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第第5頁,共6頁第第6頁,共6頁上海海洋大學(xué)試卷學(xué)年學(xué)期學(xué)年學(xué)期2017 ~2018學(xué)年第1學(xué)期考核方式閉卷課程名稱線性代數(shù)A/B卷(B)卷課程號(hào)1102121學(xué)分2學(xué)時(shí)32題號(hào)一二三四五六七八九十總分分?jǐn)?shù)(注:本試卷不準(zhǔn)使用計(jì)算器)誠(chéng)信考試承諾書本人鄭重承諾:我已閱讀且透徹理解了“上海海洋大學(xué)學(xué)生考場(chǎng)規(guī)則”和“上海海洋大學(xué)學(xué)生違反校紀(jì)校規(guī)處理規(guī)定”,承諾在考試中自覺遵守,如有違反,按有關(guān)條款接受處理。承諾人簽名: 日 期:考生姓名: 學(xué)號(hào): 專業(yè)班名:一、選擇題(每小題3分,共15分)11a11a21
2a 12 112a 22 21
2,則a11a1121
a =( ).12a1222(A) 2; (B) -1; (C) 1; (D) 3.1 2 3設(shè)行列式0 1 1,則M130 3 5
2M233M33
=( ).(A) 0; (B) -3; (C) 3; (D) 9.設(shè)A是三階方陣將A的第1列與第2列交換得到B再把B的第2列加到第3列得到C,則滿足AQC 的可逆矩陣Q 為( ).(A)
0 1 01 0 0
(B)
0 1 01 0 1
(C)
0 1 01 0 0
(D)
0 1 11 0 0 1 0 1
0 0 1
0 1 1
0 0 1設(shè)A是mn矩陣,R(A)r,則必有( ).如果rmAx0必.如果rmAx0必有非零解.如果rnAx0必有非零解.如果rnAx0必.1( ).
2,0,0T,2
0,3,0T,則下列向量中可由1 2
線性表示出的是(A) 0,,2
; (B) 2
; (C) 1,0,2T; (D)1,2,0T.1 01 0 T, 5T,則412211. .2A3A13
,則3A1 .3.計(jì)算1a1b1c a2b2c2axxx 0x1 2 3已知1
ax x2
0只有零解,則a滿足的條件是xx1 2
ax 03002000002000034000010016. 23 2 1 3 三、計(jì)算題(共67分)1(10分)
4 3 2 13 2 1 4.2 1 4 31 4 3 2 1 2 0 2.(10分)設(shè)A1 1 0,求A1 1 0 1 13.(10分)設(shè)A為2階方陣,且A= ,求2A12*121 3 1 0 21 0 2 3 14(本題12分)設(shè) , , , , ,1 2 2 7 3 2 4 1 5 54 14 0 2 10 (1)求,1 2
,,,;3 4 5(2)求,1 2
,,,3 4
的一個(gè)極大線性無關(guān)組;將其余向量用此極大線性無關(guān)組線性表示. xx2x15(15分)已知非齊次方程組
1 2 3xx2 ,問5x3x 1 a38xb7 1 2 3ab為何值時(shí),方程組無解ab為何值時(shí),方程組有唯一解ab為何值時(shí),方程組有無窮多解,并求其通解(組的基礎(chǔ)解系表示。(本題1
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