物理光學(xué)-葉玉堂

物理光學(xué)復(fù)習(xí)與總結(jié)一光的電磁理論（約25%）1.掌握時(shí)諧平面波波動(dòng)方程的幾種表示方法及各參數(shù)的物理意義，掌握時(shí)諧平面波的時(shí)間空間周期性及相關(guān)計(jì)算；2.掌握光波的偏振態(tài)和偏振方向的判斷方法；3.掌握菲涅爾公式及反射光透射光相位變化，掌握能流反射率和透射率的計(jì)算方法，掌握不同偏振光入射時(shí)反射波和透射波的偏振態(tài)變化，掌握全反射角和布儒斯特概念、公式及計(jì)算。1.2.1波動(dòng)方程光波的頻率極高，為方便起見，通常采用波長(zhǎng)表征。光波的光譜范圍為1mm~10nm，包含紅外線、可見光、紫外線。介質(zhì)中的光速：真空中的光速：光波此速度為光波的相速度，方向?yàn)楣獠ǖ牟ㄊ阜较?。?duì)于一般的非鐵磁物質(zhì)，有μr≈1，1.2.2時(shí)諧均勻平面波波面：波傳播時(shí)，任何時(shí)刻振動(dòng)位相總是相同的點(diǎn)所構(gòu)成的面。平面波：波面形狀為平面的光波。均勻平面波：波面上的場(chǎng)矢量都相等的平面波。時(shí)諧(均勻)平面波：空間各點(diǎn)都以同一頻率作正弦或余弦振動(dòng)的均勻平面波。時(shí)諧均勻平面波數(shù)學(xué)描述簡(jiǎn)單，能反映光波的基本特征。時(shí)諧均勻平面波作為描述光波的基本波型，復(fù)雜光波可由不同均勻平面波疊加而成。1.時(shí)諧均勻平面波1.2.2時(shí)諧均勻平面波時(shí)諧均勻平面波的特解若單色平面波沿z方向傳播，對(duì)應(yīng)頻率為

的時(shí)諧均勻平面波的特解為電場(chǎng)振幅矢量，方向?yàn)闀r(shí)諧電場(chǎng)的振動(dòng)方向磁場(chǎng)振幅矢量，方向?yàn)闀r(shí)諧磁場(chǎng)的振動(dòng)方向初相位各參數(shù)的物理意義？1.2.2時(shí)諧均勻平面波時(shí)諧均勻平面的特解理想的時(shí)諧平面波是在時(shí)間上無限延續(xù)、在空間上無限延伸的光波，具有時(shí)間、空間周期性。時(shí)間周期性：?jiǎn)挝粫r(shí)間相位的變化

用周期（T）、頻率（ν）、圓頻率(ω）表征?？臻g周期性：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度相位的變化

用波長(zhǎng)（λ）、空間頻率（f=1/λ）、空間圓頻率/波

數(shù)（k）表征。時(shí)間與空間周期性通過速度相互聯(lián)系：1.2.2時(shí)諧均勻平面波時(shí)諧均勻平面的特解借助時(shí)空周期性電場(chǎng)和磁場(chǎng)可表示為更常用的形式時(shí)間周期性空間周期性1.2.2時(shí)諧均勻平面波等效真空程（光程）介質(zhì)中的波長(zhǎng)介質(zhì)中的波數(shù)真空中的波長(zhǎng)真空中的波數(shù)介質(zhì)折射率為保證介質(zhì)中z’幾何路程與真空中z幾何路程所對(duì)應(yīng)的相位變化量相等，則光程相同時(shí)間內(nèi)，同一單色光在兩介質(zhì)內(nèi)傳播的路程不相等，走過的光程相等。1.2.2時(shí)諧均勻平面波復(fù)數(shù)表示為簡(jiǎn)化書寫，常去掉取實(shí)部符號(hào)復(fù)振幅復(fù)振幅，包含了與空間坐標(biāo)相關(guān)的位相因子，與時(shí)間無關(guān)。可以用復(fù)振幅表示光波的條件：

單色光

1.2.2時(shí)諧均勻平面波沿任意方向傳播的時(shí)諧平面波k

波矢

如的方向余弦為：相位沿空間最大變化率方向。在各向同性介質(zhì)中，與方向一致，但在各向異性介質(zhì)中，其方向一般不同。的方向：1.2.2時(shí)諧均勻平面波時(shí)諧平面波的性質(zhì)（1）橫波性（2）E、H相互垂直E⊥B，各向同性均勻介質(zhì)中E⊥H（3）E、H同相位沿+z方向傳播、電矢量沿x方向的時(shí)諧平面電磁波根據(jù)電磁波的橫波特性，真空中電磁波的電場(chǎng)矢量垂直于波矢，即滿足：1.2.2時(shí)諧均勻平面波時(shí)諧平面波的光強(qiáng)當(dāng)光波在兩種不同介質(zhì)中的振幅相等時(shí)，

