，其精確度是不高的。

7.2.3盈虧平衡分析的優(yōu)缺點1.優(yōu)點：7.3敏感性分析法(SensitivityAnalysis)

通過測定一個或多個不確定因素的變化所導致的決策評價指標的變化幅度，了解各因素的變化對實現(xiàn)預期目標的影響程度，從而對外部條件發(fā)生不利變化時投資方案的承受能力做出判斷。敏感性分析可分單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。7.3敏感性分析法(SensitivityAnalysi7.3.1敏感性分析的一般步驟和內(nèi)容投資額銷售量建設(shè)工期產(chǎn)品價格生產(chǎn)成本貸款利率…

固定其他因素，變動某一個或幾個因素，計算經(jīng)濟效果指標值

相對值測定法絕對值測定法臨界值測定法

選擇不確定因素，設(shè)定變化幅度不確定因素變動對指標影響程度

尋找敏感性因素

綜合評價優(yōu)選方案

凈現(xiàn)值凈年值凈終值內(nèi)部收益率投資回收期投資收益率…

確定敏感性分析指標根據(jù)確定性、敏感性分析結(jié)果，綜合評價選擇最優(yōu)方案7.3.1敏感性分析的一般步驟和內(nèi)容固定其他因素，變動某7.3.2單因素敏感性分析項目投資經(jīng)營成本產(chǎn)品價格收益率…產(chǎn)銷量項目服務壽命年限假定影響方案經(jīng)濟指標的其他參數(shù)不變，僅考察某一參數(shù)的變化對方案經(jīng)濟效益的影響——單參數(shù)敏感性分析。7.3.2單因素敏感性分析項目投資經(jīng)營成本產(chǎn)品價格收益率…產(chǎn)根據(jù)測算,某項目的凈現(xiàn)值NPV=17240元,各參數(shù)的最初估計如下表,假定投資額和貼現(xiàn)率保持不變,試對年收入、年支出、壽命和殘值等參四個因素進行敏感性分析。例題7-4根據(jù)測算,某項目的凈現(xiàn)值NPV=17240元,各參數(shù)的最初估例題7-40變動率＋－變動率＋10％－10％NPV經(jīng)營成本產(chǎn)品價格投資額不確定因素變動對項目NPV的影響例題7-40變動率＋－變動率＋10％－10％NPV經(jīng)營成本單因素敏感性分析適用于分析最敏感因素，但它忽略了各因素之間的相互作用，因此需要分析經(jīng)濟效益受多個因素同時變化的影響。雙因素敏感性分析假定其他因素保持不變，僅考察兩個因素同時變化對經(jīng)濟效益的影響，稱為雙因素敏感性分析。單因素敏感性分析適用于分析最敏感因素，但它忽略了各因素之間的某企業(yè)為研究一項投資方案，提供了如表所示的參數(shù)估計值?，F(xiàn)假定最關(guān)鍵的參數(shù)是投資和年收入。試進行雙參數(shù)敏感性分析。參數(shù)投資(元)壽命(年)殘值(元)年收入(元)年支出(元)基準收益率(%)估計值1000055000500020008例題7-5解：以年金為主要指標進行分析。令x代表投資變化的百分比，y代表年收入變化的百分比，則得年金為：AW=-10000(1+x)×(A/P,8%,5)+5000(1+y)-2000+5000×(A/F,8%,5)AW=636.32-2504.6x+5000y如果AW>0或y≥-0.127264+0.50092x，則該投資方案便可以盈利8%以上。某企業(yè)為研究一項投資方案，提供了如表所示的參數(shù)估計值?，F(xiàn)將以上不等式畫成圖形，便得到圖所示的兩個區(qū)域，其中所希望的區(qū)域(AW>0)占優(yōu)勢。例如投資增加10%，年收入減少8%，則AW<0，此時便達不到8%的基準收益率。-20%-20%20%yx10%20%-10%10%-10%0%(x=5%，y=-8%)AW<0將以上不等式畫成圖形，便得到圖所示的兩個區(qū)域，其中所希望的區(qū)7.3.3多因素敏感性分析單因素分析忽略了各個變動因素綜合作用的相互影響，多因素敏感性分析研究各變動因素的各種可能的變動組合，每次改變?nèi)炕蛉舾蓚€因素進行敏感性計算，當因素多時，計算復雜，工作量成倍增加，需要計算機解決。7.3.3多因素敏感性分析單因素分析忽略了各個變動因素7.3.4敏感性分析的假設(shè)與局限性敏感性分析的假設(shè)：一是當計算某特定因素變動對經(jīng)濟效益的影響時，都假定其它因素固定不變；二是各個不確定性因素變動的概率相同。敏感性分析的局限性：許多因素的變動存在著相關(guān)性，一個因素變動往往導致其它因素隨之變動在方案的服務壽命內(nèi)，各不確定性因素發(fā)生相應變動幅度的概率不會相同7.3.4敏感性分析的假設(shè)與局限性敏感性分析的假設(shè)：7.4概率分析(RiskAnalysis)根據(jù)主客觀經(jīng)驗研究不確定性因素和隨機因素在一定范圍內(nèi)的變動規(guī)律，從而找出項目經(jīng)濟效益指標概率分布的分析方法。7.4概率分析(RiskAnalysis)根據(jù)主客觀經(jīng)7.4.1概率分析的研究方法(1)投資經(jīng)濟效果指標的期望值期望值是隨機變量所有可能取值的加權(quán)平均值，是考慮了隨機變量發(fā)生概率后最可能出現(xiàn)的值。期望值可用下式計算ni=1E(X)=XiPiE(X)—某經(jīng)濟評價指標X的期望值Xi

