




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
第三節(jié)三重積分第九章一、三重積分的概念(k
,k
,
k
)引例:(x,
y,
z)
C,M解決方法:“大化小,
常代變,
近似和,
求極限”定義.體積元素,dv任意分割任意取點性質(zhì):中值定理.
f
(x,
y,
z)
d
v
f
(
,,
)V記作
f
(x,
y,
z)dv三重積分dxdydz.二、三重積分的計算1.利用直角坐標計算三重積分f
(x,
y,
z)
0,方法1.方法2.方法3.D
D記作dxd
y方法1.
投影法
(“先一后二”
)f
(x,
y,
z)dz
dxd
yz
(
x,
y)2z1
(
x,
y)f
(x,
y,
z)
dxdy
z
,d
x
d
y方法2.
截面法
(“先二后一”)bDzabaf
(x,
y,
z)
d
zdz記作方法3.
三次積分法y
(x)
y
y
(x)a
x
b(x,
y)
D
:21
f1(x,
y,
z)小結(jié):三重積分的計算方法方法1. “先一后二”方法2. “先二后一”方法3. “三次積分”例1.解:例2.解:先二后一D
d
x
d
yzza2.
利用柱坐標計算三重積分zM
,o(x,
yd
v
d
d
d
z適用范圍:積分域被積函數(shù)方程簡單變量互相分離
d
d
dz例3.解:dv
d
d
dzz
2
d
d
d
z原式
2
coso例4.解:hh42
d
2
d
z1
2
h00dv
d
d
dz3.
利用球坐標計算三重積分rM
(r,
,)drd
v
r
2
sind
rd
d適用范圍:積分域被積函數(shù)方程簡單
變量互相分離dr
2
sin
d
r
d
d例5.解:(
x2
y2
z
2
)dxd
ydzdv
r
2
sin
drd
d4例6.解:V
d
vr
adv
r
2
sindrd
dar內(nèi)容小結(jié)積分區(qū)域被積函數(shù)*說明:換元積分公式:J
(x,
y,
z)(u,
v,
w)z
x
,
z
21.x
0,
x
2,提示:2xf
(x,
y,
z)dz221
x1d
y
20I
d
x
思考與練習2.提示:
0o23.提示:4v作業(yè)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 化妝鏡、放大鏡、裝飾鏡及各類玻璃制品的生產(chǎn)第二次擴建項目環(huán)評報告表
- 洋浦疏港高速公路工程SG01標段拌合站、鋼筋加工場、辦公用房環(huán)評報告(公示稿)環(huán)評報告表
- 2025年化學氣相沉積硫化鋅(CVDZNS)晶體合作協(xié)議書
- 海南馨島優(yōu)匯生物科技有限公司年產(chǎn)3萬噸微生物菌劑和2萬噸有機水溶肥項目環(huán)境影響報告表公示稿環(huán)評報告表
- 中貝通信被擔保人最近一期財務報表
- 內(nèi)蒙古華云新材料有限公司審計報告
- 露天礦山工程邊坡施工方案
- 墩柱滑模施工方案
- 緩釋肥與常規(guī)復合肥配合施用對水稻產(chǎn)量和品質(zhì)的影響分析
- 醫(yī)療機構(gòu)水污染物排放的治理技術(shù)
- 2025年安徽中醫(yī)藥高等??茖W校單招職業(yè)適應性測試題庫有答案
- 2025年無錫職業(yè)技術(shù)學院單招職業(yè)傾向性測試題庫完整版
- 2025年皖西衛(wèi)生職業(yè)學院單招職業(yè)技能測試題庫及答案1套
- 《馬云創(chuàng)業(yè)經(jīng)歷》課件
- 常用量具使用方法課件
- 2024年05月安徽農(nóng)商銀行系統(tǒng)社會招考計算機法律專業(yè)員工人員筆試歷年參考題庫附帶答案詳解
- 騰訊云人工智能工程師認證考試題(附答案)
- 專題03 透鏡及其應用(5大模塊知識清單+5個易混易錯+6種方法技巧+典例真題解析)
- 建設單位保證工程安全措施的實施方案
- 第16課數(shù)據(jù)管理與編碼(教案)四年級全一冊信息技術(shù)人教版
- 2024中考物理真題匯編:電與磁(含解析)
評論
0/150
提交評論