。A.其強(qiáng)度相等。B.其強(qiáng)度不相等。C.其強(qiáng)度比不確定。D.其強(qiáng)度比等于兩種介質(zhì)的折射率之比。D1.3光的偏振在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，根據(jù)光矢量振動(dòng)方向相對(duì)光傳播方向是否具有對(duì)稱性，可將光波分為非偏振光和偏振光。具有對(duì)稱性的非偏振光通常也稱為自然光。具有不對(duì)稱性的偏振光又根據(jù)光波的偏振度分為完全偏振光和部分偏振光。光波是橫波（TEM波），其光矢量的振動(dòng)方向與光波傳播方向垂直。光振動(dòng)方向相對(duì)光傳播方向不對(duì)稱的性質(zhì)稱為光波的偏振特性。偏振態(tài)分類：完全偏振，非偏振，部分偏振。完全偏振光分為：線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光。不論哪種偏振光，光波場(chǎng)中某點(diǎn)光矢量某時(shí)刻只分布在某一特定方向上，“線”、“圓”、“橢圓”指該點(diǎn)處光矢量端點(diǎn)隨時(shí)間的變化規(guī)律。偏振面（振動(dòng)面）：振動(dòng)方向（光矢量方向）與光傳播方向構(gòu)成的平面。1.3.1光波的偏振態(tài)1.3.1光波的偏振態(tài)完全偏振光在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，平面偏振的光矢量端點(diǎn)的軌跡為一直線，又稱為線偏振光。線偏振光表示方法1.3.1光波的偏振態(tài)線偏振光合成與分解：為了便于分析，可將任意方向偏振的線偏振光分解為振動(dòng)方向垂直、相位相同或相反的兩個(gè)線偏振光的合成。1.3.1光波的偏振態(tài)圓偏振光偏振面相對(duì)于傳播方向隨時(shí)間以圓頻率ω旋轉(zhuǎn)，其光矢量末端的軌跡位于一個(gè)圓形螺線上，并且在垂直于傳播方向的平面上的投影構(gòu)成一個(gè)圓。左/右旋圓偏振光：迎著光傳播方向觀察時(shí)，光矢量沿逆/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。1.3.1光波的偏振態(tài)合成與分解：圓偏振光可以看作是在x和y方向振動(dòng)的具有振幅相等、振動(dòng)的相差為π/2（或-π/2）的兩線偏振光的合成。+π/2：—右旋圓偏振光-π/2：—左旋圓偏振光圓偏振光

B1.3.1光波的偏振態(tài)橢圓偏振光偏振面相對(duì)于傳播方向隨時(shí)間以圓頻率ω旋轉(zhuǎn)，其光矢量末端的軌跡位于一個(gè)橢圓形螺線上，并且在垂直于傳播方向的平面上的投影構(gòu)成一個(gè)橢圓。左/右旋橢圓偏振光：迎著光傳播方向觀察時(shí)，光矢量沿逆/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。1.3.1光波的偏振態(tài)合成與分解：可以看成在x，y方向振動(dòng)的具有一定相差且振幅不等的兩線偏振光的合成。E末端的軌跡方程：1.3.1光波的偏振態(tài)

和E0x/

E0y

決定偏振態(tài)0<φ

<π時(shí)，右旋橢圓偏振光π<φ<2π時(shí)，左旋橢圓偏振光φ1.3.1光波的偏振態(tài)線偏振光和圓偏振光可看成橢圓偏振光的特例

Ex=EyEx=Ey若兩個(gè)正交振動(dòng)的振幅相等，相位差為π/2的奇數(shù)倍，則橢圓偏振光變?yōu)閳A偏振光；若兩個(gè)正交振動(dòng)的相位差等于π的整數(shù)倍，則橢圓偏振光變?yōu)榫€偏振光。1.3.1光波的偏振態(tài)非偏振光普通光源包含大量的原子和分子，它們各自無規(guī)則地發(fā)射振動(dòng)方向、初相位各不相同的光波。這種由大量獨(dú)立發(fā)光基元發(fā)射的光波的集合稱為自然光。自然光中的光矢量的分布對(duì)傳播方向是完全對(duì)稱的。1.3.1光波的偏振態(tài)特點(diǎn)：它在垂直于光傳播方向的平面上具有一切可能的振動(dòng)方向，各個(gè)振動(dòng)方向上振幅在觀察時(shí)間內(nèi)的平均值相等，初相位完全無關(guān)，這種光也稱為非偏振光。自然光可看作是振動(dòng)方向互相垂直的、振幅或強(qiáng)度相等而相位各自隨機(jī)變化的兩個(gè)線偏振光的合成。單色的自然光和圓偏振光都可以視為振幅相等且振動(dòng)方向垂直的兩線偏振光的合成，它們之間的主要區(qū)別是兩線偏振光的相位差是否一定。

1.3.1光波的偏振態(tài)部分偏振光如果由于某種外界作用，使自然光的某個(gè)振動(dòng)方向上的振動(dòng)比其它方向占優(yōu)勢(shì)，就變成部分偏振光。部分偏振光可以看作是完全偏振光和自然光的混合。部分偏振光可以用相互垂直的兩個(gè)光矢量表示，這兩個(gè)光矢量的振幅不相等，相位關(guān)系也不確定。1.3.1光波的偏振態(tài)偏振度表征光的偏振程度。定義為在部分偏振光的總強(qiáng)度中偏振光所占的比例，即式中，IM

