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1.菱形的性質(zhì)與判定—性質(zhì)

九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第一章特殊平行四邊形

駛向勝利的彼岸有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.定義：條件：⑴是；⑵

.平行四邊形平行四邊形有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等思考：1.菱形一定是平行四邊形嗎？結(jié)論：平行四邊形包含了菱形，菱形屬于平行四邊形?？傊?，菱形是特殊的平行四邊形。2.菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？菱形是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸，它們互相垂直。結(jié)論：菱形的性質(zhì)定理:菱形的四條邊都相等.

小試牛刀已知:如圖,四邊形ABCD是菱形.證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=AD,四邊形ABCD是平行四邊形.∴AB=CD,AD=BC.求證:AB=BC=CD=DA.∴AB=BC=CD=AD.CBDA分析:由菱形的定義,利用平行四邊形性質(zhì)可使問題得證.菱形的性質(zhì)試牛刀小定理:菱形的兩條對(duì)角線互相垂直。已知:如圖,AC,BD是菱形ABCD的兩條對(duì)角線,AC,BD相交于點(diǎn)O.求證:AC⊥BD.證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴AD=CD,AO=CO.∵DO=DO,∴△AOD≌△COD(SSS).∴∠AOD=∠COD=900.DBCAO∴AC⊥BD.菱形性質(zhì)的應(yīng)用

例題解析已知:如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形,其中對(duì)角線BD長(zhǎng)10cm.求:(1).對(duì)角線AC的長(zhǎng)度;(2).菱形ABCD的面積.解:(1)∵四邊形ABCD是菱形,=2×△ABD的面積∴∠AED=900,(2)菱形ABCD的面積=△ABD的面積+△CBD的面積∴AC=2AE=2×12=24(cm).DBCAE菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半

已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,且AC=8cm,BD=6cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積．DBCAO

學(xué)以致用菱形的周長(zhǎng)為20cm,面積為24cm2解得:結(jié)束寄語嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家,猶如道德之于人

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