少拍無紋波控制器的設(shè)計(jì)

最少拍無紋波控制器的設(shè)計(jì)最少拍無紋波控制器的設(shè)計(jì)最少拍無紋波控制器的設(shè)計(jì)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月少拍無紋波控制器的設(shè)計(jì)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：目錄\o"1-3"\h\u6872前言 112761.題目分析 1198162.最少拍無紋波控制原理 2118523.最少拍無紋波控制器設(shè)計(jì)步驟 3253024.用MATLAB軟件仿真 424774單位階躍輸入信號(hào) 428864單位速度輸入信號(hào) 520001單位加速度輸入信號(hào) 619969參考文獻(xiàn) 61673附錄 729670課設(shè)體會(huì) 8最少拍無紋波控制器的設(shè)計(jì)1任甜甜沈陽航空航天大學(xué)北方科技學(xué)院摘要:本次課程的目的是學(xué)習(xí)并熟悉使用計(jì)算機(jī)軟件matlab去建模、分析、設(shè)計(jì)和仿真最少拍無紋波控制器。最少拍控制器的設(shè)計(jì)應(yīng)首先根據(jù)零階保持器將傳遞函數(shù)離散化，解出待定系數(shù)，然后求出相應(yīng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)和數(shù)字控制器。得出的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)在后續(xù)工作中還需要進(jìn)行多次調(diào)整，從而獲得最佳表達(dá)形式。最后分別使用程序仿真方法和simulink去分析系統(tǒng)在速度和加速度兩種輸入信號(hào)下的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性能。關(guān)鍵詞：離散化；數(shù)字控制器；程序仿真前言最少拍設(shè)計(jì)，是指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)的作用下，經(jīng)過最少拍使系統(tǒng)輸出的系統(tǒng)誤差為零。最少拍控制器是基于準(zhǔn)確的被控對(duì)象而建立的一種控制算法，設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字控制器，使系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)定所需要的采樣周期最少，而且在采樣點(diǎn)的輸出值能準(zhǔn)確地跟蹤輸入信號(hào)，不存在靜差。應(yīng)用數(shù)字控制器設(shè)計(jì)的隨動(dòng)系統(tǒng)的快速性一般以系統(tǒng)需要多少個(gè)采樣周期數(shù)來表征。通常稱一個(gè)采樣周期為一拍，那么在越少的拍數(shù)內(nèi)，系統(tǒng)的輸出能跟上給定值，則系統(tǒng)的快速性越好。最少拍控制就是為滿足這一要求的一種離散化設(shè)計(jì)方法。1.題目分析根據(jù)題目要求，設(shè)計(jì)無波紋最小拍控制器。采用零階保持器的單位反饋離散系統(tǒng)，被控對(duì)象要求系統(tǒng)在單位階躍輸入時(shí)，實(shí)現(xiàn)無波紋最小拍控制，用離散設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。通過對(duì)最少拍數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)與仿真，讓自己對(duì)最少拍數(shù)字控制器有更好的理解與認(rèn)識(shí)，透切理解最少拍、最少拍有紋波數(shù)字控制器、最少拍無紋波數(shù)字控制器的概念，分清最少拍有紋波與無紋波控制系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)，熟練掌握最少拍數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法、步驟，并能靈巧地應(yīng)用matlab平臺(tái)對(duì)最少派控制器進(jìn)行系統(tǒng)仿真。實(shí)驗(yàn)設(shè)備及儀器：裝有matlab軟件的PC微機(jī)一臺(tái)。2.最少拍無紋波控制原理其中，被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為：（1）針對(duì)單位階躍信號(hào)設(shè)計(jì)最少拍無紋波控制器，并用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真。最少拍控制是一種直接數(shù)字設(shè)計(jì)方法。所謂最少拍控制，就是要求閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)于某種特定的輸入在最少個(gè)采樣周期內(nèi)達(dá)到無靜差的穩(wěn)態(tài)，使系統(tǒng)輸出值盡快地跟蹤期望值的變化。它的閉環(huán)傳遞函數(shù)具有形式:（2）在這里，是可能情況下的最小正整數(shù)。這一傳遞形式表明閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)在N個(gè)采樣周期后變?yōu)榱?，從而意味著系統(tǒng)在N拍之內(nèi)到達(dá)穩(wěn)態(tài)。