湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)2022屆高三第四次月考試卷

湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)2022屆高三第四次月考試卷數(shù)學(xué)（文科）(考試范圍：全部高考內(nèi)容）本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共8頁(yè)。時(shí)量120分鐘。滿分150分。參考公式：(1) 柱體體積公式，其中S為底面面積，h為高(2) 球的體積公式，其中R為球的半徑一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合A={0,2，4}，B={0，5}，則圖中陰影部分所表示的集合是A.{0}B.{2,4}C.{2}D.{1,3}2.復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.“a>0”是“”的A充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm)，可得這個(gè)幾何體的體積是A.B.C.D.5.設(shè)偶函數(shù)的部分圖象如圖所示，為等腰直角三角形，，KL=1則.的值為A.B.C.D.6若，且的最大值為3，則a的值是A.1B.2C.37.已知拋物線與直線相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為F，那么=A7B.8C.98.已知函數(shù)的定義域?yàn)閇－1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表：的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.下列關(guān)于函數(shù)的命題：①函數(shù)是周期函數(shù);②函數(shù)在[0，2]是減函數(shù)；③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么t的最大值為4;④當(dāng)1<a<2時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn).其中真命題的個(gè)數(shù)是A4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)選擇題答題卡二、填空題：本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，共35分.把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上.(一)選做題(請(qǐng)?jiān)诘?、10兩題中任選一題作答，如果全做，則按前一題記分）9.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，則曲線C上的點(diǎn)到直線(t為參數(shù))的距離的最大值為_(kāi)_________.10.某化工廠準(zhǔn)備對(duì)一化工產(chǎn)品進(jìn)行技術(shù)改造，決定優(yōu)選加工溫度，試驗(yàn)范圍定為60°C?81°C，精確度要求，現(xiàn)在技術(shù)員用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行優(yōu)選，第二次試點(diǎn)的溫度為_(kāi)_____(二)必做題(11?16題）11.根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上時(shí)，屬醉酒駕車.某地對(duì)涉嫌酒后駕車的28800人進(jìn)行血液檢測(cè)，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果繪制的頻率分布直方圖如圖所示.則這28800人中屬于醉酒駕車的人數(shù)約為_(kāi)______人.12.程序框圖（即算法流程圖)如圖所示，其輸出結(jié)果是.________13.已知平面向量a,b滿足，a與b的夾角為60°，若(a-mb）丄a，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_______14.已知雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的漸近線方程是________15.設(shè)，.(1)若，使成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________(2)若，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____16.如圖所示，將數(shù)以斜線作如下分群：（1)，（2，3），（4，6，5)，（8，12，10，7)，(16，24，20，14，9)，…，并順次稱其為第1群，第2群，第3群，第4群，第5群，…，(1) 第7群中的第2項(xiàng)是:_________；(2) 第n群中n個(gè)數(shù)的和是:________三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.(本小題滿分12分)已知在銳角中，a、bc分別為角A、B、C所對(duì)的邊，向量m=(1) 求角A的大??；(2)若a=3，求面積的最大值.18.(本小題滿分12分）某市中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)總分獲得冠、亞、季軍的代表隊(duì)人數(shù)情況如下表.大會(huì)組委會(huì)為使頒獎(jiǎng)儀式有序進(jìn)行，氣氛活躍，在頒獎(jiǎng)過(guò)程中穿插拙獎(jiǎng)活動(dòng)，并用分層抽樣的方法從三個(gè)代表隊(duì)中共抽取16人在前排就坐，其中亞軍隊(duì)有5人.(1) 求季軍隊(duì)的男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)；(2) 從前排就飧的亞軍隊(duì)5人(3男2女）中隨機(jī)抽収2人上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)，請(qǐng)列出所有的基事件，并求亞軍隊(duì)中有女生上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)的概率；（3）抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員通過(guò)操作按鍵，使電腦看碟動(dòng)產(chǎn)化.[O，4]內(nèi)的兩個(gè)隨機(jī)數(shù)x，y隨后電腦自動(dòng)運(yùn)行如下所示的程序框圖相應(yīng)程序.若電腦顯示“中獎(jiǎng)”,則該運(yùn)動(dòng)員獲相應(yīng)獎(jiǎng)品，若電腦顯示“謝謝”,則不中獎(jiǎng).求該運(yùn)動(dòng)員獲得獎(jiǎng)品的概平.19.(本小題滿分12分)如圖，在四棱柱ABCD－A1B1ClDl中，BB1丄平面ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形，,AB,AD=3，BB1=1(1) 設(shè)O是線段BD的中點(diǎn)，求證：C1O20.(本小題滿分13分）某旅游景點(diǎn)2022年利潤(rùn)為100萬(wàn)元，因市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，若不開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目，預(yù)測(cè)從2022年起每年利潤(rùn)比上一年減少4萬(wàn)元。2022年初，該景點(diǎn)一次性投人90萬(wàn)元幵發(fā)新項(xiàng)目,預(yù)測(cè)在未扣除開(kāi)發(fā)所投人資金的情況下，第n年(n為正整數(shù)，2022年為第1年)的利潤(rùn)為萬(wàn)元.設(shè)從2022年起的前n年，該景點(diǎn)不開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)為萬(wàn)元，開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)為Bn萬(wàn)元(須扣除開(kāi)發(fā)所投入資金).(1) 求的表達(dá)式(2) 問(wèn)該新項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)是否有效（即開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)超過(guò)不開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)），如果有效，從第幾年開(kāi)始有效；如果無(wú)效，請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(本小題滿分13分）已知焦點(diǎn)在x軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的離心率為，且過(guò)點(diǎn)(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程(2) 直線分別切橢圓C與圓于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值.22.(本小題滿分13分）已知