五年級上冊數(shù)學(xué)教案-5.1 用字母表示數(shù) ｜北京版

用字母表示數(shù)學(xué)情分析：借助符號表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，是代數(shù)的一個基本特征，本節(jié)課“字母表示數(shù)”，首次為學(xué)生開啟了代數(shù)知識這一新的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，是以后進一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識的重要基石。教學(xué)中首先讓學(xué)生通過讀兒歌逐步發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，充分感受到永遠也讀不完從而產(chǎn)生探究新方法的需求，然后給學(xué)生充分的時間和空間，讓他們通過自主合作、交流、探究，真正經(jīng)歷用字母表示數(shù)這種方法形成的過程，感受用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性，發(fā)現(xiàn)用字母表示數(shù)，能化繁為簡，化難為易，在體驗探究的樂趣的同時，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、分析以及抽象概括的能力。教學(xué)目的：1．在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示數(shù)量。2．在探索用字母表示數(shù)的過程中，充分體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。3．在學(xué)習(xí)過程中逐步感受符號化思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。4.讓學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作精神。體驗數(shù)學(xué)的簡潔美，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)重點：體會用字母表示數(shù)的意義，掌握用字母表示數(shù)的方法。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽象概括（即符號化）的過程教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、答題紙教學(xué)過程:談話引入同學(xué)們，我們今天一起來研究---字母表示數(shù)（直接出示課題）看見這個課題，你有什么疑問嗎？生的疑問可以總結(jié)為兩點：①為什么用字母表示數(shù)？②怎樣用字母表示數(shù)。那我們就帶著大家的疑問進入今天的學(xué)習(xí)。探究新知1、喜歡做游戲嗎？那我們今天就來做個小游戲。對歌游戲，1只青蛙，4條腿，學(xué)生繼續(xù)說下去。提問：我發(fā)現(xiàn)怎么有同學(xué)不說了。說不完。這樣一只一只地數(shù)下去太麻煩了，能不能想一個辦法，用一句話就概括了所有數(shù)青蛙的情況？我們能不能請字母來幫忙。引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示青蛙的只數(shù)。如果用a表示青蛙的只數(shù)，你能把這首兒歌唱完嗎？請同學(xué)們思考，并把答案寫在答題卡中。2、學(xué)生作品展示：a只青蛙a條腿a只青蛙b條腿a只青蛙4×a條腿同學(xué)們請坐直，我們再來觀察這首兒歌，這首兒歌有規(guī)律嗎？青蛙的腿數(shù)和青蛙的只數(shù)之間有什么關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生說出青蛙的腿數(shù)是青蛙只數(shù)的四倍。黑板上是幾位同學(xué)的寫法，現(xiàn)在小組合作交流討論，選出你們支持的寫法。并說出理由。大部分同學(xué)都支持第3種寫法，說說你的理由是什么？①寫法1：a只青蛙a條腿。誰來解釋解釋這種寫法可以嗎？生：如果是1只青蛙1條腿，那就不對了。（真不錯，他用了舉例子的方法證明這種寫法是不對的。）或說這樣寫青蛙的腿數(shù)和青蛙的只數(shù)是一樣的了。師：在同一題目中同一個字母表示同一個數(shù)。②寫法2：a只青蛙b條腿b可以表示任何一個自然數(shù)，看不出青蛙有多少條腿。假如a表示10，你想讓b表示多少？a和b之間有關(guān)系嗎？寫法3：看來大家都認為這種寫法最好，請大聲讀出來a只青蛙4×a條腿4×a表示什么？腿的條數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍。（數(shù)量關(guān)系）你認為這里的字母a可以表示什么數(shù)？（提問）師：這里的a可以表示任何自然數(shù)。當(dāng)a表示10時，4×a表示多少？a表示100呢？……現(xiàn)在我們用一句話把兒歌唱完。學(xué)生大聲讀出來，a只青蛙4×a條腿你們真棒，唱不完的兒歌用一句話唱完，（提問，你覺得字母表示數(shù)的好處）體會字母的簡潔和概括性。而且還能表示一定的數(shù)量關(guān)系.3、但我們剛才唱的還不是完整的兒歌，你們想看完整的兒歌嗎？課件展示：1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿。2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿?！銜脛偛诺姆椒?，把這首兒歌唱完嗎？學(xué)生作品展示：n只青蛙，n張嘴，2×n只眼睛，4×n條腿。討論：這里n表示的是青蛙的只數(shù)，為什么嘴巴的張數(shù)也用n來表示呢？讓學(xué)生理解到：在同一情境當(dāng)中，表示相等的兩個數(shù)可以用同一個字母來表示。提問：眼睛為什么是2×n？讓學(xué)生明白青蛙眼睛數(shù)與青蛙只數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。師提問：都是這樣寫的嗎？用其它字母表示可以嗎？讓學(xué)生明白除了用字母n表示青蛙的只數(shù)外，還可以用其它的字母來表示。4、生活中字母表示數(shù)探索年齡：提問：某同學(xué)今年幾歲啦？大部分學(xué)生10歲。提問：那你們知道老師的年齡嗎？老師比你們大20歲，那老師的年齡應(yīng)該怎么算出來？引導(dǎo)學(xué)生用式子來表示老師的年齡，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并理解用字母來表示同學(xué)的年齡和老師的年齡。老師板書：學(xué)生的年齡（歲）老師的年齡（歲）11+2022+2033+20……nn＋20y－20y討論：這里什么變了什么沒變？讓學(xué)生明白學(xué)生和老師的年齡變了，但老師比學(xué)生始終大20歲沒變。提問：如果用字母n表示學(xué)生的年齡老師的年齡該怎樣表示。如果用字母y表示老師的年齡，學(xué)生的年齡該怎樣表示。提問：這里的a代表什么數(shù)？讓學(xué)生明白表示年齡的字母不能表示無限的數(shù)，要根據(jù)實際情況來判斷.鞏固練習(xí)你能用一句話說說下面的兒歌嗎？1朵梅花5個瓣2朵梅花10個瓣3朵梅花15個瓣……1周有7天2周有14天3周有21天……練一練第二題填空1只手有5個手指2只手有10個手指n只手有個手指我們每76年才能見到一次的哈雷彗星，在公元s年出現(xiàn)后，再一次出現(xiàn)將是公元年。小結(jié)歸納本節(jié)課你有哪些收獲？字母表示數(shù)簡潔而不簡單，它是我們學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)。板書設(shè)計字母表示數(shù)a只青蛙,4×a條腿學(xué)生的年齡（歲）老師的年齡1