和Im

分別為相位不相關(guān)、相互正交的兩個(gè)特殊方向上的最大光強(qiáng)和最小光強(qiáng)。注意:

后一等式對(duì)圓偏振光和橢圓偏振光及含圓偏振光和橢圓偏振光的部分偏振光不適用。對(duì)線偏振光與自然光組合的部分偏振光適用。非偏振光，P＝0完全偏振光，P＝1部分偏振光，0＜P＜11.4光波在界面的反射和折射反射定律和折射定律反射系數(shù)透射系數(shù)1.4.2菲涅爾公式(1)反射系數(shù)和透射系數(shù)間的關(guān)系(2)r,t-θi

曲線1.4.2菲涅爾公式(3)相位特性n1<n2

n1<n2

n1>n2

n1>n2

光從折射率小的介質(zhì)中正入射到折射率大的介質(zhì)表面時(shí)，相對(duì)于入射光的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，反射光的電場(chǎng)有相位突變，磁場(chǎng)無相位變化。1.4.2菲涅爾公式半波損失（1）光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，正入射及掠入射時(shí)，反射光在入射點(diǎn)相對(duì)于入射光的相位突變?chǔ)?，?duì)應(yīng)的光程為半個(gè)波長(zhǎng)，稱為半波損失。（2）光從光密射向光疏介質(zhì)，正入射時(shí)反射光無半波損失。（3）任何情況下，透射光與入射光之間均無半波損失。一束左旋偏振光從空氣到玻璃表面后垂直反射回來后是右旋偏振光1.4.3反射率和透射率反射率透射率W

與光強(qiáng)

I的關(guān)系：光從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)時(shí)，出現(xiàn)透射系數(shù)大于1，這是否與能量守恒相矛盾？如何解釋？透射系數(shù)大于1與能量守恒不相矛盾。與能量有關(guān)的量是反射率和透射率，由透射率表達(dá)式可知：在n1>n2情況下，有n2/n1<1和cos2/cos1<1,即使透射系數(shù)t大于1，其透射率T也不能大于1。反射率加上透射率恒為1。1.4.3反射率和透射率

影響R、T

的因素正入射時(shí)掠入射時(shí)1.4.3反射率和透射率光波正入射時(shí)，界面上的反射特性和透射特性與下列因素?zé)o關(guān)的是

。A.界面兩側(cè)介質(zhì)的折射率B.入射光的偏振狀態(tài)C.界面兩側(cè)介質(zhì)的電磁特性D.界面兩側(cè)介質(zhì)中的光速正入射時(shí)B1.4.3反射率和透射率當(dāng)θ1

=θB入射時(shí)，Rs與Rp相差最大，且Rp=0，反射光只有s分量，振動(dòng)方向垂直于入射面，為線偏振光。（若入射光只有p分量，即光矢量平行于入射面的線偏振光，入射角=θB時(shí)，則發(fā)生全透射。）入射角與折射角互為余角，即θB

+θ2=90o。反射光的傳播方向與折射光的傳播方向垂直。片堆的原理？？布儒斯特角1.4.3反射率和透射率振動(dòng)面平行于入射面的線偏振光以布儒斯特角從光密介質(zhì)投射到與光疏介質(zhì)的分界面，透射光與入射光的光強(qiáng)之比為()關(guān)于光功率透射率和光強(qiáng)透射率的關(guān)系，正確的是

。A.兩透射率相等B.兩透射率總是不相等C.正入射時(shí)兩透射率相等D.對(duì)應(yīng)分量的兩透射率相等C>11.4.3反射率和透射率折射光偏振度反射光偏振度反射和折射的偏振特性線偏光入射時(shí)，反/折射光仍為線偏光，其振動(dòng)方向改變。自然光入射時(shí)，反/折射光可能成部分/完全偏振光。1.4.3反射率和透射率如自然光入射1.時(shí)，因Rs

和Rp，Ts

和Tp不相等，所以反/折射光都變成了部分偏振光。3.2.反射光只有s分量，全偏光，偏振度最大；折射光為部分偏振光，且偏振度很低。1.4.3反射率和透射率自然光正入射時(shí)，反射率為自然光斜入射至界面上時(shí)，反射率為1.4.3反射率和透射率偏振面(振動(dòng)面)：包含電場(chǎng)振動(dòng)方向的面如線偏振光入射線偏振光入射至界面，其反射光和折射光仍為線偏振光，但其振動(dòng)方向發(fā)生改變。方位角：偏振面與入射面間的夾角1.4.4全反射與臨界角*全反射條件-臨界角入射光波全部返回第一介質(zhì)，無能量傳輸！反射光強(qiáng)=入射光強(qiáng)，但反射光中s分量和p分量的相位變化不同，相位差為只有sinθ1=n=n2/n1和θ1=90o時(shí)，Δφ=0；其余角度入射，線偏振光在全反射后變?yōu)闄E圓偏振光。光波在界面發(fā)生全反射的條件不包括

。A．從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)

B.光波為線偏振光C．入射角為