人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓-單元測(cè)試題

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓-單元測(cè)試題人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓-單元測(cè)試題人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓-單元測(cè)試題V:1.0精細(xì)整理，僅供參考人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓-單元測(cè)試題日期：20xx年X月初中數(shù)學(xué)試卷圓單元測(cè)試題一、選擇題：1、下列命題中假命題的個(gè)數(shù)是(

)①三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等；③相等的圓周角所對(duì)的弧相等；④平分弦的直徑垂直于弦；⑤垂直于半徑的直線是圓的切線．A．4

B．3

C．2

D．12、如圖所示，AB是⊙O的直徑.C，D為圓上兩點(diǎn)，若∠D=30°，則∠AOC等于（

）A．60°

B．90°

C．120°

D．150°3、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若，則∠ACB的度數(shù)是（）

A．40°

B．50°

C．60°

D．80°4、如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過(guò)圓心O.若∠B=25°，則∠C=(

)

°

°

°

°

5、如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=2，AD是弦，∠DAB=°，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得∠ACD=45°，則BC的長(zhǎng)是（）A．2﹣2B．

C．1D．2﹣6、如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，點(diǎn)N為DE中點(diǎn)，則∠MON的大小為（）A．108°

B．144°

C．150°

D．166°7、如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為6，M是弦AB上的一動(dòng)點(diǎn)，則線段的OM的長(zhǎng)的取值范圍是（

）≤OM≤5

≤OM≤5

＜OM＜5

＜OM＜58、如圖，⊙O過(guò)點(diǎn)B、C，圓心O在等腰直角三角形ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（）A．6

B．13

C．D．29、△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6、8、10，則其內(nèi)切圓和外接圓的半徑分別是(

)A．2，5B．1，5

C．4，5D．4，1010、如圖，正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是2cm，這個(gè)扳手的開(kāi)口a的值應(yīng)是（）A．cm

B．cm

C．cm

D．1cm11、如圖，從一張腰長(zhǎng)為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的高為（）A．10cm

B．15cm

C．10cmD．20cm12、如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，0）、（0，1），⊙C的圓心坐標(biāo)為（0，﹣1），半徑為1，E是⊙C上的一動(dòng)點(diǎn)，則△ABE面積的最大值為（）A．2+

B．3+

C．3+

D．4+二、填空題：13、圖中△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是．14、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A=115°，則∠BOD等于°．15、如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣弧），其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高CD為米．16、如圖,點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn),且四邊形ABCO是平行四邊形,OF⊥OC交圓O于點(diǎn)F，則∠BAF=

．17、如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，則圖中陰影部分的面積為

．18、如圖，在半徑為2的⊙O中，兩個(gè)頂點(diǎn)重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形，則陰影部分的面積為．三、解答題：19、如圖，AB為⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，且CD=l，求⊙O的半徑．20、已知⊙O的直徑為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．（Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長(zhǎng)；（Ⅱ）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長(zhǎng)．21、在⊙O中,AB為直徑,C為⊙O上一點(diǎn)．（Ⅰ）如圖1,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,若∠CAB=27°,求∠P的大小；（Ⅱ）如圖2,D為上一點(diǎn),且OD經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)E,連接DC并延長(zhǎng),與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,若∠CAB=10°,求∠P的大?。?2、如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)，BP的延長(zhǎng)線交⊙O于Q，過(guò)Q的⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R．求證：RP=RQ．23、已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD中AD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BE，作∠BEG=∠BEA交CD于G，再以B為圓心作，連結(jié)BG．（1）求證：EG與相切．（2）求∠EBG的度數(shù)．24、如圖，將圓心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD疊放在一起，連接AC、BD．（1）將△AOC經(jīng)過(guò)怎樣的圖形變換可以得到△BOD？（2）若的長(zhǎng)為πcm，OD=3cm，求圖中陰影部分的面積是多少？

參考答案1、A2、C3、B4、C

5、D6、B7、B8、C9、A10、A11、D12、A13、圓心坐標(biāo)為：（5，2）．14、答案為：130．15、答案為：8．16、15°．17、．18、答案為：6﹣2．19、解：如圖：連接OA，設(shè)⊙O的半徑為r，∵OC⊥AB于D，∴AD=DB=AB=4．在Rt△OAD中，OA2=AD2+OD2∴r2=（r﹣1）2+42

解得：2r=17∴r=．答：圓的半徑是．20、解：（Ⅰ）如圖①，∵BC是⊙O的直徑，∴∠CAB=∠BDC=90°．∵在直角△CAB中，BC=10，AB=6，∴由勾股定理得到：AC===8．∵AD平分∠CAB，∴=，∴CD=BD．在直角△BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，∴易求BD=CD=5；（Ⅱ）如圖②，連接OB，OD．∵AD平分∠CAB，且∠CAB=60°，∴∠DAB=∠CAB=30°，∴∠DOB=2∠DAB=60°．又∵OB=OD，∴△OBD是等邊三角形，∴BD=OB=OD．∵⊙O的直徑為10，則OB=5，∴BD=5．21、解：（Ⅰ）如圖，連接OC，∵⊙O與PC相切于點(diǎn)C，∴OC⊥PC，即∠OCP=90°，∵∠CAB=27°，∴∠COB=2∠CAB=54°，在Rt△AOE中，∠P+∠COP=90°，∴∠P=90°﹣∠COP=36°；（Ⅱ）∵E為AC的中點(diǎn)，∴OD⊥AC，即∠AEO=90°，在Rt△AOE中，由∠EAO=10°，得∠AOE=90°﹣∠EAO=80°，∴∠ACD=∠AOD=40°，∵∠ACD是△ACP的一個(gè)外角，∴∠P=∠ACD﹣∠A=40°﹣10°=30°．22、證明：連接OQ，∵RQ是⊙O的切線，∴OQ⊥QR，∴∠OQB+∠BQR=90°．∵OA⊥OB，∴∠OPB+∠B=90°．又∵OB=OQ，∴∠OQB=∠B．∴∠PQR=∠BPO=∠RPQ．∴RP=RQ．23、（1）證明：過(guò)點(diǎn)B作BF⊥EG，垂足為F，∴∠BFE=90°∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=90°，∴∠BFE=∠A，在△ABE和△FBE中∴△ABE≌△FBE（AAS），∴BF=BA，∵BA為的半徑，∴BF為的半徑，∴EG與相切；

（2）解：由（1）可得△ABE≌△FBE，∴∠FBE=∠ABE=∠ABF，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠C=∠ABC=90°，∴CD是⊙O切線，由（1）可得EG與相切，∴GF=GC，∵BF⊥EG，BC⊥CD，∴∠FBG=∠CBG=∠FBC，∴∠EBG=∠FBE+∠FBG=（∠ABF+∠FBC）=∠ABC=45°．24、解：（1）∵扇形OAB和扇形OCD的圓心角都是90