—某經(jīng)濟評價指標的第i各種可能取值

Pi

—某經(jīng)濟評價指標第i個值出現(xiàn)的概率7.4.1概率分析的研究方法(1)投資經(jīng)濟效果指標的期望值(2)投資經(jīng)濟效果指標的標準差標準差反映了隨機變量的實際值與其期望值偏離的程度，在一定意義上反映了投資方案風險大小。(3)投資經(jīng)濟效果指標的離散系數(shù)離散系數(shù)反映了單位期望值所具有的標準差，此值越小，方案風險越小。7.4.1概率分析的研究方法(2)投資經(jīng)濟效果指標的標準差(3)投資經(jīng)濟效果指標的離散系①確定投資方案變量②估計變量可能出現(xiàn)的概率③

計算變量期望值和標準差④比選方案，或求某一狀態(tài)下的概率值，進行方案風險分析7.4.2概率分析的步驟①確定投資②③④比選方案，或求某一狀態(tài)下的概率值，進行方案某廠在下一年擬生產(chǎn)某種產(chǎn)品，需要確定產(chǎn)品批量。根據(jù)預測估計，這種產(chǎn)品市場狀況的概率是：暢銷為0.2，一般為0.6，滯銷為0.2。原材料價格水平是：高0.4，中0.4，低0.2，如何決策使本廠取得最大的經(jīng)濟效益，其有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。

例題7-5某廠在下一年擬生產(chǎn)某種產(chǎn)品，需要確定產(chǎn)品批量。根據(jù)預測估計，例題7-5離散分布例題7-5離散分布兩種不確定因素影響項目現(xiàn)金流的概率樹PA1PA2PA3PB1PB2PB1PB3PB2PB3PB1PB2PB3A1A2A3B2B1B1B3B3B1B2B2B31＝A1∩B1

；P1＝PA1·PB13＝A1∩B3

；P3＝PA1·PB34＝A2∩B1

；P4＝PA2·PB15＝A2∩B2；P5＝PA2·PB26＝A2∩B3

；P6＝PA2·PB37＝A3∩B1

；P7＝PA3·PB18＝A3∩B2

；P8＝PA3·PB29＝A3

∩B3；P9＝PA3·PB32＝A1∩B2

；P2＝PA1·PB2概率樹兩種不確定因素影響項目現(xiàn)金流的概率樹PA1PA2PA3PB1A1∩B1A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A2∩B3A3∩B1A3∩B2A3∩B3各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)金流量及發(fā)生概率A1∩B1A1∩B2A1∩B3A2∩投資項目風險估計上例中項目凈現(xiàn)值的期望值及標準差假定項目凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布，可求出該項目凈現(xiàn)值大于或等于0的概率為投資項目風險估計上例中項目凈現(xiàn)值的期望值及標準差假定項目凈現(xiàn)各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)值及累計概率A2∩B3A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A1∩B1A3∩B1A3∩B2A3∩B3各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)值及累計概率A2∩B3A1∩項目風險估計的圖示法00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-200-100010020030040050060070