其控制原理如圖1：圖1最少拍系統(tǒng)控制原理圖圖1所示計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)框圖中：G(s)——被控對(duì)象的連續(xù)傳遞函數(shù)D(z)——數(shù)字控制器的Z傳遞函數(shù)H(s)——零階保持器的傳遞函數(shù)T——采樣周期最少拍無紋波控制器設(shè)計(jì)步驟已知公式（1)G(s),可根據(jù)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求構(gòu)造Ф(z)，則根據(jù)===（1-)（3）帶零階保持器的廣義被控對(duì)象為通過matlab，進(jìn)行z變換，即當(dāng)采樣周期為時(shí)，得出廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)為：=（4）想要求和，必須把函數(shù)變換成零極點(diǎn)相乘的形式，即：=（5）由零極點(diǎn)圖分析：=1，=4，=2，=2，因?yàn)槭菃挝浑A躍響應(yīng),可知=1,因?yàn)?gt;,可以得出=+=5,==2。要使穩(wěn)態(tài)誤差e(∞)=0,必須有：=（6）=（7）其中：（8）由得（9）令對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，通過matlab軟件中solve函數(shù)求得：，，，，，，所以由上面系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為==（10）系統(tǒng)誤差脈沖傳遞函數(shù)為：=1-=（11）數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)為：=(12）4.用MATLAB軟件仿真將和相應(yīng)的函數(shù)式填入matlab原理框圖中仿真過程的位置，如圖2所示。仿真被控過程的響應(yīng)曲線見圖3。單位階躍輸入信號(hào)根據(jù)穩(wěn)定性要求，G(z)中z=1的極點(diǎn)應(yīng)包含在Φe(z)的零點(diǎn)中，系統(tǒng)針對(duì)階躍輸入進(jìn)行設(shè)計(jì)，q=1，顯然準(zhǔn)確性條件中已滿足了穩(wěn)定性要求。按照系統(tǒng)原理圖，在simulink下構(gòu)造系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖模型，取輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)，如圖2、圖3所示。圖2單位階躍信號(hào)輸入時(shí)的系統(tǒng)仿真圖圖3單位階躍信號(hào)輸入時(shí)的系統(tǒng)仿真圖單位速度輸入信號(hào)根據(jù)穩(wěn)定性要求，G(z)中z=1的極點(diǎn)應(yīng)包含在Φe(z)的零點(diǎn)中，系統(tǒng)針對(duì)階躍輸入進(jìn)行設(shè)計(jì)，q=2，顯然準(zhǔn)確性條件中已滿足了穩(wěn)定性要求。按照系統(tǒng)原理圖，在simulink下構(gòu)造系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖模型，取輸入信號(hào)為單位速度信號(hào)，如圖4、圖5所示。圖4單位速度信號(hào)輸入時(shí)的系統(tǒng)仿真圖圖5單位速度信號(hào)輸入時(shí)的系統(tǒng)仿真圖單位加速度輸入信號(hào)根據(jù)穩(wěn)定性要求，G(z)中z=1的極點(diǎn)應(yīng)包含在Φe(z)的零點(diǎn)中，系統(tǒng)針對(duì)階躍輸入進(jìn)行設(shè)計(jì)，q=2，顯然準(zhǔn)確性條件中不滿足穩(wěn)定性要求，無法進(jìn)行設(shè)計(jì)。參考文獻(xiàn)[1]王劃一.自動(dòng)控制原理.北京：國防工業(yè)出版社,2007[2]于海生,丁軍航,潘松峰,吳賀榮.微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù).北京：清華大學(xué)出版社,2011附錄源程序的M文件：num=[0001070100];%多項(xiàng)式的分子den=[111312100];%多項(xiàng)式的分母Gs=tf(num,den);Gz=c2d(Gs,,'zoh');%將傳遞函數(shù)離散化為zsys=zpk(Gz);%將脈沖傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為零極點(diǎn)分布形式num1=[00];%系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)den1=[10];%系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)Us=tf(num1,den1);Uz=c2d(Us,,'zoh');Tz=1/Gz*Uz;%數(shù)字控制器[a,b,c,d,f]=solve('a-1=-f','b-a=*f','c-b=3.*f','d-c=*f','d=*f')%a，b，c，d，f分別代表，，，，課設(shè)體會(huì)為期三周的課設(shè)馬上就要結(jié)束了，在這三周的課程設(shè)計(jì)時(shí)間里，有痛苦，也有歡樂，當(dāng)分到題目時(shí)，心中一陣竊喜，因?yàn)橹白鲞^的實(shí)驗(yàn)和這個(gè)題目有一點(diǎn)類似。但是，需要自己查找的資料還有很多，很多函數(shù)自己不知道，要求用的c2d函數(shù)和solve函數(shù)之前都沒有接觸過，所以需要自己查閱。在做這個(gè)題目的時(shí)候，首先需要求的是廣義脈沖傳遞函數(shù)，很幸運(yùn)找到求解它的代碼。但是在算接下來的數(shù)字控制器時(shí)，遇到了麻煩。開始自己第一次算的時(shí)候沒有找到零極點(diǎn)分布的形式，所以很難看出零極點(diǎn)，也就沒有辦法求解閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)和閉環(huán)誤