2021年陜西省銅川市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年陜西省銅川市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

14.【】

15.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

16.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.

24.【】

A.-1B.1C.2D.3

25.（）。A.1/2B.1C.2D.3

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

36.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

37.

38.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

49.

50.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

四、解答題(5題)51.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

52.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

參考答案

1.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

2.D

3.D

4.B

5.A

6.B

7.A

8.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

9.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

10.C

11.A

12.A

13.B

14.D

15.C

16.D

17.A

18.A

19.D

20.B

21.A

22.D

23.B解析：

24.C

25.C

26.C

27.A

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

29.C

30.B

31.

32.6

33.A

34.1

35.

36.0

37.

解析：

38.(-1，3)

39.

40.1/2

41.

42.

43.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(x